資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
【決戰(zhàn)期末·50道選擇題專練】北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)卷
1．下列語句中是命題的是（　　）
A．作的平分線 B．美麗的大自然
C．同位角相等 D．你吃飯了嗎
2．2023年9月5日是第八個(gè)“中華慈善日”，主題為“攜手參與慈善，共創(chuàng)美好生活”.某校為了響應(yīng)中華慈善總會(huì)的號(hào)召，舉行捐款活動(dòng).下表是某班的捐款金額統(tǒng)計(jì)情況，則該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
捐款金額/元 1 2 3 5 10
人數(shù) 5 8 9 15 8
A．5，3 B．15，3 C．15，5 D．5，5
3．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，沿BD折疊△BCD，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上點(diǎn)E處，若∠A＝20°，則∠ADE的度數(shù)為（　　）
A．70° B．60° C．55° D．50°
4．一次函數(shù)圖象過點(diǎn)，點(diǎn)，，，在一次函數(shù)圖象上，且，則下列判斷正確的是
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
5．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（　　）．
A． B． C． D．
6．一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，且，則p的取值范圍是（　　）
A． B．
C． D．
7．小明和爸爸兩人從相距4千米的甲地前往乙地，兩人同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車，爸爸騎電瓶車．線段，折線分別表示小明和爸爸距離甲地路程S（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法正確的是（　　）
A．小明騎車速度為千米/小時(shí) B．爸爸中途停留了20分鐘
C．小明在第15分鐘追上爸爸 D．小明比爸爸早到5分鐘
8．根據(jù)如圖所示的尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
9．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．下列選項(xiàng)中的式子，是最簡二次根式的是（　　）.
A． B． C． D．
11．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）．
A． B． C． D．
12．有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（　　）
A． B．
C． D．
13．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為（　　）
A．65°，65° B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80° D．50°，50°
14．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
15．九章算術(shù)是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中有這樣一個(gè)問題：若人坐一輛車，則人需要步行，若“”問：人與車各多少？小明同學(xué)設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意可列方程組為，根據(jù)已有信息，題中用“”表示的缺失條件應(yīng)補(bǔ)為（　　）
A．三人坐一輛車，有一車少坐人 B．三人坐一輛車，則人需要步行
C．三人坐一輛車，則有兩輛空車 D．三人坐一輛車，則還缺兩輛車
16．如圖，和中，，，添加下列哪一個(gè)條件無法證明（　　）
A． B． C． D．
17．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則它的頂角是(　　)
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能確定
18．如圖，在△ABC中，∠B＞90°，CD為∠ACB的角平分線，在AC邊上取點(diǎn)E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，則（　　）
A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β
C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β
19．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
20．如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營成本，實(shí)現(xiàn)扭虧，公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，提高票價(jià)才能扭虧根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③．則下列判斷不合理的是（　　）
A．圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營后虧損1萬元
B．圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義是乘客量為1.5萬時(shí)公交公司收支平衡
C．圖②能反映公交公司意見
D．圖③能反映乘客意見
21．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（　　）
A．0.7 B． C．π D．－8
22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則△ABC的三條邊中邊長是無理數(shù)的有（　　）
A．0條 B．1條 C．2條 D．3條
23．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a(chǎn)=1，b=1，c= B．a(chǎn)=2，b=3，c=4
C．a(chǎn)=1，b= ，c=2 D．a(chǎn)=3，b=4，c=
24．如圖，紙片△ABC中，AB=AC，∠A=40°，將紙片對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，連結(jié)BE．則∠EBC 的度數(shù)為（　　）
A．30° B．40° C．60° D．80°
25．如圖直線 與直線 都經(jīng)過點(diǎn) ，則方程組 ，的解是（　　）
A． B． C． D．
26．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．平均數(shù)受極端值的影響比較大
B．極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差
C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)
D．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度
27．已知，直線a//b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝64°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．20° B．26° C．30° D．35°
28．已知等腰，，若邊上的垂直平分線與直線所夾的銳角為，則等腰頂角的度數(shù)為（　　）
A． B．或 C． D．或
29．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
30．已知點(diǎn)M（3，－1）關(guān)于y軸對(duì)稱的的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a＋b，1－b），則ab的值為（　　）
A．10 B．25 C．－3 D．32
31．在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第秒點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為正整數(shù)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
