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【決戰期末·50道填空題專練】北師大版七年級上冊期末數學卷
1．如圖，是一個正方體展開圖.如果相對面上的兩個數互為相反數，則　 　.
2．《九章算術》是中國古代非常重要的一部數學典籍，被視為“算經之首”.《九章算術》大約成書于公元前200年~公元前50年，是以應用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.
《九章算術》中有這樣一個問題：
今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數，金價各幾何？
其大意是：假設合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢.問人數、金價各是多少？如果設有x個人，那么可以列方程為　 　
3．如圖，有個方格，每個方格內都有一個數，若任何相鄰三個數的和都是，則x的值是　 　．
5 A B C D E F x G H P
4．如圖，O是直線上的點，是的平分線，若，則　 　．
5．規定一種新運算：，若，則的值為　 　．
6．若a=4，|b|=3，且ab<0，則a+b=　 　．
7．已知，，，則的值為　 　．
8．如圖，點，，，，在線段上，則圖中共有　 　條線段．
9．世界衛生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，從“扇形統計圖”，“條形統計圖”，“折線統計圖”中選擇一種統計圖，你認為最適合的統計圖是　 　．
10．若兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，則的度數為　 　．
11．計算：　 　.
12．如圖：一個正方體的側面展開圖，相對的面是一對相反數，則　 　.
13．一個多項式加上得到，則這個多項式是　 　.
14．已知線段AB，延長AB至點C，使，反向延長AB至點D，使，若，則t的值為　 　.
15．若與是同類項，則mn=　 　．
16．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為 的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為 的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為　 　．
17．已知OA⊥OC，∠AOB： ∠AOC=2：3，則∠BOC=　 　．
18．程大位《直指算法統宗》中記載了這樣一個問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個大小和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．則大和尚為　 　人．
19．某區中學生足球聯賽共賽8輪（即每隊均參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分．在這次足球聯賽中，猛虎足球隊踢平的場數是所負場數的2倍，共得17分，則該隊勝了　 　場．
20．同樣一件衣服，A商店的進價比B商店進價高10%，若A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，并且A商店的售價比B商店的售價高18元，那么A商店的進價是　 　元．
21．如圖，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度數是　 　.
22．若，互為相反數，且，、互為倒數，是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，則的值為　 　．
23．用科學記數法表示 ，應記作　 　.
24．已知 ，則代數式 的值為　 　.
25．如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC＝90°，將一個三角尺放在圖中位置，使它的直角頂點與點O重合.若∠AOE＝ ，則∠COD＝　 　.
26．下列各數： ，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，屬于負數的有　 　個.
27．一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是　 　千米/時．
28．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：　 　．
29．若多項式 不含 項,則 =　 　
30．已知231．幻方最早起源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對角線上的三個數之和均相等，則xy的值為　 　.
x 　 -4
2 7
8 　 y
32．計算：　 　
33．寫一個含的代數式，使無論取什么值，這個代數式的值總是正數．這個代數式可以是　 　．
34．如圖所示的網格是正方形網格，點A，B，C，D，O是網格線交點，那么　 　（填“”，“”或“”）．
35．如圖是一個二階幻圓模型，現將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入圓圈內，使橫、縱向以及內外圓圈上的4個數字之和都相等，則a＋b的值是　 　．
36．已知直線l上有A、B、C三點，且AB=8cm，BC=3cm，則線段AC=　 　cm．
37．已知|a|=3，那么a=　 　.
38．一個多項式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，則這個多項式為　 　．
39．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有　 　條棱.
40．如圖是2021年7月份的日歷表，用形如的框架框住日歷表中的五個數，對于框架框住的五個數字之和，小明的計算結果有45，55，60，75，小華說有結果是不正確的．通過計算，可知小明的計算結果中不正確的是　 　．
41．如圖，點C，D在線段BE上（C在D的左側），點A在線段BE外，連接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②作∠BAM＝ ∠BAD，∠EAN＝ ∠EAC.則∠MAN＝30°；③以A為頂點的所有小于平角的角的度數和為420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B，C，D，E的距離之和最大值為17，最小值為11.其中說法正確的有 　 　 .（填上所有正確說法的序號）
42．已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1與3．點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸的正方向勻速運動；同時點Q從B點出發，以每秒1個單位長度沿數軸勻速運動．設P、Q兩點的運動時間為t秒，當PQ＝AB時，t＝　 　．
43．學校為“中國共產黨建黨100周年合唱比賽”印制宣傳冊，某復印店的收費標準如下：
①印制冊數不超過100冊時，每冊2元；
②印制冊數超過100冊但不超過300冊時，每冊按原價打八折；
③印制冊數超過300冊時，前300冊每冊按原價打八折，超過300冊的部分每冊按原價打六折；
學校在復印店印制了兩次宣傳冊，分別花費192元和576元，如果學校把兩次復印的宣傳冊合并為一次復印，則可節省　 　元．
44．若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，則a＋b的值為　 　
45．某果蔬飲料由果汁、蔬菜汁和純凈水按一定質量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價格比為 ，因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了12.5%，而純凈水的價格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質量和與純凈水的質量之比為　 　.
