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廣西河池市環江縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題
1．（2024七上·環江期末）如果向東走8米記作米，那么向西走2米記作(　　)
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】D
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：∵向東走8米記作＋8米，
∴向西走2米記作 2米．
故答案為：D．
【分析】利用正、負數定義及表示相反意義的量的方法及書寫格式分析求解即可.
2．（2024七上·環江期末）下列式子中，與是同類項的為(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】同類項的概念
【解析】【解答】解：∵3a2b2，2a2b和2bc都不與4ab是同類項，ab與4ab是同類項，
∴選項A，C，D不符合題意，選項B符合題意，
故答案為：B．
【分析】利用同類項的定義（同類項是指所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的兩個單項式）分析求解即可.
3．（2024七上·環江期末）下列圖形中，和互為余角的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】余角
【解析】【解答】解：根據余角的定義，兩角之和為90°，這兩個角互余．
D中∠1和∠2之和為90°，互為余角．
故答案為：D．
【分析】利用余角的定義（兩角之和為90°）逐項分析求解即可.
4．（2024七上·環江期末）下列運算正確的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】合并同類項法則及應用
【解析】【解答】解：A、∵3x與4y不是同類項，不能合并，∴A不符合題意；
B、∵5x 3x＝2x，原計算錯誤，∴B不符合題意；
C、∵4x2 x2＝3x2，原計算正確，∴C符合題意；
D、∵2x x＝x，原計算錯誤，∴D不符合題意．
故答案為：C．
【分析】利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數相加減）分析求解即可.
5．（2024七上·環江期末）若，，則代數式的值為(　　)
A． B．5 C．1 D．
【答案】B
【知識點】求代數式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：當x＝ 2，y＝1時，
x2 xy 1
＝（ 2）2 （ 2）×1 1
＝4＋2 1
＝5，
故答案為：B．
【分析】將x、y的值分別代入，再計算即可.
6．（2024七上·環江期末）若數軸上表示和3的兩點分別是點和，則的距離是(　　)
A． B． C．1 D．5
【答案】D
【知識點】數軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：根據題意可得：3-（-2）=5，
故答案為：D.
【分析】利用數軸上兩點之間的距離公式列出算式求解即可.
7．（2024七上·環江期末）如圖，點在上，，平分，則的度數是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知識點】角的運算；角平分線的概念
【解析】【解答】解：∵∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝180° 70°＝110°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝55°，
故答案為：B．
【分析】先利用角的運算求出∠AOC的度數，再利用角平分線的定義求出∠COD＝∠AOC＝55°即可.
8．（2024七上·環江期末）把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則的度數是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】角的運算
【解析】【解答】解：根據題意可得：∠ABC=90°+30°=120°，
故答案為：D.
【分析】根據題意可得角度，再結合圖形列出算式求解即可.
9．（2024七上·環江期末）如圖，則與的大小關系是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知識點】線段的長短比較；線段的和、差、倍、分的簡單計算
【解析】【解答】解：∵AB＝CD，
∴AB＋BC＝CD＋BC，
∴AC＝BD，
故答案為：C．
【分析】利用線段的和差及等量代換求出AC=BD即可.
10．（2024七上·環江期末）下列四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的為(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知識點】幾何體的展開圖
【解析】【解答】解：A、∵這個立體圖形是長方體，∴A不符合題意；
B、∵圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐，∴B符合題意；
C、∵這個立體圖形是三棱柱，∴C不符合題意；
D、∵這個立體圖形是圓柱，∴D不符合題意；
故答案為：B．
【分析】利用圓錐展開圖的特征分析求解即可.
11．（2024七上·環江期末）木匠師傅鋸木料時，先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線.他運用的數學原理是（　?。?
A．兩點之間，線段最短 B．線動成面
C．經過一點，可以作無數條直線 D．兩點確定一條直線
【答案】D
【知識點】兩點確定一條直線
【解析】【解答】解：根據題意可知，木匠師傅先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線.利用的是經過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線.
故答案為：D.
【分析】找準“畫出兩個點”和“ 過這兩點彈出一條墨線 ”，即知其利用的數學原理是“兩點確定一條直線”.
12．（2024七上·環江期末）我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬天可以追上慢馬，則可列方程是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題；一元一次方程的實際應用-古代數學問題；列一元一次方程
【解析】【解答】解：設快馬天可以追上慢馬，
根據題意可得：，
故答案為：C.
