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第八章　 實數 單元復習課
體系自我構建　　串線連珠 心繪藍圖
目標維度評價　　鍥而不舍 行而不輟
維度1 基礎知識的應用
1.(2023·涼山州中考)下列各數中,為有理數的是( )
A. B.3.232 232 223…
C. D.
2.(2023·威海中考)面積為9的正方形,其邊長等于( )
A.9的平方根 B.9的算術平方根
C.9的立方根 D.的算術平方根
3.下列說法中錯誤的有( )
①81的平方根是9;
②是2的算術平方根;
③-8的立方根為±2;
④=a.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.下列關于無理數的敘述,不準確的是( )
A.一個無理數的平方一定是有理數
B.一個無理數的平方可能是無理數
C.開方開不盡的數是無理數
D.無理數是除整數部分外小數部分是無限不循環小數的實數
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
5.-是的( )
A.算術平方根 B.倒數
C.絕對值 D.相反數
6.下列各數中,是的平方根的是( )
A.±4 B.-4 C.±2 D.-2
7.(2023·銀川模擬)下列各式中,正確的是( )
A.=-2 B.=±4
C.=-2 D.(-)2=4
8.下列整數中,與最接近的是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
9.(2022·福建中考)如圖,數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個,這個無理數是( )
　　　　　　　　　　　　　　　
A.- B. C. D.π
10.(2023·合肥模擬)計算:= .
11.當x= 時,式子3+有最小值,且最小值是 .
12.(2023·西安模擬)下列各數:-(-1),0,|-|,π,,其中負數有 個.
13.若與互為相反數(b≠0),則= .
14.(2024·宿遷模擬)在兩個連續整數x和y之間,x<15.計算:(-3)2-+|3-|.
16.(2024·恩施模擬)已知+|y-3|=0.
(1)求x,y的值;
(2)求x+y的平方根.
維度3 實際生活生產中的運用
17.(2023·合肥模擬)我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,即三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=,那么其面積S=.如果某個三角形的三邊長分別為2,3,3,其面積S介于整數n-1和n之間,那么n的值是 .
【感悟思想】體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
方程思想 利用立方根的性質進行實際問題運算
分類思想 利用平方根的性質進行運算
轉化思想 實數運算中的程序運算問題
數形結合思想 利用數軸上點的特征進行絕對值化簡第八章　 實數 單元復習課
體系自我構建　　串線連珠 心繪藍圖
目標維度評價　　鍥而不舍 行而不輟
維度1 基礎知識的應用
1.(2023·涼山州中考)下列各數中,為有理數的是(A)
A. B.3.232 232 223…
C. D.
2.(2023·威海中考)面積為9的正方形,其邊長等于(B)
A.9的平方根 B.9的算術平方根
C.9的立方根 D.的算術平方根
3.下列說法中錯誤的有(C)
①81的平方根是9;
②是2的算術平方根;
③-8的立方根為±2;
④=a.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.下列關于無理數的敘述,不準確的是(A)
A.一個無理數的平方一定是有理數
B.一個無理數的平方可能是無理數
C.開方開不盡的數是無理數
D.無理數是除整數部分外小數部分是無限不循環小數的實數
維度2 基本技能(方法)、基本思想的應用
5.-是的(D)
A.算術平方根 B.倒數
C.絕對值 D.相反數
6.下列各數中,是的平方根的是(C)
A.±4 B.-4 C.±2 D.-2
7.(2023·銀川模擬)下列各式中,正確的是(C)
A.=-2 B.=±4
C.=-2 D.(-)2=4
8.下列整數中,與最接近的是(B)
A.4 B.3 C.2 D.1
9.(2022·福建中考)如圖,數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個,這個無理數是(B)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.- B. C. D.π
10.(2023·合肥模擬)計算:= 　.
11.當x=　4　時,式子3+有最小值,且最小值是　3　.
12.(2023·西安模擬)下列各數:-(-1),0,|-|,π,,其中負數有　1　個.
13.若與互為相反數(b≠0),則=　-　.
14.(2024·宿遷模擬)在兩個連續整數x和y之間,x<15.計算:(-3)2-+|3-|.
【解析】(-3)2-+|3-|
=9-3+(3-)
=9-3+3-
=12-4.
16.(2024·恩施模擬)已知+|y-3|=0.
(1)求x,y的值;
(2)求x+y的平方根.
【解析】(1)因為+|y-3|=0,
所以x+1=0,y-3=0,
即x=-1,y=3;
(2)由(1)可知x=-1,y=3,
則x+y的平方根為±=±.
維度3 實際生活生產中的運用
17.(2023·合肥模擬)我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式,即三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=,那么其面積S=.如果某個三角形的三邊長分別為2,3,3,其面積S介于整數n-1和n之間,那么n的值是　3　.
【感悟思想】體會本章數學思想的“潤物無聲”
數學思想 應用載體
方程思想 利用立方根的性質進行實際問題運算
分類思想 利用平方根的性質進行運算
轉化思想 實數運算中的程序運算問題
數形結合思想 利用數軸上點的特征進行絕對值化簡

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