46．如圖1， 為直線 上一點，作射線 ，使 ，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點 處，一條直角邊 在射線 上.將圖1中的三角尺繞點 以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉（如圖2所示），在旋轉一周的過程中，第 秒時， 所在直線恰好平分 ，則 的值為　 　.
47．我們知道： 表示5與2的差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離； 也可以看成 ，表示5與 之差的絕對值，也可理解為數軸上表示5與 兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離事實上，數軸上表示有理數 的點 的距離均可以用 來計算.根據以上材料，則使 的所有整數x的和是　 　.
48．已知點P是射線AB上一點，當 ＝2或 ＝ 時，稱點P是射線AB的強弱點，若AB＝6，則PA＝　 　．
49．三個有理數 ， ， ， ， ．當 時， 的值為　 　．
50．若規定“!”是一種數學運算符號，且 則 的值為　 　
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【決戰期末·50道填空題專練】北師大版七年級上冊期末數學卷
1．如圖，是一個正方體展開圖.如果相對面上的兩個數互為相反數，則　 　.
【答案】-2
【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“x”相對的數字是“3”，故x＝ 3；
“y”相對的數字是“ 2”，故y＝2；
“z”相對的數字是“1”，故z＝ 1．
∴x＋y＋z＝ 3＋2 1＝ 2．
故答案為： 2．
【分析】先利用正方體展開圖的特征可得“x”相對的數字是“3”，故x＝ 3；“y”相對的數字是“ 2”，故y＝2；“z”相對的數字是“1”，故z＝ 1，再求出x＋y＋z＝ 3＋2 1＝ 2即可．
2．《九章算術》是中國古代非常重要的一部數學典籍，被視為“算經之首”.《九章算術》大約成書于公元前200年~公元前50年，是以應用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.
《九章算術》中有這樣一個問題：
今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數，金價各幾何？
其大意是：假設合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢.問人數、金價各是多少？如果設有x個人，那么可以列方程為　 　
【答案】
【解析】【解答】根據題意，得
，
故答案為： .
【分析】等量關系為：金的價格不變，據此根據題意，列出方程即可.
3．如圖，有個方格，每個方格內都有一個數，若任何相鄰三個數的和都是，則x的值是　 　．
5 A B C D E F x G H P
【答案】3
【解析】【解答】解：根據圖可知，H＋P＝8，G＋H＋P＝18，則G＝10，
∵F＋X＋G＝18，
∴F＋X＝8，
∴E＝10，
∴C＋D＝8，
∵5＋A＋B＝18，
∴A＋B＝13，
∴C＝5，
∴D＝3，
∵D＋E＋F＝18，
∴F＝5，
∵F＋x＋G＝5＋x＋10＝18，
∴x＝3，
故答案為：3．
【分析】根據“任何相鄰三個數的和都是”可得5＋A＋B＝18，D＋E＋F＝18，再求出F＋x＋G＝5＋x＋10＝18，最后求出x的值即可.
4．如圖，O是直線上的點，是的平分線，若，則　 　．
【答案】54
【解析】【解答】解：∵ ∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC+∠BOC=180°，
∴ ∠BOC=108°，
∵ OD是∠COB的平分線，
∴ ∠BOD=∠BOC=54°.
故答案為：54.
【分析】先求出∠BOC，再根據角平分線的定義，即可求得∠BOD.
5．規定一種新運算：，若，則的值為　 　．
【答案】-1.5
【解析】【解答】解：∵3 （ x）
＝32 2×（ x）
＝9＋2x，
∴9＋2x＝6，
解得：x＝ 1.5．
故答案為： 1.5．
【分析】根據題干中的定義及計算方法可得9＋2x＝6，再求出x的值即可.
