資源簡介

保密★啟用前
20224-2025學年七年級上冊期末押題卷（浙教版）
數學
考試范圍：七上全冊 考試時間：100分鐘 分值：120分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
閱卷人 一、選擇題（每題3分，共30分）
得分
1．下列說法正確的是（ ）
A．的次數是6 B．是單項式
C．單項式的系數是 D．是二次三項式
2．2024年7月26日，應急管理部中國地震局舉行國家地震烈度速報與預警工程（簡稱“國家地震預警工程”）竣工驗收新聞發布會．負責人在會上表示，該工程項目已建設個觀測站，建成全球規模最大的地震預警網．數據用科學記數法表示為（　　）
A． B．
C． D．
3．下列計算正確的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．7xy-3xy=4xy
C． D．
4．一塊圓形蛋糕的直徑長為，估計的值在（　　）
A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
5．下列各式中，正確的是（　　）
A． B． C． D．
6．某同學在解關于x、y的二元一次方程 時，解得 其中“ ”、“ ”的地方忘了寫上，請你告訴他:“ ”和“ ”分別應為（　　）
A． B． C． D．
7． 如圖，B是線段AD的中點，點C在線段BD上，且AB=a，CD=b，則下列結論中錯誤的是 （　　）
A．AD=2a B．BC=a-b C．AC=2a-b D．
8． 解方程 時，小剛在去分母的過程中，右邊的“-1”漏乘了最小公倍數6，因而求得方程的解為x=2，則方程正確的解是(　　)
A．x=-3 B．x=-2 C． D．
9． 如圖，已知與互為余角，OC是的平分線.若，則的度數是（　　）
A． B． C． D．
10．九年級（5）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了132本圖書，如果設全組共有 名同學，依題意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
閱卷人 二、填空題（每題3分，共18分）
得分
11．如圖，某市有三所中學，中學在中學的北偏東的方向上，中學在中學的南偏東的方向上，則的度數是　 　．
12．若與互為相反數，那么　 　．
13．若，則　 　．
14．已知 則 10-20(x+ 　 　.
15．如圖，是內部的一條射線，，分別是和的平分線，當繞點O轉動時，的大小　 　（填“會”或“不會”）改變．
16．國家規定個人發表文章、出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：①稿費低于800元的不納稅；②稿費高于800元，但不高于4000元，應繳納超過800元的那一部分稿費的14%的稅；③稿費高于4 000元，應繳納全部稿費的11%的稅．某作家繳納了280元的稅，那么他獲得的稿費是　 　元．
閱卷人 三、解答題（共8題，共72分）
得分
17．計算：
（1）；
（2）.
18．解方程：
（1）；
．
19．已知多項式，．
（1）填空：A是________次________項式，并化簡；
（2）求的值；
（3）若與的和為0，求的值．
先化簡，再求值：，其中．
已知關于x的方程與方程的解相同，求m的值。
運動場的跑道一圈長400m．小健練習騎自行車，平均每分騎350m；小康練習跑步，平均每分跑250m，兩人從同一處同時反向出發，經過多少時間首次相遇？相遇后，兩人繼續前行，又經過多少時間再次相遇
23．如圖，是的平分線，且．
（1）圖中的余角是__________．
（2）如果，求的度數．
24．綜合運用
【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點A，點B表示的數分別為a，b，則A，B兩點之間的距離，線段的中點表示的數為．
【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為，點B表示的數為8，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（）．
備用圖
【綜合運用】
（1）A，B兩點間的距離　 　，線段的中點表示的數為　 　；
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
（3）求當t為何值時，；
（4）若點M為的中點，點N為的中點，點P在運動過程中，線段的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段的長．
答案解析部分
1．C
2．B
3．B
解：A、∵2a和3b不是同類項，∴A不正確；
B、∵7xy-3xy=4xy，∴B正確；
C、∵，∴C不正確；
D、∵，∴D不正確；
故答案為：B.
利用合并同類項的計算方法、去括號的計算方法及有理數除法的計算方法逐項分析判斷即可.
4．B
解：∵，
∴，
∴的值在3和4之間，
故答案為：B.
利用估算無理數大小的方法分析求解即可.
5．B
6．A
解：把y＝1代入得：2x 3＝5，
解得：x＝4，
把x＝4，y＝1代入得：x＋y＝5，
則“？”和“ ”分別應為:？＝5， ＝4，
故答案為：A．
把y＝1代入第二個方程求出x的值，進而確定出所求即可．
7．D
解：A、因為B是線段AD的中點，所以AB=BD，所以AD=AB+BD=2a，選項A正確，不符合題意；
B、BC=BD-CD=a-b，選項B正確，不符合題意；
C、AC=AB+BC=a+a-b=2a-b，選項C正確，不符合題意；
D、BC=BD-CD=a-b，選項D錯誤；
故選：D.
利用B是線段AD的中點，可知AB=BD，而AD=AB+BD可知AD；利用BC=BD-CD可表示BC的長；進而根據AC=AB+BC可表示AC的長，逐一表示出來即可判斷哪個結論錯誤.
8．A
解：將x=2代入方程
可得：6=6+3a-1，解得：
將代入原方程可得：
去分母可得：
解得：x=-3
故答案為：-3
將x=-2代入小剛所去分母的方程，解方程可得a值，再代入原方程，去分母，解方程即可求出答案.
