資源簡介

第七章　 相交線與平行線 單元復(fù)習(xí)課
體系自我構(gòu)建　　方寸之間 盡顯乾坤
目標(biāo)維度評價　　懷揣夢想 勇攀高峰
維度1基礎(chǔ)知識的應(yīng)用
1.如圖,點C到直線l的距離是(C)
A.線段CA的長度
B.線段CM的長度
C.線段CD的長度
D.線段CB的長度
2.如圖,在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線a外一點O的4條直線中,與直線a相交的直線至少有(B)
A.4條 B.3條 C.2條 D.1條
3.(2024·賀州中考)如圖,直線a,b被直線c所截,下列各組角是同位角的是(B)
A.∠1與∠2 B.∠1與∠3
C.∠2與∠3 D.∠3與∠4
4.(2024·西安模擬)如圖,在點A處,有一個牧童在放牛,牛吃飽后要到河邊飲水,牧童把牛牽到河邊,沿AB的路徑走才能使所走的路程最少,其依據(jù)是(B)
A.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
B.垂線段最短
C.兩點之間,線段最短
D.兩點確定一條直線
5.如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'.連接AA',若AA'=3 cm,BC'=11 cm,則B'C的長為(C)
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
維度2基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
6.(2024·北京模擬)如圖,點O在直線AB上,OC⊥OD,∠BOD=48°,則∠AOC的大小為(A)
A.138° B.132° C.48° D.42°
7.如圖,直線AB,CD相交于點E,EF⊥AB于點E,若∠FEC-∠CEA=22°,那么∠BEC的度數(shù)為(A)
A.146° B.144° C.134° D.124°
8.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O.若∠EOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為(B)
A.155° B.125° C.115° D.65°
9.(2023·云南中考)如圖,直線c與直線a,b都相交.若a∥b,∠1=35°,則∠2=(D)
A.145° B.65° C.55° D.35°
10.(2024·邯鄲模擬)如圖,在正方形網(wǎng)格內(nèi),線段PQ的兩個端點都在格點上,網(wǎng)格內(nèi)另有A,B,C,D四個格點,下面四個結(jié)論中,正確的是(B)
A.連接AB,則AB∥PQ
B.連接BC,則BC∥PQ
C.連接BD,則BD⊥PQ
D.連接AD,則AD⊥PQ
11.(2023·臺州中考)用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為 　140°　.
維度3實際生活生產(chǎn)的應(yīng)用
12.(2024·南京模擬)某人把“抖空竹”的一個姿勢抽象成數(shù)學(xué)問題.如圖所示,已知AB∥CD,∠A=85°,∠C=120°,則∠E的度數(shù)是(B)
A.25° B.35° C.39° D.40°
13.(2024·西安期中)如圖是某品牌椅子的側(cè)面圖,已知∠ABF=115°,AB∥DE,則∠CDE的度數(shù)是(B)
A.55° B.65° C.75° D.115°
14.如圖所示是驅(qū)逐艦、巡洋艦兩艘艦艇參與某次演練的情景,已知∠MAC=120°,∠NBE=60°.
(1)已知驅(qū)逐艦在AC方向上航行,巡洋艦在BE方向上航行,假設(shè)在航行過程中各自航行方向保持不變,試判斷這兩艘艦艇會不會相撞 請說明理由;
(2)已知驅(qū)逐艦到達(dá)點C后沿C-D繼續(xù)航行,巡洋艦到達(dá)點E后沿E-F繼續(xù)航行,且MN∥EF,∠ACD=140°.若驅(qū)逐艦在原航向上向左轉(zhuǎn)動α(0°<α<180°)后,才能與巡洋艦航向相同,求α的值.
【解析】(1)不會,理由:
∵∠MAC=120°,∴∠CAN=60°,
∵∠NBE=60°,
∴∠CAN=∠NBE,∴AC∥BE,
∴這兩艘艦艇不會相撞;
(2)如圖,若要使驅(qū)逐艦與巡洋艦航向相同,則EF∥CG,
∵M(jìn)N∥EF,∴CG∥MN,
∴∠ACG=∠MAC=120°,
∵∠ACD=140°,∴α=∠ACD-∠ACG=20°.
維度4跨學(xué)科應(yīng)用
15.【與物理結(jié)合】(2024·鹽城模擬)光從空氣斜射入水中,傳播方向會發(fā)生變化.如圖,表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行,光線EF從空氣射入水中,改變方向后射到水底G處,FH是EF的延長線,若∠1=43°,∠2=15°,則∠CGF的度數(shù)是　58°　.
16.【與物理結(jié)合】如圖,平面鏡EF放置在水平地面DG上,墻面CD⊥DG于點D,一束光線AO照射到鏡面EF上,反射光線為OB,點B在CD上,若∠AOG=33°,則∠OBD的度數(shù)為　57　°.
17.【與物理結(jié)合】(2024·湖州模擬)如圖,平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后,折射光線BE,DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P.若∠ABE=150°,∠CDF=160°,則∠EPF的度數(shù)是　50°　.
18.【與地理結(jié)合】(2024·宿遷模擬)如圖所示是地球截面圖,其中AB,EF分別表示南回歸線和北回歸線,CD表示赤道,點P表示太原市的位置.現(xiàn)已知地球南回歸線的緯度是南緯23°26'(∠BOD=23°26'),太原市的緯度是北緯37°32'(∠POD=37°32'),而冬至正午時,太陽光直射南回歸線(光線MB的延長線經(jīng)過地心O),則太原市冬至正午時,太陽光線與地面水平線PQ的夾角α的度數(shù)是　29°2'　.