6．若a=4，|b|=3，且ab<0，則a+b=　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵|b|=3，
∴b=±3，
∵ab＜0，a=4，
∴b=-3，
∴a+b=4-3=1.
故答案為：1
【分析】利用絕對值的性質可求出b的值，再根據ab＜0，a=4，可確定出b的值，然后將a，b的值代入a+b進行計算，可求出結果.
7．已知，，，則的值為　 　．
【答案】5
【解析】【解答】解：由得，
，
所以的值為5.
故答案為：5
【分析】根據題意先求出，再將a、b的值代入a-b計算即可。
8．如圖，點，，，，在線段上，則圖中共有　 　條線段．
【答案】21
【解析】【解答】解：圖中的線段有：
線段的左端點為點，有：，，，，，，共6條；
線段的左端點為點，有：，，，，，共5條；
線段的左端點為點，有：，，，，共4條；
線段的左端點為點，有：，，，共3條；
線段的左端點為點，有：，，共2條；
線段的左端點為點，有：，共1條；
∴圖中共有線段條數為：（條）．
故答案為：21．
【分析】利用線段的定義求解即可。
9．世界衛生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，從“扇形統計圖”，“條形統計圖”，“折線統計圖”中選擇一種統計圖，你認為最適合的統計圖是　 　．
【答案】折線統計圖
【解析】【解答】解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，可以選用折線統計圖．
故答案為：折線統計圖．
【分析】根據折線統計圖、條形統計圖、扇形統計圖和直方圖的定義及特征求解即可。
10．若兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，則的度數為　 　．
【答案】70°
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=110°-90°=20°；
∵∠BOC=∠DOC-∠BOD，
∴∠BOC=90°-20°=70°.
故答案為：70°
【分析】利用∠BOD=∠AOD-∠AOB，代入計算求出∠BOD的度數；再根據∠BOC=∠DOC-∠BOD，可求出∠BOC的度數.
11．計算：　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案為：.
【分析】直接根據有理數的乘除法法則進行計算.
12．如圖：一個正方體的側面展開圖，相對的面是一對相反數，則　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：由正方體的展開圖可得：
寫有的這一面與寫有的這一面是相對面，
∴，
解得：，
故答案為：.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則寫有a+12的這一面與寫有3a-4的這一面是相對面，然后根據相對的面是一對相反數就可求出a的值.
13．一個多項式加上得到，則這個多項式是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：根據題意得：
這個多項式為：
，
故答案為：.
【分析】由題意可得：該多項式為-7x2+x+1-(3x2-6x+4)，然后根據整式的加減法法則進行計算.
14．已知線段AB，延長AB至點C，使，反向延長AB至點D，使，若，則t的值為　 　.
【答案】
【解析】【解答】解∶設，則，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
故答案為∶.
【分析】設BC=a，則AB=ta，結合已知得AD=，根據線段的和差得CD=，進而根據AB∶CD=4∶9列出方程，求解即可.
15．若與是同類項，則mn=　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：由同類項的定義可知，2m=4，n=1，
∴m=2，
∴mn=2．
故答案為：2．
【分析】根據同類項的定義可得2m=4，n=1，求出m的值，再將m、n的值代入mn計算即可。
16．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為 的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為 的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為　 　．
【答案】
【解析】【解答】設正方形邊長為
根據題意得：
∴
∴每一個長條面積為：
故答案為： ．
【分析】先求出，再解方程求出x=20，最后計算求解即可。
17．已知OA⊥OC，∠AOB： ∠AOC=2：3，則∠BOC=　 　．
【答案】30°或150°
【解析】【解答】根據題意可得：∠AOC=90°，∠AOB=60°，當射線OB在∠AOC內部時，∠BOC=90°－60°=30°；
當射線OB在∠AOC外部時，∠BOC=90°+60°=150°；
故答案為：30°或150°.
【分析】根據題意可得：∠AOC=90°，∠AOB=60°，然后在分射線OB在∠AOC內部和射線OB在∠AOC外部兩種情況計算.
18．程大位《直指算法統宗》中記載了這樣一個問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個大小和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．則大和尚為　 　人．
【答案】25
【解析】【解答】解：設大和尚有x人，則小和尚（100-x）人，
由題意得：3x+（100-x）=100，
解得x=25，
所以，大和尚有25人．
故答案為：25．
【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，設大和尚有x人，得到小和尚（100-x）人，結合大和尚分的饅頭數+小和尚分的饅頭數=100，列出方程，求得方程的解，即可得到答案.
