資源簡(jiǎn)介

選擇性必修上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案
《邏輯的力量》
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
一、語(yǔ)言建構(gòu)與運(yùn)用：了解概念的含義及關(guān)系，辨別潛藏的邏輯錯(cuò)誤。
二、思維發(fā)展與提升：理解推理規(guī)則，掌握邏輯推理的三種有效形式。
三、審美鑒賞與創(chuàng)造：體會(huì)邏輯無(wú)處不在的魅力，借助邏輯知識(shí)促進(jìn)語(yǔ)文學(xué)習(xí)。
四、文化傳承與理解：發(fā)展邏輯思維，滋養(yǎng)理性精神，清晰準(zhǔn)確地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)。
【知識(shí)鏈接】
一、何為“邏輯”
邏輯(logic)：狹義上邏輯既指思維的規(guī)律，也指研究思維規(guī)律的學(xué)科即邏輯學(xué)。廣義上邏輯泛指規(guī)律，包括思維規(guī)律和客觀規(guī)律。
邏輯通過(guò)概念、判斷來(lái)進(jìn)行推理、論證，所以要學(xué)習(xí)邏輯，我們首先要了解概念以及概念之間的關(guān)系。
柏拉圖曾給“人” 下過(guò)一個(gè)定義：“人是沒(méi)有羽毛的兩足直立的動(dòng)物。”結(jié)果他的一個(gè)學(xué)生給他找來(lái)了一只拔光羽毛的雞，拿到柏拉圖面前嘲諷說(shuō)：“這就是老師您說(shuō)的‘人’呀。”
思考：柏拉圖給“人”下的定義為什么可笑？
因?yàn)椤皼](méi)有羽毛的兩足直立的動(dòng)物”不是人的根本屬性，雖然人也具有這樣的特點(diǎn)，但柏拉圖把“人”的外延擴(kuò)大了，一些不屬于人的事物都能歸入其中，讓學(xué)生抓住了把柄。
可見(jiàn)每一個(gè)概念都有自己的“內(nèi)涵”和“外延”：內(nèi)涵是概念所反映的對(duì)象的根本屬性，外延則指概念所反映的對(duì)象的具體范圍，建立一個(gè)概念必須要考慮到這兩個(gè)方面。
二、何為“概念”
概念：反映對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維形式。人類(lèi)在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，把所感覺(jué)到的事物的共同特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，把所感知的事物的共同本質(zhì)特點(diǎn)抽象出來(lái)，加以概括，就成為概念。在邏輯學(xué)的學(xué)術(shù)范圍內(nèi)，概念的邏輯結(jié)構(gòu) ( https: / / baike. / doc / 399981-423503.html" \t "https: / / baike. / doc / _blank )分為“內(nèi)涵 ( https: / / baike. / doc / 3087203-3253943.html" \t "https: / / baike. / doc / _blank )”內(nèi)涵外延 ( https: / / p1.ssl. / t01244d482681ab279c.jpg )與“外延 ( https: / / baike. / doc / 6905708-7127552.html" \t "https: / / baike. / doc / _blank )”。
內(nèi)涵與外延：
內(nèi)涵是指一個(gè)概念所概括的思維對(duì)象本質(zhì)特有的屬性的總和。
外延是指一個(gè)概念所概括的思維對(duì)象的數(shù)量或范圍。
概念的內(nèi)涵有多有少。如“中國(guó)人”這個(gè)概念比“人”這個(gè)概念的內(nèi)涵要多；因?yàn)椤爸袊?guó)人”除了具有“人”的本質(zhì)屬性以外，還具有中國(guó)國(guó)籍等屬性。
概念的外延有大有小。例如“人”這個(gè)概念的外延，比“中國(guó)人”這一概念的外延要大。因?yàn)椤叭恕卑斯沤裰型庖磺械娜耍庋訕O大；而“中國(guó)人”卻只包括具有中國(guó)國(guó)籍的人，外延比“人”小得多。
比如：“美”內(nèi)涵：是指能引起人們美感的客觀事物的一種共同的本質(zhì)屬性。
外延：美麗的自然風(fēng)景，美麗的物品，美麗的人……
比如“愛(ài)”的內(nèi)涵：是一種發(fā)自于內(nèi)心的情感，指的就是對(duì)某個(gè)人或某個(gè)事物有純潔而深摯的感情。 外延：友情、親情、愛(ài)情……
【自主預(yù)習(xí)】
一、關(guān)系連連看：
正義戰(zhàn)爭(zhēng)和非正義戰(zhàn)爭(zhēng) 全同關(guān)系
演員和歌手 包含關(guān)系
中國(guó)的母親河和黃河 反對(duì)關(guān)系
憤怒和情緒 矛盾關(guān)系
罪犯和圣人 交叉關(guān)系
答案：
正義戰(zhàn)爭(zhēng)和非正義戰(zhàn)爭(zhēng) 全同關(guān)系