32．在年貴州某大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的研究生入學(xué)考試中，三名考生甲、乙、丙在筆試、面試中的成績百分制如下表所示，你覺得被錄取的考生是（　　）
考生 筆試 面試
甲
乙
丙
A．甲 B．乙 C．丙 D．無法判斷
33．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)過計(jì)算，甲、乙兩人成績的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績的方差是0.125，乙的成績的方差是1.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績的穩(wěn)定情況是（　　）
A．甲較為穩(wěn)定 B．乙較為穩(wěn)定
C．兩個(gè)人成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定
34．下列說法中，正確的是（　　）
A．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上
B．一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三邊的距離相等
C．“若a>b，則a2>b2”的逆命題是真命題
D．用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”，先假設(shè)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60°
35．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，三邊分別為a、b、c，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：7 B．∠A=∠B-∠C
C．a(chǎn)：b：c=2：3：4 D．b2=(a+c) (a-c)
36．如圖，以 的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若 ，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．3 B． C． D．
37．如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控制的門鈴A，如①圖所示，人只要移至該門鈴5m及5m以內(nèi)時(shí)，門鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語音“歡迎光臨”.如②圖所示，一個(gè)身高1.5m的學(xué)生走到D處，門鈴恰好自動(dòng)響起，則BD的長為（　　）
A．3米 B．4米 C．5米 D．7米
38．如圖，在△ABC中，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，∠D＝15°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．30° B．45° C．20° D．22.5°
39．?dāng)?shù)學(xué)中說明某個(gè)命題不成立時(shí)常采用“舉反例”，即舉一個(gè)滿足條件，但不滿足結(jié)論的例子.為說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，都有 ＝a”是假命題，所列舉反例正確的是（　　）
A．a(chǎn)＝﹣2 B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝
40．如圖所示，在中，，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，面積分別為225、400、S，則S為（　　）
A．625 B．600 C．175 D．25
41．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與的和最小時(shí)，等于（　　）
A． B． C． D．
42．已知等腰三角形 ， ，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，若 ， .則 的周長可能是（　　）
A．15 B．20 C．28 D．36
43．甲，乙兩車分別從A， B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.乙車出發(fā)2h后休息，當(dāng)兩車相遇時(shí)，兩車立即按原速度繼續(xù)向目的地行駛.設(shè)甲車行駛的時(shí)間為x(h)， 甲，乙兩車到B地的距離分別為y1(km)， y2(km)， y1， y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.下列結(jié)論：①甲車的速度是 km/h；②乙車休息了0.5h；③兩車相距a km時(shí)，甲車行駛了 h.正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
44．如圖，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，B(3，3)，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OB上的動(dòng)點(diǎn)，若四邊形PCAD周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．( ， ) B．(2，2)
C．( ， ) D．( ， )
45．矩形ABCD與ECFG如圖放置，點(diǎn)B，C，F(xiàn)共線，點(diǎn)C，E，D共線，連接AG，取AG的中點(diǎn)H，連接EH．若 ， ，則 （　　）
A． B．2 C． D．
46．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組 ，甲符合題意地解得 乙看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)c，解得 ，則 的值為（　　）
A．16 B．25 C．36 D．49
47．八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（　　）
A． B． C． D．y=x
48．如圖，D為邊BC延長線上一點(diǎn)，與的平分線交于點(diǎn)，與的平分線交于點(diǎn)與的平分線交于點(diǎn)，若，則的值為（　　）
A． B． C． D．
49．已知實(shí)數(shù)a滿足條件 ，那么 的值為 　　
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
50．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度．記P，Q在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為M1，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為M2，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為M3，…，則點(diǎn)M2022的坐標(biāo)為（　　）
A．(1，0) B．(-1，0) C．(1，2) D．(0，-1)
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【決戰(zhàn)期末·50道選擇題專練】北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)卷
1．下列語句中是命題的是（　　）
A．作的平分線 B．美麗的大自然
C．同位角相等 D．你吃飯了嗎
【答案】C
【解析】【解答】A、∵作的平分線不是命題，∴A不符合題意；
B、∵美麗的大自然不是命題，∴B不符合題意；
C、∵同位角相等是命題，∴C符合題意；
D、∵你吃飯了嗎不是命題，∴D不符合題意；
故答案為：C.
【分析】利用命題的定義及書寫要求逐項(xiàng)分析判斷即可.
2．2023年9月5日是第八個(gè)“中華慈善日”，主題為“攜手參與慈善，共創(chuàng)美好生活”.某校為了響應(yīng)中華慈善總會(huì)的號(hào)召，舉行捐款活動(dòng).下表是某班的捐款金額統(tǒng)計(jì)情況，則該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
捐款金額/元 1 2 3 5 10
人數(shù) 5 8 9 15 8
A．5，3 B．15，3 C．15，5 D．5，5
【答案】D
【解析】【解答】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得5元出現(xiàn)的次數(shù)最多，有15次，
∴眾數(shù)為5元；
∵中位數(shù)為第23個(gè)數(shù)據(jù)，
∴中位數(shù)為5元，
故答案為：D.
【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義分析求解即可.
