資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
【決戰期末·50道選擇題專練】北師大版七年級上冊期末數學卷
1．“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學記數法表示為（　　）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
2．下列各式中，運算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓柱的是（　　）
A． B． C． D．
4．如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規律擺下去，第9個圖案需要的棋子個數為（　　）
A．81 B．91 C．109 D．111
5．如圖，一種圓環的外圓直徑是，環寬．若把x個這樣的圓環扣在一起并拉緊，其長度為，則當時，y的值為（　　）
A．12148 B．12146 C．12150 D．12152
6．如圖：且，則的度數為（　　）
A． B． C． D．
7．將等式進行如下變換，正確的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列不能用一副三角板畫出的角是(　　)
A．15° B．75° C．105° D．125°
9．下列三個生活中的現象：①用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．幻方的歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將9個數填入三階幻方的空格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．如圖是一個未完成的三階幻方，則圖中的值為（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
11．三個有理數在數軸上表示的位置如圖所示，則化簡的結果是（　　）
A． B． C． D．0
12．貴陽某中學七年級（6）班張老師在黑板上寫了一個代數式，關于這個代數式，下列說法正確的是（　　）
A．表示3與的和
B．表示3與的商
C．表示單價為3元的鋼筆買了支的總價
D．表示3與的差
13．在學習完多邊形后，小華同學將一個五邊形沿如圖所示的直線剪掉一個角后，得到一個多邊形，下列說法正確的是（　　）
A．這個多邊形是一個五邊形
B．從這個多邊形的頂點出發，最多可以畫4條對角線
C．從頂點出發的所有對角線將這個多邊形分成了4個三角形
D．以上說法都不正確
14．一份數學試卷共道選擇題，每道題都給出了個選項，其中只有一個正確選項，每道題選對得分，不選或錯選倒扣分，已知小雅得了分，設小雅選對了道題，則下列所列方程正確的是（　　）
A． B．
C． D．
15． 下列說法錯誤的是（　　）
A．是二次二項式 B．是單項式
C．的系數是 D．的次數是
16．如圖，，，點B，O，D在同一直線上，則的度數為（　　）
A．75° B．15° C．105° D．165°
17．如圖，在一個三階幻方中，若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的3個數之和都相等，則這個幻方中的值為（　　）
　 　
0
　 　
A．3 B．1 C． D．
18．我們可以用列方程的方法解決某些數學謎題.如圖，小慧同學要猜出“口”中數字，列出可以求解的方程是（　　）
A． B．
C． D．
19．比-2大1的數（　　）
A．-3 B．-1 C． D．2
20．定義a※b＝a3÷（b﹣1），例如3※4＝33÷（4﹣1）＝27÷3＝9，則（﹣4）※5的結果為（　　）
A．9 B．5 C．﹣12 D．﹣16
21．一條船沿江從地順流行駛到地需5小時，從地逆流行駛至地需8小時，水流速度是3千米/小時，設該船在靜水中的速度是千米/小時，則依題意可列方程（　　）
A． B． C． D．
22．某商品進價為80元，標價為120元，因該商品積壓，需要打折銷售，但要保證利潤率是，則要打（　　）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
23．下列結論正確的是（　　）
A．若數軸上的點A到原點的距離為5，則點A表示的數為5
B．若，則
C．若，則
D．若與2互為相反數，則
24．我國古代數學家著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托． ”其大意為：現有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿子長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．若設竿子長為x尺，則可列方程為（　　）
A．=x-5 B．+5=x-5 C．-5=x+5 D．= x+5
25．《九章算術》一書中記載了一道題：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數、物價各幾何？題意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢.則買雞的人數和雞的價錢各是（　　）
A．8人，61文 B．9人，70文 C．10人，79文 D．11人，110文
26．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數為（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75
27．一列火車正在勻速行駛，它先用的時間通過了一條長的橋（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），又用的時間通過了一條長為的橋，這列火車的長度是（　　）
A． B． C． D．
28．一次社會調查中，某小組了解到某種品牌的餅干包裝上注明凈含量為，則下列同類產品中凈含量不符合標準的是（　　）
A． B． C． D．
29．已知是三條平行線，小明在三條平行線之間擺放相同的長方形紙片，如圖所示，在上方有7個，在下方有4個，構成大長方形．已知小紙片長為a，寬為b，擺放方式不重疊也無空隙．小明發現，改變的長度，空余部分的面積與的差不改變，則a，b之間的關系為（　　）
A． B． C． D．
30．下列四個生活、生產現象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（　　）
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