演員和歌手 包含關(guān)系
中國(guó)的母親河和黃河 反對(duì)關(guān)系
憤怒和情緒 矛盾關(guān)系
罪犯和圣人 交叉關(guān)系
【課堂導(dǎo)學(xué)】
一、發(fā)現(xiàn)潛藏的邏輯謬誤
根據(jù)概念在外延上是否有重合，可以把概念間的關(guān)系分為相容關(guān)系和不相容關(guān)系。
（一）相容關(guān)系
1.全同關(guān)系
指外延完全重合的兩個(gè)概念之間的關(guān)系，也叫同一關(guān)系。當(dāng)A與B兩個(gè)概念具有全同關(guān)系時(shí)，則所有的A是B，并且所有的B是A。
Eg:“中國(guó)的首都”和“北京”、“成年人”和“年滿18周歲的人”。
2.真包含關(guān)系
指某概念的部分外延和另一概念的全部外延重合的關(guān)系，也叫屬種關(guān)系。當(dāng)A與B兩個(gè)概念具有真包含關(guān)系時(shí)，則所有的B都是A，并且有的A不是B。
Eg:“學(xué)生”和“大學(xué)生”、“科學(xué)”和“人文科學(xué)”。
3.真包含于關(guān)系
指某概念的全部外延和另一概念的部分外延重合的關(guān)系，也叫種屬關(guān)系。當(dāng)A與B兩個(gè)概念具有真包含于關(guān)系時(shí)，則所有的A都是B，并且有的B不是A。
Eg:“大學(xué)生”和“學(xué)生”、“人文科學(xué)”和“科學(xué)”。
4.交叉關(guān)系
指某概念的部分外延與另一概念的部分外延重合的關(guān)系。當(dāng)A與B兩個(gè)概念具有交叉關(guān)系時(shí)，則有一部分A是B，有一部分A不是B，并且有一部分B不是A。 Eg:“青年”和“作家”、“暢銷(xiāo)商品”和“高檔商品”。
（二）不相容關(guān)系
1.矛盾關(guān)系
指外延沒(méi)有任何重合，并且外延之和等于其屬概念的外延的兩個(gè)概念之間的關(guān)系。當(dāng)A與B具有矛盾關(guān)系時(shí)，則所有A都不是B，并且A與B外延之和等于其屬概念C的外延。
Eg:“有彩色”和“無(wú)彩色”、“男人”和“女人”。
2.反對(duì)關(guān)系
指外延沒(méi)有任何重合，并且外延之和小于其屬概念的外延的兩個(gè)概念之間的關(guān)系。當(dāng)A與B具有反對(duì)關(guān)系時(shí)，則所有A都不是B，并且A與B外延之和小于其屬概念C的外延。
Eg:“大學(xué)生”和“小學(xué)生”、“紅色”和“藍(lán)色”。
3.邏輯的基本規(guī)律：同一律、不矛盾律、排中律、充足理由律
①“同一律”要求在同一思維過(guò)程中概念和判斷具有確定性，始終保持如一。也就是概念間的關(guān)系應(yīng)為“全同關(guān)系”。
違反同一律的邏輯錯(cuò)誤主要有兩種：混淆或偷換概念和混淆或偷換論題，即把不同的概念混為一個(gè)概念或者改換同一概念的含義所犯的邏輯錯(cuò)誤。
Eg:小明：“我認(rèn)為孩子們不應(yīng)該往大街上亂跑。”
小紅：“把孩子們關(guān)起來(lái)，不讓他們呼吸新鮮空氣，那真是太愚蠢了。”
②“不矛盾律”要求相互否定的判斷不能同真，二者必有一假。違反此定律，可能導(dǎo)致自相矛盾。
Eg:隔壁老王開(kāi)了家蛋糕店，成本是我們家的1.3倍至2倍，優(yōu)勢(shì)明顯。
③“排中律”要求兩個(gè)相互矛盾的判斷必有一真。使用這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，概念間的關(guān)系應(yīng)為“矛盾關(guān)系”，互為“矛盾關(guān)系”的兩個(gè)概念不能同真，而是一真一假。違反“排中律”會(huì)犯模棱兩可的邏輯錯(cuò)誤。
Eg:這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)，既不能說(shuō)它是正義的，也不能說(shuō)它是非正義的。
④“充足理由律”要求一個(gè)被斷定為真的判斷具備充足的理由。一個(gè)概念是另一個(gè)概念的原因，但結(jié)果的出現(xiàn)一定要有充足的理由。違反“充足理由律”會(huì)犯強(qiáng)加因果的邏輯錯(cuò)誤。
Eg:看他的面相就不是什么好人，這件事肯定是他做的。
Eg:陸步軒北大畢業(yè)都在賣(mài)豬肉，不讀書(shū)也能賣(mài)豬肉，看來(lái)讀書(shū)不讀書(shū)沒(méi)什么區(qū)別！
掌握邏輯基本規(guī)律的作用：
人們的思維是否正確，很大程度上取決于思維的邏輯形式是否正確的問(wèn)題。如果思維形式違反了邏輯的基本規(guī)律，思維就會(huì)出現(xiàn)混亂，就不能正確地認(rèn)識(shí)事物和準(zhǔn)確地表達(dá)思想。
而通過(guò)對(duì)邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的學(xué)習(xí)和把握，有助于我們發(fā)現(xiàn)一些潛在的邏輯謬誤，進(jìn)而盡可能避免在工作、學(xué)習(xí)和生活中出現(xiàn)一些不該出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。
