資源簡介

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷（三）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.若氣溫為零上10 ℃記作＋10 ℃，則 －3 ℃表示氣溫為（　　）
A. 零上3 ℃ B. 零下3 ℃ C. 零上7 ℃ D.零下7 ℃
2.我國擁有最先進(jìn)的5G網(wǎng)絡(luò)，已建成了2 340 000多個(gè)5G基站，其中數(shù)字2 340 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br/>A. 234×104 B.23.4×102 C.2.34×106 D.0.234×107
3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?br/>A. 和3 B. 和2 C.和4 D. 和2
4.若數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)5，－3，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（　?。?br/>A.5－（－3） B.5＋（－3） C.（－3）＋5 D.（－3）－5
5.如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）
A B C D
6.下列變形正確的是（　?。?br/>A. 若x＋5＝1，則x＝1＋5 B. 若2x＝8，則x＝8－2
C. 若6x＝3，則x＝ D. 若x＝5，則x＝5÷（）
7.在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，表示數(shù)7的點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　　）
A.5 B.－3 C.－7 D.－5
8.＋＋（abc≠0）所有可能的值有（　　）
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5
二、填空題（每小題3分，共15分）
9.如果單項(xiàng)式5xmy與－3x2yn是同類項(xiàng)，那么m＋n＝　　　　　.
10.若x＝－2是方程3x－m＝－5的解，則m的值為　　　　　.
11.“某數(shù)與6的和的一半等于12”，設(shè)某數(shù)為x，則可列方程　　　　　.
12.已知線段AC和線段BC在同一直線上，如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，則線段AC的中點(diǎn)和線段BC的中點(diǎn)之間的距離為　　　　　cm.
13.已知｜x｜＝2，｜y｜＝3，且x＞y，則x＋y的值是　　　　　.
三、解答題（共7小題，共61分）
14.（5分）計(jì)算：（－3）2×2－｜－36｜÷4 .
15.（6分）解方程：（1）4x－1＝2x＋5. （2）＋＝4.
16.（5分）先化簡，再求值：3（m2＋m）－（3m2－m＋2） ，其中，2m－1＝1.
17.（9分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段AB和線段外一點(diǎn)D，按要求完成下列作圖.
（1）畫直線AD和射線BD；
（2）在線段AB的延長線上取點(diǎn)C，使BC＝2AB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）在（1）的條件下，比較線段的大?。篈D＋BD　　　　　AB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是　　　　　　　　.
18.（12分）在以“生命，幸'盔'有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動(dòng)自行車佩戴頭盔的安全意識(shí)不斷提高，某電動(dòng)自行車店計(jì)劃購進(jìn)30個(gè)安全頭盔和若干副電動(dòng)自行車手套，于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對(duì)話如下：
（1）電動(dòng)自行車店計(jì)劃購買30個(gè)安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花費(fèi)　　　　　元.
（2）電動(dòng)自行車店計(jì)劃購買30個(gè)安全頭盔和a副手套（a＞15），
①若選擇方案一購買，需要花費(fèi)　　　　　元（用含a的代數(shù)式表示）；
若選擇方案二購買，需要花費(fèi)　　　　　元（用含a的代數(shù)式表示）；
②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購買方案能更省錢？
19.（12分）定義：關(guān)于x的方程ax－b＝0與方程bx－a＝0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，例如：方程2x－1＝0與x－2＝0互為“反對(duì)方程”.
（1）若關(guān)于x的方程2x－3＝0與方程3x－c＝0互為“反對(duì)方程”，則c＝　　　　　；
（2）若關(guān)于x的方程2x－3＝d與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值；
（3）已知關(guān)于x的一元一次方程x＋5＝7x＋m的解為x＝－，那么關(guān)于y的一元一次方程（m－5）（y＋2）＋7＝的解為　　　　　.（請(qǐng)直接寫出答案）
20.（12分）【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要規(guī)律.
例如：①若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b， 則A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝｜a－b｜，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.
②若在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，則向左運(yùn)動(dòng)b（b＞0）個(gè)單位后表示的數(shù)為a－b，向右運(yùn)動(dòng)b（b＞0）個(gè)單位后表示的數(shù)為a＋b.
【綜合應(yīng)用】
如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5.
（1）填空：
①AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為　　　　?。?br/>②若BC＝2，則點(diǎn)C表示的數(shù)為　　　　　；
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng). 同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒v個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).
①點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)B正好是PQ的中點(diǎn)時(shí)，AP＝AB，求點(diǎn)Q的速度v；
②若點(diǎn)Q保持①中的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.
