資源簡介

保密★啟用前
20224-2025學年七年級上冊期末猜題卷（北師大版）
數學
考試范圍：七上全冊 考試時間：100分鐘 分值：120分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題（每題3分，共36分）
1．如圖是某工件的三視圖．則此工件的表面積為（　　）
A．20πcm2 B．36πcm2 C．56πcm2 D．24πcm2
2．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若收入50元記作+50元，則﹣20元表示（　　）
A．收入20元 B．收入30元 C．支出20元 D．支出30元
3．下列運算中，計算結果正確的是（　　）
A． B． C． D．
4．如圖，某校學生要去博物館參觀，從學校A 處到博物館B 處有以下幾種走法。若每條線路對應的行走速度相同，則為了盡快從A 處趕到B處，應選取的線路為 (　　)
A．A→H→E→B B．A→C→E→B
C．A→F→E→B D．A→D→G→E→B
5．如圖，直線于點，射線在內部，射線平分，若，則下列結論正確的是（　　）
A． B．
C．與互余 D．與互補
6．如圖，O是AC的中點，B是線段AC上任意一點，M是AB的中點，N是BC的中點，那么下列四個等式中，不成立的是（　　）
A．MN=OC B．MO= (AC-AB)
C．ON= (AC - CB) D．MN= (AC+OB)
7． 下列關于角的描述正確的是 （　　）
A．角的邊是兩條線段
B．角是由兩條射線組成的圖形
C．角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形
D．角的大小與邊的長短有關
8．根據下列條件，能列出方程 的是（　　）
A．x的相反數的 是6 B．x與 的差等于6
C．x與6的和等于 D．3的2倍等于x與 的和
9．下列各式中，正確的是 （　　）
A． B．
C． D．
10．下列變形中正確的是（　　）
A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2
B．方程3-x=2-5(x-1)，去括號，得3-x=2-5x-5
C．方程，未知數系數化為1，得t=1
D．方程化為
11．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，則∠BOC的度數為（　　）
A．36° B．44° C．54° D．63°
12．如圖，學校志愿者中心繪制了2024年上半年每月擬征集志愿者人數的條形統計圖，則下列說法錯誤的是（　　）
A．2月份擬征集人數最少
B．4月份擬征集人數最多
C．1~4月份每月擬征集人數逐月增加
D．有3個月份擬征集人數相同
二、填空題（每題3分，共18分）
13．若是關于x的一元一次方程，則m＝　 　．
14．若方程的解與關于x的方程的解相同，則　 　．
15．已知∠α=29°45'38″，則∠α的補角的度數是 　 　．
16．如圖，AC⊥直線BC于點C，AB⊥直線CD于點D.過直線BC上一點E作EF⊥BC，交直線CD于點F.若AC=7，BC=3，當AB=CF時，BE的長為　 　.(先完成作圖，再求出BE的長)
17．“2001年4月1日，王偉駕駛編號81192戰機，面對美國偵察機的侵犯，用生命勇敢捍衛祖國南海領空，22年過去了，我們不會忘記，81192，收到請返航！”為了了解榮成市中學生對該歷史事件的知曉情況，分別做了下列三種不同的抽樣調查：①隨機調查了榮成市1000名初三學生對該歷史事件的知曉情況；②調查了榮成市實驗中學全體學生對該歷史事件的知曉情況；③利用榮成市學籍庫隨機調查了10%的中學生對該歷史事件的知曉情況，你認為抽樣最合理的是　 　（填序號）．
18．若實數 滿足 ，則 　 　
三、解答題（共9題，共66分）
19．計算：
（1）；
．
20．計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．解方程：
（1） ．
（2） ．
22．已知代數式，，．
（1）當時，求代數式M的值．
（2）若代數式的值與字母x的取值無關，求代數式的值．
23．如圖所示的陰影部分是一個商標圖案，其中點O為半圓的圓心，，（計算結果均保留π）
（1）用含有a，b的代數式表示該商標圖案的面積；
（2）當，時，求該商標圖案的面積．
24．我國男性的體質系數計算公式是：，其中w表示體重（單位：），H表示身高（單位：），通過計算出的體質系數m對體質進行評價，天元區在某中學九年級學生中隨機抽取n名男生進行體質評價，評價結果統計如下：
