資源簡介

第六章　數(shù)據(jù)的收集與整理
考點(diǎn)1　調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法
1. 某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④制作并發(fā)放調(diào)查問卷.這四個(gè)步驟的先后順序?yàn)椋ā　。?br/>A.①②③④ B.④①②③ C.④①③② D.①③②④
2.某數(shù)學(xué)小組想了解本校1 800余名學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛情況，現(xiàn)擬定以下步驟進(jìn)行調(diào)查：①從每班隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查；②設(shè)計(jì)對數(shù)學(xué)喜愛情況的調(diào)查問卷；③利用樣本估計(jì)總體得出調(diào)查結(jié)論；④對得到的結(jié)果進(jìn)行記錄整理.其中排序正確的是（　　）
A.①②③④ B.②①④③ C.②①③④ D.①④②③
考點(diǎn)2　普查和抽樣調(diào)查
3. 下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（　　）
A.了解武漢市民的消費(fèi)水平 B.了解某一小組同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
C.了解武漢市中學(xué)生的視力情況 D.了解某一批次節(jié)能燈的使用壽命情況
4. 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　　）
A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況
B.調(diào)查冬奧會(huì)1 000 m短道速滑決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況
C.調(diào)查某批國產(chǎn)汽車的抗撞擊能力
D.調(diào)查“神十四”載人飛船各零部件的質(zhì)量
考點(diǎn)3　總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
5. 2022年深圳市有11.2萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：
①這11.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體；　　 ②每個(gè)考生是個(gè)體；
③200名考生是總體的一個(gè)樣本；　　　　　④樣本容量是200.
其中正確的有（　　）
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
6. 為了了解我校參加中考的1 500名學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的視力進(jìn)行分析，下面說法正確的是（　　）
A.1 500名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生是個(gè)體
C.被抽取的200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本 D.以上調(diào)查是全面調(diào)查
7. 某中學(xué)要了解八年級(jí)學(xué)生的身高情況，在全校八年級(jí)學(xué)生中抽取了40名進(jìn)行檢測，在這個(gè)問題中，樣本容量是　　　　　.
考點(diǎn)4　用樣本估計(jì)總體
8. 為了估計(jì)一片牧場里老鼠的數(shù)量，從牧場中捕獲60只老鼠，做上記號(hào)，然后放回牧場，幾天后再捕獲第二批老鼠100只，發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的老鼠5只，估計(jì)這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為（　　）
A.1 000 B.1 200 C.1 500 D.800
9. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共20個(gè)，除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，則口袋中紅色球可能有（　　）
A.3個(gè) B.14個(gè) C.5個(gè) D.17個(gè)
考點(diǎn)5　頻率和頻數(shù)直方圖
10. 對某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），組界為70～79分這一組的頻數(shù)是　　　　　；頻率是　　　　　.
考點(diǎn)6　統(tǒng)計(jì)圖的選擇
11. 某農(nóng)民在池塘里養(yǎng)了許多魚，有草魚、鲇魚、鯉魚、鯽魚等，為了能更清楚地表示出各種魚的條數(shù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（　　）
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都可以
12. 要反映六年級(jí)學(xué)生在體育健康測試中各個(gè)項(xiàng)目合格人數(shù)所占的百分比情況，最好選用的統(tǒng)計(jì)圖是　　　　　.
考點(diǎn)7　統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用
13. 為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，某學(xué)校七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng).七年級(jí)為了解學(xué)生分類參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如圖的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：
（1） 這次共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2） 求條形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)類”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3） 若七年級(jí)共有學(xué)生220名，請估算有多少名學(xué)生參加書法類社團(tuán).