北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷（三）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.若氣溫為零上10 ℃記作＋10 ℃，則 －3 ℃表示氣溫為（　B　）
A. 零上3 ℃ B. 零下3 ℃ C. 零上7 ℃ D.零下7 ℃
2.我國擁有最先進(jìn)的5G網(wǎng)絡(luò)，已建成了2 340 000多個(gè)5G基站，其中數(shù)字2 340 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　C　）
A. 234×104 B.23.4×102 C.2.34×106 D.0.234×107
3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（　A?。?br/>A. 和3 B. 和2 C.和4 D. 和2
4.若數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)5，－3，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為（　A?。?br/>A.5－（－3） B.5＋（－3） C.（－3）＋5 D.（－3）－5
5.如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（　A ?。?br/>A B C D
6.下列變形正確的是（　D　）
A. 若x＋5＝1，則x＝1＋5 B. 若2x＝8，則x＝8－2
C. 若6x＝3，則x＝ D. 若x＝5，則x＝5÷（）
7.在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，表示數(shù)7的點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　D 　）
A.5 B.－3 C.－7 D.－5
8.＋＋（abc≠0）所有可能的值有（　C?。?br/>A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5
解析：由題意，分以下四種情況：
①當(dāng)a，b，c全為正數(shù)時(shí)，原式＝1＋1＋1＝3，
②當(dāng)a，b，c中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝1＋1－1＝1，
③當(dāng)a，b，c中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝1－1－1＝－1，
④當(dāng)a，b，c全為負(fù)數(shù)時(shí)，原式＝－1－1－1＝－3.
綜上所述，所求式子的所有可能的值有4個(gè).
故選C.
二、填空題（每小題3分，共15分）
9.如果單項(xiàng)式5xmy與－3x2yn是同類項(xiàng)，那么m＋n＝　3　.
10.若x＝－2是方程3x－m＝－5的解，則m的值為?。?　.
11.“某數(shù)與6的和的一半等于12”，設(shè)某數(shù)為x，則可列方程?。?2　.
12.已知線段AC和線段BC在同一直線上，如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，則線段AC的中點(diǎn)和線段BC的中點(diǎn)之間的距離為　1或5　cm.
解析：設(shè)線段AC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，線段BC的中點(diǎn)為點(diǎn)N，則AM＝MC＝AC＝3 cm，BN＝CN＝BC＝2 cm.
（1）如圖1，當(dāng)B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，
MN＝MC－CN＝3－2＝1（cm）；
（2）如圖2，當(dāng)B點(diǎn)在C點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，
　　　
MN＝MC＋CN＝3＋2＝5（cm）.
綜上，線段AC的中點(diǎn)和線段BC的中點(diǎn)之間的距離為1 cm或5 cm.
故答案為1或5.
13.已知｜x｜＝2，｜y｜＝3，且x＞y，則x＋y的值是　 －1或－5　.
解析：∵｜x｜＝2，｜y｜＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∵x＞y，
∴x＝±2，y＝－3.
當(dāng)x＝2，y＝－3時(shí)，x＋y＝2＋（－3）＝－1，
當(dāng)x＝－2，y＝－3時(shí)，x＋y＝－2＋（－3）＝－5.
故x＋y的值是－1或－5.
故答案為－1或－5.
三、解答題（共7小題，共61分）
14.（5分）計(jì)算：（－3）2×2－｜－36｜÷4 .
解：原式＝9×2－36÷4
＝18－9
＝9.
15.（6分）解方程：（1）4x－1＝2x＋5.
解：（1）4x－1＝2x＋5，
移項(xiàng)，得4x－2x＝5＋1.
合并同類項(xiàng)，得2x＝6.
系數(shù)化為1，得x＝3.
（2）＋＝4.
解：（2）＋＝4，
去分母，得3（x－3）＋2（x－1）＝24.
去括號(hào)，得3x－9＋2x－2＝24.
移項(xiàng)，得3x＋2x＝24＋9＋2.
合并同類項(xiàng)，得5x＝35.
系數(shù)化為1，得x＝7.
16.（5分）先化簡，再求值：3（m2＋m）－（3m2－m＋2） ，其中，2m－1＝1.
解：3（m2＋m）－（3m2－m＋2）
＝3m2＋3m－3m2＋m－2
＝4m－2，
∵2m－1＝1，
∵4m－2＝2.
17.（9分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段AB和線段外一點(diǎn)D，按要求完成下列作圖.
（1）畫直線AD和射線BD；
解：（1）如圖，直線AD和射線BD即為所求；
（2）在線段AB的延長線上取點(diǎn)C，使BC＝2AB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
解：（2）如圖，點(diǎn)C即為所求；
（3）在（1）的條件下，比較線段的大?。篈D＋BD　＞　AB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是　兩點(diǎn)之間線段最短. 　.
（3）AD＋BD＞AB，理由是兩點(diǎn)之間線段最短.
故答案為＞，兩點(diǎn)之間線段最短.
18.（12分）在以“生命，幸'盔'有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動(dòng)自行車佩戴頭盔的安全意識(shí)不斷提高，某電動(dòng)自行車店計(jì)劃購進(jìn)30個(gè)安全頭盔和若干副電動(dòng)自行車手套，于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對(duì)話如下：
（1）電動(dòng)自行車店計(jì)劃購買30個(gè)安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花費(fèi)　5 400　元.