19．某區中學生足球聯賽共賽8輪（即每隊均參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分．在這次足球聯賽中，猛虎足球隊踢平的場數是所負場數的2倍，共得17分，則該隊勝了　 　場．
【答案】5
【解析】【解答】解：設負的場數為x，則平的場數為，則勝的場數為，
由題意，得，
解得，
則．
故答案為：5．
【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設負的場數為x，得到平和勝的場數為和，結合踢平的場數是所負場數的2倍，共得17分， 列出方程，求得方程的解，即可得到答案.
20．同樣一件衣服，A商店的進價比B商店進價高10%，若A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，并且A商店的售價比B商店的售價高18元，那么A商店的進價是　 　元．
【答案】44
【解析】【解答】解：設B商店的一件衣服進價為x元，則A商店的一件衣服的進價為（1+10％）x=1.1x元，
∵A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，
∴A商店的售價為1.1x（1+50％）=1.65x；
B商店的售價為x（1+20％）=1.2x；
∵A商店的售價比B商店的售價高18元，
∴1.65x-1.2x=18
解之：x=40，
∴1.1x=1.1×40=44元.
故答案為：44
【分析】設B商店的一件衣服進價為x元，可表示出A商店的一件衣服的進價，再根據A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，可分別表示出A、B兩個商店的售價；然后根據A商店的售價比B商店的售價高18元，可得到關于x的方程，解方程求出x的值，然后求出1.1x即可.
21．如圖，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度數是　 　.
【答案】115°
【解析】【解答】解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOE＝65°，
∴∠AOD＝∠DOE-∠AOE＝90°-65°＝25°，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝90°+25°＝115°.
故答案為：115°.
【分析】根據角的和差關系可得∠AOD＝∠DOE-∠AOE，∠COD＝∠AOC+∠AOD，據此計算.
22．若，互為相反數，且，、互為倒數，是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，則的值為　 　．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵，互為相反數，且，、互為倒數，是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，
∴或，
∴，
∴
，
故答案為：0．
【分析】根據，互為相反數，且，、互為倒數，是數軸上到原點的距離為2的點表示的數，可得或，再代入計算即可.
23．用科學記數法表示 ，應記作　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：科學記數法表示 為 ，
故答案為： .
【分析】根據科學記數法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數，因此n=整數數位-1.
24．已知 ，則代數式 的值為　 　.
【答案】1
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ .
故答案為：1.
【分析】將x-2的值整體代入，再進行計算可求出結果.
25．如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC＝90°，將一個三角尺放在圖中位置，使它的直角頂點與點O重合.若∠AOE＝ ，則∠COD＝　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵∠AOC＝90°，由題意∠DOE=90°，
∴∠AOC+∠DOE=∠AOD+∠COD+∠COD+∠COE=180°，
∴∠AOE+∠COD =180°，
∵∠AOE＝ ，
∴∠COD=180°-∠AOE= .
故答案為： .
【分析】利用∠AOC+∠DOE=180°，結合已知條件可證得∠AOE+∠COD =180°，代入計算可求出∠COD的度數.
26．下列各數： ，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，屬于負數的有　 　個.
【答案】4
【解析】【解答】解： 是正數，﹣（﹣3）＝3是正數，﹣|﹣4|＝﹣4是負數，0既不是正數也不是負數，﹣22＝﹣4是負數，﹣0.01是負數，（﹣1）3＝﹣1是負數，
負數共4個.
故答案為：4
【分析】分別利用相反數，絕對值及有理數的乘方法則將﹣（﹣3），﹣|﹣4|，﹣22， （﹣1）3進行計算，即可得到負數的個數.
27．一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是　 　千米/時．
【答案】解：設水流的速度為x千米/時， ∴4（20+x）＝6（20﹣x）， ∴x＝4， 故答案為：4
【解析】【分析】設水流的速度為x千米/時，可得順水的速度為（20+x）千米/時，逆水的速度（20-x）千米/時，根據順水航行的路程=逆水航行的路程列出方程，并求出答案即可．
28．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：　 　．
【答案】兩點確定一條直線
【解析】【解答】解：答案為：兩點確定一條直線．
【分析】根據直線的公理確定求解．
29．若多項式 不含 項,則 =　 　
【答案】2
【解析】【解答】解：原式= ，
因為不含xy項，
故6-3k=0，
解得：k=2
【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數為0，然后解關于k的方程即可求出k．
30．已知2【答案】1
【解析】【解答】∵2∴2-x<0,3-x>0，
∴∣2- x∣+∣3- x∣=x-2+3-x=1，
故答案為：1.