31．為進一步鞏固“雙減”落實效果，了解某校七年級學生完成作業的時間情況，從中隨機抽取了100名七年級學生進行調查，下列說法錯誤的是（　　）
A．總體是某校七年級學生完成作業的時間
B．樣本是抽取的100名七年級學生
C．個體是某校七年級每個學生完成作業的時間
D．樣本容量是100
32．把1～9這九個數填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則的值為（　　）
A．9 B．1 C．8 D．
33．如果∠AOB=45°，∠BOC=30°，則∠AOC等于（　　）
A．75° B．15° C．75°或15° D．不能確定
34．如圖，圖形不是下邊哪個圖形的展開圖（　　）
A． B．
C． D．
35．下列變形中正確的是（　　）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，兩邊同除以x，得
D．如果，那么
36．根據語句點 在直線 外，過 有一直線 交直線 于點 、直線 上另一點 位于 、 之間畫圖，正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
37．魔術師在小麗面前對她說：
魔術師：請你在紙上任意寫一個數字，不要讓我看到；
魔術師：將你寫的數字乘以6，然后加9，所得結果再除以3，最后再減去一開始你寫的數字的2倍，得到一個答案；
魔術師：無論你寫哪個數字，我都能猜中你算出來的答案．
假設小麗所寫數字為 ，那么魔術師猜中的結果應為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
38．數學課堂上，老師出示了如下例題：
整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排x人先做4h．小亮列的方程是： ，其中，“ ”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ ”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小時完成的工作量”．小宇列的方程是： ，其中，“ ”表示的意思是（　　）
A．先工作的x人前4小時和后8小時一共完成的工作量
B．增加2人后，（x+2）人再做8小時完成的工作量
C．增加2人后，新增加的2人完成的工作量
D．x人先做4小時完成的工作量
39．將一根長為x cm的鐵絲圍成一個正方形，將它按如圖所示的方式向外等距離擴2cm，得到新的正方形，則這根鐵絲需要增加（　　）
A．8cm B．16cm C．（x+8）cm D．（x+16）cm
40．如圖，數軸上有三個點A、B、C，且A、B表示的數互為相反數，若每個單位長度表示1，則點C表示的數為（　　）
A．不能確定 B．-2 C．2 D．0
41．有一個水池，只打開進水管，2h可把空水池注滿；只打開出水管，3h可把滿池水放空.若兩水管同時打開，則把空水池注滿到水池的需要的時間是(　　)
A．3h B．4h C．5h D．6h
42．對于一個非整數的有理數（為整數），我們規定：表示不大于的最大整數，表示不小于的最小整數，表示最接近的整數．例如，，，．則使成立的的取值范圍為（　　）
A． B．
C．且 D．以上答案都不對
43．若abc≠0，則 ＋ + 的值為（　　）
A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1
44．有理數a、b滿足|a－b|=|a|+| b|，則a、b應滿足的條件是（　　）
A．ab≥0 B．ab ＞1 C．ab ≤0 D．ab≤1
45．水池 都是長方體，深為 ，底部尺寸為 .1號閥門 可將無水A池注滿；2號閥門用來從A池向B池放水， 可將A池中滿池水放入B池；3號閥門用來從B池向C池放水， 可將B池中滿池水放入C池.若開始 三池無水，同時打開1號、2號和3號閥門，那么當B池水深 時，A池有（　　） 的水.
A．1.2 B．3.2 C．6 D．16
46．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天內完成，則需增加的人數為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
47．若a=-2020，則式子 的值是（　　）
A．4036 B．4038 C．4040 D．4042
48．如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，現將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（　　）

A． B．
C． D．
49．點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（　　）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
50．已知一個由50個偶數排成的數陣．用如圖所示的框去框住四個數，并求出這四個數的和．在下列給出備選答案中，有可能是這四個數的和的是（　　）
A．80 B．148 C．172 D．220
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
【決戰期末·50道選擇題專練】北師大版七年級上冊期末數學卷
1．“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧．將210000000用科學記數法表示為（　　）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
【答案】C
【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數。確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同。當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數。
【解答】將210000000用科學記數法表示為：2.1×108．
故選：C．
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法。科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值。
2．下列各式中，運算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】 ，故排除A； ，故排除B； ，故排除C
故答案為：D
【分析】直接按照合并同類項的方法：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變計算即可得到答案.
