資源簡介

2024一2025學年度上學期期末學情測評
八年級數學
中
注意事項：
1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.
鍋
2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上.寫在
試卷上的答案無效
3,考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回
一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的為(
A
B
C
2.一個三角形的三個內角之比為2：3：6，這個三角形一定是().
毀
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.銳角三角形
D.鈍角三角形
杯
3.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的內角平分線交于點O.設∠BOC=B,則∠A=().
A.180°-B
B.0w號
C.2β-1809
D.180-
2
4.
把多項式6ab2-3d2b2-12ad2b分解因式時，應提取的公因式是(
A.3a'b
B.3ab2
C.3a'b'
D.3a'b2
童
5.如圖1，已知點A,B,D在同一條直線上，△ACD≌△EBD,若∠A=30°，∠B=50°，則∠CDE=(
A.15
B.209
C.25°
D.40°
裝
圖1
圖2
解
6.
如圖2，從邊長為a+1的正方形紙片中剪去一個邊長為a-1的正方形(a>1),剩余部分沿虛絲
剪開再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是(
A.4
B.2a
C.4a
D.a2-1
7.用正三角形和正方形鑲嵌，若每一個頂點周圍有a個正三角形和b個正方形，則a,b滿足的)
系式是().
A.2a+3b=12
B.a+b=4
C.2a+b=7
D.a+2b=8
八年級數學試題第1頁（共4頁）
8.小王乘坐城際公交車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘順風車返回，順風車的平均速
度比公交車快20千米時，回來時路上所花時間比去時節省了子設公交車的平均速度為x千
米/時，則下面列出的方程中正確的是().
A.40-3×40
B.
40340
x+204×
2c.40=1+40
D.
40401
x4x+20
x4”x+20
xx+204
9.已知實數a,b互為倒數，設M=1,
+1
a+1+b則M,N的大小關系是(
,a+16+N=,a+
b
).
A.M>N
B.MC.M=N
D.無法確定
+1=1
10.已知三角形三邊長a,b,c滿足！-1+1
則三角形一定是(
).
a b c a-b+c
A.等邊三角形
B.以a為底邊的等腰三角形
C.以c為底邊的等腰三角形
D.等腰三角形
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.已知點P(2,3),則它關于y軸的對稱點的坐標是
12.如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°，根據
(填判定方
法的簡稱)可以知道△ABC蘭△DEF.
圖3
13.若a+b=5,ab=3,則a2+b2=
4.如果方程7+3有增銀，那么帶根為
2-x
15.已知△ABC為等腰三角形，若由頂點A所引BC邊的高線恰好等于BC邊長的一半，則
∠BAC=
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16.(10分)化簡求值：
(1)已知x2-4x-1=0,求代數式(2x-3)-(x+)(x-)-y2的值：
2)已知1-}3，求x+3y的值，
x-2xy-y
17.(8分)如圖4，在四邊形ABCD中，AD=2,∠A=∠D=90°，∠B=60°，BC=2CD
(1)在AD上找到點P,使PB+PC的值最小，保留作圖痕跡，不寫證明：
D
(2)求出PB+PC的最小值.
圖4
八年級數學試題第2頁（共4頁）2024一2025學年度上學期期末學情測評
八年級數學參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1.A2.D3.C
4.D5.B
6.C7.A8.B
9.C
10.D提示：由己知得(b-c)(a-b)(a+c)=0,故b=c或a=b.
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.(-2,3)
12.HL或斜邊、直角邊
13.19
14.x=2
15.90°或75°或15°
B
D
(1)
(2)
(3)
解：設BC邊上的高線是AD
(1)若BC是底邊，即AB=AC,如圖(1)所示，則BD=DC,AD⊥BC,∠BAD=∠CAD
因為AD=BD,∠B=∠BAD=45°，所以∠BAC=2∠BAD=90°
(2)若BC是腰，BC=BA.
①若點D在BC邊上，如圖(2)所示，則在Rt△BAD中，BA=BC=2AD,∠B=30°，∠BAC=75°；
②若點D在CB的延長線上，如圖(3)所示，類似地，得∠DBA=30°，則∠ABC=150°，
∠BAC=15o
故答案為90°或75°或15°
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16.解：(1)因為x2-4x-1=0,所以x2-4x=1.
