資源簡介

北師大版數學七年級上冊期末復習測試卷（一）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.如果向東走3 km，記作＋3 km，那么－3 km表示（　　）
A.向東走3 km B.向西走3 km C.向南走3 km D. 向北走3 km
2.太陽的平均半徑約為696 000 000米，其中696 000 000用科學記數法表示為（　　）
A.0.696×109 B.6.96×108 C.69.6×107 D.696×106
3.某款臺燈燈罩如圖所示，該款燈罩可以看成由圖形　　　沿虛線旋轉一周得到的.（　　）
A B C D
D
4.下列方程中，是一元一次方程的是（　?。?br/>A.3x－y＝0 B.x2－4x＝0 C.xy－3＝9 D.－＝6
5.如果5x3myn＋1與－2x6y4是同類項，那么mn的值為（　?。?br/>A. 5 B. 6 C. 8 D. 16
6.某幾何體如圖所示，則從正面觀察這個圖形，得到的平面圖形是（　?。?br/>A B C D
第6題圖
7.周末，小亮和同學相約上午去寶安圖書館學習，下午去乘坐灣區之光摩天輪，晚上觀看慶典廣場燈光水秀表演.點A，B，C分別表示地圖中寶安圖書館、慶典廣場、灣區之光摩天輪三個地點（如圖）.小亮觀察地圖發現，∠ABC＝140°，寶安圖書館在慶典廣場北偏西13°方向，則灣區之光摩天輪在慶典廣場的（　　）
A. 北偏西53°方向 B. 南偏東37°方向
C. 南偏東53°方向 D. 南偏西37°方向
第7題圖
8.如圖，三角形紙片ABC中，點D，E，F分別在邊BC，AB，AC上，連接DE，DF，將△BDE，△CDF分別沿DE，DF對折，使點B，C落在點B'，C'處，若B'D恰好平分∠EDC'，且∠EDF＝99.5°，則∠EDC'的度數為（　?。?br/>A. 37° B. 38° C.39° D.40°
第8題圖
二、填空題（每小題3分，共15分）
9.計算：｜－3｜＝　　　　　.
10.已知x＝1是關于x的方程3x－2m＝7的解，則m的值為　　　　　.
11.檢查5個足球的質量（克），把超過標準質量的克數記為正數，低于標準質量的克數記為負數，數據統計結果如下表：
足球編號 1 2 3 4 5
與標準質量的差（克） ＋5 ＋7 －3 －9 ＋9
則最接近標準質量的是　　　　　號足球.（只填寫編號）
12. 如圖，點O是直線AB上一點，已知∠1＝50°，∠BOC＝2∠2，則∠AOD＝　　　　　.
第12題圖
13. 我們知道分數寫為小數即0.，反之，無限循環小數0.寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數的形式.現在就以0.為例進行討論：設0.＝x，由0.＝0.4444…，得x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x－x＝（4.444…）－（0.4444…）＝4，即10x－x＝4，解方程得x＝，于是得0.＝，則無限循環小數0.化成分數為　　　　　.
三.解答題（共7小題，共61分）
14.（7分）計算：（－8）＋10＋4.
15.（7分）解方程：＋＝1.
16.（7分）先化簡，再求值：（2a2b＋ab2）＋3（a2b＋1），其中a＝－1，b＝2.
17.（8分）如圖，已知射線AP和射線外兩點B，C，用尺規作圖（不要求寫作法，但需保留作圖痕跡）.
（1）畫射線AB；
（2）連接BC，并延長BC到點E，使CE＝2BC.
18.（10分）為進一步加強居民對電信詐騙的防范意識，提高對電信詐騙的鑒別、自我保護能力，營造全民反詐的濃厚氛圍，某小區志愿者們積極配合社區開展反詐騙宣傳工作，準備印制一些反詐騙宣傳小冊子，利用中秋國慶假期到公園里開展防詐騙、反詐騙宣傳活動，現有甲、乙兩家印刷店可供選擇，兩家收費情況如下表：
印刷店 設計費/元 印刷單價/（元/冊）
甲 6 4
乙 12 3.5
（1）請你替該小區志愿者們計算一下，印刷多少冊，兩家的印刷總費用是相等的？
（2）乙店得知志愿者們用零花錢集資印刷宣傳冊后，將印刷單價給予打折優惠，志愿者們花費201元即可印刷60冊，請你計算一下，乙店打幾折優惠？
19.（10分）（1）如果a，b互為相反數（a，b均不為0），c，d互為倒數，｜m｜＝4，則＝　　　　　，求－cd＋×m的值；
（2）若實數a，b滿足｜a｜＝3，｜b｜＝5，且a＜b，求a＋b的值.