5.合作探討，指出下列語(yǔ)句的邏輯錯(cuò)誤。
①魯迅的作品不是一天能讀完的，《孔乙己》是魯迅的作品，所以，《孔乙己》不是一天能讀完的。
“魯迅的作品”和“《孔乙己》”是“包含關(guān)系”，不是“全同關(guān)系”，違反同一律。
②莊子曰：“請(qǐng)循其本。子曰‘汝安知魚(yú)樂(lè)’云者，既已知吾知之而問(wèn)我，我知之濠上也。”（《莊子與惠子游于濠梁之上》）
惠子問(wèn)的是“你怎么知道魚(yú)是快樂(lè)的”，是問(wèn)原因，莊子回答“是在濠上這個(gè)地方知道的”，是答地點(diǎn)，答非所問(wèn)，違反了同一律。
③在法國(guó)某地，一個(gè)耍戲法的人招攬觀眾：“快來(lái)快來(lái)，這里有拿破侖的頭骨。”圍觀的一個(gè)人說(shuō)：“奇怪，聽(tīng)說(shuō)拿破侖的腦袋是很大的，這個(gè)頭骨怎么和普通人的沒(méi)有區(qū)別啊？”耍戲法的人解釋道：“沒(méi)錯(cuò)，這是拿破侖小時(shí)候的頭骨。”
“頭骨小”和“小時(shí)候的頭骨”不是同一個(gè)概念，耍戲法的人在轉(zhuǎn)換概念，違反了同一律。再者，“拿破侖小時(shí)候的頭骨”意思是“拿破侖夭折了”，與事實(shí)“拿破侖并未夭折”互相矛盾了，又違反了不矛盾律。
④有人說(shuō)，《紅樓夢(mèng)》值得讀，有人說(shuō)不值得，兩種意見(jiàn)我都不贊成：讀，太花時(shí)間；不讀，又有點(diǎn)兒可惜。
“讀”和“不讀”是“矛盾關(guān)系”，必有一真，不能同為假，違反了排中律。
⑤《祝福》中，魯四老爺知道祥林嫂的死訊后說(shuō)：“不早不遲，偏偏要在這時(shí)候——這就可見(jiàn)是一個(gè)謬種！”
“謬種”的理由是死得不是時(shí)候，這個(gè)理由并不充足，違反充足理由律。
⑥編輯同志，您說(shuō)我的作品不夠成熟，顯得幼稚，那您就把它當(dāng)成兒童文學(xué)發(fā)表吧。
違反同一律，“作品幼稚”與“兒童文學(xué)”不是同一概念。
⑦或者采納他的意見(jiàn)，或者拋棄他的意見(jiàn)，我都不贊成。
采納他的意見(jiàn)與否，二者相互矛盾，不能同時(shí)否定，違反排中律。
⑧在廣州公交BRT某學(xué)院站內(nèi)，某學(xué)生向管理員投訴：“你們的公交車(chē)總是晚點(diǎn)，那電子班次顯示表有什么用！”該管理員反駁道：“要是公車(chē)總是準(zhǔn)時(shí)，那建BRT有什么用？”
這名管理員的回答包含了這樣的一個(gè)推理——公交車(chē)總是準(zhǔn)時(shí)的話，那BRT就沒(méi)用；BRT有用，所以公交車(chē)不總是準(zhǔn)時(shí)。這是錯(cuò)誤的推理，BRT并不是單為候車(chē)而建，違反了充足理由律。
⑨一學(xué)生說(shuō)：“關(guān)于大學(xué)老師上課要不要點(diǎn)名的問(wèn)題，我認(rèn)為不點(diǎn)名好，一定程度上限制了學(xué)生的自由，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。但是我也覺(jué)得不點(diǎn)名不好，縱容逃課的學(xué)生是不負(fù)責(zé)任的。”
點(diǎn)名好與點(diǎn)名不好是互相矛盾的兩個(gè)判斷，此同學(xué)既不認(rèn)同這個(gè)，又不認(rèn)同那個(gè)，違反了排中律的要求，犯了“模棱兩可”的錯(cuò)誤。
（二）邏輯錯(cuò)誤的類(lèi)型：
1.不合事理
句子表達(dá)的內(nèi)容與客觀事實(shí)不符，與事理、情理相悖或過(guò)于絕對(duì)等，因有違真實(shí)性原則而不能使人信服。
Eg:清明時(shí)節(jié)，人們除了祭祖之外，往往要到山野中踏青賞花，這時(shí)，迎春花、野菊花、蠟梅花迎著料峭的春風(fēng)向人們招手。
分析：句中的“野菊花、蠟梅花”分別在秋天和冬天盛開(kāi)，出現(xiàn)在句中違背事理。
2.前后矛盾
同一個(gè)句子，應(yīng)該保持語(yǔ)意前后的一致性，即前面的說(shuō)法與后面的說(shuō)法要一致。否則，就會(huì)自相矛盾。
Eg:當(dāng)你佇立岸邊，放眼無(wú)邊的大海，眼前會(huì)涌現(xiàn)出一幅我們的祖先日出而作、日落而歸的壯麗圖畫(huà)。
分析：前面說(shuō)的是“放眼大海”，后面所呈現(xiàn)的圖畫(huà)應(yīng)該是大海上的情景，但此句后面表述的是土地上的情景，前后矛盾。
3.強(qiáng)加因果
在復(fù)句中，分句之間本來(lái)沒(méi)有因果關(guān)系，卻強(qiáng)行地增加因果關(guān)系。
Eg:我們需要認(rèn)真總結(jié)幾個(gè)月來(lái)在高考沖刺階段的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，因?yàn)槲覀冇兄鞔_的目標(biāo)、必勝的信念和堅(jiān)韌不拔的毅力。