3．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，沿BD折疊△BCD，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上點(diǎn)E處，若∠A＝20°，則∠ADE的度數(shù)為（　　）
A．70° B．60° C．55° D．50°
【答案】D
【解析】【解答】∵∠ABC=90°，∠A=20°，
∴∠C=180°-90°-20°=70°，
∵沿BD折疊△BCD，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上點(diǎn)E處，
∴∠BED=∠C=70°，
∵∠BED=∠A+∠ADE，
∴∠ADE=∠BED-∠A=70°-20°=50°，
故答案為：D.
【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出∠C的度數(shù)，再利用折疊的性質(zhì)可得∠BED=∠C=70°，最后利用三角形外角的性質(zhì)求出∠ADE的度數(shù)即可.
4．一次函數(shù)圖象過點(diǎn)，點(diǎn)，，，在一次函數(shù)圖象上，且，則下列判斷正確的是
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
【答案】B
【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=ax+b中，a<0，
y隨x的增大而減小，
又點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(2，0)在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，且 ，
y1若，則.
故答案為：B.
【分析】因?yàn)閍<0，所以一次函數(shù)y=ax+b的圖象是一個(gè)下降的直線，即y隨x的增大而減小，已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(2，0)，所以當(dāng)x=2時(shí)，y=0，再結(jié)合選項(xiàng)即可判斷.
5．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°
∴∠ACB=∠ABC=74°，
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C=74°，
∴∠DBC=32°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=74°-32°=42°.
故答案為：A.
【分析】由等邊對(duì)等角及三角形的內(nèi)角和定理可得∠ACB=∠ABC=74°，∠BDC=∠C=74°，∠DBC=32°，進(jìn)而根據(jù)∠ABD=∠ABC-∠DBC代入計(jì)算可得答案.
6．一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，且，則p的取值范圍是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵y=kx+6過定點(diǎn)（0，6），且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（x0，0）滿足1∴k<0.
把（1，0）代入y=kx+6得，0=k+6，k=－6；
把（3，0）代入y=kx+6得，0=3k+6，k=－2；
∵1∴－6∴－60<10k≤-20，
∴－59<10k+1≤-19，
故答案為：C.
【分析】根據(jù)圖象過定點(diǎn)（0，6）以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（x0，0）確定k<0；分別把（1，0）和（3，0）代入y=kx+6得到k的兩個(gè)極限值，于是得到k的取值范圍；進(jìn)一步根據(jù)不等式的性質(zhì)得到p的取值范圍.
7．小明和爸爸兩人從相距4千米的甲地前往乙地，兩人同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車，爸爸騎電瓶車．線段，折線分別表示小明和爸爸距離甲地路程S（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法正確的是（　　）
A．小明騎車速度為千米/小時(shí) B．爸爸中途停留了20分鐘
C．小明在第15分鐘追上爸爸 D．小明比爸爸早到5分鐘
【答案】C
【解析】【解答】解：A、AB兩地相距4千米，小明一路未停，30分鐘到達(dá)，即0.5小時(shí)，故速度為（千米/小時(shí)），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、爸爸在5到20分鐘停留，時(shí)長為20－5=15（分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、爸爸在5到20分鐘停留都停留在2千米處，小明15分鐘時(shí)所走的路程為（千米），故C選項(xiàng)正確；
D、爸爸25分鐘到達(dá)終點(diǎn)，小明30分鐘時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，晚到了5分鐘，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故答案為：C.
【分析】（1）根據(jù)小明走的總路程÷他用的總時(shí)間即可，注意速度的單位轉(zhuǎn)化；
（2）觀察圖象中縱坐標(biāo)不變的線段（即橫線），注意開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間；
（3）計(jì)算15分鐘時(shí)兩人各自走的路程；
（4）看兩人到終點(diǎn)的時(shí)間比較早晚.
8．根據(jù)如圖所示的尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如圖：
根據(jù)作圖痕痕跡，可知作了∠A的角平分線AD，以及線段AD的垂直平分線.
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD.
又∵EF垂直平分AD，
∴EA=ED，F(xiàn)A=FD.
∴∠BAD=∠EDA，∠CAD=∠FDA.
∴∠EDA=∠CAD=∠FDA.
∵∠EDA=∠CAD，
∴ED//AF.
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA
∴△AED≌△AFD.
∴AE=AF.，故A、C、D都一定成立，不符合題意；
題目沒有條件能說明DE⊥AB，故B不一定成立.
故答案為：B.
【分析】看懂尺規(guī)作圖痕跡表示的是角平分線和線段的垂直平分線， 由線段垂直平分線的性質(zhì)得EA=ED，F(xiàn)A=FD，由等邊對(duì)等角及角平分線的定義可推出∠EDA=∠CAD=∠FDA，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得ED∥AF，再根據(jù)ASA判斷出△AED≌△AFD，得AE=AF，從而即可逐項(xiàng)判斷得出答案.
9．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】【解答】解： ∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2，0)，B(0，-2），可以畫出一次函數(shù)的圖象，如圖所示：
可以看出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二三四象限，不經(jīng)過第一象限.