20.（12分）數軸體現了數形結合的數學思想，若數軸上點A，B表示的數分別為a，b，則A，B兩點之間的距離表示為AB＝｜a－b｜.如：點A表示的數為2，點B表示的數為3，則AB＝｜2－3｜＝1.
問題提出：
（1）填空：如圖，數軸上點A表示的數為－2，點B表示的數為13，A，B兩點之間的距離AB＝　　　　　??；
拓展探究：
（2）在（1）的條件下，若點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動.設運動時間為t秒（t＞0）.
①用含t的式子表示：t秒后，點P表示的數為　　　　??；點Q表示的數為　　　　?。?br/>②求當t為何值時，P，Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
③求當t為何值時，P，Q之間的距離為5.
北師大版數學七年級上冊期末復習測試卷（一）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.如果向東走3 km，記作＋3 km，那么－3 km表示（　B　）
A.向東走3 km B.向西走3 km
C.向南走3 km D. 向北走3 km
2.太陽的平均半徑約為696 000 000米，其中696 000 000用科學記數法表示為（　B?。?br/>A.0.696×109 B.6.96×108
C.69.6×107 D.696×106
3.某款臺燈燈罩如圖所示，該款燈罩可以看成由圖形　　　沿虛線旋轉一周得到的.（　A　）
A B C D
4.下列方程中，是一元一次方程的是（　D　）
A.3x－y＝0 B.x2－4x＝0 C.xy－3＝9 D.－＝6
5.如果5x3myn＋1與－2x6y4是同類項，那么mn的值為（　C?。?br/>A. 5 B. 6 C. 8 D. 16
6.某幾何體如圖所示，則從正面觀察這個圖形，得到的平面圖形是（　B?。?br/>第6題圖
A B C D
7.周末，小亮和同學相約上午去寶安圖書館學習，下午去乘坐灣區之光摩天輪，晚上觀看慶典廣場燈光水秀表演.點A，B，C分別表示地圖中寶安圖書館、慶典廣場、灣區之光摩天輪三個地點（如圖）.小亮觀察地圖發現，∠ABC＝140°，寶安圖書館在慶典廣場北偏西13°方向，則灣區之光摩天輪在慶典廣場的（　C?。?br/>A. 北偏西53°方向 B. 南偏東37°方向
C. 南偏東53°方向 D. 南偏西37°方向
第7題圖
8.如圖，三角形紙片ABC中，點D，E，F分別在邊BC，AB，AC上，連接DE，DF，將△BDE，△CDF分別沿DE，DF對折，使點B，C落在點B'，C'處，若B'D恰好平分∠EDC'，且∠EDF＝99.5°，則∠EDC'的度數為（　B　）
第8題圖
A. 37° B. 38° C.39° D.40°
解析：由折疊的性質可得∠EDB＝∠EDB'，
∠CDF＝∠C'DF.
∵B'D恰好平分∠EDC'，∴∠C'DB'＝∠EDB'，
∴∠C'DB'＝∠EDB'＝∠EDB.
設∠C'DB'＝∠EDB'＝∠EDB＝α，則∠C'DF＝∠C'DC＝（180°－3α）＝90°－α.
∵∠EDF＝∠EDB'＋∠C'DB'＋C'DF＝99.5°，
∴2α＋90°－α＝99.5°，解得α＝19°，
∴∠EDC'＝∠EDB'＋∠C'DB'＝19°＋19°＝38°，故選B.
二、填空題（每小題3分，共15分）
9.計算：｜－3｜＝　3　.
10.已知x＝1是關于x的方程3x－2m＝7的解，則m的值為?。?　.
11.檢查5個足球的質量（克），把超過標準質量的克數記為正數，低于標準質量的克數記為負數，數據統計結果如下表：
足球編號 1 2 3 4 5
與標準質量的差（克） ＋5 ＋7 －3 －9 ＋9
則最接近標準質量的是　3　號足球.（只填寫編號）
12. 如圖，點O是直線AB上一點，已知∠1＝50°，∠BOC＝2∠2，則∠AOD＝　115°　.
第12題圖
13. 我們知道分數寫為小數即0.，反之，無限循環小數0.寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數的形式.現在就以0.為例進行討論：設0.＝x，由0.＝0.4444…，得x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x－x＝（4.444…）－（0.4444…）＝4，即10x－x＝4，解方程得x＝，于是得0.＝，則無限循環小數0.化成分數為　　.
解：設0.＝x，則100x＝12.，
∴100x－x＝12，即x＝，
∴0.＝.
故答案為.
三.解答題（共7小題，共61分）
14.（7分）計算：（－8）＋10＋4.
