資源簡介

四下：乘法運算律（計算）
閱卷人 一、計算題
得分
1．（2024四下·觀山湖期末）用簡便方法計算。
125×16×25 317×17-17×17
2024×99+2024 75×60+250×6
【答案】解：125×16×25
=（125×8）×（2×25）
=1000×50
=50000
317×17-17×17
=（317-17）×17
=300×17
=5100
2024×99+2024
=（99＋1）×2024
=100×2024
=202400
75×60+250×6
=（750＋250）×6
=1000×6
=6000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】應用乘法交換律、乘法結合律，變成（125×8）×（2×25），先算括號里面的，再算括號外面的；
應用乘法分配律，先計算317-17=300，然后再乘17；
應用乘法分配律，先計算99＋1=100，然后再乘2024；
應用乘法分配律，先計算750＋250=100，然后再乘6。
2．（2024·）簡便計算
125×9×8 35×24+24×65 75×102
560÷[(135-127)×7] 350-15×3+17 640÷[(30+50)×2]
【答案】解：125×9×8
=125×8×9
=1000×9
=9000
35×24+24×65
=（35+65）×24
=100×24
=2400
75×102
=75×（100+2）
=75×100+75×2
=7500+150
=7650
560÷[(135-127)×7]
=560÷[8×7]
=560÷56
=10
350-15×3+17
=350-45+17
=305+17
=322
640÷[(30+50)×2]
=640÷[80×2]
=640÷160
=4
【知識點】含括號的運算順序；不含括號的運算順序；整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】簡便計算的原則是要依據分配律、結合律、交換律，先計算出10的倍數，然后進一步求解。這樣做可以減少出錯率，并提高運算效率。
第一題因為都是乘法，可以進行交換位置，先計算125×8，然后再乘以9。
第二題有乘法有加法，而且都含有相同數24，就可以用分配律進行計算。
第三題可以對102進行拆分，拆分成100+2，再用分配律進行計算。
第四題、第五題、第六題則需要按照混合運算原則，有括號先算括號里面的數，沒有括號要先算乘除，再從左往右依次進行計算。
3．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
5×27×20
6×8×125×5
25×16
25×32×125
【答案】解：5×27×20
=5×20×27
=100×27
=2700
6×8×125×5
=6×5×（8×125）
=30×1000
=30000
25×16
=25×4×4
=100×4
=400
25×32×125
=25×4×8×125
=25×4×（8×125）
=100×1000
=100000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律
【解析】【分析】第一題：先運用乘法交換律交換后兩個數的位置，再按照從左到右的順序進行計算；
第二題：運用乘法交換律、乘法結合律和湊整法進行簡算；
第三題：先把16化為4×4，再按照從左到右的順序計算；
第四題：先把32化為4×8，再運用乘法交換律、乘法結合律和湊整法進行簡算。
4．（2024四下·坊子期中）怎樣簡便就怎樣計算
44＋137＋56 25×27×4 47×101
【答案】解： 44＋137＋56
=44+56+177
=100+177
=277
25×27×4
=25×4×27
=100×27
=2700
47×101
=47×(100+1)
=47×100+47
=4700+47
=4747
【知識點】整數加法結合律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題，利用加法結合律：a+b+c=a+(b+c)進行簡便計算；
第二題，利用乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)進行簡便計算；
第三題，101可以寫成100+1，再利用乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c進行簡便計算。
5．（2024四下·市南區(qū)期中）怎樣簡便就怎樣計算。
425-(125+189) 25×32×125
456-109 (25+8) ×40
【答案】解：
425－(125+189)
＝425－125－189
＝300－189
＝111 25×32×125
＝（25×4)×(8×125)
=100×1000
＝100000 　
＝68×（100＋1）
＝68×100＋68
＝6800＋68
＝6868 456-109
＝456－100－9
＝356－9
＝347 (25+8) ×40
＝25×40＋8×40
＝1000＋320
＝1320
　 　 　
【知識點】含括號的運算順序；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題：先去括號，把425－(125+189)改寫成425－125－189，再按四則混合運算順序計算即可；
第二題：先把32拆分成4×8，再利用乘法結合把25×32×125改寫成（25×4)×(8×125)，最后按四則混合運算順序計算即可；
第三題：先把101拆分成100＋1，把 改寫成68×（100＋1），再利用乘法分配律把68×（100＋1）改寫成68×100＋68，最后按四則混合運算順序計算即可；
第四題：先把－109拆分成－100－9，再把456-109 改寫成456－100－9，最后按四則混合運算順序計算即可；
第五題：先利用乘法分配律把(25+8) ×40改寫成25×40＋8×40，再四則混合運算順序計算即可。
6．（2024四下·懷化期中） 脫式計算。
312×4+188×4 125×（8×4） （72÷8+21）×3
【答案】解：312×4+188×4
=（312+188）×4
=500×4
=2000
125×（8×4）
=125×8×4
=1000×4
=4000
（72÷8+21）×3
=（9+21）×3
=30×3
=90
【知識點】含括號的運算順序；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，用字母表示為：abc=a（bc）；
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，用字母表示為：a（b＋c）=ab+ac；
整數四則混合運算運算順序：①沒有括號，同級運算，從左往右依次計算，不同級運算，先算乘、除法，再算加、減法；②有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；
第1題：因為有相同因數4，所以利用乘法分配律的逆運用加上括號會使計算簡便；
第2題：利用乘法結合律去掉括號先算125與8的積會使計算簡便；