故答案為：A.
【分析】兩點(diǎn)確定一條直線，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖象即可得到通過的象限.
10．下列選項(xiàng)中的式子，是最簡二次根式的是（　　）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，根據(jù)最簡根式的定義及判斷，分母中不能含有根號(hào)，還可以進(jìn)一步化簡，最簡根式應(yīng)為，故不符合題意；
B、 可以進(jìn)一步進(jìn)行化簡， ，根據(jù)最簡根式的定義及判斷，故不符合題意；
C、 ，可以進(jìn)一步化簡，，根據(jù)最簡根式的定義及判斷，故不符合題意；
D、 ，不可以進(jìn)一步化簡，所以其為最簡根式，故符合題意；
故答案為：D。
【分析】本題考查的是最簡二次根式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
如果一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件： 1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡二次根式.
判斷一個(gè)二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察.
11．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：點(diǎn) 關(guān)于x軸對(duì)稱，其中橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-5）；
故答案為：C.
【分析】本題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
與x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，如P(a，b)對(duì)稱后P'(a，-b)
與y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，如P(a，b)對(duì)稱后P'(-a，b)
與原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)，如P(a，b)對(duì)稱后P'(-a，-b)
12．有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：
，
故答案為：D．
【分析】設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，即可列出方程組。
13．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為（　　）
A．65°，65° B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80° D．50°，50°
【答案】C
【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠B=∠C，分為兩種情況：①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)，根據(jù)∠B=∠C和三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
【解答】
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，則∠C=50°，
∠A=180°-∠B-∠C=80°；
②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)，
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=×（180°-∠A)=65°；
即其余兩角的度數(shù)是50°，80°或65°，65°，
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，注意此題有兩種情況：①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)．
14．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如圖，
由折疊得：∠A=∠A'=α，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故答案為：A.
【分析】根據(jù)三角形的任意一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，由由折疊得：∠A=∠A'=α，從而代入可得結(jié)論.
15．九章算術(shù)是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中有這樣一個(gè)問題：若人坐一輛車，則人需要步行，若“”問：人與車各多少？小明同學(xué)設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意可列方程組為，根據(jù)已有信息，題中用“”表示的缺失條件應(yīng)補(bǔ)為（　　）
A．三人坐一輛車，有一車少坐人 B．三人坐一輛車，則人需要步行
C．三人坐一輛車，則有兩輛空車 D．三人坐一輛車，則還缺兩輛車
【答案】C
【解析】【解答】解：∵人坐一輛車，則人需要步行， 設(shè)有輛車，人數(shù)為，
∴2x+9=y，
∵另一個(gè)方程為y=3（x-2），
∴ 三人坐一輛車，則有兩輛空車 .
故答案為：C.
【分析】利用已知條件可知第一個(gè)方程為2x+9=y，由第二個(gè)方程，可知空出兩輛車，三人坐一輛車，據(jù)此可求解.
16．如圖，和中，，，添加下列哪一個(gè)條件無法證明（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、可以求出，符合“” 能證明，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、時(shí)符合“”能證明；故B選項(xiàng)不符合題意；
C、是“”，不能證明，故C選項(xiàng)符合題意；
D、由可得，符合“”，能證明，故D選項(xiàng)不符合題意．
故答案為：C
【分析】根據(jù)直線平行性質(zhì)及全等三角形判定定理逐項(xiàng)進(jìn)判斷即可求出答案.
17．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則它的頂角是(　　)
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能確定
【答案】C
【解析】【分析】此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．
【解答】①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；
②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時(shí)，需分兩種情況考慮，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180°、三角形外角的性質(zhì)求解
18．如圖，在△ABC中，∠B＞90°，CD為∠ACB的角平分線，在AC邊上取點(diǎn)E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，則（　　）
A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β
C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β
【答案】A
【解析】【解答】解：如圖，在AC上截取CF=BC，
∵CF=BC，∠ACD=∠BCD，CD=CD，
∴△BDC≌△FDC（SAS）
∴∠ABC=∠CFD，DF=BD
∵BD=DE
∴DE=DF
∴∠DEF=∠DFE，
∴∠AED=∠CFD
∴∠AED=∠DBC=180°-∠A-∠ACB=180°-α-β
故答案為：A.
【分析】在AC上截取CF=BC，連接DF，利用SAS可判斷△BDC≌△FDC，由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠CFD，DF=BD，進(jìn)而可得DE=DF，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DEF=∠DFE，由等角的補(bǔ)角相等可得∠AED=∠CFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案.
19．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠BEF為△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°
∴∠BEF=∠A+∠F=50°
∵AB∥CD
∴∠2=∠BEF=50°
故答案為：C.