解：（－8）＋10＋4
＝－8＋10＋4
＝6.
15.（7分）解方程：＋＝1.
解：＋＝1，
去分母，得3（x－1）＋2（2x＋1）＝6，
去括號，得3x－3＋4x＋2＝6，
移項，合并同類項，得7x＝7，
系數化為1，得x＝1.
16.（7分）先化簡，再求值：（2a2b＋ab2）＋3（a2b＋1），其中a＝－1，b＝2.
解：（2a2b＋ab2）＋3（a2b＋1）
＝2a2b＋ab2＋3a2b＋3
＝5a2b＋ab2＋3，
當a＝－1，b＝2時，
原式＝5×1×2＋（－1）×4＋3
＝10－4＋3
＝9.
17.（8分）如圖，已知射線AP和射線外兩點B，C，用尺規作圖（不要求寫作法，但需保留作圖痕跡）.
（1）畫射線AB；
解：（1）如圖1，畫射線AB；
（2）連接BC，并延長BC到點E，使CE＝2BC.
解：（2）如圖2，連接BC，并延長BC到點E，使CE＝2BC.
18.（10分）為進一步加強居民對電信詐騙的防范意識，提高對電信詐騙的鑒別、自我保護能力，營造全民反詐的濃厚氛圍，某小區志愿者們積極配合社區開展反詐騙宣傳工作，準備印制一些反詐騙宣傳小冊子，利用中秋國慶假期到公園里開展防詐騙、反詐騙宣傳活動，現有甲、乙兩家印刷店可供選擇，兩家收費情況如下表：
印刷店 設計費/元 印刷單價/（元/冊）
甲 6 4
乙 12 3.5
（1）請你替該小區志愿者們計算一下，印刷多少冊，兩家的印刷總費用是相等的？
解：（1）設印刷x冊，兩家的印刷總費用是相等的，
則6＋4x＝12＋3.5x，
解得x＝12.
（2）乙店得知志愿者們用零花錢集資印刷宣傳冊后，將印刷單價給予打折優惠，志愿者們花費201元即可印刷60冊，請你計算一下，乙店打幾折優惠？
解：（2）設乙店是打y折優惠的，則12＋3.5××60＝201，
解得y＝9.
答：乙店打九折優惠.
19.（10分）（1）如果a，b互為相反數（a，b均不為0），c，d互為倒數，｜m｜＝4，則＝?。?或3　，求－cd＋×m的值；
解：（1）由題意得＝－1，故答案為－1.
∵a＋b＝0，cd＝1，｜m｜＝4，即m＝±4，
當m＝4時，原式＝－1＋（－1）×4＝－5；
當m＝－4時，原式＝－1＋（－1）×（－4）＝3.
綜上所述，原式的值是－5或3.
（2）若實數a，b滿足｜a｜＝3，｜b｜＝5，且a＜b，求a＋b的值.
解：（2）∵｜a｜＝3，｜b｜＝5，∴a＝±3，b＝±5.
∵a＜b，∴a＝±3，b＝5.
當a＝3，b＝5時，a＋b＝3＋×5＝；
當a＝－3，b＝5時，a＋b＝－3＋×5＝－.
綜上所述，a＋b的值是或－.
20.（12分）數軸體現了數形結合的數學思想，若數軸上點A，B表示的數分別為a，b，則A，B兩點之間的距離表示為AB＝｜a－b｜.如：點A表示的數為2，點B表示的數為3，則AB＝｜2－3｜＝1.
問題提出：
（1）填空：如圖，數軸上點A表示的數為－2，點B表示的數為13，A，B兩點之間的距離AB＝　15?。?br/>解： （1） ∵點A表示的數為－2，點B表示的數為13，
∴AB＝｜13－（－2） ｜＝15，
故答案為15；
拓展探究：
（2）在（1）的條件下，若點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動.設運動時間為t秒（t＞0）.
①用含t的式子表示：t秒后，點P表示的數為　－2＋3t??；點Q表示的數為　13－2t?。?br/>解：（2） ①t秒后，點P表示的數為－2＋3t，點Q表示的數為13－2t，
②求當t為何值時，P，Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
②根據題意，得－2＋3t＝13－2t，
解得t＝3，
相遇點所表示的數為－2＋3×3＝7，
答：當t為3時，P，Q兩點相遇，相遇點所表示的數是7；
③求當t為何值時，P，Q之間的距離為5.
③由題意得，｜－2＋3t－（13－2t） ｜＝5，即｜5t－15｜＝5，
解得t＝4或t＝2，∴當t為4或2時，點P與點Q之間的距離為5.

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