m
評價結果 明顯消瘦 消瘦 正常 過重 肥胖
結果占比 b c d
（1）已知某男生的身高是，體重是，求他的體質評價結果；
（2）求：①n的值；②a、d的值；
（3）若該校九年級共有男生人，試估計該校九年級體質評價結果為“消瘦”和“正常”的男生人數和．
25． 如圖，點A，O，B在一條直線上，平分．
（1）若，求的余角的度數；
（2）若，求的度數．
26．某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產品，現在要在30天內制作最多的成套產品，則甲、乙兩種零件各應制作多少天？
27．如圖，線設，點C是線段的中點，點D是線段的中點．
（1）如圖①，求線段的長；
（2）如圖②，點N是線段上的一點，且滿足，求的長度．
答案解析部分
1．B
2．C
3．C
解：A、∵a2 a3＝a5，∴A不正確，不符合題意；
B、∵a3與a2不是同類項，不能進行合并，∴B不正確，不符合題意；
C、∵（a2）3＝a6，∴C正確，符合題意；
D、∵a8÷a4＝a4，∴D不正確，不符合題意；
故答案為：C．
利用同底數冪的乘法、合并同類項的計算方法、冪的乘方和同底數冪的除法的計算方法逐項分析判斷即可.
4．C
解：∵從A到B的每一條線路中都要經過點E，而從E到B只有一條線路，
∴只有從A到E的路線最短，則從A到B的時間最短，
∵兩點之間線段最短，
∴所花的時間最短，
故答案為：C．
根據從A到B的每一條線路中都要經過點E，而從E到B只有一條線路，故只有從A到E的路線最短，則從A到B的時間最短，據此根據兩點之間線段最短即可得到答案．
5．D
6．D
解：A.MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故本選項正確；
B.MO=AO -AM= AC- AB= (AC-AB)，故本選項正確；
C.ON=OC -NC= AC- BC= (AC - CB)，故本選項正確；
D.MN=MB+BN= AB+ BC= AC≠ (AC+OB)= AC+ OB，故本選項錯誤.
故答案為D.
根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN= （AB+BC）=OC，同理根據線段的和差即可解答.
7．C
解：A：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，錯誤，不符合題意；
B：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，錯誤，不符合題意；
C：角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形，正確，符合題意；
D：角的大小與邊的長短無關，錯誤，不符合題意；
故答案為：C
根據角的描述逐項進行判斷即可求出答案.
8．A
解：A、x的相反數的 是6，可列出，A符合題意；
B、x與 的差等于6，可列出，不可列出，B不符合題意；
C、x與6的和等于 ，可列出，不可列出，C不符合題意；
D、3的2倍等于x與 的和，可列出，不可列出，D不符合題意；
故答案為：A
根據題意對每個選項列出一元一次方程，進而即可求解。
9．B
解： 不正確；
運算正確.
不正確；
不正確；
故答案為：B.
進行度、分、秒的轉化運算，注意以60為進制.
10．C
解：A、方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=1+2，故選項A運算錯誤，A不符合題意；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，故選項B運算錯誤，B不符合題意；
C、方程，未知數系數化為1，得，故選項C運算錯誤，C不符合題意；
D、方程將分子分母同時×10，可得，故選項D正確，D符合題意.
故答案為：D．
根據等式的性質：等號的兩邊同時加上或減去同一個數或式子，等式仍然成立，可判斷A選項運算錯誤；根據括號外面的因數是負數時，去括號后各項符號和原括號內相反，可判斷B選項運算錯誤；根據等式的性質：等號的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或不等于0的式子，等式仍然成立，判斷C選項運算錯誤；根據分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的數或不等于0的式子，分數的值不變，可判斷D選項的運算正確，即可得出答案.
11．C
解：
又
故答案為：C.
