資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
7.3.2 二元一次方程組的應用（2）
能力提升
提升點一：增長率問題
1.某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年共賣出12200雙，今年甲種球鞋賣出的數量比去年增加6%，乙種球鞋賣出的數量比去年減少5%，兩種球鞋的總銷量增加了50雙.求去年甲、乙兩種球鞋各賣出多少雙.若設去年甲種球鞋賣出了x雙，乙種球鞋賣出了y雙，則根據題意可列方程組為_________________.
2.泰安某茶葉店經銷泰山女兒茶，第一次購進了 A 種茶30盒，B種茶20盒，共花費6000元；第二次購進時，兩種茶每盒的價格都提高了 20%，該店又購進了 A 種茶20盒,B種茶15 盒,共花費5 100 元.求第一次購進的A，B兩種茶每盒的價格.
提升點二：營銷問題
3.某文具店一本練習本和一支鉛筆的價格合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支鉛筆，共花了36元.如果設練習本每本為x元，鉛筆每支為 y元，那么根據題意，下列方程組中正確的是( )
4.根據下圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是 ________元，一個杯子的價格是____________元.
5.某運動品牌店對第一季度 A，B兩款運動鞋的銷售情況進行統計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示.
(1)一月份 A 款運動鞋的銷售量是 B 款運動鞋的 則一月份B款運動鞋銷售了多少雙
(2)根據圖中信息，求出這兩款運動鞋的單價.
提升點三：幾何問題
6.如圖，用10塊完全相同的小長方形“墻磚”拼成一個大長方形，設小長方形“墻磚”的長為 x cm,寬為 y cm,則依題意列二元一次方程組正確的是( )
7.如圖,四邊形 ABCD 為一長條形紙帶,AB∥CD,將ABCD 沿EF 折疊,A,D 兩點分別與A', D'對應. 若 設根據題意可列方程組為________________.
8.有一個長方形，若它的長增加9cm，則變為寬的兩倍；若它的寬增加 5cm ，則只比長少1 cm.這個長方形的長為_______ cm，寬為________ cm.
提升點四：表格信息問題
9.某汽車專賣店銷售 A，B兩種型號的新能源汽車，連續兩個周的銷售情況如下表：
A型/輛 B型/輛 銷售額/萬元
第一周 1 3 74
第二周 2 1 58
每輛A 型車的售價為__________萬元，每輛B型車的售價為__________萬元.
10.某商場用14 500元購進甲、乙兩種礦泉水共 500箱，礦泉水的成本與銷售價如下表所示：
成本/(元/箱) 銷售價/(元/箱)
甲 25 35
乙 35 48
(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱
(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元
培優創新
11.[幾何直觀]如圖，在兩幅長、寬都分別為33 cm，24 cm的大長方形方框中，有若干塊形狀、大小完全相同的小長方形，拼成了“南開”兩字，求每塊小長方形的面積.
參考答案
2.解：設第一次購進的 A種茶每盒的價格為x 元，B種茶每盒的價格為y元.
依題意，得解得 ,
答：第一次購進的 A種茶每盒的價格為100 元，B種茶每盒的價格為150元.
3. B 4. 45 7
5.解: (雙).答：一月份 B 款運動鞋銷售了40 雙.
(2)設A款運動鞋的單價為x元/雙，B款運動鞋的單價為 y元/雙.
根據題意，得 解得 .
答：A款運動鞋的單價為750元/雙，B款運動鞋的單價為100元/雙.
8. 21 15 [解析]設長方形的長和寬分別為x cm,y cm.
由題意得 解得
即這個長方形的長和寬分別是21 cm,15 cm.
9.20 18
10.解：(1)設購進甲種礦泉水x箱，乙種礦泉水y箱.
依題意得 解得 .
答：購進甲種礦泉水300箱，乙種礦泉水200箱.
(元).
答：該商場售完這500 箱礦泉水,可獲利5600元.
11.解：設每塊小長方形的長為x cm，寬為 y cm.
由題意得解得
答：每塊小長方形的面積為
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