【分析】根據x的取值范圍化簡絕對值即可得到答案.
31．幻方最早起源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對角線上的三個數之和均相等，則xy的值為　 　.
x 　 -4
2 7
8 　 y
【答案】-2
【解析】【解答】解：8＋2＋（ 4）＝6，
∴y＝6 7 （ 4）＝3，x＝6 2 3＝1，
∴xy＝1×3＝3．
故答案為：3．
【分析】根據“每一行、每一列及各條對角線上的三個數之和均相等”求出x、y的值，再將其代入xy計算即可.
32．計算：　 　
【答案】0
【解析】【解答】解：（ 1）1＋（ 1）2＋（ 1）3＋ ＋（ 1）10
＝（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1+（-1）+1
＝0，
故答案為：0．
【分析】先利用有理數的乘方化簡，再利用有理數的加法計算即可.
33．寫一個含的代數式，使無論取什么值，這個代數式的值總是正數．這個代數式可以是　 　．
【答案】答案不唯一
【解析】【解答】解：∵|a|≥0，
∴|a|+2＞0，
∴ 這個代數式可以是 |a|+2
故答案為：|a|+2.
【分析】利用絕對值的非負性可知|a|≥0，再根據非負數加上一個正數，結果為正數，即可求解.
34．如圖所示的網格是正方形網格，點A，B，C，D，O是網格線交點，那么　 　（填“”，“”或“”）．
【答案】
【解析】【解答】解：取格點E，使，作射線，如圖，
則，
∵，
∴，
故答案為：．
【分析】取格點E，使，作射線，從而得到，由圖可知，即可得解．
35．如圖是一個二階幻圓模型，現將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入圓圈內，使橫、縱向以及內外圓圈上的4個數字之和都相等，則a＋b的值是　 　．
【答案】7或-6
【解析】【解答】解：設小圈上的數為c，大圈上的數為d
∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4
且橫、縱向以及內外圓圈上的4個數字之和都相等
∴兩個圈的和為2；橫、豎的和也為2
∴-7+4+b+6=2，2+4+c+b=2，a+c+2+d=2
∴b=-1，c=-3，
當a=8時，d=-5，則
當a=-5時，d=8，則
故答案為：7或-6.
【分析】先根據數字總和是4，內外圈的4個數字之和都相等可得，內外圈的和為2，橫豎也為2，再設出空白圈的數，列出方程求解即可.
36．已知直線l上有A、B、C三點，且AB=8cm，BC=3cm，則線段AC=　 　cm．
【答案】5或11
【解析】【解答】解：當A、B、C的位置如圖1所示時，
∵AB=8cm，BC=3cm，
∴AC=AB-BC=5cm；
當A、B、C的位置如圖2所示時，
AC=AB+BC=8+3=11cm．
故答案為：5或11．
【分析】由于此題沒有圖形，也沒有告知A，B，C三點的左右順序，故需要分類討論：當A、B、C的位置如圖1所示時，根據線段的和差，由AC=AB-BC即可算出答案；當A、B、C的位置如圖2所示時，根據線段的和差，由AC=AB+BC即可算出答案，綜上所述即可得出答案。
37．已知|a|=3，那么a=　 　.
【答案】±3
【解析】【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3.
【分析】根據絕對值的意義進行解答即可.
38．一個多項式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，則這個多項式為　 　．
【答案】
【解析】【解答】根據題意可得，這個多項式為（﹣x2﹣3x）-（5x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x-5x2+4x+3= ．
故答案為： ．
【分析】根據加法的意義，先根據一個加數等于和減去另一個加數列式，再去括號，合并同類項即可得出答案。
39．如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有　 　條棱.
【答案】12
【解析】【解答】解：觀察圖形可知：剩下的幾何體有12條棱.
故答案為：12.
【分析】正方體有12條棱，經過三個頂點截去一個角后，棱的個數沒有改變，據此解答.