3．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓柱的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是球體，∴A不符合題意；
B、圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓錐，∴B不符合題意；
C、圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓柱，∴C符合題意；
D、圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體是圓臺，∴D不符合題意；
故答案為：C．
【分析】利用圖象旋轉的特征幾何體的特征逐項分析判斷即可.
4．如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規律擺下去，第9個圖案需要的棋子個數為（　　）
A．81 B．91 C．109 D．111
【答案】B
【解析】【解答】解：根據題意得：第1個圖案的棋子個數為 ；
第2個圖案的棋子個數為 ；
第3個圖案的棋子個數為 ；
第4個圖案的棋子個數為 ；
……
由此發現，第 個圖案的棋子個數為，
∴第9個圖案需要的棋子個數為．
故選：B.
【分析】本題主要考查了圖形累的規律題，分別求得第1個圖案的棋子個數為 ；第2個圖案的棋子個數為 ；第3個圖案的棋子個數為 ；第4個圖案的棋子個數為 ；……由此發現，第 個圖案的棋子個數為，即可求解．
5．如圖，一種圓環的外圓直徑是，環寬．若把x個這樣的圓環扣在一起并拉緊，其長度為，則當時，y的值為（　　）
A．12148 B．12146 C．12150 D．12152
【答案】D
【解析】【解答】解：由題意，x=2時，y=8+（8-2）=14cm，
x=3時，y=8+2(8－2)=20cm，
故有x個這樣的圓環扣在一起并拉緊，其長度為y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，
∴當時，，
故答案為：D．
【分析】觀察圖形，找出相應的規律，即y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，然后代入數值計算即可．
6．如圖：且，則的度數為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】∵，，
∴∠COD=∠BOA=∠AOD-∠AOC=135°-105°=30°，
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=105°-30°=75°，
故答案為：A.
【分析】先利用角的運算求出∠COD=∠BOA=∠AOD-∠AOC=135°-105°=30°，再求出∠BOC=∠BOD-∠COD=105°-30°=75°即可.
7．將等式進行如下變換，正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵，∴，∴A不正確，不符合題意；
B、∵，∴，∴B不正確，不符合題意；
C、∵，∴，∴C正確，符合題意；
D、∵，∴，∴D不正確，不符合題意；
故答案為：C.
【分析】利用等式的性質及計算方法逐項分析判斷即可.
8．下列不能用一副三角板畫出的角是(　　)
A．15° B．75° C．105° D．125°
【答案】D
【解析】【解答】A、∵由30° 和45°可以構造成15°，∴A不符合題意；
B、∵由30° 和45°可以構造成75°，∴B不符合題意；
C、∵由60° 和45°可以構造成105°，∴C不符合題意；
D、∵由30°，45°，60°和90°無法構造成125°，∴D符合題意；
故答案為：D.
【分析】利用30°，45°，60°和90°逐項分析判斷即可.
9．下列三個生活中的現象：①用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【解析】【解答】①∵用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上不可以用兩點之間，線段最短來解釋，∴①不符合題意；
②∵從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設可以用兩點之間，線段最短來解釋，∴②符合題意；
③∵把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用兩點之間，線段最短來解釋，∴③符合題意；
綜上，符合題意的是②③，
故答案為：C.
【分析】利用線段的性質兩點之間線段最短逐項分析判斷即可.
10．幻方的歷史很悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將9個數填入三階幻方的空格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．如圖是一個未完成的三階幻方，則圖中的值為（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
【答案】A
【解析】【解答】設第1行中間的空格中的數為a，則第二行從左往右的數分別為a-6，a-4，16-a，
根據題意可得：4+a-4=2+16-a，
解得：a=9，
∵m+a+a-4=4+a+2，
∴m+9+9-4=4+9+2，
解得：m=1，
故答案為：A.
【分析】設第1行中間的空格中的數為a，則第二行從左往右的數分別為a-6，a-4，16-a，根據“ 每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等 ”列出方程4+a-4=2+16-a，求出a的值，再將其代入m+a+a-4=4+a+2，求出m的值即可.
