資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
7.3.4 二元一次方程組的應用（4）
能力提升
提升點一：定價問題
1.國慶假期期間，某景點舉辦優惠活動，成人票和兒童票均有較大折扣.小明家去了3個大人和4個小孩，共花了400 元；小娜家去了4個大人和2個小孩，共花了400元；小斌家計劃去3個大人和2個小孩.請你幫小斌家算一下，需要準備( )元買門票.
A. 300 B. 310 C. 320 D. 330
2.某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利60元，按定價的九折銷售該電器10臺與將定價降低30元銷售該電器13臺所獲得的利潤相等，則該電器每臺的進價為_________元，定價為_________元.
提升點二：數字問題
3.一個兩位數，十位上的數字x 是個位上的數字y的2倍，若顛倒個位與十位數字的位置，得到的新數比原數小9，求這個兩位數.列出的方程組正確的是( )
4.爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下：
時刻 里程碑上的數
9:00 是一個兩位數，它的兩個數字之和是6
10:00 是一個兩位數，它的十位與個位數字與9：00時所看到的正好互換了
11:30 是一個三位數，它比9：00時看到的兩位數中間多了個0
則10：00時小明看到的里程碑上的數是( )
A. 15 B. 24 C. 42 D. 51
5.一個兩位數的十位數字與個位數字的和是8，把這個兩位數加上18，結果恰好成為數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數.如果設這個兩位數的個位數字為x，十位數字為y，那么列方程組是_________________.
6.甲、乙兩個兩位數，若把甲數放在乙數的左邊，則組成的四位數是乙數的 201倍；若把乙數放在甲數的左邊，則組成的四位數比上面的四位數小1 188.求甲、乙兩數分別是多少.
提升點三：年齡問題
7.甲、乙兩人關于年齡有如下對話，甲說：“我是你現在這個年齡時，你是10歲.”乙說：“我是你現在這個年齡時，你是25歲.”設現在甲x歲，乙y歲，下列方程組正確的是( )
8.仙鶴和烏龜是動物中的長壽星，一天鶴父、鶴女與龜祖、龜孫在聊天，它們發現鶴父的年齡是鶴女的2倍，龜祖的年齡是龜孫的5 倍，它們四位的年齡和的3倍恰好是 900歲，十年后，鶴父和鶴女年齡之和的5倍，加上龜祖、龜孫的年齡和也是900歲，試求現在它們的年齡分別為多少歲.
提升點四：工作量問題
9.某村決定把 22 噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工3噸，后來改進了加工方法，每天加工5 噸，前、后共用6天完成全部的加工任務.改進加工方法前、后各用了多少天
10.一批零件共有550個，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做9 天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做8天也恰好完成.甲、乙兩人每天各做多少個零件
培優創新
11.用1 塊 A 型鋼板可制成4件甲種產品和1件乙種產品；用1塊 B型鋼板可制成3件甲種產品和2件乙種產品.要生產甲種產品37件，乙種產品18件，需用A 型號的鋼板__________塊，B型號的鋼板__________塊.
12.[學科融合]琴琴受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒、大球和小球進行了如下操作.請認真審題，根據圖中給出的信息，解答下列問題.
(1)放入一個小球水面升高________ cm，放入一個大球水面升高________ cm.
(2)若放入大球、小球共 10個，水面上升到50 cm，求放入大球、小球各多少個.
參考答案
1. C 2. 150 210 3. D
4. D [解析]設小明9：00 時看到的兩位數十位上的數字為x，個位上的數字為 y，即兩位數為 則10:00 時看到的兩位數為,9:00～10:00間行駛的里程數為,11:30時看到的數為 10:00～11:30間行駛的里程數為
依題意得,解得
∴10:00時小明看到的里程碑上的數是.
6. 解: 設甲數是x, 乙數是y.
由題意得 解得 .
答：甲數是24，乙數是12.
7. A
8.解：設現在鶴女的年齡為x歲，則鶴父的年齡為2x歲，龜孫的年齡為 y歲，則龜祖的年齡為 5y 歲.
由題意，得整理得,解得 ,
則.
答:現在鶴女的年齡為40歲，鶴父的年齡為80歲，龜孫的年齡為30歲，龜祖的年齡為150歲.
9.解：設改進加工方法前用了x天，改進加工方法后用了y天.
依題意得 解得 .
答：改進加工方法前用了4天，改進加工方法后用了2 天.
10.解：設甲每天做x個零件，乙每天做y個零件.
依題意得 解得
答：甲每天做20個零件，乙每天做30個零件.
11.4 7
12.解:(1)2 3
(2)設放入大球x個，小球 y個.
依題意得 解得 .
答：放入大球4 個，小球6個.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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