分析：句中的“有著明確的目標(biāo)、必勝的信念和堅(jiān)韌不拔的毅力”與“我們需要認(rèn)真總結(jié)幾個(gè)月來(lái)在高考沖刺階段的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)”之間沒(méi)有必然的因果關(guān)系。
4.概念混亂
互相并列的概念，應(yīng)該是按同一標(biāo)準(zhǔn)劃分的，如果標(biāo)準(zhǔn)混亂，就會(huì)將不同范疇的概念劃分為同一范疇或?qū)⒕哂兄鲝年P(guān)系、交叉關(guān)系的概念并列使用，出現(xiàn)概念混亂。
Eg:家政作為人們生活的重要組成部分，其工作有家庭管理、兒童教育、食品與營(yíng)養(yǎng)、居室與環(huán)境、家庭理財(cái)、居室美化、身體保養(yǎng)等。
分析：“居室美化”與“居室與環(huán)境”“身體保養(yǎng)”與“食品與營(yíng)養(yǎng)”“家庭保健”有交叉關(guān)系，不能并列。
5.否定失當(dāng)
為了增強(qiáng)表達(dá)效果，多次運(yùn)用否定，結(jié)果將本意弄反。一般句子中有了帶否定意義的詞語(yǔ)之后，再用不、非等否定副詞，或句子有反問(wèn)語(yǔ)氣，就可能造成否定失當(dāng)。
Eg:西方某些國(guó)家宣布，為防止官方通訊、私人通訊以及其他各類(lèi)通訊不再受其他國(guó)家的監(jiān)聽(tīng)，他們將聯(lián)合建立一個(gè)安全的電子通信體系。
分析：“防止”后加“不再”使句意表達(dá)正好相反，應(yīng)刪去“不再”。
二、運(yùn)用有效的推理形式
從一個(gè)或幾個(gè)已有的判斷推出一個(gè)新判斷的思維形式叫作推理。
推理所依據(jù)的已有的判斷叫作推理的前提，推出的新判斷叫作推理的結(jié)論。
演繹推理：
1.三段論
概念：由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提，得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。
三段論包含三個(gè)部分：
大前提——已知的一般原理，
小前提——所研究的特殊情況，
結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出判斷。
其推理形式可以概括成：
所有M都是P，
所有S都是M，
所有S都是P。
Eg:知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的，人民教師都是知識(shí)分子，所以，人民教師都是應(yīng)該受到尊重的。
楚人以晏子短，為小門(mén)于大門(mén)之側(cè)而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國(guó)者，從狗門(mén)入。今臣使楚，不當(dāng)從此門(mén)入。” ——《晏子使楚》
隱含著小前提：楚國(guó)不是狗國(guó)。
請(qǐng)分析晏子的三段論推理。
大前提：出使狗國(guó)，應(yīng)該從狗門(mén)進(jìn)入。
小前提：楚國(guó)不是狗國(guó)。
結(jié)論：我出使楚國(guó)，不應(yīng)該從這樣的狗門(mén)進(jìn)入。
惠子曰：“子非魚(yú)，安知魚(yú)之樂(lè) ”（《莊子與惠子游于濠梁之上》）
隱含著大前提“非魚(yú)者是不能知魚(yú)之樂(lè)的”。
請(qǐng)分析惠子的三段論推理。
大前提：非魚(yú)者是不能知魚(yú)之樂(lè)的，
小前提：莊子非魚(yú)，
結(jié)論：所以莊子是不能知魚(yú)之樂(lè)的。
演繹推理：
2.假言推理
以假言判斷為前提的推理。分為充分條件假言推理和必要條件假言推理。
假言推理有兩個(gè)前提，其中一個(gè)前提是假言判斷，另一個(gè)前提是這個(gè)假言判斷的前件或后件。
充分條件假言推理，就是它的假言前提是一個(gè)充分條件假言判斷的假言推理。所謂“充分條件”，就意味著有這個(gè)條件，就一定有相應(yīng)的結(jié)果或結(jié)論；通常用“如果p，那么q”的形式表示p(前件)是q(后件)的充分條件，有p就一定有q。
①充分條件假言推理
基本原則：小前提肯定大前提的前件，結(jié)論就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，結(jié)論就否定大前提的前件。
Eg:
①如果一個(gè)數(shù)的末位是0，那么這個(gè)數(shù)能被5整除；這個(gè)數(shù)的末位是0，所以這個(gè)數(shù)能被5整除；
②如果一個(gè)圖形是正方形，那么它的四邊相等；這個(gè)圖形四邊不相等，所以，它不是正方形。
②必要條件假言推理
基本原則：小前提肯定大前提的后件，結(jié)論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結(jié)論就要否定大前提的后件。
Eg:
①只有肥料足，菜才長(zhǎng)得好。這塊地的菜長(zhǎng)得好，所以，這塊地肥料足。
②育種時(shí)，只有達(dá)到一定的溫度，種子才能發(fā)芽。這次育種沒(méi)有達(dá)到一定的溫度，所以種子沒(méi)有發(fā)芽。