先根據角的和差求出∠COD的度數，然后根據余角求出∠BOC即可.
12．C
13．
14．4
解：由方程，
去括號，得，
移項，合并得，
系數化為1，得，
將代入方程得：，
解得：，
故答案為：4．
本題考查了一元一次方程的解法、以及方程同解的問題，先通過去括號、移項、合并同類項、系數化為1，求得方程的解為，再將，代入方程得到，求得的值，得到答案．
15．150°14'22″
解：∠α的補角的度數是180°-29°45'38"= 150°14'22".
故答案為：150°14'22″.
如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，依據補角的定義求解即可.
16．10或4
解：如圖所示：
∵AB⊥CD，EF⊥BC，AC⊥BC，
∴∠ADC=∠ACE=∠CEF=90°，
∴∠BAC=∠ECF，
在△ABC和△CFE中，
，
∴△ABC≌△CFE（AAS），
∴EF=BC=3，AC=CE=7，
∴BE=BC+CE=3+7=10；
如圖所示：
∵AB⊥CD，EF⊥BC，AC⊥BC，
∴∠ADC=∠ACE=∠CEF=90°，
∴∠BAC=∠ECF，
在△ABC和△CFE中，
，
∴△ABC≌△CFE（AAS），
∴EF=BC=3，AC=CE=7，
∴BE=CE-BC=7-3=4，
綜上，BE的長為10或4，
故答案為：10或4.
分類討論，再分別畫出圖形，再利用“AAS”證出△ABC≌△CFE，利用全等三角形的性質可得EF=BC=3，AC=CE=7，再利用線段的和差求出BE的長即可.
17．③
18．7
解：∵，
∴m-n-5=0，2m+n-4=0，
解得m=3，n=-2，
∴3m+n=3×3-2=7.
故答案為：7.
根據非負數的性質求出m，n的值，在解答即可.
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
（3）
（4）
21．（1）解：4x-2x=5+1
2x=6
（2）解：整理得：．
6（4x-9）-15（x-5）=10（2x+3）
24x-54-15x+75=20x+30
-11x=99
x=9
本題考查解一元一次方程，含有分數系數的一元一次方程.（1）移項，合并同類項，系數化1；（2）先去分母，再移項，合并同類項，系數化1；
22．（1）解：∵，，∴
，
∵，
∴，，
解得，，
將，代入原式，得：
．
（2）解：
，
∵代數式的值與字母x的取值無關，
∴，，
∴，，
∴．
本題考查整式加減運算，非負數的性質，代數式求值．
（1）對M先去括號可得：，再合并同類項可得：，再將，代入M的計算式中可得：，根據，利用平方的非負性和絕對值的非負性可得：，，解方程組可求出x、y的值，再將x、y的值代入M中可求出答案．
（2）先將變形為，根據的值與字母x的取值無關，據此可得，的系數為0，進而可列出方程組：，，解方程組可求出a、b的值，再進行計算可求出答案．
（1）解：∵，，
∴
，
∵，
∴，，
解得，，
將，代入原式，得：
．
（2）解：
，
∵代數式的值與字母x的取值無關，
∴，，
∴，，
∴．
23．（1）
（2）
24．（1）“過重”
（2）①；②，
（3）人
25．（1）解：
的余角是：
（2）解：
平分
（1）先利用角的運算求出∠AOC的度數，再利用余角的定義及角的運算求出答案即可；
（2）先利用角的運算求出∠BOD的度數，再利用角平分線的定義求出∠DOE的度數，最后利用角的運算求出∠COE的度數即可.
26．解：設甲種零件應制作x天，則乙種零件應制作（30-x）天，依題意有
500x＝250（30-x），
解得：x＝10，
30-x＝30-10＝20（天）；
故甲種零件應制作10天，乙種零件應制作20天.
可設甲種零件應制作x天，則乙種零件應制作（30-x）天，根據“甲、乙兩種零件各一只配成一套產品”的等量關系，列出方程，求解即可.
27．（1）
（2）

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