資源簡介

第十章　 二元一次方程組 單元復習課
體系自我構建　　疏經通絡 感知全域
目標維度評價　　多維把脈 破譯考向
維度1 基礎知識的應用
1.若x2m-1-2yn-1=3是關于x,y的二元一次方程,則(m-n)2 027的值為( )
A.1　 B.-1　 C.3　 D.-3
2.(2023·嘉興中考)已知二元一次方程x+3y=14,請寫出該方程的一組整數解 .
維度2 基本技能(方法)、基本思想的理解
3.(2023·益陽中考)解方程組時,若將①-②可得( )
A.-2y=-1 B.-2y=1
C.4y=1 D.4y=-1
4.(2023·錦州中考)二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
5.(2023·眉山中考)已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y=4,則m的值為( )
A.0　 B.1　 C.2　 D.3
6.(2023·河南中考)方程組的解為 .
7.解方程組:(1)(2023·臺州中考);
(2)(2023·樂山中考).
8.已知方程組的解也是關于x,y的方程ax+y=4的一個解,求a的值.
維度3 實際生活生產中的運用
9.(2023·宜賓中考)“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 ”是《孫子算經》卷中著名數學問題,意思是:雞兔同籠,從上面數,有35個頭;從下面數,有94條腿,問雞兔各有多少只 若設雞有x只,兔有y只,則所列方程組正確的是( )
A.　 B.
C.　 D.
10.(2023·紹興中考)《九章算術》中有一題:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何 ”譯文:今有大容器5個,小容器1個,總容量為3斛(斛:古代容量單位);大容器1個,小容器5個,總容量為2斛,問大容器、小容器的容量各是多少斛 設大容器的容量為x斛,小容器的容量為y斛,則可列方程組是( )
A. B.　
C. D.
11.(2023·寧波中考)茶葉作為浙江省農業十大主導產業之一,是助力鄉村振興的民生產業.某村有土地60公頃,計劃將其中10%的土地種植蔬菜,其余的土地開辟為茶園和種植糧食,已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃,問茶園和種糧食的面積各多少公頃 設茶園的面積為x公頃,種糧食的面積為y公頃,可列方程組為( )
A.　 B.
C.　 D.
12.(2023·巴中中考)某學校課后興趣小組在開展手工制作活動中,美術老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒,準備把這些卡紙分成兩部分,一部分做側面,另一部分做底面.已知每張卡紙可以裁出2個側面,或者裁出3個底面,如果1個側面和2個底面可以做成一個包裝盒,這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數為( )
A.6　 B.8　 C.12　 D.16
13.(2023·雞西中考)某社區為了打造“書香社區”,豐富小區居民的業余文化生活,計劃出資500元全部用于采購A,B,C三種圖書,A種每本30元,B種每本25元,C種每本20元,其中A種圖書至少買5本,最多買6本(三種圖書都要買),此次采購的方案有( )
A.5種　 B.6種　 C.7種　 D.8種
14.(2023·嘉興、舟山中考)我國古代數學名著《張丘建算經》中有這樣一題:一只公雞值5錢,一只母雞值3錢,3只小雞值1錢,現花100錢買了100只雞.若公雞有8只,設母雞有x只,小雞有y只,可列方程組為 .
15.(2023·安徽中考)根據經營情況,公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進行了如下調整:甲地上漲10%,乙地降價5元.已知銷售單價調整前甲地比乙地少10元,調整后甲地比乙地少1元,求調整前甲、乙兩地該商品的銷售單價.
16.(2023·吉林中考)2024年12月28日查干湖冬捕活動后,某商家銷售A,B兩種查干湖野生魚,如果購買1箱A種魚和2箱B種魚需花費1 300元,如果購買2箱A種魚和3箱B種魚需花費2 300元.分別求每箱A種魚和每箱B種魚的價格.
17.(2023·張家界中考)為拓展學生視野,某中學組織八年級師生開展研學活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數量的60座客車,則多出三輛車,且其余客車恰好坐滿.現有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表所示:
類型 甲型客車 乙型客車
載客量(人/輛) 45 60
租金(元/輛) 200 300
(1)參加此次研學活動的師生人數是多少 原計劃租用多少輛45座客車
(2)若租用同一種客車,要使每位師生都有座位,應該怎樣租用才合算
【感悟思想】體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
分類思想 在求方程中的字母參數時,用到了分類思想
轉化思想 解三元一次方程組時先轉化為解二元一次方程組,再轉化為一元一次方程
整體思想 在解特定結構的二元一次方程組時,用整體思想解決問題,往往使解題過程更簡便第十章　 二元一次方程組 單元復習課
體系自我構建　　疏經通絡 感知全域
目標維度評價　　多維把脈 破譯考向
維度1 基礎知識的應用
1.若x2m-1-2yn-1=3是關于x,y的二元一次方程,則(m-n)2 027的值為(B)
A.1　 B.-1　 C.3　 D.-3
2.(2023·嘉興中考)已知二元一次方程x+3y=14,請寫出該方程的一組整數解 (答案不唯一)　.
維度2 基本技能(方法)、基本思想的理解
3.(2023·益陽中考)解方程組時,若將①-②可得(D)
A.-2y=-1 B.-2y=1
C.4y=1 D.4y=-1
4.(2023·錦州中考)二元一次方程組的解是(C)
A. B. C. D.
5.(2023·眉山中考)已知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y=4,則m的值為(B)
A.0　 B.1　 C.2　 D.3
6.(2023·河南中考)方程組的解為 　.