11．三個有理數在數軸上表示的位置如圖所示，則化簡的結果是（　　）
A． B． C． D．0
【答案】D
【解析】【解答】根據數軸可得：a<0∴a-b<0，c-b>0，c-a>0，
∴，
故答案為：D.
【分析】先利用數軸判斷出a-b<0，c-b>0，c-a>0，再去掉絕對值，最后合并同類項即可.
12．貴陽某中學七年級（6）班張老師在黑板上寫了一個代數式，關于這個代數式，下列說法正確的是（　　）
A．表示3與的和
B．表示3與的商
C．表示單價為3元的鋼筆買了支的總價
D．表示3與的差
【答案】C
【解析】【解答】A、∵3與的和可以表示為3+m，∴A不正確，不符合題意；
B、∵3與的商可以表示為，∴B不正確，不符合題意；
C、∵單價為3元的鋼筆買了m支的總價可以表示為3m，∴C正確，符合題意；
D、∵3與的差可以表示為3-m，∴D不正確，不符合題意；
故答案為：C.
【分析】利用代數式的定義及表示方法逐項分析判斷即可.
13．在學習完多邊形后，小華同學將一個五邊形沿如圖所示的直線剪掉一個角后，得到一個多邊形，下列說法正確的是（　　）
A．這個多邊形是一個五邊形
B．從這個多邊形的頂點出發，最多可以畫4條對角線
C．從頂點出發的所有對角線將這個多邊形分成了4個三角形
D．以上說法都不正確
【答案】C
【解析】【解答】A、∵由圖形可得剪掉一個角后所得的多邊形為六邊形，∴A不正確，不符合題意；
B、∵從這個多邊形的頂點出發，最多可以畫6-3=3條對角線，∴B不正確，不符合題意；
C、∵從頂點A出發的所有對角線將這個多邊形分成了4個三角形，∴C正確，符合題意；
D、∵C選項正確，∴D不正確，不符合題意；
故答案為：C.
【分析】結合圖形，再利用多邊形的性質及多邊形對角線的性質逐項分析判斷即可.
14．一份數學試卷共道選擇題，每道題都給出了個選項，其中只有一個正確選項，每道題選對得分，不選或錯選倒扣分，已知小雅得了分，設小雅選對了道題，則下列所列方程正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】設小雅選對了道題，
根據題意可得：，
故答案為：C.
【分析】設小雅選對了道題，根據“小雅得了分”列出方程即可.
15． 下列說法錯誤的是（　　）
A．是二次二項式 B．是單項式
C．的系數是 D．的次數是
【答案】D
【解析】【解答】A、∵是二次二項式，∴A正確，不符合題意；
B、∵是單項式，∴B正確，不符合題意；
C、∵的系數是，∴C正確，不符合題意；
D、∵的次數是3，∴D不正確，符合題意；
故答案為：D.
【分析】利用多項式的定義、單項式的定義及單項式的系數和次數的定義逐項分析判斷即可.
16．如圖，，，點B，O，D在同一直線上，則的度數為（　　）
A．75° B．15° C．105° D．165°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝∠AOC-∠AOB＝75°，
∴∠COD＝180°-∠BOC＝105°，
故答案為：C．
【分析】先利用角的運算求出∠BOC的度數，再求出∠COD＝180°-∠BOC＝105°即可.
17．如圖，在一個三階幻方中，若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的3個數之和都相等，則這個幻方中的值為（　　）
　 　
0
　 　
A．3 B．1 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根據題意可得：m+1-5=-m+2+0，
解得：m=3，
故答案為：A.
【分析】根據“處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對角線上的3個數之和都相等”可得m+1-5=-m+2+0，再求出m的值即可.
18．我們可以用列方程的方法解決某些數學謎題.如圖，小慧同學要猜出“口”中數字，列出可以求解的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：設表示的數為x，
所以可求解的方程為：
故答案為：A.
【分析】設□表示的數為x，則46□=4×100+6×10+x=460+x，□64=x×100+6×10+4=100x+64，據此可得方程.
19．比-2大1的數（　　）
A．-3 B．-1 C． D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案為：B.
【分析】根據有理數的加法法則進行計算.
