資源簡介

10.1　二元一次方程組的概念
課時學習目標 素養目標達成
1.了解二元一次方程及其相關概念 抽象能力
2.了解二元一次方程組及其相關概念 抽象能力
基礎主干落實　　九層之臺 起于累土
【新知要點】 【對點小練】
1.二元一次方程: 含有　兩　個未知數,且含有未知數的式子都是　整式　,未知數的項的次數都是　1　. 1.判斷(對的打“√”,錯的打“×”) (1)6x-2z=5y是二元一次方程(×) (2)+=5是二元一次方程(×)
2.二元一次方程組: (1)一共有　兩　個方程; (2)一共有　兩　個未知數; (3)含有未知數的式子都是　整式　. (4)未知數的項的次數都是　1　. 2.下列方程組是二元一次方程組的是(D) A.　B.　C.　D.
3.二元一次方程的解: 使二元一次方程兩邊的值　相等　的兩個未知數的值. 3.二元一次方程2x-y=6的一個解是(B) A. B. C. D.
4.二元一次方程組的解: 二元一次方程組的兩個方程的　公共解　. 4.二元一次方程組的解是(D) A. B. C. D.
重點典例研析　　循道而行 方能致遠
【重點1】二元一次方程(組)的概念(抽象能力)
【典例1】(教材再開發·P88概念拓展)已知是關于x,y的二元一次方程組,求m的值.
【自主解答】依題意,得|m-2|-2=1,且m-3≠0,m+1≠0,
解得m=5,故m的值是5.
【舉一反三】
1.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程,則a的取值是(C)
A.a>2
B.a=2
C.a=-2
D.a<-2
2.若方程組是關于x,y的二元一次方程組,則(a-1)2 025=　-1　.
【重點2】二元一次方程(組)的解(抽象能力)
【典例2】(教材再開發·P90T2延伸)(1)已知是二元一次方程2x+y=a的一個解.
①則a=　　　　　.
②試直接寫出二元一次方程2x+y=a的所有正整數解.
(2)關于x,y的方程組的解是求m2-n2的值.
【自主解答】(1)①因為是2x+y=a的一個解,所以a=5;
答案:5
②當x=1時,y=3;當x=2時,y=1;
當x=3時,y=-1,不合題意.
所以方程2x+y=5的正整數解為和.
(2)因為關于x,y的方程組的解是把x=1,y=1代入方程3x-y=m,得m=2;
把x=1,y=1,m=2代入方程x+my=n,得n=3.
所以m2-n2=4-9=-5.
【舉一反三】
1.若是方程nx+6y=4的一個解,則代數式6m-2n+1的值為(A)
A.5 B.2 C.1 D.-1
2.二元一次方程2x+3y=21的正整數解有(B)
A.2組 B.3組 C.4組 D.5組
3.已知是二元一次方程組的解,則關于y的方程-my=n的解是(C)
A.1 B.2 C.3 D.4
【技法點撥】
求二元一次方程正整數解的步驟
第一步:變形,把一個未知數用另一個未知數表示出來;
第二步:討論,將其中一個未知數由1開始依次取值,并判斷另一個未知數是否也是正整數;
第三步:確定,寫出都是正整數的一對數值.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·抽象能力)下列方程中,屬于二元一次方程的是(B)
A.x+xy=8 B.y=x-1
C.x+=2 D.x2-2x+1=0
2.(4分·運算能力)已知是關于x,y的方程2x+ay=6的一個解,則a的值為(B)
A.-3 B.-2 C.2 D.3
3.(4分·運算能力、應用意識)若是關于x,y的方程組的解,則m-n的值為　4　.
4.(8分·應用意識)若方程組是二元一次方程組,求a的值.
【解析】∵方程組是二元一次方程組,
∴|a|-2=1且a-3≠0,∴a=±3且a≠3,∴a=-3.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 十八”10.1　二元一次方程組的概念
課時學習目標 素養目標達成
1.了解二元一次方程及其相關概念 抽象能力
2.了解二元一次方程組及其相關概念 抽象能力
基礎主干落實　　九層之臺 起于累土
【新知要點】 【對點小練】
1.二元一次方程: 含有 個未知數,且含有未知數的式子都是 ,未知數的項的次數都是 . 1.判斷(對的打“√”,錯的打“×”) (1)6x-2z=5y是二元一次方程(×) (2)+=5是二元一次方程(×)
2.二元一次方程組: (1)一共有 個方程; (2)一共有 個未知數; (3)含有未知數的式子都是 . (4)未知數的項的次數都是 . 2.下列方程組是二元一次方程組的是( ) A.　B.　C.　D.
3.二元一次方程的解: 使二元一次方程兩邊的值 的兩個未知數的值. 3.二元一次方程2x-y=6的一個解是( ) A. B. C. D.
4.二元一次方程組的解: 二元一次方程組的兩個方程的 . 4.二元一次方程組的解是( ) A. B. C. D.
重點典例研析　　循道而行 方能致遠
【重點1】二元一次方程(組)的概念(抽象能力)
【典例1】(教材再開發·P88概念拓展)已知是關于x,y的二元一次方程組,求m的值.
【舉一反三】
1.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程,則a的取值是( )
A.a>2
B.a=2
C.a=-2
D.a<-2
2.若方程組是關于x,y的二元一次方程組,則(a-1)2 025= .
【重點2】二元一次方程(組)的解(抽象能力)
【典例2】(教材再開發·P90T2延伸)(1)已知是二元一次方程2x+y=a的一個解.
①則a= .
②試直接寫出二元一次方程2x+y=a的所有正整數解.
(2)關于x,y的方程組的解是求m2-n2的值.
【舉一反三】
1.若是方程nx+6y=4的一個解,則代數式6m-2n+1的值為( )
A.5 B.2 C.1 D.-1
2.二元一次方程2x+3y=21的正整數解有( )
A.2組 B.3組 C.4組 D.5組
3.已知是二元一次方程組的解,則關于y的方程-my=n的解是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【技法點撥】
求二元一次方程正整數解的步驟
第一步:變形,把一個未知數用另一個未知數表示出來;
第二步:討論,將其中一個未知數由1開始依次取值,并判斷另一個未知數是否也是正整數;
第三步:確定,寫出都是正整數的一對數值.
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·抽象能力)下列方程中,屬于二元一次方程的是( )
A.x+xy=8 B.y=x-1
C.x+=2 D.x2-2x+1=0
2.(4分·運算能力)已知是關于x,y的方程2x+ay=6的一個解,則a的值為( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
3.(4分·運算能力、應用意識)若是關于x,y的方程組的解,則m-n的值為 .
4.(8分·應用意識)若方程組是二元一次方程組,求a的值.

展開更多......

收起↑