資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題四： 綜合訓練 寒假提高練（二） 2024--2025學年
初中數學人教版七年級上冊（新教材）
一、單選題
1．的值是（ ）
A．12 B．7 C． D．
2．如圖，桌子上放著一個長方體的茶葉盒和一個圓柱形的水杯，則其俯視圖是（ ）
A． B． C． D．
3．歷時七年的建設，全長米的濟南至鄭州高速鐵路于2023年12月8日10時58分實現全線貫通運營，濟南至鄭州最快1小時43分可達．濟鄭高鐵的開通將結束兩個人口億級的大省沒有高鐵直連的歷史．將用科學記數法表示為（ ）
A． B． C． D．
4．下列說法正確的是（ ）
A．與互為倒數 B．用一平面截一個正方體，截面的形狀可能是七邊形
C．與是同類項，則 D．若是方程的解，則a的值為7
5．成功沒有快車道，努力才是通往成功的光明大道．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“功”字所在面相對面上的漢字是（ ）
A．成 B．絕 C．偶 D．然
6．根據圖中給出的信息，可得正確的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．某商戶在元旦假期進行促銷活動時，將一件標價80元的襯衫，按照八折銷售后仍可獲利10元，設這件襯衫的成本為x元，根據題意，可列方程（　　）
A． B．
C． D．
8．已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．OC是∠AOB內部的一條射線，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，則∠BOC的度數為（ ）
A．90° B．100° C．80° D．70°
9．如圖，C、D是線段上的兩點，且D是線段的中點，若，，則的長為（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
10．如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第7個五邊形數是（　　）
A．62 B．70 C．84 D．108
二、填空題
11．單項式的次數是 ．
12．若，，且，則 ．
13．如圖，直線AB、CD相交于點O，于點O，， 度．
14．如圖，直線a，b相交，，則 ．
15．設某數為x，用含x的代數式表示“比某數的3倍少2的數”： ．
16．如圖， ，點B在上，點F在上，連結，平分，平分交于點H，．給出下面四個結論：
①；
②平分；
③；
④．
上述結論中，正確結論的序號有 ．
三、解答題
17．計算．
(1)；
(2)．
18．解方程：．
19．先化簡，再求值：，其中．
20．如圖，數軸上每個刻度為1個單位長度上點A表示的數是．
(1)在數軸上標出原點，并指出點B所表示的數是______．
(2)在數軸上找一點C，使它與點B的距離為2個單位長度，那么點C表示的數為______．
21．如圖，點O在直線上，是的平分線，．
(1)和___________互為余角，和___________互為補角．
(2)若，求的度數．
(3)若，則的度數為_________°（用含m的式子表示）．
22．已知x=-3是關于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．
(1)求k的值；
(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．
23．現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．經了解，已知某快遞公司的收費標準為：寄出的物品不超過3千克，收費10元：超過3千克的部分每千克加收1.5元，該快遞公司某天上午一共接到7單快遞業務，具體快件重量（以3千克為標準重量，超過的記為正，不足的記為負）如下：
第一單 第二單 第三單 第四單 第五單 第六單 第七元
5 3 2 0 2
(1)該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克？
(2)已知快遞公司寄出一單快遞的平均費用為每千克0.8元，請問該快遞公司這天上午可以盈利多少元？
24．數軸上表示數的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作，數軸上表示數的點與表示數的點的距離記作，如數軸上表示數5的點與表示數7的點的距離為，表示數軸上表示數5的點與表示數的點的距離，表示數軸上表示數的點與表示數5的點的距離．根據以上材料回答下列問題：
(1)①若，則_____，
②，則的取值為_____；
(2)最小值為_____；
(3)求的最小值，并求出此時的取值范圍．
參考答案：
1．A
解：，
2．C
解：圓柱的俯視圖是矩形，正方體的俯視圖是正方形，所以它們的俯視圖是圖C．
3．B
解：，
4．D
解：A．與互為倒數，故本選項不合題意；
B．正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形，故本選項不合題意；
C．與是同類項，可得，，解得，則，故本選項不合題意；
D．若是方程的解，即，解得a的值為7，故本選項符合題意．
5．D
解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，
∴與“功”所在面相對面上的漢字是“然”，
6．A
解：大量筒中的水的體積為：，
小量筒中的水的體積為：，
則可列方程為：.