【分析】由三角形的外角的性質(zhì)，計(jì)算得到∠BEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)。
20．如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營成本，實(shí)現(xiàn)扭虧，公交公司認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，提高票價(jià)才能扭虧根據(jù)這兩種意見，把圖①分別改畫成圖②和圖③．則下列判斷不合理的是（　　）
A．圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營后虧損1萬元
B．圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義是乘客量為1.5萬時(shí)公交公司收支平衡
C．圖②能反映公交公司意見
D．圖③能反映乘客意見
【答案】A
【解析】【解答】解：圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營成本為1萬元，故選項(xiàng)A說法不合理，
圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義是乘客量為1.5萬時(shí)公交公司收支平衡，故選項(xiàng)B說法合理，
圖②能反映公交公司意見，故選項(xiàng)C說法合理，
圖③能反映乘客意見，故選項(xiàng)D說法合理，
故答案為：A
【分析】圖①中點(diǎn)A表示乘客為0人時(shí)，公司需支出1萬元，即公交公司運(yùn)營成本為1萬元，不是虧損1萬元。
21．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（　　）
A．0.7 B． C．π D．－8
【答案】C
【解析】【解答】A．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；
C．是無理數(shù)，故C選項(xiàng)符合題意；
D．是整數(shù)，是有理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意．
故答案為：C．
【分析】無理數(shù)：也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。 常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e等。根據(jù)無理數(shù)的定義，分析判斷即可。
22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則△ABC的三條邊中邊長是無理數(shù)的有（　　）
A．0條 B．1條 C．2條 D．3條
【答案】C
【解析】【解答】解：由勾股定理得： ，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；
，是無理數(shù)；
，是無理數(shù)，
即網(wǎng)格上的△ABC三邊中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有2條，
故答案為：C．
【分析】利用勾股定理分別求出三角形三邊的長，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可。
23．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a(chǎn)=1，b=1，c= B．a(chǎn)=2，b=3，c=4
C．a(chǎn)=1，b= ，c=2 D．a(chǎn)=3，b=4，c=
【答案】B
【解析】【解答】解：A.由12＋12= ，所以a=1，b=1，c= 能構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.由22＋32≠42，所以a=2，b=3，c=4不能構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)符合題意；
C.由12＋ =22，所以a=1，b= ，c=2能構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；
D.由32＋ =42，所以a=3，b=4，c= 能構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意；
故答案為：B．
【分析】根據(jù)勾股定理逆定理逐項(xiàng)判斷即可。
24．如圖，紙片△ABC中，AB=AC，∠A=40°，將紙片對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，連結(jié)BE．則∠EBC 的度數(shù)為（　　）
A．30° B．40° C．60° D．80°
【答案】A
【解析】【解答】解：由題可得，∠ABC=(180°-40°)÷2=70°，
由翻折的性質(zhì)可得：∠A=∠DBE=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠DBE=70°-40°=30°，
故答案為：A．
【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC，再結(jié)合對(duì)稱翻折的性質(zhì)，可知∠A=∠DBE，從而計(jì)算出∠EBC即可。
25．如圖直線 與直線 都經(jīng)過點(diǎn) ，則方程組 ，的解是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵直線 與直線 都經(jīng)過點(diǎn)
∴方程組 的解是： ．
故答案為：D．
【分析】根據(jù)直線 與直線 都經(jīng)過點(diǎn) ，再結(jié)合函數(shù)圖象求解即可。
26．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．平均數(shù)受極端值的影響比較大
B．極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差
C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)
D．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度
【答案】C
【解析】【解答】解：A、平均數(shù)受極端值的影響比較大，不符合題意；
B、極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差，不符合題意；
C、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個(gè)，符合題意；
D、方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，不符合題意；
故答案為：C．
【分析】根據(jù)平均數(shù)，極差，眾數(shù)和方差的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。
27．已知，直線a//b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝64°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．20° B．26° C．30° D．35°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠1+∠B＝64°，
∴∠3＝∠1+∠B＝64°，
∵a//b，
∴∠3+∠ACD+∠2＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠ACD﹣∠3＝180°﹣90°﹣64°＝26°，
故答案為：B．
【分析】先求出∠3＝∠1+∠B＝64°，再求出∠3+∠ACD+∠2＝180°，最后計(jì)算求解即可。
28．已知等腰，，若邊上的垂直平分線與直線所夾的銳角為，則等腰頂角的度數(shù)為（　　）
A． B．或 C． D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：①當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殇J角時(shí)，由題意可知∠ADE=50°，如下圖；
∵DE垂直平分AB
∴BD=AD
∴∠BDE=∠ADE=50°
∴∠A=（180°-50°-50°）=40°；
②當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫殁g角時(shí)，由題意可知∠ADE=50°，如下圖；
∵DE垂直平分AB
∴∠DEA=90°
∴∠BAC=90°+50°=140°
綜上所述，等腰三角形的頂角為40°或140°.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，頂角分為銳角和鈍角進(jìn)行討論；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BD=AD；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，亦可求出頂角的度數(shù).
