資源簡介

第九章　 平面直角坐標系 單元復習課
體系自我構建　　聯動千帆 系結萬流
目標維度評價　　涓涓不壅 終為江河
維度1 基礎知識的應用
1.(2024·揚州模擬)在平面直角坐標系中,點A(|x|+1,-1)在(D)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2024·上海模擬)已知第二象限內點P到x軸的距離為2,到y軸的距離為3,那么點P的坐標是(B)
A.(-2,3) B.(-3,2)
C.(2,-3) D.(3,-2)
3.(2024·巴中模擬)已知a+b<0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標系中,小手蓋住的點的坐標可能是(B)
A.(a,b) B.(a,-b)
C.(-a,b) D.(-a,-b)
4.象棋在中國有著悠久的歷史,由于用具簡單,趣味性強,成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖是一局象棋殘局,已知表示棋子“馬”和“帥”的點的坐標分別為(3,2),(-1,-1),則表示棋子“炮”的點的坐標為(B)
A.(2,3) B.(0,2)
C.(2,0) D.(1,3)
5.五子棋的比賽規則是一人執黑子,一人執白子,兩人輪流出棋,每次放一個棋子在棋盤的格點處,只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利.如圖是兩人正在玩的一盤棋,若白棋A所在點的坐標是(-2,0),黑棋B所在點的坐標是(0,2),現在輪到黑棋走,黑棋放到點C的位置就獲得勝利,則點C的坐標是　(3,1)　.
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
6.(2024·隨州模擬)已知點P(a,1)不在第一象限,則點Q(0,-a)在(C)
A.x軸正半軸上 B.x軸負半軸上
C.y軸正半軸或原點上 D.y軸負半軸上
7.在平面直角坐標系中,我們把橫坐標和縱坐標都是整數的點稱為整點.正方形的四個頂點坐標分別是(-n,0),(0,-n),(n,0),(0,n),其中n為正整數.已知正方形內部(不包括邊)的整點比邊上的整點多177個,則n的值是(D)
A.8 B.9 C.10 D.11
8.(2024·武漢期中)在平面直角坐標系中,若有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),利用平移知識可得到線段AB中點的坐標為(,).
請利用以上結論解決問題:若點E(a,b),F(b,a-b),線段EF的中點M恰好位于y軸上,且到x軸的距離是3,則點E的坐標為　(6,-6)或(-6,6)　.
9.如圖,在正方形OABC中,O為坐標原點,點C在y軸正半軸上,點A的坐標為(2,0),將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位長度,則點C的對應點坐標為　(1,3)　.
維度3實際生產生活中的運用
10.紅領巾公園健走步道環湖而建,以紅軍長征路為主題.如圖是利用平面直角坐標系畫出的健走步道路線上主要地點的大致分布圖,這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,如果表示遵義的點的坐標為(-5,7),表示臘子口的點的坐標為(4,-1),那么表示瀘定橋的點的坐標是　(3,5)　.
11.如圖,這是懷柔區部分景點的分布圖,若表示百泉山風景區的點的坐標為(0,1),表示慕田峪長城的點的坐標為(-5,-1),則表示雁棲湖的點的坐標為　(1,-3)　.
維度4 跨學科應用
12.如圖是一只蝴蝶標本,將其放在適當的平面直角坐標系中,若翅膀兩端B,C兩點的坐標分別為(-1,3),(3,0),則蝴蝶“尾部”點A的坐標為　(0,-2)　.
【感悟思想】體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
方程思想 利用坐標軸上點的坐標特征求參數的值
分類思想 給出點到坐標軸的距離(但未確定點所在的象限)求點的坐標
轉化思想 坐標系中利用割補法求封閉圖形的面積
數形結合思想 利用有序數對確定標的物所在的位置第九章　 平面直角坐標系 單元復習課
體系自我構建　　聯動千帆 系結萬流
目標維度評價　　涓涓不壅 終為江河
維度1 基礎知識的應用
1.(2024·揚州模擬)在平面直角坐標系中,點A(|x|+1,-1)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2024·上海模擬)已知第二象限內點P到x軸的距離為2,到y軸的距離為3,那么點P的坐標是( )
A.(-2,3) B.(-3,2)
C.(2,-3) D.(3,-2)
3.(2024·巴中模擬)已知a+b<0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標系中,小手蓋住的點的坐標可能是( )
A.(a,b) B.(a,-b)
C.(-a,b) D.(-a,-b)
4.象棋在中國有著悠久的歷史,由于用具簡單,趣味性強,成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖是一局象棋殘局,已知表示棋子“馬”和“帥”的點的坐標分別為(3,2),(-1,-1),則表示棋子“炮”的點的坐標為( )
A.(2,3) B.(0,2)
C.(2,0) D.(1,3)
5.五子棋的比賽規則是一人執黑子,一人執白子,兩人輪流出棋,每次放一個棋子在棋盤的格點處,只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利.如圖是兩人正在玩的一盤棋,若白棋A所在點的坐標是(-2,0),黑棋B所在點的坐標是(0,2),現在輪到黑棋走,黑棋放到點C的位置就獲得勝利,則點C的坐標是 .
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
6.(2024·隨州模擬)已知點P(a,1)不在第一象限,則點Q(0,-a)在( )
A.x軸正半軸上 B.x軸負半軸上
C.y軸正半軸或原點上 D.y軸負半軸上
7.在平面直角坐標系中,我們把橫坐標和縱坐標都是整數的點稱為整點.正方形的四個頂點坐標分別是(-n,0),(0,-n),(n,0),(0,n),其中n為正整數.已知正方形內部(不包括邊)的整點比邊上的整點多177個,則n的值是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
8.(2024·武漢期中)在平面直角坐標系中,若有兩點A(x1,y1),B(x2,y2),利用平移知識可得到線段AB中點的坐標為(,).
請利用以上結論解決問題:若點E(a,b),F(b,a-b),線段EF的中點M恰好位于y軸上,且到x軸的距離是3,則點E的坐標為 .
9.如圖,在正方形OABC中,O為坐標原點,點C在y軸正半軸上,點A的坐標為(2,0),將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位長度,則點C的對應點坐標為 .
維度3實際生產生活中的運用
10.紅領巾公園健走步道環湖而建,以紅軍長征路為主題.如圖是利用平面直角坐標系畫出的健走步道路線上主要地點的大致分布圖,這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,如果表示遵義的點的坐標為(-5,7),表示臘子口的點的坐標為(4,-1),那么表示瀘定橋的點的坐標是 .
11.如圖,這是懷柔區部分景點的分布圖,若表示百泉山風景區的點的坐標為(0,1),表示慕田峪長城的點的坐標為(-5,-1),則表示雁棲湖的點的坐標為 .
維度4 跨學科應用
12.如圖是一只蝴蝶標本,將其放在適當的平面直角坐標系中,若翅膀兩端B,C兩點的坐標分別為(-1,3),(3,0),則蝴蝶“尾部”點A的坐標為 .
【感悟思想】體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
方程思想 利用坐標軸上點的坐標特征求參數的值
分類思想 給出點到坐標軸的距離(但未確定點所在的象限)求點的坐標
轉化思想 坐標系中利用割補法求封閉圖形的面積
數形結合思想 利用有序數對確定標的物所在的位置

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