【感悟思想】體會本章數(shù)學(xué)思想的“潤物無聲”
數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用載體
方程思想 解決角度求值中的比例問題
分類思想 解決角度計算問題中另加射線的位置不明問題
轉(zhuǎn)化思想 解決平行線性質(zhì)與判定中與“拐點”相關(guān)的計算問題
數(shù)形結(jié)合思想 解決平移問題中的面積計算問題
階段測評,請使用　“單元質(zhì)量評價(一)”第七章　 相交線與平行線 單元復(fù)習(xí)課
體系自我構(gòu)建　　方寸之間 盡顯乾坤
目標(biāo)維度評價　　懷揣夢想 勇攀高峰
維度1基礎(chǔ)知識的應(yīng)用
1.如圖,點C到直線l的距離是( )
A.線段CA的長度
B.線段CM的長度
C.線段CD的長度
D.線段CB的長度
2.如圖,在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線a外一點O的4條直線中,與直線a相交的直線至少有( )
A.4條 B.3條 C.2條 D.1條
3.(2024·賀州中考)如圖,直線a,b被直線c所截,下列各組角是同位角的是( )
A.∠1與∠2 B.∠1與∠3
C.∠2與∠3 D.∠3與∠4
4.(2024·西安模擬)如圖,在點A處,有一個牧童在放牛,牛吃飽后要到河邊飲水,牧童把牛牽到河邊,沿AB的路徑走才能使所走的路程最少,其依據(jù)是( )
A.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
B.垂線段最短
C.兩點之間,線段最短
D.兩點確定一條直線
5.如圖,將△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'.連接AA',若AA'=3 cm,BC'=11 cm,則B'C的長為( )
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
維度2基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
6.(2024·北京模擬)如圖,點O在直線AB上,OC⊥OD,∠BOD=48°,則∠AOC的大小為( )
A.138° B.132° C.48° D.42°
7.如圖,直線AB,CD相交于點E,EF⊥AB于點E,若∠FEC-∠CEA=22°,那么∠BEC的度數(shù)為( )
A.146° B.144° C.134° D.124°
8.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O.若∠EOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為( )
A.155° B.125° C.115° D.65°
9.(2023·云南中考)如圖,直線c與直線a,b都相交.若a∥b,∠1=35°,則∠2=( )
A.145° B.65° C.55° D.35°
10.(2024·邯鄲模擬)如圖,在正方形網(wǎng)格內(nèi),線段PQ的兩個端點都在格點上,網(wǎng)格內(nèi)另有A,B,C,D四個格點,下面四個結(jié)論中,正確的是( )
A.連接AB,則AB∥PQ
B.連接BC,則BC∥PQ
C.連接BD,則BD⊥PQ
D.連接AD,則AD⊥PQ
11.(2023·臺州中考)用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為 .
維度3實際生活生產(chǎn)的應(yīng)用
12.(2024·南京模擬)某人把“抖空竹”的一個姿勢抽象成數(shù)學(xué)問題.如圖所示,已知AB∥CD,∠A=85°,∠C=120°,則∠E的度數(shù)是( )
A.25° B.35° C.39° D.40°
13.(2024·西安期中)如圖是某品牌椅子的側(cè)面圖,已知∠ABF=115°,AB∥DE,則∠CDE的度數(shù)是( )
A.55° B.65° C.75° D.115°
14.如圖所示是驅(qū)逐艦、巡洋艦兩艘艦艇參與某次演練的情景,已知∠MAC=120°,∠NBE=60°.
(1)已知驅(qū)逐艦在AC方向上航行,巡洋艦在BE方向上航行,假設(shè)在航行過程中各自航行方向保持不變,試判斷這兩艘艦艇會不會相撞 請說明理由;
(2)已知驅(qū)逐艦到達(dá)點C后沿C-D繼續(xù)航行,巡洋艦到達(dá)點E后沿E-F繼續(xù)航行,且MN∥EF,∠ACD=140°.若驅(qū)逐艦在原航向上向左轉(zhuǎn)動α(0°<α<180°)后,才能與巡洋艦航向相同,求α的值.
維度4跨學(xué)科應(yīng)用
15.【與物理結(jié)合】(2024·鹽城模擬)光從空氣斜射入水中,傳播方向會發(fā)生變化.如圖,表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行,光線EF從空氣射入水中,改變方向后射到水底G處,FH是EF的延長線,若∠1=43°,∠2=15°,則∠CGF的度數(shù)是 .
16.【與物理結(jié)合】如圖,平面鏡EF放置在水平地面DG上,墻面CD⊥DG于點D,一束光線AO照射到鏡面EF上,反射光線為OB,點B在CD上,若∠AOG=33°,則∠OBD的度數(shù)為 °.
17.【與物理結(jié)合】(2024·湖州模擬)如圖,平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后,折射光線BE,DF的反向延長線交于主光軸MN上一點P.若∠ABE=150°,∠CDF=160°,則∠EPF的度數(shù)是 .
18.【與地理結(jié)合】(2024·宿遷模擬)如圖所示是地球截面圖,其中AB,EF分別表示南回歸線和北回歸線,CD表示赤道,點P表示太原市的位置.現(xiàn)已知地球南回歸線的緯度是南緯23°26'(∠BOD=23°26'),太原市的緯度是北緯37°32'(∠POD=37°32'),而冬至正午時,太陽光直射南回歸線(光線MB的延長線經(jīng)過地心O),則太原市冬至正午時,太陽光線與地面水平線PQ的夾角α的度數(shù)是 .
【感悟思想】體會本章數(shù)學(xué)思想的“潤物無聲”
數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用載體
方程思想 解決角度求值中的比例問題
分類思想 解決角度計算問題中另加射線的位置不明問題
轉(zhuǎn)化思想 解決平行線性質(zhì)與判定中與“拐點”相關(guān)的計算問題
數(shù)形結(jié)合思想 解決平移問題中的面積計算問題

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