29．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.
故答案為：．
【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解．
30．已知點(diǎn)M（3，－1）關(guān)于y軸對(duì)稱的的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a＋b，1－b），則ab的值為（　　）
A．10 B．25 C．－3 D．32
【答案】B
【解析】【解答】解：M、N關(guān)于y軸對(duì)稱
∴a+b=-3 1-b=-1
∴a=-5 b=2
∴ab=25
【分析】根據(jù)對(duì)稱，故有：a+b=-3 1-b=-1 求出a、b便可解了.
31．在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第秒點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為正整數(shù)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，，，，，，，個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)，
，
的坐標(biāo)是，
故選：．
【分析】根據(jù)圖形可知6個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)，求出前6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)， 再計(jì)算即可.
32．在年貴州某大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院的研究生入學(xué)考試中，三名考生甲、乙、丙在筆試、面試中的成績百分制如下表所示，你覺得被錄取的考生是（　　）
考生 筆試 面試
甲
乙
丙
A．甲 B．乙 C．丙 D．無法判斷
【答案】A
【解析】【解答】解：由表可得甲的成績?yōu)椋海?br/>乙的成績?yōu)椋海?br/>丙的成績?yōu)椋海?br/>，
應(yīng)被錄取的考生是甲.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)表中的各項(xiàng)成績，先分別算出甲、乙、丙三名考生的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較即可得到答案.
33．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)過計(jì)算，甲、乙兩人成績的平均數(shù)均是9.5環(huán)，甲的成績的方差是0.125，乙的成績的方差是1.85，那么這10次射擊中，甲、乙成績的穩(wěn)定情況是（　　）
A．甲較為穩(wěn)定 B．乙較為穩(wěn)定
C．兩個(gè)人成績一樣穩(wěn)定 D．不能確定
【答案】A
【解析】【解答】解：，，
，
射擊成績穩(wěn)定的是甲.
故答案為：A.
【分析】方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定，據(jù)此判斷.
34．下列說法中，正確的是（　　）
A．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上
B．一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三邊的距離相等
C．“若a>b，則a2>b2”的逆命題是真命題
D．用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”，先假設(shè)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60°
【答案】C
【解析】【解答】A、一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是若a2＞b2，則a＞b，是假命題，例如（-2）2＞02，而-2＜0，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上，本選項(xiàng)說法正確，符合題意；
D、用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”，先假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都大于60°，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；
故答案為：C
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方、角平分線的性質(zhì)定理、反證法的應(yīng)用解答。
35．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，三邊分別為a、b、c，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：7 B．∠A=∠B-∠C
C．a(chǎn)：b：c=2：3：4 D．b2=(a+c) (a-c)
【答案】C
【解析】【解答】設(shè)的度數(shù)分別為
∵，
∴，故A可判定△ABC是直角三角形
∵，
∴，故選項(xiàng)B能判定△ABC是直角三角形；
設(shè)a、b、c的邊長分別為2a、3a、5a，
∵
∴∠C≠90°，故選項(xiàng)C不能判定△ABC是直角三角形；
∵
∴b2+c2=a2
∴，故選項(xiàng)D能判定△ABC是直角三角形．
故答案為：C
【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理判定A、B，利用勾股定理的逆定理判定C、D
36．如圖，以 的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若 ，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．3 B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC
∴AC2+BC2=AB2=3
∴S陰影= AC2+ BC2+ AB2= （AC2+BC2）+ AB2= AB2+ AB2=AB2=3.
故答案為：A.
【分析】利用勾股定理求出AC2+BC2=AB2=3，再利用三角形的面積公式求出陰影部分的面積.
37．如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門口離地高4.5m的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控制的門鈴A，如①圖所示，人只要移至該門鈴5m及5m以內(nèi)時(shí)，門鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語音“歡迎光臨”.如②圖所示，一個(gè)身高1.5m的學(xué)生走到D處，門鈴恰好自動(dòng)響起，則BD的長為（　　）
A．3米 B．4米 C．5米 D．7米
【答案】B
【解析】【解答】解：由題意可知.
，
，
由勾股定理得
，
故離門4米遠(yuǎn)的地方，燈剛好打開.
故答案為：B.
【分析】由題意可知：BE=CD=1.5m，AE=AB-BE=3m，AC=5m，由勾股定理求出BD、CE，據(jù)此解答.
38．如圖，在△ABC中，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，∠D＝15°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．30° B．45° C．20° D．22.5°
【答案】A
【解析】【解答】解：
∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，
故答案為：A.