第3題：有括號，先算括號里面的除法，再算括號里面的加法，最后計算括號外面的乘法。
7．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
10000÷(125×16)
79+112+21+88
75×198
4×(30×25)
28×25+76×28-28
99×22+33×34
【答案】解：10000÷(125×16)
=10000÷125÷16
=80÷16
=5
79+112+21+88
=79+21+（112+88）
=100+200
=300
75×198
=75×（200-2）
=75×200-75×2
=15000-150
=14850
4×(30×25)
=4×25×30
=100×30
=3000
28×25+76×28-28
=（25+76-1）×28
=100×28
=2800
99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×66+33×34
=33×（66+34）
=33×100
=3300
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題：連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積。據此進行簡算；
第二題：運用加法交換律、加法結合律和湊整法進行簡算；
第三題：一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此簡算；
第四題：乘法結合律：三個數相乘，先把其中任意兩個數相乘，積不變；
第五題：幾個數乘一個相同的數，積相加或相減，等于這個相同的數乘幾個數的和與差的值，結果不變。據此簡算；
第六題：一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和。據此簡算。
8．（2024四下·威縣期中）用簡便方法計算。
172+89+111+28 92×37+92×63 25×22×4
【答案】解：172+89+111+28
=（172+28）+（89+111）
=200+200
=400
92×37+92×63
=92×（37+63）
=92×100
=9200
25×22×4
=25×4×22
=100×22
=2200
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法交換律；整數乘法分配律
【解析】【分析】加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：a+b+c=a+（b+c）；
乘法交換律：ab=ba；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；
第一題：因為172與28相加、89與111相加的和都是整百數，所以先利用加法交換律交換加數的位置，再利用加法結合分別先算它們的和會使計算簡便；
第二題：因為有相同因數92，所以利用乘法分配律的逆運用加上括號會使計算簡便；
第三題：因為25與4相乘計算簡便，所以利用乘法交換律交換因數22與4的位置再計算會簡便。
9．（2024四下·撫松月考）先判斷對錯，再改正。
（1）
（2）
【答案】（1）解：×
改正：88×99
=88×（100-1）
=88×100-88
=8800-88
=8712
（2）解：×
改正：125×32×25
=125×8×4×25
=125×8×（4×25）
=1000×100
=100000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】（1）一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此簡算；
（2）先把32化為8×4，再運用乘法交換律、乘法結合律和湊整法進行簡算。
10． 脫式計算。（能簡算的要簡算）
139×40×25
437×28 + 63×28
99×45
（90 + 25）×4
185×19 + 185
125×808
【答案】解：139×40×25
= 139×（40×25）
= 139×1000
= 139000
437×28+63×28
=（437+63）×28
= 500×28
=14000
99×45
=（100-1）×45
= 100×45-1×45
= 4500-45
= 4455
（90+25）×4
= 90×4+25×4
= 360+100
= 460
185×19+185
= 185×（19+1）
= 185×20
= 3700
125×808
= 125×8×101
= 1000×101
= 101000
【知識點】整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；
第二題：一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此簡算；
第三題：一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此簡算；
第四題：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。據此簡算；
第五題：先把185看做185×1，再運用乘法分配律進行簡算；
第六題：先把808看做8×101，再按照從左到右的順序進行計算。
11．（2024四下·新會月考）簡便運算。
99×38＋38 286×11－86×11
【答案】解：99×38+38
=(99+1)×38
=100×38
=3800
286×11-86×11
=(286-86)×11
=200×11
=2200
【知識點】整數乘法分配律
【解析】【分析】兩個算式都可以根據乘法分配律進行簡便運算。
12．（2024四下·港南期中）用簡便方法計算下面各題。
366+255+134 (100+2)×38 125×7×8 85×101-85
【答案】解：366+255+134
＝366＋134＋255
＝500＋255
＝755
(100+2)×38
＝100×38＋2×38
＝3800＋76
＝3724
125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
85×101-85
＝85×（101－1）
＝85×100
＝8500
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】366+255+134先用加法交換律把255與134交換位置，再按運算順序計算；
(100+2)×38先用乘法分配律把算式轉化成100×38＋2×38，再按運算順序計算；
125×7×8先用乘法交換律把7與8交換位置，再按運算順序計算；
85×101-85先用乘法分配律把共同因數85提取出來，把算式改寫成85×（101－1），再按運算順序計算。
13．用簡便方法計算。
15×7×4 25×19×4 2×23×50 88×125
【答案】解：15×7×4
=(15×4)×7
=60×7
=420
25×19×4
=(25×4)×19
=100×19
=1900
2×23×50
=(2×50)×23
