資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第1課時(shí)《2.1多邊形（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)
課型 新授課√ 復(fù)習(xí)課口 試卷講評(píng)課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 通過測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和的公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力.
學(xué)習(xí)者分析 通過對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究、合作交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.
教學(xué)目標(biāo) 1.通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法． 2.通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何.
教學(xué)重點(diǎn) 多邊形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn) 如何引導(dǎo)學(xué)生把多邊形通過不同方法分割三角形，并歸納出多邊形內(nèi)角和定理.
學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課復(fù)習(xí)引入 觀察 你能從圖中找出一些由首尾相連所組成的圖形嗎 三角形定義： 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫三角形 你能仿照三角形的定義給出多邊形定義嗎？ 學(xué)生活動(dòng)1： 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題. ? 活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.通過三角形的定義的得出方法，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動(dòng)2： 多邊形定義： 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形 多邊形以邊數(shù)命名 畫一個(gè)四邊形，并用正確的方法表示出來 溫馨提示： 我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形，即多邊形的各邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè) 多邊形的相關(guān)概念 組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊 相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn) 連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線 相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角 在平面內(nèi)，邊相等、角也都相等的多邊形叫做正多邊形 各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形 總結(jié) n邊形有__個(gè)頂點(diǎn)，__條邊，__個(gè)內(nèi)角，____條對(duì)角線。 請(qǐng)說出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)： 從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)： 0 1 2 3 n-3 分割出的三角形的個(gè)數(shù)： 1 2 3 4 n-2 總結(jié) n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為： 條(n≥3) n邊形共有對(duì)角線 條(n≥3) 對(duì)角線是解決多邊形問題的常用輔助線 三角形的內(nèi)角和等于180 °，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ 從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將四邊形分為　　　　個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和等于180°×____=　　　　°． 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將五邊形分為　　　　個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×____=　　　　°． 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_____條對(duì)角線，它們將六邊形分為　　　　個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×____=　　　　°．上. 總結(jié) 思考 你能從五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和的研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 歸納 從n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n -3）條對(duì)角線，它們將n 邊形分為（n -2）個(gè)三角形，這（n -2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n 邊形的內(nèi)角和，所以，n 邊形的內(nèi)角和等于（n -2）×180°． 總結(jié) 思考 你能從五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和的研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ 歸納 從n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n -3）條對(duì)角線，它們將n 邊形分為（n -2）個(gè)三角形，這（n -2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n 邊形的內(nèi)角和，所以，n 邊形的內(nèi)角和等于（n -2）×180°． 學(xué)生活動(dòng)2： 學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論． 學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示 學(xué)生思考 學(xué)生自主進(jìn)行探究四邊形，五邊形，六邊形的內(nèi)角和，教師適時(shí)的進(jìn)行提示 活動(dòng)意圖說明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．學(xué)生得出正多邊形的概念以及性質(zhì)，并總結(jié)出n邊形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，對(duì)角線的個(gè)數(shù). 環(huán)節(jié)三：典例精析 例1、 (1)十邊形的內(nèi)角和是多少度？ (2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1980°，它是幾邊形？ 學(xué)生活動(dòng)3： 參與教師分析和講例題． 在學(xué)生自主、合作、探究后，學(xué)生解答，師生歸納出 讓學(xué)生試著尋找解題思路；教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路 活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過此題的解答，掌握多邊形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法.?
板書設(shè)計(jì)
課堂練習(xí) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 440°，則此多邊形的邊數(shù)為( ) A.9 B.10 C.11 D.12 2、將一個(gè)n邊形變成n＋1邊形，內(nèi)角和將( ) A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360° 選做題： 3.凸n邊形的對(duì)角線的條數(shù)記作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=__________；②a6-a5=__________； ③an+1-an=______(n≥4，用含n的代數(shù)式表示). 【綜合拓展類作業(yè)】 4、某同學(xué)在求多邊形的內(nèi)角和時(shí)，多算了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求得內(nèi)角和為1560°，問這個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？
課堂總結(jié)
作業(yè)設(shè)計(jì) 【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題： 1.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°.直線l與邊AB、AD分別相交于點(diǎn)M、N，則∠1+∠2＝__________. 選做題： 2.已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，且兩多邊形的邊數(shù)之比為1︰3，求它們的邊數(shù)分別是多少？ 【綜合拓展類作業(yè)】 3.如圖，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù).
教學(xué)反思
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