【分析】根據(jù)角平分線的概念得∠CBD=
∠ABC，∠ECD=
∠ACE，由三角形的任意一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACE=∠A+∠ABC，∠ECD=∠CBD+∠D，推出∠D=
∠A，據(jù)此計(jì)算.
39．?dāng)?shù)學(xué)中說明某個(gè)命題不成立時(shí)常采用“舉反例”，即舉一個(gè)滿足條件，但不滿足結(jié)論的例子.為說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，都有 ＝a”是假命題，所列舉反例正確的是（　　）
A．a(chǎn)＝﹣2 B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝
【答案】A
【解析】【解答】解：命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，都有
”忽略了a為負(fù)數(shù)的情況
因此只要使得a取小于0的數(shù)都能推翻該命題，
四個(gè)選項(xiàng)只有A項(xiàng)取值小于0
故答案為：A.
【分析】當(dāng)a<0時(shí)，
=|a|=-a，據(jù)此解答.
40．如圖所示，在中，，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，面積分別為225、400、S，則S為（　　）
A．625 B．600 C．175 D．25
【答案】A
【解析】【解答】解：由勾股定理得，AB2+BC2=AC2，
則S=AC2=225+400=625，
故答案為：A．
【分析】根據(jù)題意先求出AB2+BC2=AC2，再求解即可。
41．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與的和最小時(shí)，等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如圖，連接，與交于點(diǎn)，此時(shí)最小，
是等邊三角形，，
，
，
即就是的最小值，
是等邊三角形，
，
，，
，
，
，
，
，
，
故選：A．
【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知點(diǎn)C 關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BE，根據(jù)垂直平分線的選擇可知，即就是的最小值，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，，利用三角形內(nèi)角和定理得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再利用角的和差即可求得 .
42．已知等腰三角形 ， ，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，若 ， .則 的周長可能是（　　）
A．15 B．20 C．28 D．36
【答案】C
【解析】【解答】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，
∵D是BC的中點(diǎn)， ，
∴ ，
由勾股定理， ，
此時(shí) ，
，
當(dāng)點(diǎn)D無線趨近于點(diǎn)B的時(shí)候， 的周長趨近于20，
只有C選項(xiàng)的值在范圍內(nèi).
故答案為：C.
【分析】當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，先求出周長20，再利用變化趨勢判斷。
43．甲，乙兩車分別從A， B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.乙車出發(fā)2h后休息，當(dāng)兩車相遇時(shí)，兩車立即按原速度繼續(xù)向目的地行駛.設(shè)甲車行駛的時(shí)間為x(h)， 甲，乙兩車到B地的距離分別為y1(km)， y2(km)， y1， y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.下列結(jié)論：①甲車的速度是 km/h；②乙車休息了0.5h；③兩車相距a km時(shí)，甲車行駛了 h.正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知，甲5小時(shí)到達(dá)，速度為 ，故①正確；
甲與乙相遇時(shí)，時(shí)間為 ，所以乙休息了 ，②正確；
乙的速度為： ，
在2小時(shí)時(shí)，甲乙相距 ，
∴在2小時(shí)前，若兩車相距a km時(shí)， ，解得 ，
當(dāng)兩車相遇后，即2.5小時(shí)后，若兩車相距a km時(shí)， ，
解得 ，
∴兩車相距a km時(shí)，甲車行駛了 h或 ，故③錯(cuò)誤；
故答案為：A.
【分析】①由圖象可知甲5小時(shí)走了4akm，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求出甲的速度，據(jù)此判斷即可；②由圖象可知，甲與乙相遇時(shí)甲走的路程為2akm，先計(jì)算出相應(yīng)的時(shí)間，減去2小時(shí)即得乙休息的時(shí)間，據(jù)此判斷；③分兩種情況：甲乙相遇前相距akm和甲乙相遇后相距akm，分別求出t值，即可判斷.
44．如圖，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，B(3，3)，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OB上的動(dòng)點(diǎn)，若四邊形PCAD周長最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．( ， ) B．(2，2)
C．( ， ) D．( ， )
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ∠OAB=90°，B（3，3），AD=2BD，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，
∴OA=AB=3，AD=2，OC=，
∴∠AOB=45°，D（3，2），
作C關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交OB于點(diǎn)P′，連接CP′，
此時(shí)四邊形PCAD周長最小，E（0，），
設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，
∴，
解得，
∴直線DE的解析式為y=x+，
∵直線OB的解析式為y=x，
∴由解得，
∴P′（，）.
故答案為：C.
【分析】作C關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交OB于點(diǎn)P′，連接CP′，此時(shí)四邊形PCAD周長最小，分別求出直線OB和DE的解析式，聯(lián)立方程組求出方程組的解，求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，即可得出答案.