7.解方程組:(1)(2023·臺州中考);
(2)(2023·樂山中考).
【解析】(1),①+②得3x=9,
解得x=3,把x=3代入①,得3+y=7,
解得y=4.∴方程組的解是.
(2),①×2得2x-2y=2③,
②+③得5x=10,解得x=2,
把x=2代入①中得2-y=1,
解得y=1,∴原方程組的解為.
8.已知方程組的解也是關于x,y的方程ax+y=4的一個解,求a的值.
【解析】方程組,
把②代入①得:2(y-1)+y=7,解得y=3,代入①中,解得x=2,把x=2,y=3代入方程ax+y=4得,2a+3=4,解得a=.
維度3 實際生活生產中的運用
9.(2023·宜賓中考)“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 ”是《孫子算經》卷中著名數學問題,意思是:雞兔同籠,從上面數,有35個頭;從下面數,有94條腿,問雞兔各有多少只 若設雞有x只,兔有y只,則所列方程組正確的是(B)
A.　 B.
C.　 D.
10.(2023·紹興中考)《九章算術》中有一題:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何 ”譯文:今有大容器5個,小容器1個,總容量為3斛(斛:古代容量單位);大容器1個,小容器5個,總容量為2斛,問大容器、小容器的容量各是多少斛 設大容器的容量為x斛,小容器的容量為y斛,則可列方程組是(B)
A. B.　
C. D.
11.(2023·寧波中考)茶葉作為浙江省農業十大主導產業之一,是助力鄉村振興的民生產業.某村有土地60公頃,計劃將其中10%的土地種植蔬菜,其余的土地開辟為茶園和種植糧食,已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃,問茶園和種糧食的面積各多少公頃 設茶園的面積為x公頃,種糧食的面積為y公頃,可列方程組為(B)
A.　 B.
C.　 D.
12.(2023·巴中中考)某學校課后興趣小組在開展手工制作活動中,美術老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒,準備把這些卡紙分成兩部分,一部分做側面,另一部分做底面.已知每張卡紙可以裁出2個側面,或者裁出3個底面,如果1個側面和2個底面可以做成一個包裝盒,這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數為(C)
A.6　 B.8　 C.12　 D.16
13.(2023·雞西中考)某社區為了打造“書香社區”,豐富小區居民的業余文化生活,計劃出資500元全部用于采購A,B,C三種圖書,A種每本30元,B種每本25元,C種每本20元,其中A種圖書至少買5本,最多買6本(三種圖書都要買),此次采購的方案有(B)
A.5種　 B.6種　 C.7種　 D.8種
14.(2023·嘉興、舟山中考)我國古代數學名著《張丘建算經》中有這樣一題:一只公雞值5錢,一只母雞值3錢,3只小雞值1錢,現花100錢買了100只雞.若公雞有8只,設母雞有x只,小雞有y只,可列方程組為 　.
15.(2023·安徽中考)根據經營情況,公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進行了如下調整:甲地上漲10%,乙地降價5元.已知銷售單價調整前甲地比乙地少10元,調整后甲地比乙地少1元,求調整前甲、乙兩地該商品的銷售單價.
【解析】設調整前甲地該商品的銷售單價為x元,乙地該商品的銷售單價為y元,
由題意得,
解得.
答:調整前甲地該商品的銷售單價為40元,乙地該商品的銷售單價為50元.
16.(2023·吉林中考)2024年12月28日查干湖冬捕活動后,某商家銷售A,B兩種查干湖野生魚,如果購買1箱A種魚和2箱B種魚需花費1 300元,如果購買2箱A種魚和3箱B種魚需花費2 300元.分別求每箱A種魚和每箱B種魚的價格.
【解析】設每箱A種魚的價格為x元,每箱B種魚的價格為y元,由題意得,解得.
答:每箱A種魚的價格是700元,每箱B種魚的價格是300元.
17.(2023·張家界中考)為拓展學生視野,某中學組織八年級師生開展研學活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數量的60座客車,則多出三輛車,且其余客車恰好坐滿.現有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表所示:
類型 甲型客車 乙型客車
載客量(人/輛) 45 60
租金(元/輛) 200 300
(1)參加此次研學活動的師生人數是多少 原計劃租用多少輛45座客車
(2)若租用同一種客車,要使每位師生都有座位,應該怎樣租用才合算
【解析】(1)設參加此次研學活動的師生人數是x,原計劃租用y輛45座客車,根據題意,得,解得.
答:參加此次研學活動的師生人數是600,原計劃租用13輛45座客車.
(2)租45座客車:600÷45≈14(輛),所以需租14輛,租金為200×14=2 800(元),租60座客車:600÷60=10(輛),所以需租10輛,租金為300×10=3 000(元),
∵2 800<3 000,∴租用14輛45座客車更合算.
【感悟思想】體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
分類思想 在求方程中的字母參數時,用到了分類思想
轉化思想 解三元一次方程組時先轉化為解二元一次方程組,再轉化為一元一次方程
整體思想 在解特定結構的二元一次方程組時,用整體思想解決問題,往往使解題過程更簡便

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