7．D
解：設這件襯衫的成本為x元，根據題意，
可列方程：，
8．A
解：∵OE是∠AOC的角平分線，∠AOE=25°，
∴∠AOC=2∠AOE=50°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+20°=70°，
∵OD是∠AOB的角平分線，
∴∠BOD=∠AOD=70°，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=70°+20°=90°，
9．C
解：∵，，
∴，
∵D是線段的中點，
∴．
∴．
10．B
解：∵第1個五邊形數為1，
第2個五邊形數為，
第3個五邊形數為，
第4個五邊形數為，
∴第5個五邊形數為，
第6個五邊形數為，
第7個五邊形數為．
11．6
解：該單項式的次數為．
故答案為：6 ．
12．
解：∵
∴，
∵，，
∴，
∴ ．
故答案為： ．
13．47
解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案為：
14．140°/度
解：，（對頂角相等），
，
．
故答案為：．
15．/
解：表示“比某數的3倍少2的數”為．
故答案為： ．
16．①②④
解：∵，
∴，，
∵平分， 平分，
∴，
∴，
∴，故①正確；
∵，，
∴，
∴平分；故②正確；
∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，故④正確；
根據條件無法得到，故③錯誤．
故答案為：①②④
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）
．
18．
解：
去分母，得：．
去括號，得：．
移項，得：．
合并同類項，得：，
系數化為1，得：．
19．，
解：
，
∴原式
．
20．(1)見解析；4
(2)2或6
（1）解：原點在點A的右側距離點3個單位長度，如圖：
點B在原點的右側距離原點4個單位，因此點B所表示的數為4，
故答案為：4；
（2）解：①當點C在點B的左側時，，
②當點C在點B的右側時，，
點C表示的數為2或6．
故答案為：2或6．
21．(1)，
(2)
(3)
（1）解：∵，
∴，，
∴和互為余角，和互為補角；
故答案為：；；
（2）解：∵，，
∴，
∵是的平分線，
∴，
∴，
∵和互為余角，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∵是的平分線，
∴，
∴，
∵和互為余角，
∴，
故答案為：．
22．（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．
解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，
解得：k=2；
（2）當k=2時，BC=2AC，AB=6cm，
∴AC=2cm，BC=4cm，
當C在線段AB上時，如圖1，
∵D為AC的中點，
∴CD=AC=1cm；
當C在BA的延長線時，如圖2，
∵BC=2AC，AB=6cm，
∴AC=6cm，
∵D為AC的中點，
∴CD=AC=3cm，
即CD的長為1cm或3cm．
23．(1)30千克
(2)64元
（1）解：
（千克），
答：該快遞公司這天上午共寄出物品30千克；
（2）解：
（元）．
答：該快遞公司這天上午可以盈利64元．
24．(1)①5或；②
(2)4
(3)15，當時其和取得最小值
（1）解：①表示數軸上表示x的點到的距離為3，
或，
解得或，
故答案為：5或．
②，表示的意義是數軸上表示x的點到表示3和兩點的距離之和為5，可得，
故答案為：．
（2）解：表示的意義是數軸上表示x的點到表示，和三點的距離之和，
，當時取得最小值4，
，當時為0，
當時，取得最小值，
其最小值為：，
故答案為：；
（3）解：表示的意義是數軸上表示x的點到表示的點的距離，個表示x的點到表示的點的距離，個表示x的點到表示的點的距離，個表示x的點到表示的點的距離，個表示x的點到表示的點的距離之和，
相當于有個分段點，
第8個分段點是2023，
當時其和取得最小值，
即．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