20．定義a※b＝a3÷（b﹣1），例如3※4＝33÷（4﹣1）＝27÷3＝9，則（﹣4）※5的結果為（　　）
A．9 B．5 C．﹣12 D．﹣16
【答案】D
【解析】【解答】解：根據新定義可得：（﹣4）※5=(-4)3÷(5-1)=-16.
故選：D.
【分析】本題考查了新定義的運算，以及有理數乘方的綜合運算，根據新定義 a※b＝a3÷（b﹣1），代入相應的數值，進行計算，即可求解.
21．一條船沿江從地順流行駛到地需5小時，從地逆流行駛至地需8小時，水流速度是3千米/小時，設該船在靜水中的速度是千米/小時，則依題意可列方程（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：在順流和逆流航行過程中不變的是路程：路程=速度×時間，
順流路程，逆流路程
∴，
故選：A．
【分析】本題考查了一元一次方程的應用，根據順流：速度船在靜水中的速度水流的速度；逆流：速度船在靜水中的速度水流的速度，結合路程相等，列出方程，求得方程的解，即可得到答案.
22．某商品進價為80元，標價為120元，因該商品積壓，需要打折銷售，但要保證利潤率是，則要打（　　）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
【答案】B
【解析】【解答】解：設打x折，根據要保證利潤率為，可得，解得：，
即應打8折，故B正確．
故選：B．
【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，設打x折，根據題意，列出方程，即可求得的值，得到答案.
23．下列結論正確的是（　　）
A．若數軸上的點A到原點的距離為5，則點A表示的數為5
B．若，則
C．若，則
D．若與2互為相反數，則
【答案】D
【解析】【解答】解：A中、若數軸上的點A到原點的距離為5，則點A表示的數為5或，原結論錯誤，所以A不符合題意；
B中、若，則，原結論錯誤，所以B不符合題意；
C、若，則，所以或0，原結論錯誤，所以C不符合題意；
D、若與2互為相反數，則，所以，正確，所以D符合題意；
故選：D．
【分析】本題考查了數軸，等式的性質，絕對值的意義，相反數的定義，根據數軸的意義可判斷A；根據等式的性質可判斷B；根據絕對值的性質可判斷C；根據相反數的定義可判斷D．
24．我國古代數學家著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托． ”其大意為：現有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿子長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．若設竿子長為x尺，則可列方程為（　　）
A．=x-5 B．+5=x-5 C．-5=x+5 D．= x+5
【答案】A
【解析】【解答】解： 設竿子長為x尺 ，則繩索長為（x+5）尺，
由題意得.
故答案為：A.
【分析】設桿子為x尺，則索為（x＋5）尺，根據“折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x一元一次方程．
25．《九章算術》一書中記載了一道題：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數、物價各幾何？題意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢.則買雞的人數和雞的價錢各是（　　）
A．8人，61文 B．9人，70文 C．10人，79文 D．11人，110文
【答案】B
【解析】【解答】解：買雞的人數為x人，根據題意得：
，
解得： ，
∴雞的價錢為 ，
答：買雞的人數為9人，雞的價錢為70文.
故答案為：B.
【分析】設買雞的人數為x人， 根據：每人出9文錢，就多出11文錢可得雞的價錢為（9x-11）文；根據每人出6文錢，就相差16文錢可得雞的價錢為（6x+16）文，然后根據總錢數相同建立方程，求出x的值，進而可得雞的價錢.
26．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數為（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75
【答案】B
【解析】【解答】∵OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，
∴，
∵ON⊥OM，
∴，
∴；
故答案為：B．
【分析】根據角的運算和角平分線的定義求解即可。
27．一列火車正在勻速行駛，它先用的時間通過了一條長的橋（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），又用的時間通過了一條長為的橋，這列火車的長度是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】設這列火車的長度是，
由題意得：，
解得，
故選：C．
【分析】本題考查一元一次方程的實際應用.根據勻速行可知：駛根據火車通過兩條橋的速度相等，根據可表示出兩條橋的速度，據此可列出方程.