“道旁苦李”的故事：王戎七歲嘗與諸小兒游，看道邊李樹(shù)多子，折枝。諸兒競(jìng)走取之，唯戎不動(dòng)。人問(wèn)之，答曰：“樹(shù)在道邊而多子，此必苦李。”取之信然。
請(qǐng)分析王戎的推理過(guò)程。
如果路邊的李子不是苦的，那么一定會(huì)被別人摘走。
事實(shí)上這些李子沒(méi)被人摘走。所以，這些李子一定是苦的。
唐代有一個(gè)農(nóng)夫耕田時(shí)挖到一甕馬蹄形黃金，鄉(xiāng)里立刻派人送到縣衙去，縣官擔(dān)心公庫(kù)防護(hù)不嚴(yán)，就放到自己家里。隔夜打開(kāi)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)都是土塊。甕金出土?xí)r，鄉(xiāng)里人都曾去見(jiàn)證。縣官無(wú)法辯白，最終承認(rèn)將黃金掉包的罪名。
就在快要定案的時(shí)候，事情傳到了一個(gè)叫袁滋的官員耳里。袁滋說(shuō)：“我懷疑這案子里有冤情。”州府長(zhǎng)官就讓他重新調(diào)查。他點(diǎn)驗(yàn)出甕中馬蹄金共二百五十多塊。請(qǐng)金鋪鑄造同樣形狀和大小的馬蹄金，才造出一半數(shù)目，總重就達(dá)三百斤了。又了解到當(dāng)初是兩個(gè)農(nóng)夫用竹扁擔(dān)抬著甕到縣府的。如果這二百五十多塊是真金，就不是兩個(gè)人抬得動(dòng)的。這說(shuō)明在運(yùn)送的過(guò)程中，金子就被換成土塊了。至此案情大白，縣官洗清冤屈。
推理過(guò)程：
（1）如果縣官以土換金，那么不可能只有兩個(gè)人用竹扁擔(dān)抬送金子到他那里。
（2）但事實(shí)上，運(yùn)“金”的只有兩個(gè)人，用的是竹扁擔(dān)。
（3）所以縣官收到的不是黃金，不可能以土換金。
演繹推理：
3.選言推理
選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理兩種。
（1）相容的選言推理的基本原則：大前提是一個(gè)相容的選言判斷，小前提否定了其中一個(gè)（或一部分）選言支，結(jié)論就要肯定剩下的一個(gè)選言支。
Eg:這個(gè)三段論的錯(cuò)誤，或者是前提不正確，或者是推理不符合規(guī)則；這個(gè)三段論的前提是正確的，所以，這個(gè)三段論的錯(cuò)誤是推理不符合規(guī)則。
（2）不相容的選言推理的基本原則：大前提是個(gè)不相容的選言判斷，小前提肯定其中的一個(gè)選言支，結(jié)論則否定其它選言支；小前提否定除其中一個(gè)以外的選言支，結(jié)論則肯定剩下的那個(gè)選言支。
Eg:①一個(gè)詞，要么是褒義的、要么是貶義的，要么是中性的。“結(jié)果”是個(gè)中性詞，所以，“結(jié)果”不是褒義詞，也不是貶義詞。
②一個(gè)三角形，要么是銳角三角形，要么是鈍角三角形，要么是直角三角形。這個(gè)三角形不是銳角三角形和直角三角形，所以，它是個(gè)鈍角三角形。
①他是教師或律師，他不是教師，他是律師。
②他是教師或律師，他是教師，他不是律師。
①要么小李得冠軍，要么小王得冠軍。小李沒(méi)有得冠軍，小王得冠軍。
②要么小李得冠軍，要么小王得冠軍。小李得了冠軍，小王沒(méi)有得冠軍。
第一組推理中，“教師”和“律師”是相容的關(guān)系，他可以既是教師又是律師，這種推理就是相容選言推理。
第二組推理中“冠軍”只有一個(gè)， 這種推理就是不相容選言推理。
閱讀下文，運(yùn)用邏輯推理找到石獸，寫(xiě)出你的推理過(guò)程。
滄州南一寺臨河干，山門(mén)圮于河，二石獸并沉焉。閱十余歲，僧募金重修，求二石獸于水中，竟不可得，以為順流下矣。棹數(shù)小舟，曳鐵鈀，尋十余里無(wú)跡。
歸納推理
歸納推理是一種由個(gè)別到一般的推理。由一定程度的關(guān)于個(gè)別事物的觀點(diǎn)過(guò)渡到范圍較大的觀點(diǎn)，由特殊具體的事例推導(dǎo)出一般原理、原則的解釋方法。
美國(guó)藝術(shù)理論家阿恩海姆說(shuō)：“真正的精神文明，其聰明和智慧就應(yīng)該表現(xiàn)在能不斷地從各種具體的事件中發(fā)掘出它們的象征意義和不斷地從特殊之中感受到一般的能力上，只有這樣，我們才能賦予日常生活事件和普通的事物以尊嚴(yán)和意義。”
Eg:在一個(gè)平面內(nèi)，直角三角形內(nèi)角和是180度；銳角三角形內(nèi)角和是180度；鈍角三角形內(nèi)角和是180度；直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形；所以，平面內(nèi)的一切三角形內(nèi)角和都是180度。
類(lèi)比推理
類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象有若干屬性相同，從而推出它們另一屬性也相同的非必然性推理。類(lèi)比推理也簡(jiǎn)稱類(lèi)推或類(lèi)比。
Eg:我國(guó)著名的地質(zhì)學(xué)家李四光，在對(duì)我國(guó)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了長(zhǎng)期、深入的調(diào)查研究之后發(fā)現(xiàn)：