【分析】設快馬天可以追上慢馬，結合“路程、速度和時間”的關系及“慢馬走的路程=快馬走的路程”列出方程即可.
13．（2024七上·環江期末）計算：　 ?。?br/>【答案】3a
【知識點】合并同類項法則及應用
【解析】【解答】解：2a+a=3a，
故答案為：3a.
【分析】利用合并同類項的計算方法分析求解即可.
14．（2024七上·環江期末）某一天的氣溫為，這一天的溫差是　 ?。?br/>【答案】
【知識點】有理數的減法法則；有理數減法的實際應用
【解析】【解答】解：根據題意得：3 （ 3）＝3＋3＝6，
故答案為：6.
【分析】利用最高的溫度減去最低的溫度列出算式求解即可.
15．（2024七上·環江期末）一個銳角的補角是它的余角的4倍，則這個銳角為　 　度．
【答案】60
【知識點】一元一次方程的實際應用-幾何問題；余角；補角
【解析】【解答】解：設這個角的度數是x，
根據題意可得：180° x＝4（90° x），
解得：x＝60°，
答：這個角的度數是60°．
故答案為：60°．
【分析】設這個角的度數是x，根據“一個銳角的補角是它的余角的4倍”列出方程180° x＝4（90° x），再求解即可.
16．（2024七上·環江期末）如圖，點在點的東北方向，點在點的北偏西方向，
則為　 　度．
【答案】65
【知識點】角的運算；方位角
【解析】【解答】解：∵D在點O的北偏西20°方向，點C在點O的東北方向，
∴∠COD＝20°＋45°＝65°，
故答案為：65．
【分析】根據圖形中的角，再利用方位角的計算方法分析求解即可.
17．（2024七上·環江期末）如圖，小穎同學用直尺畫一條經過點，的數軸，數軸上點，分別位于直尺的，處，此時發現直尺的0刻度的位置與數軸上的對應，點與數軸上的對應，則線段的中點與數軸上對應的數是　 ?。?br/>【答案】6
【知識點】線段的中點；數軸的三要素及其畫法；有理數在數軸上的表示
【解析】【解答】解：∵直尺的0刻度的位置與數軸上的 4對應，點A與數軸上的 2對應，
而點A位于直尺的1cm處，
∴1cm表示2個單位長度，
∵數軸上點B位于直尺的9cm處，
∴AB＝8cm，
∴在直尺上線段AB的中點到點A的距離為4cm，
∴在數軸上線段AB的中點到點的距離為4×2＝8，
在數軸上，把點A向右平移8個單位后對應點表示的數為 2＋8＝6，
即線段AB的中點與數軸上對應的數是6．
故答案為：6．
【分析】先求出1cm表示2個單位長度，再求出在數軸上線段AB的中點到點的距離為4×2＝8，最后求出線段AB的中點與數軸上對應的數是6即可．
18．（2024七上·環江期末）2024減去它的，再減去余下的，再減去余下的，，依次類推，一直減到余下的，則最后剩下的數是　 ?。?br/>【答案】1
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數的巧算
【解析】【解答】解：根據題意得：
2024×(1 )×(1 )×(1 )× ×(1 )
＝2024××× ×
＝1．
故答案為：1．
【分析】根據題意列出算式2024×(1 )×(1 )×(1 )× ×(1 )，再求解即可.
19．（2024七上·環江期末）計算：．
【答案】解：原式

【知識點】有理數的乘法運算律
【解析】【分析】利用有理數的乘法分配律的計算方法及步驟分析求解即可.
20．（2024七上·環江期末）如圖，先完成尺規作圖（保留作圖痕跡，可用黑色筆加粗痕跡，不寫作法），再解答．
（1）連接，在射線上截取，標出字母；
（2）根據（1）的結果，比較線段，的長短．
【答案】（1）解：如圖，連接AB，在射線AC上截取AD＝AB；

（2）解：∵AD＝AB，AD＞AC，
∴AB＞AC．
【知識點】尺規作圖-直線、射線、線段；線段的長短比較
【解析】【分析】解：（1）連接AB，在射線AC上截取AD＝AB即可；
（2）根據圖形直接比較大小即可.
21．（2024七上·環江期末）計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）原式
（2）原式
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理數的混合運算的計算方法（有括號的先計算括號，再計算乘除，最后計算加減）分析求解即可；
（2）利用含乘方的混合運算的計算方法（先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計算加減）分析求解即可.
22．（2024七上·環江期末）先化簡，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
【答案】（1）解：原式＝，
當，原式
（2）解：原式＝＝
當x＝，y＝3時，
原式＝.