9．C
∵與互為余角，，
∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-29.66°=60.34°，
∵OC是的平分線，
∴∠COD=∠BOD=30.17°=，
故答案為：C.
先利用余角的定義求出∠BOD的度數，再利用角平分線的定義求出∠COD的度數即可.
10．B
解：設全組共有 名同學，那么每名同學送出的圖書是 本；
則總共送出的圖書為 ；
又知實際互贈了132本圖書，
則 .
故答案為：B.
由題意可得每名同學送出的圖書是（x-1）本，然后根據互贈了132本圖書就可列出關于x的方程.
11．79°
解：∠AOB＝180° 61°15' 39°45'＝79°，
故答案為：79°．
利用角的單位換算及角的運算方法分析求解即可.
12．4或6
解：∵與互為相反數，
∴即
解得：或，
故答案為：4或6．
根據相反數的定義得到，解題即可．
13．
解：∵，，且，
∴，，
∴，，
則，
故答案為：．
先利用非負數之和為0的性質求出a、b的值，再將a、b的值代入ab計算即可。
14．14
解：由 得到
則，
故答案為14.
根據得到的值，再代入所求的表達式計算即可.
15．不會
∵OE和OF分別是∠AOC和∠BOC的角平分線，
∴∠COF=∠COB，∠COE=∠COA，
∴∠EOF=∠COF+∠COE=∠COB+∠COA=（∠COB+∠COA）=∠AOB，
∴只要∠AOB不變，則∠EOF不變，
故答案為：不會.
利用角平分線的定義及角的運算和等量代換可得∠EOF=∠AOB，從而得解.
16．2800
由作家繳納了280元的稅，可知這個作家的稿費超過800元，不超過4000元，
設作家的稿費為x，
可列方程為（x-800）×14%=280，
解得：x=2800．
所以這個作家的稿費為2800元．
故答案為：2800．
先分析出這個作家的稿費的大致范圍，再作家的稿費為x，根據“作家繳納了280元的稅”列方程求得作家的稿費.
17．（1）解：原式
；
（2）解：原式
( 1 )根據有理數運算法則中的分配律運算題即可；
( 2 )根據有理數運算法則運算，化簡計算算術平方根和立方根，最后合并即可.
18．（1）解：由方程
移項，合并同類項得，
系數化為1得，；
（2）解：由
去分母得，
去括號得，
移項，合并同類項得，
系數化為1得，．
（1）根據一元一次方程的解法，先移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；
（2）根據一元一次方程的解法，先去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
（1）移項，合并同類項得，
系數化為1得，；
（2）去分母得，
去括號得，
移項，合并同類項得，
系數化為1得，．
19．（1）二，三；
（2）解：
.
（3）解：根據題意：，∴，
∴
.
解：（1）多項式，， ，
∴A是二次三項式，
故答案為：二，三
解：（2）由
.
(1)根據多項式的概念，得到A是二次三項式，再整式的加減運算，合并同類項，即可求解；
(2)根據代數式的運算法則，化簡原式為，再將，代入代數式，合并同類項，即可求解；
(3)由，得到，求得，再將，代入，合并同類項，即可得到答案.
（1）解：多項式，
∴A是二次三項式，
故答案為：二，三
（2）解：
（3）解：根據題意：，
∴，
∴
20．解：
；
當時，
原式
先去括號，然后合并化簡，再代入數值計算即可．
21．解：
解得：x=8-2m，
因為方程與方程的解相同，
所以將x=8-2m代入中，得
即2(8-2m)-3m=4(8-2m)-8，
解得：m=8
由題意，先將方程m+=4中的x用含m的代數式表示出來，根據兩個方程的解相同把x的值代入方程可得關于m的方程，解方程即可求解.
22．兩人經過分鐘首次相遇，又經過分鐘再次相遇．
23．（1）
（2）解：∵是的平分線，∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
解：（1）解：∵．
∴圖中的余角是，
（1）根據余角的定義，結合，即可再圖中得到的余角是，得出答案；
（2）由是的平分線，得到，求得，根據，結合，進行計算，即可求解.
（1）解：∵．
∴圖中的余角是，
（2）解：∵是的平分線，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．（1）10；3
（2）解：根據題意可知：t秒后，點P表示的數為，點Q表示的數為，
∵當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數相同，
∴，
解得：，
∴，
∴當秒時，P、Q兩點相遇，相遇點表示的數為4；
（3）解：根據題意可知：
∵，
∴，
∴或
解得：或，
∴當秒或3秒時，；
（4）解：不變．
根據題意可知：
中點M表示的數為，
中點N表示的數為，
∴
∴線段的長度不變．
解：（1）根據數軸可得：點A表示的數為-2，點B表示的數為8，
∴A、B兩點之間的距離AB=8-（-2）=10，線段AB中點表示的數為=3，
故答案為：10；3.
（1）參照題干中的定義，利用兩點之間的距離公式及中點表示方法列出算式求解即可；
（2）先分別求出點P表示的數為，點Q表示的數為，再結合“當P、Q兩點相遇時，P、Q表示的數相同”列出方程，再求解即可；
（3）先求出，再結合PQ=5，列出方程，求解即可；
（4）先利用中點表示方法分別求出點M、N表示的數，再求出即可.

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