資源簡介

保密★啟用前
20224-2025學年七年級上冊期末押題卷（湘教版）
數學
考試范圍：七上全冊 考試時間：100分鐘 分值：120分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1． 紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱海 "藍碳" 生態系統。相關數據顯示， 按全球平均值估算， 我國三大濱海 "藍碳" 生態系統的年碳匯量最高可達約 3080000 噸二氧化碳。數據 3080000 用科學記數法表示為（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，下列水平放置的幾何體中，其側面展開圖是扇形的是（　　）
A． B． C． D．
3．把去括號，再合并同類項的結果正確的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列說法正確的是（　?。?br/>A．是單項式 B．單項式的次數是1
C．是二次二項式 D．沒有系數
5．下列說法正確的是（　?。?br/>A．由7x=4x-3移項得7x-4x=-3
B．由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）
C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號得4x-2-3x-9=4
D．由2（x-1）=x+7移項合并同類項得x=5
6． 如圖，點在的延長線上，在下列四個條件中，能判定的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
7．足球比賽記分規則為：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分，某隊進行了14場比賽，其中負5場，共得分19分，若設勝場次數為x，則可列方程為（　?。?br/>A．3x+（14-x）=19 B．3x＋（14-5-x）=19
C．3x+（14-x）+0（14-5-x）=19 D．3x+x=19
8．下列四個命題中，真命題有（　?。?br/>A．直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離
B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
D．平行于同一條直線的兩條直線平行
9．如圖，上午10時，一條船從海島出發，以（海里/時，）的速度向正北航行，12時到達海島處．從，望燈塔，測得，．求從海島到燈塔的距離為（　?。?br/>A．12海里 B．24海里 C．20海里 D．36海里
10．數軸上表示有理數a的點如圖所示，則化簡代數式的結果是（　?。?br/>A． B． C．1 D．
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11．升降機在運行過程中，如果上升45米記作“米”，那么下降3米記作　 　米．
12．已知單項式與是同類項，那么　 ?。?br/>13．如圖，長方形的一組鄰邊長分別為10，m（10<15），在長方形的內部放置4個完全相同的小長方形紙片（圖中陰影所示），記長方形ABCD 的周長為（ 長方形EFGH 的周長為（C2，則 的值為　 　.
14．一個角的度數為28°30'，那么這個角的補角度數為　 　．
15．已知∠α=29°45'38″，則∠α的補角的度數是 　 　．
16． 對任意兩個實數a，b定義新運算：a b=，并且定義新運算程序仍然是先做括號內的，那么（ 2） 3=　 ?。?br/>三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．計算：．
18．解下列方程：
（1）
先化簡，后求值：，其中．
若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為4，求的值．
21．如圖，C是線段AB 上的一點，且AB=8，AC=3BC，D為AB 的中點，E為BC的中點。
（1）線段BC的長為　 　。
（2）求線段DE 的長。
曾經，家具、家電、服裝被稱為外貿出口的“老三樣”，如今，以電動汽車、鋰電池、太陽能電池為代表的“新三樣”走俏海外.某太陽能光伏組件車間有38名工人，每人每天可以生產1200個甲零件或2000個乙零件，2個甲零件要配3個乙零件，為使每天生產的兩種型號的零件剛好配套，應安排生產甲零件和乙零件的工人各多少名
23． 如圖，在四邊形中，，，分別是，的平分線．
（1）若，求的度數：
（2）判斷與的位置關系，并說明理由．
24．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0為“美好方程”．
（1）若關于x的方程3x+m＝0與方程4x-2＝x+10是“美好方程”，求m的值；
（2）若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；
（3）若關于x的一元一次方程和是“美好方程”，求關于y的一元一次方程的解．
25．【材料閱讀】
如圖，數軸上的點、表示的數分別為、，是線段的中點．
（1）點表示的數是___________；
（2）若點、分別從點、同時出發，以每秒個單位長度和個單位長度的速度沿數軸正方向運動，則秒后，點、表示的數分別是、（用含的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，若、Q兩點之間的距離為2，求t的值．
【方法遷移】
（4）如圖，∠，平分．現有射線、分別從、同時出發，以每秒和每秒的速度繞點順時針旋轉，當旋轉一周時，這兩條射線都停止旋轉．問經過幾秒后，射線、的夾角為？
【生活運用】
（5）周末的下午，小明看到鐘面顯示點整，此時分針與時針的夾角恰好為，經過___________分鐘后，分針與時針的夾角首次變成45°．
答案解析部分
1．C
解：3080000= .
故答案為：C.
科學記數法的表現形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．
2．D
3．D
解：3a-（2a-1）=3a-2a+1=a+1；
故答案為：D.
根據去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反、合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變進行計算即可求解.
4．B
解：A、∵不是整式，不是單項式，∴A不正確；
B、∵單項式的次數是1，∴B正確；
C、∵是一次二項式，∴C不正確；
D、∵的系數是1，∴D不正確；
故答案為：B．
利用單項式的定義（ 數字與字母的積是單項式，單個的數或單個的字母也是單項式）、單項式的次數的定義（單項式中所有字母的指數的和叫作它的次數）和多項式的定義（有多個單項式的和組成的整式叫作多項式）逐個分析判斷即可．
5．A
解：A.由7x=4x-3移項得7x-4x=-3，故A正確；
B.去分母得2(2x-1)=6+3(x-3)，故B錯誤；
C.把2(2x-1)-3(x-3)=1去括號得4x-2-3x+9=1，故C錯誤；
D.2(x-1)=x+7，2x-2=x+7，2x-x=7+2，x=9，故D錯誤.
故答案為：A.