【知識點】去括號法則及應用；利用整式的加減運算化簡求值
【解析】【分析】（1）先利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數相加減）化簡可得x-2，再將x=-3代入計算即可.
（2）先利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數相加減）化簡可得3xy，再將x=-2，y=3代入計算即可.
23．（2024七上·環江期末）如圖，點是線段的中點，點在線段上，．
（1）若，求的長；
（2）若，求的長．
【答案】（1）解：∵是線段的中點，
，
∵，
.
（2）解：∵是線段的中點，
，
∵，
，
∵，
.
【知識點】線段的中點；線段的和、差、倍、分的簡單計算
【解析】【分析】（1）先利用線段中點的性質求出BC的長，再結合BD=2CD求出CD的長即可；
（2）先利用線段中點的性質可得AC=BC，再利用線段的和差及等量代換求出AD+BC=7CD，再結合AD+BC=21，求出CD的長即可.
24．（2024七上·環江期末）解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知識點】解含括號的一元一次方程；解含分數系數的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去括號，再移項并合并同類項，最后系數化為“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去分母，再去括號，然后移項并合并同類項，最后系數化為“1”即可）分析求解即可.
25．（2024七上·環江期末）環江牛角寨瀑布群景區和環江木論喀斯特生態旅游景區是國家4A級旅游景區，寒假期間擬定門票價格每張30元，團隊票可選擇兩種購票優惠方案．方案一：全體人員打8折；方案二：有5人可以免票，剩下的人員打9折．
（1）若某團隊有100人，為節省購票費用，求該團隊應該選擇哪種購票方案？
（2）若某團隊無論選擇哪種方案購票，費用恰好一樣，求該團隊共有多少人？
【答案】（1）解：根據題意可得：
方案一的花費為：（元
方案二的花費為：（元
∵
∴該團隊應該選擇方案二.
（2）解：設團隊有人，
根據題意得：
解得：.
答：該團隊有45人
【知識點】一元一次方程的實際應用-方案選擇問題
【解析】【分析】（1）根據題干中的優惠方案分別求出方案一和方案二的花費，再比較大小即可；
（2）設團隊有人，根據”費用恰好一樣“列出方程，再求解即可.
26．（2024七上·環江期末）小華同學按圖中所示的方法用火柴棒搭圖形．
（1）分別直接寫出搭第①個圖形、第②個圖形、第③個圖形需要多少根火柴棒；
（2）求搭第個圖形需要多少根火柴棒；
（3）按照這種方式搭圖形會產生若干個正方形，若使用187根火柴搭圖形，求此圖中共有多少個正方形？
【答案】（1）解：觀察圖形可得：搭第①個圖形用火柴棒數為7，
搭第②個圖形用火柴棒數為12，
搭第③個圖形用火柴棒數為17，
故答案為：7，12，17.
（2）解：∵搭第①個圖形用火柴棒數為7＝5×1＋2，
搭第②個圖形用火柴棒數為12＝5×2＋2，
搭第③個圖形用火柴棒數為17＝5×3＋2，
……
∴搭第n個圖形用火柴棒數為5n＋2，
答：搭第n個圖形需要（5n＋2）根火柴棒；
（3）解：觀察圖形可得：第①個圖形共有2個正方形，2＝3×1 1，
第②個圖形共有5個正方形，5＝3×2 1，
第③個圖形共有8個正方形，8＝3×3 1，
……
第n個圖形共有3n 1個正方形，
∵5n＋2＝187，
∴n＝37，
∴3n 1＝3×37 1＝110，
答：使用187根火柴搭圖形，圖中會產生110個正方形．
【知識點】探索規律-圖形的個數規律
【解析】【分析】（1）根據圖形直接求出答案；
（2）根據前幾項中火柴棒的數量與序號的關系可得規律搭第n個圖形用火柴棒數為5n＋2；
（3）根據“使用187根火柴搭圖形”列出方程5n＋2＝187，再求解即可.