（1）東北松遼平原的地質(zhì)結(jié)構(gòu)與中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)極其相似。
（2）中亞細(xì)亞蘊(yùn)藏著大量的石油。
（3）所以，我國(guó)的松遼平原也很可能蘊(yùn)藏著大量的石油。
臣誠(chéng)知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內(nèi)莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。 (《鄒忌諷齊王納諫》)
鄒忌的這番話，結(jié)論是“王之蔽甚矣”，他是如何推出的呢？
推理過(guò)程：我身邊的人和我有情感利害關(guān)系，他們沒(méi)有告訴我徐公和我孰美的真相→大王身邊的乃至普天下的人和大王都有情感或利害關(guān)系→他們也不會(huì)告訴大王一些事情的真相。
推理形式：A對(duì)象有c、d屬性→B對(duì)象也有c屬性→B對(duì)象也有d屬性
類(lèi)比推理是由兩個(gè)事物一個(gè)(些)方面相似而推出它們另一方面也相似的推理。如果說(shuō)歸納推理是從個(gè)別到一般的推理，那么類(lèi)比推理則是從個(gè)別到另一個(gè)別的推理。
解析：鄒忌的推理前提只是“閨房小語(yǔ)”，結(jié)論卻是國(guó)家大事，結(jié)論和前提分別屬于不同的范疇。可見(jiàn)，類(lèi)比推理也是一種或然性推理，其推理的強(qiáng)度甚至比歸納推理更弱，但它在探究(人對(duì)物)和說(shuō)理(人對(duì)人)活動(dòng)中有著重要的作用。
合作探討，探析推理形式
《河中石獸》中的老河兵憑借自己的豐富經(jīng)驗(yàn)，判斷出石獸在上游。但有人認(rèn)為老河兵即使沒(méi)有相應(yīng)的河道經(jīng)驗(yàn)，也能夠通過(guò)已知的情況推理出同樣的結(jié)論，因?yàn)檎n文第1段交代了：“求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數(shù)小舟，曳鐵鈀，尋十余里無(wú)跡。”如果這段話語(yǔ)序無(wú)誤的話，說(shuō)明一開(kāi)始就在原地找過(guò)了，然后又到下游找，都沒(méi)有找到，那石獸還能在哪兒呢？
這是一個(gè)不相容的選言推理：石獸要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；所以，石獸在上游。
《紅樓夢(mèng)》第64回，賈寶玉得知林黛玉在私室內(nèi)用瓜果私祭時(shí)想：“但我此刻走去，見(jiàn)他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結(jié)于心；若不去，又恐他過(guò)于傷感，無(wú)人勸止。兩件皆足致疾。”
這是一個(gè)比較特殊的演繹推理，叫假言選言推理，它的推理形式如下：如果我去林妹妹處，足以致疾；如果我不去林妹妹處，足以致疾；我要么去，要么不去，總之，皆足以致疾。
大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運(yùn)往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜” ；福建野生著的蘆薈，一到北京就請(qǐng)進(jìn)溫室，且美其名曰“龍舌蘭” 。（魯迅《藤野先生》）
這是一個(gè)歸納推理：結(jié)論是“物以稀為貴”，前提是北京的白菜運(yùn)往浙江被尊為“膠菜”，福建野生的蘆薈就美其名曰“龍舌蘭”。
練習(xí)：閱讀文段，填寫(xiě)括號(hào)內(nèi)容，將卓別林的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。
有一次，卓別林偶然來(lái)到了一個(gè)偏遠(yuǎn)的小鎮(zhèn)上，天氣炎熱，他意識(shí)到自己應(yīng)該剪頭發(fā)了。鎮(zhèn)子上有兩家理發(fā)店，卓別林走進(jìn)了第一家理發(fā)店，只見(jiàn)地上的頭發(fā)渣到處都是，雜亂無(wú)章，理發(fā)師的頭發(fā)更像是被狗啃了一般難看至極，活像一個(gè)鳥(niǎo)窩，于是他退了出來(lái)。卓別林來(lái)到第二家理發(fā)店，這家理發(fā)店好啊，整齊干凈，陳設(shè)一流，理發(fā)師的頭發(fā)更是煥發(fā)光彩，帥氣逼人。卓別林思索了一會(huì)兒，又原路返回到第一家理發(fā)店去理發(fā)了。
卓別林的推理過(guò)程：小鎮(zhèn)地處偏遠(yuǎn)，只有兩個(gè)理發(fā)店——（①__________________）——兩家理發(fā)店的理發(fā)師只能相互理發(fā)——（②__________________）——再加上第一家理發(fā)店的地上全是頭發(fā)——（③______________________）
——第二家理發(fā)店整齊干凈——（④________________）——只能到第一家理發(fā)店去理發(fā)