【課后作業(yè)】
一、選擇題
1. 垃圾的分類處理與回收利用可以減少污染，節(jié)省資源，鄞州區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如果能清楚地看出每種垃圾占生活垃圾總量的百分比，需要制作的統(tǒng)計(jì)圖是（　　）
A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
2. 下列調(diào)查方式選擇不適宜的是（　　）
A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力采用抽樣調(diào)查 B.企業(yè)對應(yīng)聘人員采用抽樣調(diào)查
C.地鐵安檢部對乘客采用全面調(diào)查 D.檢測飛機(jī)的零部件采用全面調(diào)查
3.為了解我市某學(xué)校“書香靜校”的落實(shí)情況，校領(lǐng)導(dǎo)組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了他們一周閱讀名著的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周閱讀名著的時(shí)間不少于40分鐘的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于（　　）
A.47.5％ B.57.5％ C.67.5％ D.77.5％
4.在1 000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻率是0.12，那么，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（　　）
A.6個(gè) B.12 個(gè) C. 60個(gè) D.120個(gè)
二、填空題
5. 通過對“數(shù)據(jù)的分析”的學(xué)習(xí)，我們知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷的5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷； ③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).這5個(gè)步驟正確的排序?yàn)椤　　　　。ㄌ钚蛱?hào)）.
6.學(xué)校為了考察我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的14個(gè)班共740名學(xué)生中，抽取了70名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本的容量是　　　　　.
7.為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚.通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2％左右，則魚塘中估計(jì)有魚　　　　　條.
三、解答題
8.下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米.（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位變化（米） ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.5 －0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？
（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？
（3）以警戒水位作為零點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況.
9.某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng).現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如圖不完整的條形圖和扇形圖.請結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）m＝　　　　　；
（2）在調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)校采取的調(diào)查方式是　　　　　（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（3）請補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　　　　　；
（5）已知該校共有1 200名學(xué)生，請你估計(jì)該校約有　　　　　名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng).
第六章　數(shù)據(jù)的收集與整理
考點(diǎn)1　調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法
1. 某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④制作并發(fā)放調(diào)查問卷.這四個(gè)步驟的先后順序?yàn)椋ā　）
A.①②③④ B.④①②③ C.④①③② D.①③②④
2.某數(shù)學(xué)小組想了解本校1 800余名學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛情況，現(xiàn)擬定以下步驟進(jìn)行調(diào)查：①從每班隨機(jī)抽取10人進(jìn)行調(diào)查；②設(shè)計(jì)對數(shù)學(xué)喜愛情況的調(diào)查問卷；③利用樣本估計(jì)總體得出調(diào)查結(jié)論；④對得到的結(jié)果進(jìn)行記錄整理.其中排序正確的是（　B　）
A.①②③④ B.②①④③ C.②①③④ D.①④②③
考點(diǎn)2　普查和抽樣調(diào)查
3. 下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（　B　）
A.了解武漢市民的消費(fèi)水平
B.了解某一小組同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
C.了解武漢市中學(xué)生的視力情況
D.了解某一批次節(jié)能燈的使用壽命情況
4. 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　C　）
A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況
B.調(diào)查冬奧會(huì)1 000 m短道速滑決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況
C.調(diào)查某批國產(chǎn)汽車的抗撞擊能力
D.調(diào)查“神十四”載人飛船各零部件的質(zhì)量
考點(diǎn)3　總體、個(gè)體、樣本、樣本容量
5. 2022年深圳市有11.2萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：
①這11.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體；　　
②每個(gè)考生是個(gè)體；
③200名考生是總體的一個(gè)樣本；　　　　　
④樣本容量是200.
其中正確的有（　C　）
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
6. 為了了解我校參加中考的1 500名學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的視力進(jìn)行分析，下面說法正確的是（　C　）
A.1 500名學(xué)生是總體
B.每名學(xué)生是個(gè)體
C.被抽取的200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本
D.以上調(diào)查是全面調(diào)查
7. 某中學(xué)要了解八年級(jí)學(xué)生的身高情況，在全校八年級(jí)學(xué)生中抽取了40名進(jìn)行檢測，在這個(gè)問題中，樣本容量是　40　.
考點(diǎn)4　用樣本估計(jì)總體
8. 為了估計(jì)一片牧場里老鼠的數(shù)量，從牧場中捕獲60只老鼠，做上記號(hào)，然后放回牧場，幾天后再捕獲第二批老鼠100只，發(fā)現(xiàn)其中帶有標(biāo)記的老鼠5只，估計(jì)這片牧場中約有老鼠的只數(shù)為（　B　）
A.1 000 B.1 200 C.1 500 D.800
9. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共20個(gè)，除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，則口袋中紅色球可能有（　A 　）
A.3個(gè) B.14個(gè) C.5個(gè) D.17個(gè)
考點(diǎn)5　頻率和頻數(shù)直方圖
10. 對某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），組界為70～79分這一組的頻數(shù)是　17　；頻率是　　.