1 / 1廣西河池市環江縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題
1．（2024七上·環江期末）如果向東走8米記作米，那么向西走2米記作(　　)
A．米 B．米 C．米 D．米
2．（2024七上·環江期末）下列式子中，與是同類項的為(　　)
A． B． C． D．
3．（2024七上·環江期末）下列圖形中，和互為余角的是(　　)
A． B．
C． D．
4．（2024七上·環江期末）下列運算正確的是(　　)
A． B． C． D．
5．（2024七上·環江期末）若，，則代數式的值為(　　)
A． B．5 C．1 D．
6．（2024七上·環江期末）若數軸上表示和3的兩點分別是點和，則的距離是(　　)
A． B． C．1 D．5
7．（2024七上·環江期末）如圖，點在上，，平分，則的度數是(　　)
A． B． C． D．
8．（2024七上·環江期末）把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則的度數是(　　)
A． B． C． D．
9．（2024七上·環江期末）如圖，則與的大小關系是(　　)
A． B． C． D．
10．（2024七上·環江期末）下列四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的為(　　)
A． B．
C． D．
11．（2024七上·環江期末）木匠師傅鋸木料時，先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線.他運用的數學原理是（　?。?
A．兩點之間，線段最短 B．線動成面
C．經過一點，可以作無數條直線 D．兩點確定一條直線
12．（2024七上·環江期末）我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？若設快馬天可以追上慢馬，則可列方程是(　　)
A． B．
C． D．
13．（2024七上·環江期末）計算：　 ?。?br/>14．（2024七上·環江期末）某一天的氣溫為，這一天的溫差是　 ?。?br/>15．（2024七上·環江期末）一個銳角的補角是它的余角的4倍，則這個銳角為　 　度．
16．（2024七上·環江期末）如圖，點在點的東北方向，點在點的北偏西方向，
則為　 　度．
17．（2024七上·環江期末）如圖，小穎同學用直尺畫一條經過點，的數軸，數軸上點，分別位于直尺的，處，此時發現直尺的0刻度的位置與數軸上的對應，點與數軸上的對應，則線段的中點與數軸上對應的數是　 ?。?br/>18．（2024七上·環江期末）2024減去它的，再減去余下的，再減去余下的，，依次類推，一直減到余下的，則最后剩下的數是　 　．
19．（2024七上·環江期末）計算：．
20．（2024七上·環江期末）如圖，先完成尺規作圖（保留作圖痕跡，可用黑色筆加粗痕跡，不寫作法），再解答．
（1）連接，在射線上截取，標出字母；
（2）根據（1）的結果，比較線段，的長短．
21．（2024七上·環江期末）計算：
（1）；
（2）．
22．（2024七上·環江期末）先化簡，再求值：
（1），其中；
（2），其中，．
23．（2024七上·環江期末）如圖，點是線段的中點，點在線段上，．
（1）若，求的長；
（2）若，求的長．
24．（2024七上·環江期末）解方程：
（1）；
（2）．
25．（2024七上·環江期末）環江牛角寨瀑布群景區和環江木論喀斯特生態旅游景區是國家4A級旅游景區，寒假期間擬定門票價格每張30元，團隊票可選擇兩種購票優惠方案．方案一：全體人員打8折；方案二：有5人可以免票，剩下的人員打9折．
（1）若某團隊有100人，為節省購票費用，求該團隊應該選擇哪種購票方案？
（2）若某團隊無論選擇哪種方案購票，費用恰好一樣，求該團隊共有多少人？
26．（2024七上·環江期末）小華同學按圖中所示的方法用火柴棒搭圖形．
（1）分別直接寫出搭第①個圖形、第②個圖形、第③個圖形需要多少根火柴棒；
（2）求搭第個圖形需要多少根火柴棒；
（3）按照這種方式搭圖形會產生若干個正方形，若使用187根火柴搭圖形，求此圖中共有多少個正方形？
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】用正數、負數表示相反意義的量
【解析】【解答】解：∵向東走8米記作＋8米，
∴向西走2米記作 2米．
故答案為：D．
【分析】利用正、負數定義及表示相反意義的量的方法及書寫格式分析求解即可.
2．【答案】B
【知識點】同類項的概念
【解析】【解答】解：∵3a2b2，2a2b和2bc都不與4ab是同類項，ab與4ab是同類項，
∴選項A，C，D不符合題意，選項B符合題意，
故答案為：B．
【分析】利用同類項的定義（同類項是指所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的兩個單項式）分析求解即可.
3．【答案】D
【知識點】余角
【解析】【解答】解：根據余角的定義，兩角之和為90°，這兩個角互余．
D中∠1和∠2之和為90°，互為余角．
故答案為：D．
【分析】利用余角的定義（兩角之和為90°）逐項分析求解即可.