答案：①理發(fā)師不能給自己理發(fā) ②第一家理發(fā)店中理發(fā)師的“鳥(niǎo)窩”發(fā)型是第二家理發(fā)店中理發(fā)師的手藝 ③說(shuō)明第一家理發(fā)店中的理發(fā)師技術(shù)好顧客多 ④說(shuō)明這家理發(fā)店的理發(fā)師手藝差顧客少
三、采用合理的論證方法
論證：用某些論據(jù)去支持或反駁某個(gè)觀點(diǎn)。
美國(guó)哲學(xué)家羅伯特·所羅門(mén)認(rèn)為：論證是指提出你自己的觀點(diǎn)，給出你為什么接受它，以及別人為什么也應(yīng)該接受它的理由。
論點(diǎn)：論者對(duì)所論述問(wèn)題的見(jiàn)解和主張。
論據(jù)：證明論點(diǎn)的根據(jù)。
論證方式：由論據(jù)到論點(diǎn)的聯(lián)系方式，即推理形式。
常見(jiàn)的論證方法：例證法、引證法、喻證法、對(duì)比法，類(lèi)比法、排除法、歸謬法、反證法。
直接論證
比喻論證：勞動(dòng)恰如時(shí)代洪流中的一葉小舟，載著青年人逆波而上到達(dá)理想彼岸。
舉例論證：改革開(kāi)放的巨幅畫(huà)卷中更是少不了勞動(dòng)者的身影，是辛勤地勞動(dòng)讓他們閃耀出時(shí)代光芒，照亮個(gè)人理想與國(guó)家夢(mèng)想的遠(yuǎn)方。貴州遵義的黃大發(fā)身體力行，用艱辛勞動(dòng)開(kāi)鑿出天渠，為百姓創(chuàng)造福祉;工程師林鳴十年筑海，用創(chuàng)新勞動(dòng)聯(lián)通港珠澳，奏響夢(mèng)想華章。
引用論證：“晝出耘田夜績(jī)麻，村莊兒女各當(dāng)家”，這是范成大筆下的勞動(dòng)圖景;“夙興夜寐，灑掃庭內(nèi)”，這是綿延至今的熱愛(ài)勞動(dòng)的傳統(tǒng)。我們流傳至今的詩(shī)詞歌賦，總有勞動(dòng)的旋律回響其中。
對(duì)比論證：在勞動(dòng)中我們鍛煉意志，增強(qiáng)體魄，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，開(kāi)拓視野，也有助于我們的學(xué)習(xí)，豐富課余生活，兩者相互促進(jìn)，使我們的素質(zhì)得以提高。用進(jìn)廢退，人人都不勞動(dòng)，那么人類(lèi)的未來(lái)將難以想象。
類(lèi)比論證：勞動(dòng)之于人類(lèi)，就像運(yùn)作之于機(jī)器，機(jī)器久久不運(yùn)作便會(huì)生銹，而人類(lèi)長(zhǎng)久地不勞動(dòng)，各方面機(jī)能就會(huì)退化。
間接論證
當(dāng)直接論證有困難或者效果不好的時(shí)候，我們就會(huì)采用間接論證，主要運(yùn)用“排除法”“反證法”和“歸謬法”。
（一）關(guān)注隱含前提
在直接論證中，往往不會(huì)巨細(xì)無(wú)遺地呈現(xiàn)邏輯推理過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，會(huì)出現(xiàn)部分前提的省略，這些省略的前提卻往往又隱藏著理解論證的關(guān)鍵。
柯南道爾的《銀色馬》中，主人公福爾摩斯有這樣一段話：
馬廄中有一條狗，然而，盡管有人進(jìn)來(lái)，并且把馬牽走，它竟毫不吠叫，沒(méi)有驚動(dòng)睡在草料棚里兩個(gè)看馬房的人。顯然，這位午夜來(lái)客是這條狗非常熟悉的人。
嘗試在論據(jù)2和論據(jù)1前面，加上隱含前提。
（二）學(xué)會(huì)間接論證
當(dāng)直接論證有困難或者效果不好的時(shí)候，我們就會(huì)采用間接論證，主要運(yùn)用“排除法”“反證法”和“歸謬法”。
1.排除法
如果一個(gè)題有若干個(gè)選項(xiàng)，要證明其中某項(xiàng)正確，只要找出證據(jù)否定其他所有選項(xiàng)即可。排除法實(shí)際上就是運(yùn)用不相容選言推理的規(guī)則。
Eg:魯迅在《拿來(lái)主義》中闡述為什么要提倡拿來(lái)主義的時(shí)候，就采用了排除法，將“閉關(guān)主義”“送去主義”“送來(lái)主義”一一排除，最后推出唯一的正確做法就是“拿來(lái)主義”，這樣的論證十分有力。
2.反證法
先假設(shè)與某個(gè)論點(diǎn)相矛盾的觀點(diǎn)成立，然后推出明顯的錯(cuò)誤或矛盾，從而間接地證明最初的觀點(diǎn)。其根據(jù)的是邏輯規(guī)律中的排中律。
管仲鏤簋朱纮、山節(jié)藻棁 ，孔子鄙其小器。公叔文子享衛(wèi)靈公，史鰌知其及禍﹔及戌，果以富得罪出亡。何曾日食萬(wàn)錢(qián)，至孫以驕溢傾家。石崇以奢靡夸人，卒以此死東市。近世寇萊公豪侈冠一時(shí)，然以功業(yè)大，人莫之非，子孫習(xí)其家風(fēng)，今多窮困。（司馬光《訓(xùn)儉示康》）
司馬光通過(guò)列舉管仲、公叔文子、寇準(zhǔn)等人“以侈自敗”的反面例子對(duì)“生活奢侈”做出否定，從而間接論證了“儉樸”的重要性。
3.歸謬法
從某一觀點(diǎn)推出明顯的錯(cuò)誤或矛盾，目的是證明這一觀點(diǎn)本身的錯(cuò)誤，常用于駁論。