28．一次社會調查中，某小組了解到某種品牌的餅干包裝上注明凈含量為，則下列同類產品中凈含量不符合標準的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵包裝上注明凈含量為，
∴凈含量范圍為：凈含量，故D不符合標準．
故選：D．
【分析】本題考查正負數的定義.根據題意先計算出凈含量的范圍，再結合選項可選出選項．
29．已知是三條平行線，小明在三條平行線之間擺放相同的長方形紙片，如圖所示，在上方有7個，在下方有4個，構成大長方形．已知小紙片長為a，寬為b，擺放方式不重疊也無空隙．小明發現，改變的長度，空余部分的面積與的差不改變，則a，b之間的關系為（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴
，
若長度變化，而的值總保持不變，
，
解得：．
故答案為：B．
【分析】表示出，，根據的值總保持不變，根據無關型的解題方法可得的系數為0，解題即可．
30．下列四個生活、生產現象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（　　）
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】D
【解析】【解答】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點確定一條之間，故此選項錯誤；
②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點確定一條之間，故此選項錯誤；
③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著直線架設，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；
故選：D．
【分析】分別利用直線的性質以及線段的性質分析得出答案．
31．為進一步鞏固“雙減”落實效果，了解某校七年級學生完成作業的時間情況，從中隨機抽取了100名七年級學生進行調查，下列說法錯誤的是（　　）
A．總體是某校七年級學生完成作業的時間
B．樣本是抽取的100名七年級學生
C．個體是某校七年級每個學生完成作業的時間
D．樣本容量是100
【答案】B
【解析】【解答】解：A、總體是某校七年級學生完成作業的時間，故A不合題意；
B、樣本是抽取的100名七年級學生完成作業的時間情況，故B符合題意；
C、個體是某校七年級每個學生完成作業的時間，故C不合題意；
D、樣本容量是100，故D不合題意，
故答案為：B．
【分析】根據總體、樣本、個體和樣本容量的定義對每個選項一一判斷即可。
32．把1～9這九個數填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則的值為（　　）
A．9 B．1 C．8 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由對角線上的三個數之和為：，
∵任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數之和都相等，
第三列的最下面一個數為：，
由第三行的三個數之和為15可得：，
，
由第二列的三個數之和為15可得： 即，
，
，
故答案為：B．
【分析】先求出，再求出，最后求解即可。
33．如果∠AOB=45°，∠BOC=30°，則∠AOC等于（　　）
A．75° B．15° C．75°或15° D．不能確定
【答案】C
【解析】【解答】分為兩種情況：①如圖1，當射線OC在∠AOB內部時，
∠AOC=∠AOB–∠BOC=45°–30°=15°；
②如圖2，當射線OC在∠AOB外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°；
故答案為：C．
【分析】分兩種情況，再利用角的運算求解即可。
34．如圖，圖形不是下邊哪個圖形的展開圖（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如圖，由正方體的平面展開圖可得：
為相對面，為相對面，為相對面，為相鄰的兩面，
而且面空白圖形的頂點在面的空白圖形的邊上，
所以選項D的正方體中面空白圖形的頂點沒有在或面空白圖形的邊上，
故D不符合題意，
故答案為：D
【分析】根據正方體展開圖的特征求解即可。
35．下列變形中正確的是（　　）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，兩邊同除以x，得
D．如果，那么
【答案】D
【解析】【解答】解：A、等式2x 3＝7的兩邊都加3，可得2x＝7＋3，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
B、等式 2x＝5的兩邊都除以 2，可得x＝ ，原變形錯誤，故此選項不符合題意；
C、時，兩邊同除以x無意義，故此選項不符合題意；
D、等式的兩邊都乘 3，可得x＝ 3，故此選項符合題意；
故答案為：D．
【分析】根據等式的性質及以移項的性質逐項判斷即可。
36．根據語句點 在直線 外，過 有一直線 交直線 于點 、直線 上另一點 位于 、 之間畫圖，正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根據語句作圖如下：
正確的是D．
故答案為：D．
【分析】根據語句作出圖像，然后根據圖像判斷即可。
37．魔術師在小麗面前對她說：
魔術師：請你在紙上任意寫一個數字，不要讓我看到；
魔術師：將你寫的數字乘以6，然后加9，所得結果再除以3，最后再減去一開始你寫的數字的2倍，得到一個答案；
