資源簡(jiǎn)介

參考答案：
1---15 題每題 3分
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D D B C A C C B
11．（4,2） 12．CnH2n 1OH 13．a(chǎn)=0.5 14．5:1 15．
16．(10)(1) 2 1【詳解】原式= 2 2 2 2 2 1 2
2 2
= 2 2 2 1 2 1 2，------------------------4 分
= 2 2 2． ----------------------------------------5 分
【詳解】解：5x2 2x 3 0，
x 1 5x 3 0
∴ x 1 0或5x 3 0 -----------------------------------------------------4 分
3
解得 x1 1， x2 ．；---------------------------5 分5
17.（7） -------------1 分
故答案為：14.4 ；200． -----------------------3 分
列表如下，
甲
A B C
乙
A AA AC
B BA BB BC
C CC
共有 9種等可能結(jié)果，其中有 3種符合題意，
答案第 1頁(yè)，共 7頁(yè)
1
∴甲、乙兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率為 ．------------7 分
3
18.【解析】（1）證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠ABD，
∵∠ADB＝2∠ABD，
∴∠ADB＝∠ABC，
∵∠A＝∠A，
∴△ADB∽△ABC，------------------------------------------------------------------3 分
∴ ＝ ，
∴AB2＝AD AC．--------------------------------------------------------------------4 分
（2）解：∵△ADB∽△ABC，
∴∠ABD＝∠C，
∵∠ABD＝∠DBC，
∴∠C＝∠DBC，
∵DC＝2AD＝2，
∴AD＝1，DB＝DC＝2，
∴AC＝AD+DC＝1+2＝3，-----------------------------------------------------------6 分
∵AB2＝AD AC＝1×3＝3，AD2＝12＝1，DB2＝22＝4，
∴AB2+AD2＝DB2＝4，----------------------------------------------------------------7 分
∴△ABD是直角三角形，且∠A＝90°，
∴∠A的度數(shù)是 90°．----------------------------------------------------------------8 分
m19【詳解】（1）解： 反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 1,2 ，
x
m 1 2 2，
點(diǎn) B 2,n 在 y 2 上，
x
n 2 1，
2
B 2, 1 ．
a b 2
把A， B坐標(biāo)代入 y ax b，則
2a b 1
，

答案第 2頁(yè)，共 7頁(yè)
a 1
解得 ，
b 1
一次函數(shù)的解析式為 y x 1
2
，反比例函數(shù)的解析式為 y ；----------------2分
x
（2）解：由（1）知直線 y x 1， A 1,2 ，
直線 y x 1交 y軸于C，
C 0,1 ，
D，C關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，
D 0, 1 ， B 2, 1 ，
BD∥ x軸， BD 2．
點(diǎn)A到 BD的距離為 2 1 3．
S 1 ABD 2 3 3．------------------------------------------------------------------6分2
m
（3）解：根據(jù)圖象得：不等式ax b 的解集為0 x 1或 x 2．-----8 分
x
20. 【詳解】解：任務(wù) 1：設(shè)平均增長(zhǎng)率為 x，
21. 由題意，得：500 1 x 2 720，------------------------------2 分
解得： x1 0.2 20%, x2 2.2（舍去）；---------------------------3 分
答：平均增長(zhǎng)率為： 20%；---------------------------------------4 分
任務(wù) 2：設(shè)該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為 y元，由題意，得：
y 30 800 1 50 y 20 5 800 1 50 y 20

2 2
13500 ，--------7 分

解得： y1 40, y2 115（舍去）；----------------------------------8 分
當(dāng) y 40
50 40
時(shí)，銷(xiāo)售數(shù)量為800 20 900，符合題意；
2
答：該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為 40 元．---------------------------9 分
（不討論銷(xiāo)量低于 900 的情況同樣得分）
21.解：此同學(xué)的無(wú)人機(jī)沒(méi)有超過(guò)限高要求，
理由：連接 FD并延長(zhǎng)交 AB于點(diǎn)G，---------------------------1 分
答案第 3頁(yè)，共 7頁(yè)
由題意得： FE CD BG 1.5m， FD CE 20m， FG AB，
設(shè)DG x m，
FG DF DG (x 20)m，
在Rt ADG中， ADG 65 ，
AG DG tan 65 2.1x(m) ，------------------------------3 分
在Rt△AFG中， AFG 45 ，
AG FG tan 45 (x 20)m ，
2.1x x 20，
解得： x 18.18，---------------------------------------6 分
AG x 20 38.18(m)，
AB AG BG 38.18 1.5 39.68(m) ，(40/39.7)都對(duì)-------7 分
39.68m 50m，
此同學(xué)的無(wú)人機(jī)沒(méi)有超過(guò)限高要求．-----------------------8 分
22.【小問(wèn) 1詳解】
解：由題意可知,拋物線的頂點(diǎn)為 0,2 ，
設(shè)拋物線的解析式為： y ax2 2，
由∵D 400,42 ，
42 a 4002 2，
1
解得： a ，
4000
y 1 2∴解析式為： x 2；-------------------------------3 分
4000
【小問(wèn) 2詳解】
(i)設(shè)直線MD為 y kx b,
將 M 30, 1 ， P 0,2 代入可得
1 30k b k
1