考點(diǎn)6　統(tǒng)計(jì)圖的選擇
11. 某農(nóng)民在池塘里養(yǎng)了許多魚，有草魚、鲇魚、鯉魚、鯽魚等，為了能更清楚地表示出各種魚的條數(shù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（　C　）
A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖
C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都可以
12. 要反映六年級(jí)學(xué)生在體育健康測試中各個(gè)項(xiàng)目合格人數(shù)所占的百分比情況，最好選用的統(tǒng)計(jì)圖是　扇形統(tǒng)計(jì)圖　.
考點(diǎn)7　統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用
13. 為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，某學(xué)校七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng).七年級(jí)為了解學(xué)生分類參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如圖的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：
（1） 這次共調(diào)查了多少名學(xué)生；
20÷40％＝50，
答：這次共調(diào)查了50名學(xué)生.
（2） 求條形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)類”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
50－20－10－15＝5，
答：條形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)類”有5人.
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.
（3） 若七年級(jí)共有學(xué)生220名，請估算有多少名學(xué)生參加書法類社團(tuán).
（3）220×＝66，
答：估計(jì)有66名學(xué)生參加書法類社團(tuán).
【課后作業(yè)】
一、選擇題
1. 垃圾的分類處理與回收利用可以減少污染，節(jié)省資源，鄞州區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如果能清楚地看出每種垃圾占生活垃圾總量的百分比，需要制作的統(tǒng)計(jì)圖是（　C　）
A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖
C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
2. 下列調(diào)查方式選擇不適宜的是（　B　）
A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力采用抽樣調(diào)查
B.企業(yè)對應(yīng)聘人員采用抽樣調(diào)查
C.地鐵安檢部對乘客采用全面調(diào)查
D.檢測飛機(jī)的零部件采用全面調(diào)查
3.為了解我市某學(xué)校“書香靜校”的落實(shí)情況，校領(lǐng)導(dǎo)組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了他們一周閱讀名著的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周閱讀名著的時(shí)間不少于40分鐘的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于（　D　）
A.47.5％ B.57.5％ C.67.5％ D.77.5％
4.在1 000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻率是0.12，那么，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（　D　）
A.6個(gè) B.12 個(gè) C. 60個(gè) D.120個(gè)
二、填空題
5. 通過對“數(shù)據(jù)的分析”的學(xué)習(xí)，我們知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷的5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷； ③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).這5個(gè)步驟正確的排序?yàn)椤、冖佗堍茛邸。ㄌ钚蛱?hào)）.
6.學(xué)校為了考察我校八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的14個(gè)班共740名學(xué)生中，抽取了70名同學(xué)的視力情況進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，樣本的容量是　70　.
7.為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚.通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2％左右，則魚塘中估計(jì)有魚　5 000　條.
三、解答題
8.下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米.（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位變化（米） ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.5 －0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？
解：（1）周日的水位為33＋0.2＝33.2（米）；
周一的水位為33.2＋0.8＝34（米）；
周二的水位為34－0.4＝33.6（米）；
周三的水位為33.6＋0.2＝33.8（米）；
周四的水位為33.8＋0.3＝34.1（米）；
周五的水位為34.1－0.5＝33.6（米）；
周六的水位為33.6－0.2＝33.4（米）.
∴周四的水位最高，周日的水位最低，它們位于警戒水位之上.
（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？
解：（2）∵33.4＞33，∴本周末河流的水位是上升了.
（3）以警戒水位作為零點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況.
解：（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，畫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.
9.某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng).現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如圖不完整的條形圖和扇形圖.請結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）m＝　150　；
解：（1）m＝21÷14％＝150，故答案為150.
（2）在調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)校采取的調(diào)查方式是　抽樣調(diào)查　（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
解：（2）在調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)校采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為抽樣調(diào)查.
（3）請補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
解：（3）最喜愛“足球”的人數(shù)為150×20％＝30（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
（4）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　36°　；
解：（4）“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°，故答案為36°.
名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng).
解：（5）1 200×20％＝240（名），即估計(jì)該校約有240 名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng).故答案為240.

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