45．矩形ABCD與ECFG如圖放置，點(diǎn)B，C，F(xiàn)共線，點(diǎn)C，E，D共線，連接AG，取AG的中點(diǎn)H，連接EH．若 ， ，則 （　　）
A． B．2 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】如圖，延長GE交AB于點(diǎn)R，連接AE，設(shè)AG交DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN⊥AG于N，
∵矩形ABCD與ECFG如圖放置，點(diǎn)B，C，F(xiàn)共線，點(diǎn)C，E，D共線，
∴RG=BF=BC+CF=2+4=6，∠ARG= ，AR=AR-CE=4-2=2，
∴ ，
∵H是AG中點(diǎn)，
∴HG= ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
在Rt△ENG中， ，
∴ ，
∴ ，
故答案為：A．
【分析】延長GE交AB于點(diǎn)R，連接AE，設(shè)AG交DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN⊥AG于N，先計(jì)算出RG=6，∠ARG= ，AR=2，根據(jù)勾股定理求出，得到HG= ，利用，求出，即可利用勾股定理求出EH。
46．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組 ，甲符合題意地解得 乙看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)c，解得 ，則 的值為（　　）
A．16 B．25 C．36 D．49
【答案】B
【解析】【解答】把 代入得： ，解得：c=4，把 代入得：3a+b=5，聯(lián)立得： ，解得： ，則（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．
故答案為：B．
【分析】將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關(guān)于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個(gè)方程中得到關(guān)于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．
47．八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（　　）
A． B． C． D．y=x
【答案】B
【解析】【解答】解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形最上面的交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于點(diǎn)B，過 A作AC⊥OC于點(diǎn)C，如圖：
∵正方形邊長為1，
∴OB=3，
∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，
∴S△AOB=4+1=5，
∴×OB×AB=5，
∴AB=，
∴OC=，
∴A（，3），
設(shè)直線l方程為y=kx，
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A，
∴k=3，
∴k=，
∴直線l解析式為：y=x.
故答案為：B.
【分析】設(shè)直線l和八個(gè)正方形最上面的交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于點(diǎn)B，過 A作AC⊥OC于點(diǎn)C，根據(jù)題意可知OB=3，S△AOB=×OB×AB=4+1=5，解之求得AB=OC=，從而可得A點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線l方程為y=kx，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得答案.
48．如圖，D為邊BC延長線上一點(diǎn)，與的平分線交于點(diǎn)，與的平分線交于點(diǎn)與的平分線交于點(diǎn)，若，則的值為（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：在△ABC中，∠A=∠ACD-∠ABC，
∵∠ABC的角平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=，
同理可得
……
以此類推，，
又∵，
∴，∴.
故答案為：D.
【分析】由角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)得據(jù)此可得規(guī)律，從而即可求解.
49．已知實(shí)數(shù)a滿足條件 ，那么 的值為 　　
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 有意義，
∴a-2012≥0，
∴a≥2012，
∴2011-a＜0，
∴ ，
∴
∴a-2012=20112，
∴a-20112=2012.
故答案為：C.
【分析】由二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可求出a≥2012，即得2011-a＜0，利用絕對(duì)值的性質(zhì)原等式可化為，兩邊平方即可求出結(jié)論.
50．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長度．記P，Q在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為M1，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為M2，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為M3，…，則點(diǎn)M2022的坐標(biāo)為（　　）
A．(1，0) B．(-1，0) C．(1，2) D．(0，-1)
【答案】B
【解析】【解答】解：長方形ABCD的周長為（3+2）×2＝10，
設(shè)經(jīng)過t秒P，Q第一次相遇，則P點(diǎn)走的路程為2t，Q點(diǎn)走的路程為3t，
根據(jù)題意得2t+3t＝10，
解得t＝2，
∴當(dāng)t＝2時(shí)，P、Q第一次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M1坐標(biāo)為（1，0），
當(dāng)t＝4時(shí)，P、Q第二次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M2坐標(biāo)為（-1，0），
當(dāng)t＝6時(shí)，P、Q第三次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M3坐標(biāo)為（1，2），
當(dāng)t＝8時(shí)，P、Q第四次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M4坐標(biāo)為（0，-1），
當(dāng)t＝10時(shí)，P、Q第五次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M5坐標(biāo)為（-1，2），
當(dāng)t＝12時(shí)，P、Q第六次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)M6坐標(biāo)為（1，0），
∴五次相遇一循環(huán)，
∵2022÷5＝404......2，
∴M2022的坐標(biāo)為（-1，0）．
故答案為：B．
【分析】先算出長方形ABCD的周長為（3+2）×2＝10，設(shè)經(jīng)過t秒P，Q第一次相遇，則P點(diǎn)走的路程為2t，Q點(diǎn)走的路程為3t，根據(jù)題意得2t+3t＝10，即可求出經(jīng)過2秒第一次相遇，然后求出各相遇點(diǎn)的坐標(biāo)，可得五次相遇一循環(huán)，由于2022÷5＝404......2即可求解.
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