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淞誼實驗學校八年級第一學期期末數學試卷
學校
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班級：
學號：
一、單遠題
1.下列二次根式中，最簡二次根式是（)
A.0.5
B.
后
C.√2a
D.√a2+2ab+b
2.下列一元二次方程中，有兩個相等的實數根的方程是(
A.x2=1
B.x2-2x=1
C.x2+2x+2=0
D.x2-2x+1=0
3.如圖，在R1△ABC中，∠ACB=90°，如果D為邊AB上的中點，那么下面結論錯誤的是
()
A.CD=1AB
B.CB=-4B
2
C.∠A=∠ACD
D.∠ADC=2∠B
4,用下列幾組邊長構成的三角形中哪一組不是直角三角形()
A.8,15,17
B.5,2,5
C.,5,
D.1,2,5
5.反比例函數y=
圖象上有三個點(，)，()，()，若，<五<0<為，則
y2:乃的大小關系是(
)
A.y2<為B.片<2<為
C.為<<2
D.乃為6.如圖，2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標其原型是我國古代數學家趙爽的（勾
股弦圖》，它是由四個全等的直角三角形拼接而成如.如果大正方形的面積是6，直角三角
形的直角邊長分別為a,b,且a2+b2=ab+10,那么圖中小正方形的面積是1)
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空恩
7.化簡8=
8.函數f(x)=√2x-4的定義域是
9.已知函數f燈=-
,那么∫(4)=
10.方程x=4x的解一·
1.已知反比例函數y一-2的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是
12.已知直角坐標平面內兩點A(6,4)和B(2,),則線段AB的長為·
13.在實數范圖內分解因式：x2-3x+1=】
14.已知關于x的一元二次方程x2-4x-（m+4)=0有兩個不相等的實數根，那么m的取值
范圍是
I5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD,垂足為點E.如果
∠CBE=25°，那么∠CDA=°
16.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，D⊥AC.如果BD=2,那么AB的長等于
D
17.如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=上，且B0x軸，過點A、B分別向
x軸作垂線，垂足分別為點D、C,那么四邊形ABCD的面積是
D
18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,點D為邊BC上一點，將△ACD沿直線AD翻折
得到△MED,點C的對應點為點E,聯結BE,如果△BDE是以BD為直角邊的等腰直角三
角形，那么BC的長等于
三、解答題
19.解方程：3x-+=2.
2
14
20.計算：5(2-0+5+萬4V8
21.已知y=乃+為，為與x成正比例，y2與x-2成反比例，且當x=1時，y=L:當x=3
時，y=S,求y與x的函數關系式
22.已知：如圖在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點
E在邊BC上，∠EAD=90°，AD=AE.求證：
(I)△ABE≌△ACD:
(2)如果點F是DE的中點，聯結AF、CF,求證：AF=CF.
B
23.為預防新冠病毒，某學校每周末用藥照消海法對教室進行消春，已知藥物釋放過程中，
牧室內每立方米空氣中含藥量y(mg)與時間【(h)成正比例：藥物釋放完畢后，y與t成
反比例，如圖所示，根據圖象信息，解決以下問愿：
(I)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數解析式及相應
◆ymg
的自變量的取值范圍：
(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時，
學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少
ih
小時，學生才能進入教室？

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