魔術師：無論你寫哪個數字，我都能猜中你算出來的答案．
假設小麗所寫數字為 ，那么魔術師猜中的結果應為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：假設小麗所寫數字為 ，
列出算式：（6 +9）÷3-2 =2 +3-2 =3，
魔術師猜中的結果應為3．
故答案為：B．
【分析】根據題意列出代數式，去括號合并同類項即可得到結果。
38．數學課堂上，老師出示了如下例題：
整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？設安排x人先做4h．小亮列的方程是： ，其中，“ ”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ ”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小時完成的工作量”．小宇列的方程是： ，其中，“ ”表示的意思是（　　）
A．先工作的x人前4小時和后8小時一共完成的工作量
B．增加2人后，（x+2）人再做8小時完成的工作量
C．增加2人后，新增加的2人完成的工作量
D．x人先做4小時完成的工作量
【答案】A
【解析】【解答】解：∵設安排x人先做4h，然后增加2人與他們一起做8小時，完成這項工作．
∴可得先工作的x人共做了（4+8）小時，
∴列式為：先工作的x人共做了（4+8）小時的工作量+后來2人8小時的工作量=1，而x人1小時的工作量為 ，
∴x人（4+8）小時的工作量為 ，
∴ 表示先工作的x人前4h和后8h一共完成的工作量，
故答案為：A．
【分析】根據先工作的x人共做了（4+8）小時的工作量+后來2人8小時的工作量=1，解答即可。
39．將一根長為x cm的鐵絲圍成一個正方形，將它按如圖所示的方式向外等距離擴2cm，得到新的正方形，則這根鐵絲需要增加（　　）
A．8cm B．16cm C．（x+8）cm D．（x+16）cm
【答案】B
【解析】【解答】解：∵原正方形的周長為xcm，
∴原正方形的邊長為 cm，
∵將它按圖的方式向外等距擴2cm，
∴新正方形的邊長為（ +4）cm，
則新正方形的周長為4×（ +4）=x+16（cm），
因此需要增加的長度為x+16-x=16cm．
故答案為：B．
【分析】根據題意得出正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，進而得出答案。
40．如圖，數軸上有三個點A、B、C，且A、B表示的數互為相反數，若每個單位長度表示1，則點C表示的數為（　　）
A．不能確定 B．-2 C．2 D．0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵點A、B表示的數互為相反數，
∴原點在線段AB的中點處，
∴點C對應的數是-2．
故答案為：B．
【分析】根據A、B表示的數互為相反數，確定出原點的位置，再根據數軸求出點C表示的數即可。
41．有一個水池，只打開進水管，2h可把空水池注滿；只打開出水管，3h可把滿池水放空.若兩水管同時打開，則把空水池注滿到水池的需要的時間是(　　)
A．3h B．4h C．5h D．6h
【答案】C
【解析】【解答】解：設空水池注滿到水池的需要的時間是xh，由題意得
解得x=5.
答：把空水池注滿到水池的需要的時間是5h.
故答案為：C.
【分析】把整池水看作單位“1”。進水管每小時可以注水，而出水管每小時可以放水。當兩管同時打開時，每小時實際的凈注水量為。題目要求的是注滿到水池的，所以設需要的時間為x小時，根據凈注水量和目標水量列出方程，解得x = 5。
42．對于一個非整數的有理數（為整數），我們規定：表示不大于的最大整數，表示不小于的最小整數，表示最接近的整數．例如，，，．則使成立的的取值范圍為（　　）
A． B．
C．且 D．以上答案都不對
【答案】A
【解析】【解答】解：取，，，
∴，不符合題意，排除B、C；
取，，，∴，符合題意，
∵
故選：A．
【分析】根據選項的特點，選擇特殊值代入，然后利用排除法解題即可.
43．若abc≠0，則 ＋ + 的值為（　　）
A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1
【答案】A
【解析】【解答】解：當a、b、c沒有負數時，原式＝1＋1+1＝3；
當a、b、c有一個負數時，原式＝ 1＋1+1＝1；
當a、b、c有兩個負數時，原式＝ 1 1＋1＝ 1；
當a、b、c有三個負數時，原式＝ 1 1 1＝ 3．
故答案為：A．
【分析】分三種情況，再利用絕對值的性質化簡求解即可。
44．有理數a、b滿足|a－b|=|a|+| b|，則a、b應滿足的條件是（　　）
A．ab≥0 B．ab ＞1 C．ab ≤0 D．ab≤1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵有理數a、b滿足|a－b|=|a|+| b|，
當a＞0，b＞0時|a－b|＜a+b=|a|+| b|，不滿足條件，
當a＜0，b＜0，|a－b|＜-a-b=|a|+| b|，不滿足條件，
當a≥0，b≤0，|a－b|=a-b， |a|+| b|=a-b，|a－b|=|a|+| b|，滿足條件，
當a≤0，b≥0，|a－b|= b- a，|a|+| b|= b- a，|a－b|=|a|+| b|，滿足條件，
A、 ab≥0，可知a、b是同號或為0，都為0是成立，同號時條件不成立，故此選項不正確；
B、 ab ＞1，可知a、b是同號，同號時條件不成立，故此選項不正確；
C、 ab ≤0，可知a、b是異號或為0，滿足條件，故此選項正確；
D、 ab≤1，當0＜ab≤1時，可知a、b是同號，不滿足條件，故此選項不正確.
