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第七章 相交線與平行線 單元測試A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練
【滿分：120】
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.下列四個圖形中,不能通過基本圖形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
2.同一平面內(nèi)有三條直線，如果只有兩條平行，那么它們交點的個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.如圖,小華同學(xué)的家在點P處,他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆,他選擇路線時所用到的數(shù)學(xué)知識是( )
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間直線最短
C.兩點之間線段最短 D.垂線段最短
4.下列命題正確的是( )
A.相等的角是對頂角
B.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
C.在同一平面內(nèi),垂直于一條直線的兩條直線平行
D.同旁內(nèi)角互補
5.如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是( )
A.與是同旁內(nèi)角 B.與是內(nèi)錯角
C.與是同旁內(nèi)角 D.與是同位角
6.如圖，，若，則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
7.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移2個單位長度，得△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長為( )
A.10 B.12 C.14 D.16
8.如圖，直線，點A在直線n上，點B在直線m上，連接，過點A作，交直線m于點C.若，則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
9.近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,為響應(yīng)國家的號召,某公司推出了護眼燈,其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計)如圖所示,其中,,經(jīng)使用發(fā)現(xiàn),當(dāng)時,臺燈光線最佳.則此時的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
10.如圖，，平分，平分，，，則下列結(jié)論：
①；
②；
③；
④；
⑤.
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題（每小題4分，共20分，請把答案填在題中橫線上）
11.一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______.
12.如圖，兩條直線交于點O，若，則的度數(shù)為__________.
13.有一條直的等寬紙帶,按如圖所示折疊,則紙帶重疊部分中的的度數(shù)為______
14.如圖,如果、,則______.
15.如圖,,BC平分,BD平分,且,下列結(jié)論：①BC平分；②；③；④.其中正確的結(jié)論有______.
三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）
16.（8分）如圖，在一塊長為，寬為的長方形草地上，修建了寬為的小路，求這塊草地的綠地面積.
17.（8分）如圖所示，直線，相交于點O，平分，若，求的度數(shù).
18.（10分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形沿點B到點C的方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距離為6.求圖中陰影部分的面積.
19.（10分）如圖，已知點E，F(xiàn)在直線上，點G在線段上，與交于點H，，.
(1)求證：；
(2)若，，求的度數(shù).
20.（12分）如圖,直線,相交于點O,,平分.
(1)若,求的度數(shù)；
(2)若,求的度數(shù).
21.（12分）已知，點A在射線上.
(1)如圖1，若，，求的度數(shù)；
(2)如圖2，設(shè)，，，猜想，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由圖可知,A、B、D可以通過基本圖形平移得到,C不能由平移得到,
故選：C.
2.答案：C
解析：根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點.如圖，
故選：C.
3.答案：D
解析:小華同學(xué)應(yīng)選擇P→C路線,因為垂線段最短,
故選:D.
4.答案：C
解析：A、錯誤,對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；
B、錯誤,當(dāng)被截的兩條直線平行時形成的同位角才相等；
C、正確,必須強調(diào)在同一平面內(nèi)；
D、錯誤,兩直線平行同旁內(nèi)角才互補.
故選：C.
5.答案：C
解析：A、與是同旁內(nèi)角，說法正確；
B、與是內(nèi)錯角，說法正確；
C、與不是兩條直線被第三條直線截成的角，說法錯誤；
D、與是同位角，說法正確.
故選：C.
6.答案：C
解析：如圖所示：
故選：C.
7.答案：B
解析：∵沿BC方向平移2個單位長度得到，
∴，
∴四邊形的周長=
的周長+
=12
故選B
8.答案：C
解析：如圖所示，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選：C.
9.答案：A
解析：過C作,
∵,
∴,
,
,
,
,
,
∵,
,
.
故選：A.
10.答案：D
解析：，
，
平分，
，
故①不正確，⑤正確；
平分，平分，
，
，
，
∴，故②正確；
，
，故③正確；
，
，
，
，
，
，故④正確.
故正確結(jié)論為：②③④⑤，
故選：D.
11.答案：/度
解析：如圖，
由題意得：，，
，
，
故答案為：.
12.答案：/137度
解析：，是對頂角，
，
，
，
，
故答案為：.
13.答案：/75度
解析：如圖,,
,
由折疊的性質(zhì)得：,
,
故答案為：.
.
14.答案：/180度
解析：∵,
∴,
∴,
同理可得,
∵O在上,
∴,
∴,即,
故答案為：.
15.答案：①②③
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∵BD平分,
∴,
∴,
∴BC平分,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴①②③正確；
∵根據(jù)已知條件不能推出,
∴④錯誤；
故答案為①②③.
16.答案：171
解析：由圖像可得，這塊草地的綠地面積為：
().
故這塊草地的綠地面積為171.
17.答案：
解析：∵
∴
∵平分
∴
∴.
18.答案：57
解析：將沿點B到點C的方向平移到的位置，
，，，
，
，
.
19.答案：(1)見解析
(2)
解析：(1)證明：∵
∴
∴
∵
∵
∴
(2)∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
20.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵
∴,
∵平分,
∴,
∴；
(2)
∴,
又∵,
∴,
∴,
∵平分,
∴.
21.答案：(1)
(2)
解析：(1)如圖，過點F作，
則，
，
，
，
，，
，
；
(2)如圖，過點F作，
則，
，
，
，
，，
，
，
.

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