，解得： 10，
b 2

b 2
1
解析式為 y x 2；------------------------------------4 分
10
答案第 4頁(yè)，共 7頁(yè)
1
如圖，作垂直為 x軸的直線交MD于 N ，交拋物線于點(diǎn) L，設(shè)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 n, n 2 ,
10
n, 1 x2 2 則 L為 ，---------------------------------------5 分
4000
當(dāng) n 0時(shí)，
NL 1 1 1 1 1 n 2 x2 2 x2 n n 200 2 10，
10 4000 4000 10 4000
故 n 200時(shí)有最大值 10；--------------------------------7 分
當(dāng) n 0時(shí)，
∴當(dāng) n 30 9 時(shí)，NL有最大值為： 3 10，
40
綜上所述，最大距離為 10；-------------------------------9 分
(ii)設(shè)平移后的直線為：
y 1 (x m) 2
10
聯(lián)立 1 x m 1 2 x2 2
10 4000
解得：m=100
故答案為:向右平移 100m.-------------------------------12 分
23．解：（1）①∵在V ABC和 DEC中， AB AC，DE DC， BAC EDC 90 ．
∴V ABC和 DEC均為等腰直角三角形， BC AB2 AC 2 2AC，
則△ABC∽△DEC ，
BE BC
∴ 2，
AD AC
故答案為： 2；------------------------------------3 分
②不發(fā)生變化，理由如下：
答案第 5頁(yè)，共 7頁(yè)
∵V ABC和 DEC均為等腰直角三角形，
∴ ACB DCE 45 ，CE CD2 ED2 2CD,
∵ DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖所示：
∴ ACB DCB DCE DCB，
∴ ACD BCE，
∵CE CD2 ED2 2CD,BC AB2 AC 2 2AC，
BC CE
∴ 2，
AC DC
∴ ADC∽ BEC，
BE BC CE
∴ 2 ；-----------------------------------------9 分
AD AC DC
（2）
連接 AC，過(guò) F 作FP AC垂足為 P，
設(shè) BE x,AE 2 x,
∵四邊形 ABCD是正方形，
∴ ABC 90 ,AB BC 2 ， EC BE2 CB2 x2 4，
∵△CFE是等腰直角三角形，
∴CE EF 2 CF 2 2EF ，
2
CF EF x 4 2x
2 8
則 ，
2 2
答案第 6頁(yè)，共 7頁(yè)
∵ AFE ABF， EAF FAB，
∴ EAF∽ FAB，
AE EF AF
∴ FA FB AB ，
2 x AF
即 FA ，2
∴ AF 2 4 2x，
∴ AF 4 2x ，
∵V ABC、△CEF 是等腰直角三角形，
∴ ACB ECF 45 ，
∴∠ACB ∠ACE ∠ECF ∠ACE，
∴ BCE PCF，
∵ EBC FPC 90 ，
∴ EBC∽ FPC，
EC BC
∴ ，
FC PC
∵△CEF 是等腰直角三角形，
∴ EC EF2 CF2 2CF，
EC BC
∴ 2，
FC PC
∴ PC 2，
在Rt△ABC中， AB BC 2，
AC AB2 BC2 22 22 2 2，
∴ P是 AC的中點(diǎn)，
∵ FP AC，
∴ FP垂直平分 AC，
∴ AF CF，
4 2x 2x
2 8
∴ ，
2
解得： x 2 2 2或 x 2 2 2（舍去），
∴ BE 2 2 2．------------------------------------------------------------13分
答案第 7頁(yè)，共 7頁(yè)2024一2025學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)試題
九年級(jí)數(shù)學(xué)
溫蜂提示：
1.試卷分為試題和答題卡兩部分，共6頁(yè)，所有試題均在答題卡上作答。
2.考試時(shí)間120分鐘，滿分120分。
第1卷選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)
符合題目要求，請(qǐng)將正確的答案的選項(xiàng)涂黑.)