夜縋而出，見(jiàn)秦伯，曰：“秦、晉圍鄭，鄭既知亡矣。若亡鄭而有益于君，敢以煩執(zhí)事。越國(guó)以鄙遠(yuǎn)，君知其難也。焉用亡鄭以陪鄰？鄰之厚，君之薄也。若舍鄭以為東道主，行李之往來(lái)，共其乏困，君亦無(wú)所害。且君嘗為晉君賜矣，許君焦、瑕，朝濟(jì)而夕設(shè)版焉，君之所知也。夫晉，何厭之有？既東封鄭，又欲肆其西封，若不闕秦，將焉取之？闕秦以利晉，唯君圖之。”秦伯說(shuō)，與鄭人盟。 （《燭之武退秦師》）
燭之武從“亡鄭而有益于君，敢以煩執(zhí)事”這個(gè)立場(chǎng)和觀點(diǎn)出發(fā)，分別列舉了“越國(guó)以鄙遠(yuǎn)，君知其難也”“鄰之厚，君之薄也”“若舍鄭以為東道主……君亦無(wú)所害”、晉國(guó)“東封鄭”必西“闕秦”等證據(jù)，得出滅掉鄭國(guó)實(shí)為“闕秦以利晉”的結(jié)論，證明了“亡鄭而有益于君”觀點(diǎn)的錯(cuò)誤，最終讓秦伯心悅誠(chéng)服地打消助晉伐鄭的想法并“與鄭人盟”。
（三）引入“虛擬論敵”
這位“虛擬論敵”可能會(huì)“駁論點(diǎn)”——對(duì)我們的論點(diǎn)舉出反例或者從論點(diǎn)推出錯(cuò)誤，也可能會(huì)“駁論據(jù)”——質(zhì)疑論據(jù)及隱含前提的可靠性，抑或“駁論證”——指出論證中存在的邏輯問(wèn)題，所以我們就要在論點(diǎn)、論據(jù)和論證中做到無(wú)懈可擊，讓“論敵”無(wú)處可駁。
要求：以“兼聽(tīng)則明”為論題寫(xiě)一篇議論文。
常規(guī)模式
①論點(diǎn)：兼聽(tīng)則明
②正面的例子：“齊王納諫”
③反面的例子：“晁蓋喪命”
分析：按照這樣的提綱寫(xiě)，很容易寫(xiě)成“觀點(diǎn)加例子”的模式，即使材料再豐富，邏輯上還是不夠周密。
①“兼聽(tīng)”就一定“明”嗎？“三人成虎”“父子騎驢”故事里的主人公恰恰是聽(tīng)得越多越糊涂啊……
②“偏信則暗”能夠證明“兼聽(tīng)則明”嗎？
③齊王“宮婦左右”“朝廷之臣”“四境之內(nèi)”的聲音還不算“兼聽(tīng)”嗎？而李世民有時(shí)聽(tīng)魏征一個(gè)人的就夠了。究竟達(dá)到什么程度才算兼聽(tīng)？
分析：有了質(zhì)疑，就要應(yīng)對(duì)、駁斥、解釋?zhuān)簿托枰獙?duì)“兼聽(tīng)”的內(nèi)涵做進(jìn)一步的解釋?zhuān)瑢?duì)例子做進(jìn)一步的分析。
虛擬論敵模式
①提出論點(diǎn)：兼聽(tīng)則明
②闡述論點(diǎn)：“兼”的目的：拓寬視野，打開(kāi)思路。
“兼”的核心：在“多”，更在“異”。
③舉例分析：
正：“齊王納諫”等，分析齊王“兼聽(tīng)“的表現(xiàn)，重點(diǎn)突出”刺”“諫”“謗議”。
反：“晁蓋喪命”等，分析不“明”的根本原因是不能“兼聽(tīng)”，盡量排除他因。
④進(jìn)行限定
主動(dòng)引入反例“父子騎驢”等，指出“聽(tīng)”不能代替“斷”。
進(jìn)一步分析：“兼聽(tīng)則明”的前提是聽(tīng)者包容與善斷。
“兼聽(tīng)”的原則是獨(dú)立思考、為我所用。
【延伸拓展】
【理發(fā)師悖論】
1919年，英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素曾經(jīng)提出一個(gè)問(wèn)題“某村子里有個(gè)理發(fā)師，他規(guī)定:在本村我只給而且一定要給那些自己不刮胡子的人刮胡子。”這是數(shù)學(xué)史上著名的“理發(fā)師悖論”，可是隨著時(shí)間的推移，理發(fā)師胡子越長(zhǎng)越長(zhǎng)。
思考：理發(fā)師能不能給自己刮胡子？分析其包含的邏輯矛盾。
不刮 ——屬于“不給自己刮臉的人”，
他就要給自己刮臉，
刮 ——又屬于“給自己刮臉的人”，
他就不能給自己刮臉。
悖論——違反矛盾律
【猜匣為婚】
莎士比亞的《威尼斯商人》中：富家少女鮑西婭姿容絕世德性完美。許多王孫公子來(lái)求婚。鮑西婭的父親在遺囑中規(guī)定“猜匣為婚”，否則取消她的遺產(chǎn)繼承權(quán)。鮑西婭家有三只匣子：金匣子、銀匣子和鉛匣子。但只有一個(gè)匣子里放著鮑西婭的肖像。匣子上分別刻著一句話：
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”；
銀匣子上刻的是“肖像在金匣中”；
鉛匣子上刻的是“肖像不在此匣中”。
旁邊的一張大紙上寫(xiě)著：“這三句話中只有一句是真話。”
鮑西婭父親的遺言：猜中鮑西婭的肖像放在哪個(gè)匣子，鮑西婭就嫁給誰(shuí)。
思考：鮑西婭的肖像到底放在哪個(gè)匣子？分析其包含的邏輯。
金匣子里的話和銀匣子里的話是矛盾關(guān)系，根據(jù)排中律先斷定這其中必有一真話，
再根據(jù)“這三句話中只有一句是真話”的提示，可以推斷出鉛匣子的話是假話，
既然鉛匣子的“肖像不在此匣中”是假話，
肖像就在鉛匣子里的結(jié)論。

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