4．【答案】C
【知識點】合并同類項法則及應用
【解析】【解答】解：A、∵3x與4y不是同類項，不能合并，∴A不符合題意；
B、∵5x 3x＝2x，原計算錯誤，∴B不符合題意；
C、∵4x2 x2＝3x2，原計算正確，∴C符合題意；
D、∵2x x＝x，原計算錯誤，∴D不符合題意．
故答案為：C．
【分析】利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數相加減）分析求解即可.
5．【答案】B
【知識點】求代數式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：當x＝ 2，y＝1時，
x2 xy 1
＝（ 2）2 （ 2）×1 1
＝4＋2 1
＝5，
故答案為：B．
【分析】將x、y的值分別代入，再計算即可.
6．【答案】D
【知識點】數軸上兩點之間的距離
【解析】【解答】解：根據題意可得：3-（-2）=5，
故答案為：D.
【分析】利用數軸上兩點之間的距離公式列出算式求解即可.
7．【答案】B
【知識點】角的運算；角平分線的概念
【解析】【解答】解：∵∠BOC＝70°，
∴∠AOC＝180° 70°＝110°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝55°，
故答案為：B．
【分析】先利用角的運算求出∠AOC的度數，再利用角平分線的定義求出∠COD＝∠AOC＝55°即可.
8．【答案】D
【知識點】角的運算
【解析】【解答】解：根據題意可得：∠ABC=90°+30°=120°，
故答案為：D.
【分析】根據題意可得角度，再結合圖形列出算式求解即可.
9．【答案】C
【知識點】線段的長短比較；線段的和、差、倍、分的簡單計算
【解析】【解答】解：∵AB＝CD，
∴AB＋BC＝CD＋BC，
∴AC＝BD，
故答案為：C．
【分析】利用線段的和差及等量代換求出AC=BD即可.
10．【答案】B
【知識點】幾何體的展開圖
【解析】【解答】解：A、∵這個立體圖形是長方體，∴A不符合題意；
B、∵圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐，∴B符合題意；
C、∵這個立體圖形是三棱柱，∴C不符合題意；
D、∵這個立體圖形是圓柱，∴D不符合題意；
故答案為：B．
【分析】利用圓錐展開圖的特征分析求解即可.
11．【答案】D
【知識點】兩點確定一條直線
【解析】【解答】解：根據題意可知，木匠師傅先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線.利用的是經過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線.
故答案為：D.
【分析】找準“畫出兩個點”和“ 過這兩點彈出一條墨線 ”，即知其利用的數學原理是“兩點確定一條直線”.
12．【答案】C
【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題；一元一次方程的實際應用-古代數學問題；列一元一次方程
【解析】【解答】解：設快馬天可以追上慢馬，
根據題意可得：，
故答案為：C.
【分析】設快馬天可以追上慢馬，結合“路程、速度和時間”的關系及“慢馬走的路程=快馬走的路程”列出方程即可.
13．【答案】3a
【知識點】合并同類項法則及應用
【解析】【解答】解：2a+a=3a，
故答案為：3a.
【分析】利用合并同類項的計算方法分析求解即可.
14．【答案】
【知識點】有理數的減法法則；有理數減法的實際應用
【解析】【解答】解：根據題意得：3 （ 3）＝3＋3＝6，
故答案為：6.
【分析】利用最高的溫度減去最低的溫度列出算式求解即可.
15．【答案】60
【知識點】一元一次方程的實際應用-幾何問題；余角；補角
【解析】【解答】解：設這個角的度數是x，
根據題意可得：180° x＝4（90° x），
解得：x＝60°，
答：這個角的度數是60°．
故答案為：60°．
【分析】設這個角的度數是x，根據“一個銳角的補角是它的余角的4倍”列出方程180° x＝4（90° x），再求解即可.
16．【答案】65
【知識點】角的運算；方位角
【解析】【解答】解：∵D在點O的北偏西20°方向，點C在點O的東北方向，
∴∠COD＝20°＋45°＝65°，
故答案為：65．
【分析】根據圖形中的角，再利用方位角的計算方法分析求解即可.