解：（1）方案一需要花費(fèi)：
（100×30＋30×100）×90％＝5 400（元），
故答案為5 400.
（2）電動(dòng)自行車店計(jì)劃購買30個(gè)安全頭盔和a副手套（a＞15），
①若選擇方案一購買，需要花費(fèi)　（27a＋2 700）　元（用含a的代數(shù)式表示）；
若選擇方案二購買，需要花費(fèi)?。?0a＋2 550）　元（用含a的代數(shù)式表示）；
②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購買方案能更省錢？
解：（2）①若選擇方案一購買，需要花費(fèi)：
（30×100＋30a）×90％＝（27a＋2 700）元；
若選擇方案二購買，需要花費(fèi)：
30×100＋30（a－15）＝（30a＋2 550）元；
故答案為（27a＋2 700）；（30a＋2 550）.
②當(dāng)27a＋2 700＞30a＋2 550時(shí)，解得a＜50；
當(dāng)27a＋2 700＝30a＋2 550時(shí)，解得a＝50；
當(dāng)27a＋2 700＜30a＋2 550時(shí)，解得a＞50.
答：當(dāng)15＜a＜50時(shí)，按照方案二購買；當(dāng)a＝50時(shí)，按照方案一和方案二都可以；當(dāng)a＞50時(shí)，按照方案一購買.
19.（12分）定義：關(guān)于x的方程ax－b＝0與方程bx－a＝0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，例如：方程2x－1＝0與x－2＝0互為“反對(duì)方程”.
（1）若關(guān)于x的方程2x－3＝0與方程3x－c＝0互為“反對(duì)方程”，則c＝　2　；
解：（1）由題可知，方程ax－b＝0與bx－a＝0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”，
∵方程2x－3＝0與3x－c＝0互為“反對(duì)方程”，
∴c＝2，
故答案為2.
（2）若關(guān)于x的方程2x－3＝d與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值；
解：（2）2x－3＝d變形為2x－（3＋d）＝0，
由題意可知，方程2x－（3＋d）＝0的“反對(duì)方程”為（3＋d）x－2＝0，
解2x－（3＋d）＝0，得x＝，
解（3＋d）x－2＝0，得x＝，
∵2x－（3＋d）＝0與（3＋d）x－2＝0的解都是整數(shù)，
∴與都是整數(shù)，且d為整數(shù)，
∴當(dāng)d＝－1或－5時(shí)，與都是整數(shù)，
故整數(shù)d的值為－1或－5.
（3）已知關(guān)于x的一元一次方程x＋5＝7x＋m的解為x＝－，那么關(guān)于y的一元一次方程（m－5）（y＋2）＋7＝的解為　y＝－4　.（請(qǐng)直接寫出答案）
解：（3）∵關(guān)于x的一元一次方程x＋5＝7x＋m的解為x＝－，∴（－7）x－（m－5）＝0的解為x＝－，
由題意得，互為“反對(duì)方程”的兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)，
∴（m－5）x－（－7）＝0的解為x＝－2.
將（m－5）（y＋2）＋7＝變形為（m－5）（y＋2）－（－7）＝0，
∴y＋2＝－2，∴y＝－4.
∴關(guān)于y的一元一次方程（m－5）（y＋2）＋7＝的解為y＝－4.
故答案為y＝－4.
20.（12分）【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要規(guī)律.
例如：①若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b， 則A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB＝｜a－b｜，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.
②若在數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，則向左運(yùn)動(dòng)b（b＞0）個(gè)單位后表示的數(shù)為a－b，向右運(yùn)動(dòng)b（b＞0）個(gè)單位后表示的數(shù)為a＋b.
【綜合應(yīng)用】
如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5.
（1）填空：
①AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為　2?。?br/>②若BC＝2，則點(diǎn)C表示的數(shù)為　7或3?。?br/>解：（1）①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5，
∴AB中點(diǎn)所表示的數(shù)為＝2.
故答案為2.
②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，
根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得BC＝｜x－5｜＝2，
∴x－5＝2或x－5＝－2，
解得x＝7或x＝3，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為7或3，
故答案為7或3.
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng). 同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒v個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).
①點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)B正好是PQ的中點(diǎn)時(shí)，AP＝AB，求點(diǎn)Q的速度v；
②若點(diǎn)Q保持①中的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.
解：（2）①∵AB＝｜－1－5｜＝6，
∴AP＝AB＝×6＝4，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為4÷1＝4，
∴BQ＝4v，BP＝AB－AP＝6－4＝2.
∵點(diǎn)B是PQ的中點(diǎn)，
∴BQ＝BP，
∴4v＝2，
解得v＝.
②設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則AP＝t，BQ＝t，
∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BQ的三等分點(diǎn)，
∴t－6＝×t或t－6＝×t，
解得t＝或t＝9.
綜上，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BQ的三等分點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒或9秒.

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