故答案為：C.
【分析】當a＞0，b＞0時，|a-b|＜a+b=|a|+| b|，不滿足條件；當a＜0，b＜0，|a-b|＜-a-b=|a|+| b|，不滿足條件；當a≥0，b≤0，|a-b|=|a|+| b|，滿足條件；當a≤0，b≥0，|a-b|=|a|+| b|，滿足條件，接下來根據各個選項中的條件確定出a、b的符號，據此判斷.
45．水池 都是長方體，深為 ，底部尺寸為 .1號閥門 可將無水A池注滿；2號閥門用來從A池向B池放水， 可將A池中滿池水放入B池；3號閥門用來從B池向C池放水， 可將B池中滿池水放入C池.若開始 三池無水，同時打開1號、2號和3號閥門，那么當B池水深 時，A池有（　　） 的水.
A．1.2 B．3.2 C．6 D．16
【答案】B
【解析】【解答】解：長方形的體積= ，
1號閥門的進水效率=
2號閥門的進水效率=
3號閥門的進水效率=
當同時打開1號、2號和3號閥門， B池水深 時，
用時為：
（分鐘）
A池水深為：
故答案為：B.
【分析】先求出長方體的體積，再分別求出三個閥門的進水效率，然后求出同時打開1號、2號和3號閥門， B池水深 時所用的時間，最后根據時間求出A池水深即可.
46．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天內完成，則需增加的人數為（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：設需增加x人，根據題意得
解得 x=6
故答案為：C.
【分析】設需增加x人，把工作總量看作單位“1”，根據“9人10天完成一半”表示出每人每天的工作效率，然后根據”工作效率×工作時間×工作人數=工作總量“作為相等關系列方程求解即可．
47．若a=-2020，則式子 的值是（　　）
A．4036 B．4038 C．4040 D．4042
【答案】D
【解析】【解答】解：當 時，
．
故答案為：D．
【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內的數進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．
48．如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，現將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：選項A、C、D折疊后都符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形不交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點不符．
故選B．
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．
49．點A、B、C在同一條數軸上，其中點A、B表示的數分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（　　）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
【答案】D
【解析】【解答】線段AB的長度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故選D.
【分析】此題有兩種情況，①：點C在點B的右側，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點C在點B的左側，即AC=AB-BC=4-2=2.
50．已知一個由50個偶數排成的數陣．用如圖所示的框去框住四個數，并求出這四個數的和．在下列給出備選答案中，有可能是這四個數的和的是（　　）
A．80 B．148 C．172 D．220
【答案】C
【解析】【解答】設框住的左上角的數為a，根據題意得：
框住四個數分別為：a，a+2，a+12，a+14，
則這四個數的和為a+（a+2）+（a+12）+（a+14）=4a+28，
當4a+28=80時，解得：a=13；
當4a+28=148時，解得：a=30；
當4a+28=172時，解得：a=36；
當4a+28=220時，解得：a=48；
∵此數陣是由50個偶數排成的10行5列的數陣，
∴a（框住的左上角的數）只能為36，
∴4a+28=436+28=172.
故答案為：C.
【分析】設框住的左上角的數為a，根據數陣及框住的四個數的特別，可得出 框住四個數分別為：a，a+2，a+12，a+14，求和化簡得到4a+28，把四個選項分別代入，得到a=13或30或36或48. 由數陣是偶數，排除a=13；由此數陣只有5列，故排除a=30和a=48. 因此只能a=36，進而求解即可.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
HYPERLINK "http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
" 21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