資源簡介

11.3　一元一次不等式組
課時學習目標 素養目標達成
1.了解一元一次不等式組及其相關概念 抽象能力
2.能夠解一元一次不等式組 運算能力
3.能夠用一元一次不等式組解決實際問題 應用意識
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
【新知要點】 【對點小練】
1.一元一次不等式組 含有同一個未知數的兩個　一元一次　不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組. 2.一元一次不等式組的解集 一般地,幾個不等式的解集的　公共部分　,叫作由它們所組成的不等式組的解集. 3.解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出每一個不等式的　解集　; (2)把每個不等式的解集畫在同一個數軸上,確定公共部分; (3)把公共部分表示出來. 1.下列不等式組中,是一元一次不等式組的是(A) A. B. C. D. 2.不等式組的解集是(A) A.x>2　B.x>1　C.1重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透 全解全析P244
【重點1】解一元一次不等式組(運算能力、模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P139例1補充)
解不等式組,將其解集在數軸上表示出來,并求出整數解.
【自主解答】,
解不等式①,得x>-,
解不等式②,得x≤2,
∴原不等式組的解集為-∴原不等式組的解集在數軸上表示為
所以整數解為0,1,2.
【舉一反三】
1.不等式組的解集是(C)
A.x≥2　　　　　　 B.x<1
C.-12.解不等式組,并把解集在數軸上表示出來.
【解析】,
解不等式①得:x≥1,
解不等式②得:x<4,
不等式組的解集為1≤x<4,
在數軸上表示為
【重點2】一元一次不等式組的應用(應用意識)
【典例2】(教材再開發·P138問題補充)某學校為打造“書香校園”,計劃在校內組建中、小型兩類圖書角共30個,已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本,組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.目前學校用于組建圖書角的科技類書籍不超過1 900本,人文類書籍不超過1 620本.
(1)符合題意的組建方案有幾種 請你幫學校設計出來.
(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元
【解析】(1)設組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角(30-x)個.
依題意,得
,
解得18≤x≤20.
又因為x為整數,所以x可以取18,19,20.
所以共有3種組建方案:
方案1:組建中型圖書角18個,小型圖書角12個;
方案2:組建中型圖書角19個,小型圖書角11個;
方案3:組建中型圖書角20個,小型圖書角10個.
(2)方案1所需費用:860×18+570×12=22 320(元);
方案2所需費用:860×19+570×11=22 610(元);
方案3所需費用:860×20+570×10=22 900(元).
因為22 320<22 610<22 900,
所以方案1費用最低,最低費用是22 320元.
【舉一反三】
某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知》文件要求,決定增設籃球、足球兩門選修課程,需要購進一批籃球和足球.已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元;購買1個籃球和5個足球共需費用570元.
(1)求籃球和足球的單價分別是多少元;
(2)學校計劃采購籃球和足球共50個,并要求籃球不少于30個,且總費用不超過5 500元.那么有哪幾種購買方案
【解析】(1)設購買籃球和足球的單價分別為x元、y元,根據題意,
得,解得.
答:購買籃球和足球的單價分別為120元、90元.
(2)設購買籃球a個,則購買足球(50-a)個,根據題意,得,
解得30≤a≤33,
∵a是非負整數,∴a=30,31,32,33.
∴購買方案有四種:①購買籃球30個,購買足球20個;②購買籃球31個,購買足球19個;③購買籃球32個,購買足球18個;④購買籃球33個,購買足球17個.
素養當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(3分·抽象能力)下列屬于一元一次不等式組的是(D)
A. B.
C. D.
2.(3分·運算能力)不等式組的解在數軸上表示為(C)
3.(4分·應用意識)在平面直角坐標系中,點P(m+1,2-m)在第二象限,則m的取值范圍為(A)
A.m<-1 B.m<2
C.m>2 D.-14.(6分·運算能力、應用意識)若關于x的不等式組的解集是x<3,則m的取值范圍是　m≥4　.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 二十九”11.3　一元一次不等式組
課時學習目標 素養目標達成
1.了解一元一次不等式組及其相關概念 抽象能力
2.能夠解一元一次不等式組 運算能力
3.能夠用一元一次不等式組解決實際問題 應用意識
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發
【新知要點】 【對點小練】
1.一元一次不等式組 含有同一個未知數的兩個 不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組. 2.一元一次不等式組的解集 一般地,幾個不等式的解集的 ,叫作由它們所組成的不等式組的解集. 3.解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出每一個不等式的 ; (2)把每個不等式的解集畫在同一個數軸上,確定公共部分; (3)把公共部分表示出來. 1.下列不等式組中,是一元一次不等式組的是( ) A. B. C. D. 2.不等式組的解集是( ) A.x>2　B.x>1　C.1重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透 全解全析P244
【重點1】解一元一次不等式組(運算能力、模型觀念)
【典例1】(教材再開發·P139例1補充)
解不等式組,將其解集在數軸上表示出來,并求出整數解.
【舉一反三】
1.不等式組的解集是( )
A.x≥2　　　　　　 B.x<1
C.-12.解不等式組,并把解集在數軸上表示出來.
【重點2】一元一次不等式組的應用(應用意識)
【典例2】(教材再開發·P138問題補充)某學校為打造“書香校園”,計劃在校內組建中、小型兩類圖書角共30個,已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本,組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.目前學校用于組建圖書角的科技類書籍不超過1 900本,人文類書籍不超過1 620本.
(1)符合題意的組建方案有幾種 請你幫學校設計出來.
(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元
【舉一反三】
某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知》文件要求,決定增設籃球、足球兩門選修課程,需要購進一批籃球和足球.已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元;購買1個籃球和5個足球共需費用570元.
(1)求籃球和足球的單價分別是多少元;
(2)學校計劃采購籃球和足球共50個,并要求籃球不少于30個,且總費用不超過5 500元.那么有哪幾種購買方案
素養當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(3分·抽象能力)下列屬于一元一次不等式組的是( )
A. B.
C. D.
2.(3分·運算能力)不等式組的解在數軸上表示為( )
3.(4分·應用意識)在平面直角坐標系中,點P(m+1,2-m)在第二象限,則m的取值范圍為( )
A.m<-1 B.m<2
C.m>2 D.-14.(6分·運算能力、應用意識)若關于x的不等式組的解集是x<3,則m的取值范圍是 .

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