關鍵是等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數(或式子）結果仍得等式；
性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，由此即可得出答案。
6．D
解：∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，A不符合題意；
∵∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC，B不符合題意；
∵∠D=∠DCE，
∴AD∥BC，C不符合題意；
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，D符合題意；
故答案為：D.
根據內錯角相等，兩直線平行、同旁內角互補，兩直線平行逐項分析即可求解.
7．B
解：設該隊勝了=場，則該隊平了（14-x-5）場，勝場得分是3x分，平場得分是(14-x-5)分
根據等量關系列方程得：3x+(14-5-x)=19.
故答案為：B.
首先理解題意找出題中的等量關系：平場得分+勝場得分=19分，根據此列方程即可。
8．D
A、∵直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，∴A不正確，不符合題意；
B、∵在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，∴B不正確，不符合題意；
C、∵兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，∴C不正確，不符合題意；
D、∵平行于同一條直線的兩條直線平行，∴D正確，符合題意；
故答案為：D.
利用真命題的定義、點到直線的距離的定義、平面內點與直線的位置關系及平行線的性質和判定方法逐項分析判斷即可.
9．B
解：船從A到B航行的速度是12海里/時，航行的時間是12-10=2（小時），
所以，
因為，
所以，
所以，
所以BC=AB=24（海里），
所以從海島到燈塔的距離為24海里.
故答案為：B.
由航船行的速度和時間求出AB的長，由三角形外角性質求出，得出，推出BC=AB=24（海里）.
10．C
根據數軸可得：-1∴1+a>0，
∴，
故答案為：C.
先利用數軸可得-10，再去掉絕對值，最后合并同類項即可.
11．
12．3
13．40
解：設AB=a，AD=b，GF=c，則
∵a+c=b+2c=10，
∴C1+C2=2（a+c）+2（b+2c）=2×10+2×10=40
故答案為：40
從圖形中獲得EF與FG的等量關系，用變量分別表示長方形ABCD 與長方形EFGH的長與寬，將 C1+C2寫成與大長方形的寬10有關的式子，再進行代入求值即可.
14．151°30'．
15．150°14'22″
解：∠α的補角的度數是180°-29°45'38"= 150°14'22".
故答案為：150°14'22″.
如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，依據補角的定義求解即可.
16．3
解：∵
∴( 2） 3= 3=3.
故答案為：3.
根據題意可知，再利用新運算的定義即可得到答案.
17．解：原式
．
先計算有理數的乘方和大括號，再計算有理數的乘法和小括號，從而根據有理數的加減運算即可求解。
18．（1）解：去分母，8x+20-9x-6=24
移項并合并，-x=10
系數化為1，x=-10
（2）解：將方程中未知數的系數化為整數得：
去分母，400x+75x-30x=1
移項并合并，370x=-74
系數化為1，x=-0.2
（3）解：
解得：x=6
（4）解：
x+2=3，
解得：x=1
（1）去分母，移項并合并，系數化為1即可求出答案.
（2）將方程中未知數的系數化為整數，去分母，移項并合并，系數化為1即可求出答案.
（3）逐層去括號，去分母，即可求出答案.
（4）逐層去括號，去分母，即可求出答案.
19．，
20．解：∵a、b互為相反數，∴；
∵c、d互為倒數，
∴；
∵m的絕對值為4，
∴，
當m=4時，
；
當m=-4時，
故答案為：5或-3．
本題考查了代數式求值，以及相反數，倒數和絕對值的定義及應用，根據相反數、倒數和絕對值的定義，分別得到，和，分和，兩種情況，分別代入計算，即可得到答案.
21．（1）2
（2）解：∵E為BC的中點，
∴
∵D為AB的中點，
∴
∴
解：（1）∵∴
故答案為：2.
（1）根據題意可知：進而把代入計算即可；
（2）根據線段中點的定義得到：進而根據線段的數量關系計算即可.
22．解：設生產甲零件的工人有x人，則生產乙零件的工人有（38-x）人，
根據題意，得1200x×3=2000（38-x）×2，
解得：x=20，
∴38-x=18.
答：生產甲零件的工人有20人，生產乙零件的工人有18人.
設生產甲零件的工人有x人，則生產乙零件的工人有（38-x）人，根據“2個甲零件要配3個乙零件，為使每天生產的兩種型號的零件剛好配套”列出方程1200x×3=2000（38-x）×2，再求解即可.
23．（1）解：∵，分別是，的平分線
∴，，
∵，
∴
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，理由如下：
在中，∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（1）利用角平分線的定義可得，， 再結合，利用等量代換求出，再求出，再結合求出即可；
（2）利用角的運算和等量代換求出，再證出即可.
24．（1）解：∵3x+m＝0，
∴．
∵4x-2＝x+10．
∴x＝4．
∵關于x的方程3x+m＝0與方程4x-2＝x+10是“美好方程”，
∴，
∴m＝9；
（2）解：∵“美好方程”的兩個解的和為1，
∴另一個方程的解為：1-n．
∵兩個解的差為8，
∴1-n-n＝8或n-（1-n）＝8．
∴或；=
（3）解：∵．∴x＝-2023．
∵關于x的一元一次方程和是“美好方程”，
∴關于x的一元一次方程的解為x＝1-（-2023）＝2024．
關于y的一元一次方程可化為：．
∴y+1＝x＝2024．
∴y＝2023．
（1）分別把兩個方程的解表示出來，然后根據兩個解的和為零將m求出來；
（2）兩個的解差為八，其中一個知道就可以求出另外一個，1-n=∣8∣=±8，兩種情況考慮即可；
（3）先將可以直接求解的方程的解求出，再根據美好方程的定義求出另一個解，化解所求方程代入.
25．(1)
(2) ；
(3) 或
(4) 或
(5)

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