17．【答案】6
【知識點】線段的中點；數軸的三要素及其畫法；有理數在數軸上的表示
【解析】【解答】解：∵直尺的0刻度的位置與數軸上的 4對應，點A與數軸上的 2對應，
而點A位于直尺的1cm處，
∴1cm表示2個單位長度，
∵數軸上點B位于直尺的9cm處，
∴AB＝8cm，
∴在直尺上線段AB的中點到點A的距離為4cm，
∴在數軸上線段AB的中點到點的距離為4×2＝8，
在數軸上，把點A向右平移8個單位后對應點表示的數為 2＋8＝6，
即線段AB的中點與數軸上對應的數是6．
故答案為：6．
【分析】先求出1cm表示2個單位長度，再求出在數軸上線段AB的中點到點的距離為4×2＝8，最后求出線段AB的中點與數軸上對應的數是6即可．
18．【答案】1
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數的巧算
【解析】【解答】解：根據題意得：
2024×(1 )×(1 )×(1 )× ×(1 )
＝2024××× ×
＝1．
故答案為：1．
【分析】根據題意列出算式2024×(1 )×(1 )×(1 )× ×(1 )，再求解即可.
19．【答案】解：原式

【知識點】有理數的乘法運算律
【解析】【分析】利用有理數的乘法分配律的計算方法及步驟分析求解即可.
20．【答案】（1）解：如圖，連接AB，在射線AC上截取AD＝AB；

（2）解：∵AD＝AB，AD＞AC，
∴AB＞AC．
【知識點】尺規作圖-直線、射線、線段；線段的長短比較
【解析】【分析】解：（1）連接AB，在射線AC上截取AD＝AB即可；
（2）根據圖形直接比較大小即可.
21．【答案】（1）原式
（2）原式
【知識點】有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】（1）利用有理數的混合運算的計算方法（有括號的先計算括號，再計算乘除，最后計算加減）分析求解即可；
（2）利用含乘方的混合運算的計算方法（先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計算加減）分析求解即可.
22．【答案】（1）解：原式＝，
當，原式
（2）解：原式＝＝
當x＝，y＝3時，
原式＝.
【知識點】去括號法則及應用；利用整式的加減運算化簡求值
【解析】【分析】（1）先利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數相加減）化簡可得x-2，再將x=-3代入計算即可.
（2）先利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數相加減）化簡可得3xy，再將x=-2，y=3代入計算即可.
23．【答案】（1）解：∵是線段的中點，
，
∵，
.
（2）解：∵是線段的中點，
，
∵，
，
∵，
.
【知識點】線段的中點；線段的和、差、倍、分的簡單計算
【解析】【分析】（1）先利用線段中點的性質求出BC的長，再結合BD=2CD求出CD的長即可；
（2）先利用線段中點的性質可得AC=BC，再利用線段的和差及等量代換求出AD+BC=7CD，再結合AD+BC=21，求出CD的長即可.
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【知識點】解含括號的一元一次方程；解含分數系數的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去括號，再移項并合并同類項，最后系數化為“1”即可）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去分母，再去括號，然后移項并合并同類項，最后系數化為“1”即可）分析求解即可.
25．【答案】（1）解：根據題意可得：
方案一的花費為：（元
方案二的花費為：（元
∵
∴該團隊應該選擇方案二.
（2）解：設團隊有人，
根據題意得：
解得：.
答：該團隊有45人
【知識點】一元一次方程的實際應用-方案選擇問題
【解析】【分析】（1）根據題干中的優惠方案分別求出方案一和方案二的花費，再比較大小即可；
（2）設團隊有人，根據”費用恰好一樣“列出方程，再求解即可.
26．【答案】（1）解：觀察圖形可得：搭第①個圖形用火柴棒數為7，
搭第②個圖形用火柴棒數為12，
搭第③個圖形用火柴棒數為17，
故答案為：7，12，17.
（2）解：∵搭第①個圖形用火柴棒數為7＝5×1＋2，
搭第②個圖形用火柴棒數為12＝5×2＋2，
搭第③個圖形用火柴棒數為17＝5×3＋2，
……
∴搭第n個圖形用火柴棒數為5n＋2，
答：搭第n個圖形需要（5n＋2）根火柴棒；
（3）解：觀察圖形可得：第①個圖形共有2個正方形，2＝3×1 1，
第②個圖形共有5個正方形，5＝3×2 1，
第③個圖形共有8個正方形，8＝3×3 1，
……
第n個圖形共有3n 1個正方形，
∵5n＋2＝187，
∴n＝37，
∴3n 1＝3×37 1＝110，
答：使用187根火柴搭圖形，圖中會產生110個正方形．
【知識點】探索規律-圖形的個數規律
【解析】【分析】（1）根據圖形直接求出答案；
（2）根據前幾項中火柴棒的數量與序號的關系可得規律搭第n個圖形用火柴棒數為5n＋2；
（3）根據“使用187根火柴搭圖形”列出方程5n＋2＝187，再求解即可.
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