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第八章 實(shí)數(shù)單元測試B卷提升訓(xùn)練
【滿分：120】
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.的平方根為( )
A. B. C. D.
2.用計(jì)算器求的值為（結(jié)果精確到0.01位）( )
A.6.67 B.6.7 C.6.70 D.
3.估計(jì)的值在( )
A.4到5之間 B.5到6之間
C.6到7之間 D.7到8之間
4.在，，0，，，，0.1010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次增加1)這些數(shù)中，無理數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.9的平方根是x,64的立方根是y,則的值為( )
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
6.下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.1的平方根是 B.的立方根是
C.是2的平方根 D.是的平方根
7.設(shè)4+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a和b的值為( )
A.4， B.6，﹣2 C.4，﹣2 D.6，
8.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和,則這個(gè)正數(shù)為( )
A.7 B.10 C. D.100
9.比較下列各組數(shù)的大小，錯(cuò)誤的是( )
A. B. C. D.
10.若用表示任意正實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，，則式子的值為( )（式子中的“+”，“-”依次相間）
A.22 B. C.23 D.
二、填空題（每小題4分，共20分，請把答案填在題中橫線上）
11.的算術(shù)平方根是________.
12.的相反數(shù)是__________________,絕對值是__________________.
13.如圖所示,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有______個(gè).
14.比較大小：______(選填“>”“<”或“=”)
15.已知,,若x的整數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為b,則的平方根是______.
三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）
16.（8分）已知與互為相反數(shù).
(1)求a、b的值.
(2)求的平方根.
17.（8分）設(shè)面積為的圓的半徑為a.
（1）a是有理數(shù)嗎？說說你的理由；
（2）估計(jì)a的值（結(jié)果精確到0.1），并利用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)；
（3）如果結(jié)果精確到0.01呢？
18.（10分）如圖,是一塊體積為216立方厘米的正方體鐵塊.
(1)求出這個(gè)鐵塊的棱長.
(2)現(xiàn)在工廠要將這個(gè)鐵塊融化,重新鍛造成一個(gè)體積為16立方厘米的正方體和一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的高為8厘米、底面是邊長為a厘米的正方形,求這個(gè)正方形的邊長.
19.（10分）已知的立方根是－2，的算術(shù)平方根3，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值．
（2）求的平方根．
20.（12分）已知是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分不可能全部寫出來,但由于,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,差即小數(shù)部分.根據(jù)所獲得的信息,解答下列問題.
(1)的整數(shù)部分是__________,小數(shù)部分是__________；
(2)若的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y.
①填空：__________；
②如圖,若面積為x的正方形放置在數(shù)軸上,使得正方形的一個(gè)頂點(diǎn)和表示的點(diǎn)重合,一條邊恰好落在數(shù)軸正方向上,其另一個(gè)頂點(diǎn)為數(shù)軸上的點(diǎn)A,求點(diǎn)A表示的數(shù).
21.（12分）根據(jù)下表回答下列問題：
x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18
289 292.41 29584 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324
(1)的算術(shù)平方根是_________，的平方根是_________；
(2)_________，________；
(3)若的整數(shù)部分為m，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，的平方根是，故選：B．
2.答案：C
解析：根據(jù)計(jì)算器的使用方法進(jìn)行計(jì)算即可得.
故選：C.
3.答案：A
解析：∵,
∴,
∴的值在4到5之間,
故選：A.
4.答案：C
解析：由題意知，，
∴，0，，，是有理數(shù)，故不符合要求；
，，0.1010010001…(每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次增加1)是無理數(shù)，故符合要求；
故選：C.
5.答案：D
解析：由題意,得：,,
∴或；
故選D.
6.答案：D
解析：A、1的平方根是,說法正確,故本選項(xiàng)不符合題意；
B、的立方根是,說法正確,故本選項(xiàng)不符合題意；
C、是2的平方根,說法正確,故本選項(xiàng)不符合題意；
D、是的平方根,原說法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D.
7.答案：B
解析：4<5<9，
2<<3，
6<<7，
的整數(shù)部分是6，小數(shù)部分是，
即a=6，b=，
故選：B.
8.答案：D
解析：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和,
利用正數(shù)兩個(gè)平方個(gè)的性質(zhì),它們是互為相反數(shù),
,
,
,
,
.
故選擇：D.
9.答案：B
解析：A、，正確，不符合題意；
B、，，
，
，即，原式錯(cuò)誤，符合題意；
C、，，
，
，即，正確，不符合題意；
D、，，且，，正確，不符合題意.
故選：B.
10.答案：C
解析：，，與之間共有2個(gè)數(shù)，
，，與之間共有個(gè)數(shù)，
，，與之間共有個(gè)數(shù)，
，
，，
與之間共有個(gè)數(shù)，
.
故選：C.
11.答案：
解析： , ,
的算術(shù)平方根是 .故答案為: .
12.答案：/；/
解析：的相反數(shù)是,
∵,
∴絕對值是,
故答案為：,.
13.答案：4
解析：∵,
∴則A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有4個(gè),
故答案為：4.
14.答案：<
解析：∵,
∴.
故答案為：<.
15.答案：
解析：∵,
∴,即,
∴,,
∵x的整數(shù)部分為a,y的小數(shù)部分為b,
∴,,
∴,
∴的平方根是,
故答案為：.
16.答案：(1),
(2)
解析：(1)：由題意得：,
∴,,
解得：,,
(2)∵,,
∵,
∴的平方根為.
17.答案：（1）a不是有理數(shù)，見解析
（2）
（3）
解析：（1）a不是有理數(shù).理由如下：因?yàn)椋?因?yàn)闆]有任何一個(gè)有理數(shù)的平方等于5，所以a不是有理數(shù).
（2）由可知，，
所以；
（3）由可知，
所以.
18.答案：(1)6厘米
(2)5厘米
解析：(1)由題可知,鐵塊的棱長為(厘米)；
(2)由題可知,長方體鐵塊底面正方形的邊長為厘米,
∴,即,
∴,
∵,
∴(厘米),
∴這個(gè)正方形的邊長為5厘米.
19.答案：(1)
(2)
解析：（1）由題得
∴，
又，
∴．
∴．
∴，
（2）當(dāng)時(shí)，
．
∴其平方根為．
20.答案：(1)2,
(2)①；②
解析：(1),
,
則的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是,
故答案為：2,.
(2)①,
,
,
的小數(shù)部分,
故答案為：；
②由(2)①可知,的整數(shù)部分,
這個(gè)正方形的邊長為,
∵正方形的一個(gè)頂點(diǎn)和表示的點(diǎn)重合,一條邊恰好落在數(shù)軸正方向上,其另一個(gè)頂點(diǎn)為數(shù)軸上的點(diǎn),
點(diǎn)A表示的數(shù)為.
21.答案：(1)，
(2)171，
(3)
解析：(1)∵，，
∴的算術(shù)平方根是，的平方根是；
故答案為：，；
(2)∵，，
∴，，
∴，
；
故答案為：171，；
(3)∵，
∴，
∴的整數(shù)部分為，
∴
.

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