40．如圖是2021年7月份的日歷表，用形如的框架框住日歷表中的五個數，對于框架框住的五個數字之和，小明的計算結果有45，55，60，75，小華說有結果是不正確的．通過計算，可知小明的計算結果中不正確的是　 　．
【答案】55
【解析】【解答】解：設框架框住的中間的數為，則其他四個數分別為，，，，
所以這五個數字之和為，
當計算結果是45時，則，解得，符合題意；
當計算結果是55時，則，解得，不符題意；
當計算結果是60時，則，解得，符合題意；
當計算結果是75時，則，解得，符合題意；
所以小明的計算結果中不正確的是55，
故答案為：55．
【分析】設框架框住的中間的數為，則其他四個數分別為，，，，得出這五個數字之和為5x，分別列方程求解x的值，即可得出答案。
41．如圖，點C，D在線段BE上（C在D的左側），點A在線段BE外，連接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②作∠BAM＝ ∠BAD，∠EAN＝ ∠EAC.則∠MAN＝30°；③以A為頂點的所有小于平角的角的度數和為420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B，C，D，E的距離之和最大值為17，最小值為11.其中說法正確的有 　 　 .（填上所有正確說法的序號）
【答案】①③④
【解析】【解答】解：①以B、C、D、E為端點的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故①正確；
②如圖所示，
當AM、AN在三角形外部時，
∠BAD+∠EAC=120°＋60°=180°，
∠BAM+∠EAN ＝ ∠BAD+ ∠EAC=90°，
∠MAN＝360°-120°-90°＝150°.
∠MAN≠30°；故②不正確；
③由∠BAE＝120°，∠DAC＝60°，根據圖形則有∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝120°+120°+120°+60°＝420°，故③正確；
④當F在線段CD上，則點F到點B、C、D、E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC＝11，當F和E重合，則點F到點B、C、D、E的距離之和最大為FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17，故④正確.
故答案為：①③④.
【分析】根據線段的概念找出直線CD上線段的條數，據此判斷①；當AM、AN在三角形外部時，易得∠BAD+∠EAC=120°＋60°=180°，則∠BAM+∠EAN=∠BAD+∠EAC=90°，結合周角的概念可得∠MAN＝150°，據此判斷②；根據圖形可得∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝420°，據此判斷③；當F在線段CD上，則點F到點B、C、D、E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC，當F和E重合，則點F到點B、C、D、E的距離之和最大為FB+FE+FD+FC，據此判斷④.
42．已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1與3．點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸的正方向勻速運動；同時點Q從B點出發，以每秒1個單位長度沿數軸勻速運動．設P、Q兩點的運動時間為t秒，當PQ＝AB時，t＝　 　．
【答案】2或6或
【解析】【解答】解：①Q點向右運動
t秒后，點P表示的數為-1+2t，點Q表示的數為3+t
解得或6
②Q點向左運動
t秒后，點P表示的數為-1+2t，點Q表示的數為3-t
解得或
當t為2或6或，PQ＝AB
故答案為：2或6或．
【分析】先表示出運動t秒時P、Q兩點表示的數，再根據列方程求解即可。
43．學校為“中國共產黨建黨100周年合唱比賽”印制宣傳冊，某復印店的收費標準如下：
①印制冊數不超過100冊時，每冊2元；
②印制冊數超過100冊但不超過300冊時，每冊按原價打八折；
③印制冊數超過300冊時，前300冊每冊按原價打八折，超過300冊的部分每冊按原價打六折；
學校在復印店印制了兩次宣傳冊，分別花費192元和576元，如果學校把兩次復印的宣傳冊合并為一次復印，則可節省　 　元．
【答案】76.8或48
【解析】【解答】解：設：印制冊的花費為元，
由題意可知：當印制冊數不超過100冊時，對應的花費元，
當印制冊數超過100冊但不超過300冊時，對應的花費為元，
當印制冊數超過300冊時，對應的花費為元，
對于第一次花費來說，設宣傳冊數為，
由于花費為192元，故分兩種情況討論，
①當時，，解得：，
②當時，，解得：，
對于第二次花費來說，設宣傳冊數為，
由于花費為576元，故只能是第③種優惠方案，
，解得：
第一次購買是96冊時：優惠為元，
第一次購買是120冊時：優惠為元，
故答案為：76.8或48．
【分析】對于第一次花費來說，設宣傳冊數為x，分兩種情況，再分別列出方程求出x的值，再對于第二次花費來說，設宣傳冊數為y，分別列出方程求出y的值，最后計算求解即可。
44．若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，則a＋b的值為　 　
【答案】±5
【解析】【解答】解：∵|a|＝7，b2＝4，
∴a＝±7，b＝±2，
當a＝7，b＝2時，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合題意，舍去．
當a＝7，b＝ 2時，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合題意，
∴a＋b＝5．
當a＝ 7，b＝2時，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合題意．
∴a＋b＝ 5，
當a＝ 7，b＝ 2時，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合題意，舍去．
故答案為：±5．
【分析】根據絕對值的性質，求出a與b的值，再代入原式即可求出答案。
45．某果蔬飲料由果汁、蔬菜汁和純凈水按一定質量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價格比為 ，因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了12.5%，而純凈水的價格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質量和與純凈水的質量之比為　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：設該種飲料中純凈水的質量為a、果汁的質量為b、蔬菜汁的質量為c，純凈水的原來的價格為x，則果汁的原來的價格為2x，蔬菜汁的原來的價格為2x，
由題意得： ，
整理得： ，
則 ，
即該種飲料中果汁與蔬菜汁的質量和與純凈水的質量之比為 .