1.下列是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見(jiàn)到的圖案，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()
D
2.黃金分割廣泛存在于藝術(shù)、自然、建筑等領(lǐng)域，樹(shù)葉的葉脈也蘊(yùn)含著黃金分割（黃金比為
√5-1
2
≈0.618)，如圖，B為AC的黃金分割點(diǎn)(AB>BC),AC的長(zhǎng)為5cm,則AB的長(zhǎng)約為()
A.1.9 cm
B.2.5cm
C.3.3cm
D.3.1cm
3.如圖，三位同學(xué)站在以足球門(mén)AB為弦的圓上踢足球，點(diǎn)P,P,P都在圓上，小明站在R點(diǎn)，
小強(qiáng)站在P點(diǎn)，小寧站在P點(diǎn)，對(duì)于小明、小強(qiáng)、小寧踢進(jìn)足球球門(mén)，下列說(shuō)法正確的是()
A.小明踢進(jìn)足球的可能性最大
B.小強(qiáng)踢進(jìn)足球的可能性最大
C.小寧踢進(jìn)足球的可能性最大
D.三位同學(xué)踢進(jìn)足球的可能性一樣大
4.凸透鏡成像的原理如圖所示，AD∥1∥BC.若物體H到焦點(diǎn)F的距離與焦點(diǎn)F1到凸透鏡中心線
DB的距離之比為3：2，則物體被縮小到原來(lái)的()
4
B.
2
C.2
0
2
A
縮小的
實(shí)像
焦點(diǎn)P2
2題圖
3題圖
4題圖
5題圖
九年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)共6頁(yè)
5.隨著時(shí)代的進(jìn)步，汽車(chē)的普及，現(xiàn)在的汽車(chē)設(shè)計(jì)可以說(shuō)是日新月異，出現(xiàn)了極具前瞻性的設(shè)計(jì)，
其中很重要的一個(gè)組成部分就是車(chē)門(mén)設(shè)計(jì).好的車(chē)門(mén)主要體現(xiàn)在它的防撞性能、密封性能、開(kāi)合便
利性等.如圖，某汽車(chē)車(chē)門(mén)的底邊長(zhǎng)為1m,車(chē)門(mén)打開(kāi)后的最大角度為75°，若將一扇車(chē)門(mén)打開(kāi)，則
這扇車(chē)門(mén)底邊掃過(guò)區(qū)域的最大路徑長(zhǎng)是()
5
5π
π
3π
A.
-m
m
C.~m
D.
m
24
B.12
2
4
6.若a，b為方程x2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2-3a+2ab的值為（）
A.-2
B.0
C.2
D.4
7.山西是著名的“吃貨大省”，小明來(lái)到山西游玩并品嘗山西美食，小明對(duì)以下特色美食很有興趣，
它們是“臭豆腐”、“姚老太”、“灌餅”、“烤冷面”，若小明想先隨機(jī)選擇其中兩種美食進(jìn)行
嘗試，則選中“臭豆腐”和“烤冷面”這個(gè)組合的概率是(）
B.
1
D.
8.如圖】是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)
現(xiàn).如圖2是該臺(tái)燈的電流I(A)與電阻R(2)成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(880,0.25).根
據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法不正確的是()
A.1與R的函數(shù)關(guān)系式是1=220(
R>0)
R
I/A
B.當(dāng)1=0.5時(shí)，R=440
025
C.當(dāng)R>1000時(shí)，1>0.22
0
880
RiQ
D.當(dāng)880圖1
圖2
9.一次綜合實(shí)踐主題為：只用一張矩形紙條和刻度尺，測(cè)量一次性紙杯杯口的直徑.小明同學(xué)所在
的學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下方法：如圖，將紙條拉直并緊貼杯口，紙條的上下邊沿分別與杯口相交于A、
B、C、D四點(diǎn)，然后利用刻度尺量得該紙條的寬為7cm,AB=8cm,CD=6cm.請(qǐng)你根據(jù)上述
數(shù)據(jù)計(jì)算紙杯的直徑是()
A.5cm
B.8cm
C.10cm
D.10.2cm
·一a燃出筆2頁(yè)共6頁(yè)

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