資源簡介

2024-2025學年湖南省永州市宏樺高級中學高一（上）期末數學試卷
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列說法正確的是( )
A. B.
C. D. ，
2.若，則下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
3.已知角的終邊在直線上，則的值為( )
A. B. C. D.
4.若為函數的零點，則所在區間為( )
A. B. C. D.
5.已知函數的圖象的一部分如圖，則圖中的函數圖像對應的函數是( )
A. B. C. D.
6.奇函數在上單調遞增，若，則不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
7.已知，，，則，，的大小關系為( )
A. B. C. D.
8.若對于任意實數，不等式恒成立，則實數的取值范圍是( )
A. B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知為常數，則關于的不等式的解集可能是( )
A. B. C. D.
10.下列說法正確的是( )
A. 函數的零點是，
B. 若定義在上的函數滿足，則為增函數
C. 函數的定義域為，則
D. 已知函數，則值為
11.下列說法正確的是( )
A. “”是“”的必要不充分條件
B. “”的一個充分不必要條件是“”
C. 設，則方程有兩個負實數根的充要條件是
D. “”是“”的既不充分又不必要條件
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知，，則 ______．
13.函數的圖像如圖所示，圖中陰影部分的面積為，則函數的解析式為______．
14.函數的圖象可以由反比例函數圖象經過平移而得到函數對稱中心是______，進而求值 ______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.本小題分
求值：
；
．
16.本小題分
在，“”是“”的充分條件，，這三個條件中任選一個，補充到本題第問的橫線處，并求解．
已知集合，．
當時，求；
若_____，求實數的取值范圍．
17.本小題分
已知是定義在上的奇函數．
求的值；
若存在區間，使得函數在上的值域為，求實數的取值范圍．
18.本小題分
隨著經濟發展，越來越多的家庭開始關注到家庭成員的關系，一個以“從心定義家庭關系”為主題的應用心理學的學習平臺，從建立起，得到了很多人的關注，也有越來越多的人成為平臺的會員，主動在平臺上進行學習已知前四年，平臺會員的個數如圖所示：
依據圖中數據，從下列三種模型中選擇一個恰當的模型估算建立平臺年后平臺會員人數千人，并求出你選擇模型的解析式；
，且，且．
為控制平臺會員人數盲目擴大，平臺規定無論怎樣發展，會員人數不得超過千人，請依據中你選擇的函數模型求的最小值．
19.本小題分
已知函數，對，有．
求的值及的單調遞增區間；
若，，求；
將函數圖象上的所有點，向右平移個單位后，再將所得圖象上的所有點，縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍，得到函數的圖象若，，求實數的取值范圍．
參考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：原式
；
原式
．
16.解：當時，，
又因為，
所以；
若選，，則，
顯然，要想滿足，
則，
解得，
故實數的取值范圍是；
若選，“”是“”的充分條件，則，
顯然，要想滿足，
則，
解得，
故實數的取值范圍是；
若選，，
需滿足或，
解得或，
故實數的取值范圍是或
17.解：因為函數定義域為，函數在上是奇函數，
所以，
即，
所以；
由得，
令，
因為在上遞增，所以在上遞減，
所以在上單調遞增，
所以在上遞增，
因為函數在上的值域為，
所以，所以，
整理可得：，
因為，所以關于的方程有兩個不相等的正實根，
所以，
解得，
即的取值范圍為．
18.解：從表格數據可以得知，函數是一個增函數，故不可能是，
函數增長的速度越來越快不選，
選擇且，
代入表格中的三個點可得：，
解得：，將代入符合，
；
由可知：，
故不等式對且恒成立，
對且恒成立，
令，則，
在單調遞增，，
，的最小值為．
19.解：，
因為對，有，可得當時，取得最值，
所以，，
可得，，又，
所以，
所以，
由，，可得，，
所以的單調遞增區間為．
由，，，
可得，，
所以，
所以．
將函數圖象上的所有點，向右平移個單位后得到，
函數的圖象，進而可得，
令，，
只需，
令，
因為，所以，
所以，
因為，可得 ，
所以，
因為，所以當時，，
所以，即，解得或．
所以實數的取值范圍為或．
第1頁，共1頁

展開更多......

收起↑