故答案為： .
【分析】設該種飲料中純凈水的質量為a、果汁的質量為b、蔬菜汁的質量為c，純凈水的原來的價格為x，從而可得果汁的原來的價格為2x，蔬菜汁的原來的價格為2x，再根據價格變化前后該飲料的成本不變建立方程求解即可得.
46．如圖1， 為直線 上一點，作射線 ，使 ，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點 處，一條直角邊 在射線 上.將圖1中的三角尺繞點 以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉（如圖2所示），在旋轉一周的過程中，第 秒時， 所在直線恰好平分 ，則 的值為　 　.
【答案】12或30
【解析】【解答】解：∵∠AOC=120°，
∵OP所在直線恰好平分∠AOC，
∴∠AOP=180°- ∠AOC=120°（此時OP在 角平分線的反向延長線上），或∠AOP=180°+120°=300°（此時OP在 角平分線上），
∴10t=120或10t=300，
∴t=12或30，
故答案為：12或30.
【分析】根據角的平分線定義，結合平角的定義分兩種情況討論，即OP在 角平分線的反向延長線上和OP在 角平分線上，分別求出∠AOP的大小，再列出方程求解即可.
47．我們知道： 表示5與2的差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離； 也可以看成 ，表示5與 之差的絕對值，也可理解為數軸上表示5與 兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離事實上，數軸上表示有理數 的點 的距離均可以用 來計算.根據以上材料，則使 的所有整數x的和是　 　.
【答案】4
【解析】【解答】解： ，表示在數軸上x與-3和x與4距離之和為7，
∵-3與4之間的距離是7，
∴x的取值范圍為-3≤x≤4，
∴符合條件的整數為-3，-2，-1，0，1，2，3，4.
-3+(-2)+（-1）+0+1+2+3+4=4
故答案為：4.
【分析】由題意可得-3≤x≤4，然后找出x的整數值，進而求出和即可.
48．已知點P是射線AB上一點，當 ＝2或 ＝ 時，稱點P是射線AB的強弱點，若AB＝6，則PA＝　 　．
【答案】2或4或12
【解析】【解答】解：如圖， 當 時，
如圖， 當 時，
如圖， 當 時，
綜上： 或4或12．
故答案為：2或4或12．
【分析】本題要注意分情況討論：當 ＝2 且點P在線段AB上時，PA=4；當 ＝2 且點P在線段AB的延長線上時，PA=12；當 ＝ 且點P在線段AB上時，PA=2
49．三個有理數 ， ， ， ， ．當 時， 的值為　 　．
【答案】-81
【解析】【解答】∵ ，
∴三個數中有兩個正數一個負數或三個都是負數，
∵ ，
∴三個數中不可能都是負數，
∴三個數中有兩個正數和一個負數，
設 ， ， ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∴ ．
故答案為：-81．
【分析】由 ，可得三個數中有兩個正數一個負數或三個都是負數，由，可得三個數中不可能都是負數，即得三個數中有兩個正數和一個負數，可設 ， ， ，根據絕對值的性質求出x的值，然后代入計算即可.
50．若規定“!”是一種數學運算符號，且 則 的值為　 　
【答案】9900
【解析】【解答】解：根據題意得： = =99×100=9900.
故答案為：9900.
【分析】根據題中的新定義化簡，計算即可得到結果.
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