所以，原式=(2x-3)2-(x2-y）-y2=(2x-3)2-x2=3x2-12x+9=3(x2-4x)+9
=12.
,1-1=3,所以y-x=3
(2)因為xy
所以，原式=5〔x)+3w=-15w+3四-2
(x-y)-2xy -3xy-2xy 5'
5(x-)+3y-5(x-)+(y-0-15(x-)+3(y-)-12
或(x-)-2y
2
(x-)-3(-
）3(x-月-2(y-)
5
八年級數學參考答案第1頁（共3頁）
17.解：(1)如圖，延長CD到點E,使DE-CD,連接BE,交AD于點
E
D
P.PB+PC的最小值即為BE的長
s1
(2)過點E作EFL AB,交BA的延長線于點F因為∠DAB
=∠ADC=90°，所以CD/IAB.因為AD=2,所以EF=AD
=2.因為CDIAB,所以∠1=∠3.因為BC=2CD,CE
=2CD,所以BC=CE.所以∠1=∠2.所以∠3=∠2.
因為∠ABC=60°，所以∠3=30°.在Rt△EFB中，∠F-90°，所以BE=2EF=4.
(其他方法合理、答案正確就可給分)
18.解：設完成此項工程的規定時間是x天，則甲工程隊單獨完成此工程需x天，乙工程隊單獨完
成此工程胃63)天根據愿意列方程為2任++3十3×（任-2）=1，解得x6
經檢驗，x=6是所列方程的解，并且符合題意
答：完成此項工程的規定時間是6天，
19.(1)1、1
(2)02024
②n
(3)
1011
nn+1
2025
n+1
4048
1
解：(1)
(n+1)-n11
n(n+1)n(n+1)nn+1
(2)①
2024
②n
2025
n+1
1
1
1/1
2×4+4×6+6×8+…+2022×2024=41×2+2×3+3×4+…+1011×1012
(3
1、10111011
4×1012=4048
20.解：如圖，作射線AE,ED
(1)因為∠1=∠2，∠3=∠4，根據三角形外角的知識，分別作射線AE
和ED可證∠BEC=∠1+∠BAC+∠3，∠BDC=∠2+∠BEC+∠4，
所以∠BEC-∠BDC=(∠1+∠BAC+∠3)-（∠2+∠BEC+∠4）
=∠BAC-∠BEC,所以2∠BEC=∠BAC+∠BDC=70+140°=210°，
B
則∠BEC=105°
(2)2∠BEC=∠BAC+∠BDC,理由如下：由(1)知，∠BEC=∠I+∠BAC+∠3，∠BDC=∠2+∠BEC
+∠4，∠BEC-∠BDC-∠BAC-∠BEC,2∠BEC=∠BAC+∠BDC.
21.解：(1)x2+4y-5y2=x2+4xy+4y2-5y2-4y2=(x+2y)2-9y2=[(x+2y)+3y][x+2y)-3y]=(x+5y)(xy).
(2)x2-10y+9y2=x2-10xy+25y2-25y2+9y2(x-5y)2-16y2=[(x-5y)+4y][x-5y)-4y]=(x-9y)(xy).
(3)x2+14xy32y2=x2+14xy+49y2-49y2-32y2=(x+7y2-81y2=[x+7y)+9y][x+7y9y]=(x+16x-2y)
22.證明：(1，'∠ACB=60°，BC=DC,∴.△BCD是等邊三角形，∴.BD=CD=BC,∴∠DBC=∠BDC
=∠BCD=60°.△ABC為等邊三角形，.BC=BA=AC',∠ABC=60°，∠DBC=∠ABC,
C'B=AB,
∴.∠DBC+∠DBA=∠ABC+∠ABD,即∠ABC=∠CBD.在△ABC和△CBD中，∠CBD=∠ABC,
BD=BC,
.△ABC≌△CBD(SAS),∴.CD=AC.,'△AB'C為等邊三角形，AC=BC=AB,∠ACB=∠ABC
八年級數學參考答案第2頁（共3頁）

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