=100×23
=2300
88×125
=11×8×125
=11×(8×125)
=11×100
=11000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律
【解析】【分析】應用乘法交換律簡便運算；
應用乘法交換律簡便運算；
應用乘法交換律簡便運算；
應用乘法結合律簡便運算，可將其中的一個數轉化為兩個數相乘的形式，且要使其中兩個乘數的積為整百數或整千數。
14．（2024四下·衡陽期中）簡便計算。
67+125+33+75 25 ×125×4 ×8
101×83 56×78 +22×56 47×48 +51×47+47
【答案】解：67+125+33+75
=（67+33）+（125+75）
=100+200
=300
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
101×83
=（100+1）×83
=100×83+83
=8300+83
=8383
56×78+22×56
=（78+22）×56
=100×56
=5600
47×48+51×47+47
=47×（48+51+1）
=47×100
=4700
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】在連加計算中，可以把加起來是整百、整千等的數利用加法交換律和結合律進行簡便計算即可；
在連乘計算中，可以把乘起來是整百、整千等的數利用乘法交換律和結合律進行簡便計算即可；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
15．（2024四下·息縣期中）選擇合適的方法計算。
（1）76×101-76
（2）255+67+245+433
（3）125×72
（4）2000÷125÷8
（5）546-109-91
（6）38×37+38×64-38
【答案】（1）解：76×101-76
=76×（101-1）
=76×100
=7600
（2）解：255+67+245+433
=255+245+（67+433）
=500+500
=1000
（3）解：125×72
=125×8×9
=1000×9
=9000
（4）解：2000÷125÷8
=2000÷（125×8）
=2000÷1000
=2
（5）解：546-109-91
=546-（109+91）
=546-200
=346
（6）解：38×37+38×64-38
=38×（37+64-1）
=38×100
=3800
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】（1）一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相減，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的差。據此簡算；
（2）運用加法交換律、加法結合律和湊整法進行簡算；
（3）先把72化為8×9，再按照從左到右的順序計算；
（4）連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積。據此進行簡算；
（5）連續(xù)減去兩個數，等于減去這兩個數的和。據此進行簡算；
（6）幾個數乘一個相同的數，積相加或相減，等于這個相同的數乘幾個數的和與差的值，結果不變。據此簡算。
1 / 1四下：乘法運算律（計算）
閱卷人 一、計算題
得分
1．（2024四下·觀山湖期末）用簡便方法計算。
125×16×25 317×17-17×17
2024×99+2024 75×60+250×6
2．（2024·）簡便計算
125×9×8 35×24+24×65 75×102
560÷[(135-127)×7] 350-15×3+17 640÷[(30+50)×2]
3．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
5×27×20
6×8×125×5
25×16
25×32×125
4．（2024四下·坊子期中）怎樣簡便就怎樣計算
44＋137＋56 25×27×4 47×101
5．（2024四下·市南區(qū)期中）怎樣簡便就怎樣計算。
425-(125+189) 25×32×125
456-109 (25+8) ×40
6．（2024四下·懷化期中） 脫式計算。
312×4+188×4 125×（8×4） （72÷8+21）×3
7．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
10000÷(125×16)
79+112+21+88
75×198
4×(30×25)
28×25+76×28-28
99×22+33×34
8．（2024四下·威縣期中）用簡便方法計算。
172+89+111+28 92×37+92×63 25×22×4
9．（2024四下·撫松月考）先判斷對錯，再改正。
（1）
（2）
10． 脫式計算。（能簡算的要簡算）
139×40×25
437×28 + 63×28
99×45
（90 + 25）×4
185×19 + 185
125×808
11．（2024四下·新會月考）簡便運算。
99×38＋38 286×11－86×11
12．（2024四下·港南期中）用簡便方法計算下面各題。
366+255+134 (100+2)×38 125×7×8 85×101-85
13．用簡便方法計算。
15×7×4 25×19×4 2×23×50 88×125
14．（2024四下·衡陽期中）簡便計算。
67+125+33+75 25 ×125×4 ×8
101×83 56×78 +22×56 47×48 +51×47+47
15．（2024四下·息縣期中）選擇合適的方法計算。
（1）76×101-76
（2）255+67+245+433
（3）125×72
（4）2000÷125÷8
（5）546-109-91
（6）38×37+38×64-38
答案解析部分
1．【答案】解：125×16×25
=（125×8）×（2×25）
=1000×50
=50000
317×17-17×17
=（317-17）×17
=300×17
=5100
2024×99+2024
=（99＋1）×2024
=100×2024
=202400
75×60+250×6
=（750＋250）×6
=1000×6
=6000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】應用乘法交換律、乘法結合律，變成（125×8）×（2×25），先算括號里面的，再算括號外面的；
應用乘法分配律，先計算317-17=300，然后再乘17；
應用乘法分配律，先計算99＋1=100，然后再乘2024；
應用乘法分配律，先計算750＋250=100，然后再乘6。
2．【答案】解：125×9×8
=125×8×9
=1000×9
=9000
35×24+24×65
=（35+65）×24
=100×24
=2400
75×102
=75×（100+2）
=75×100+75×2
=7500+150
=7650
560÷[(135-127)×7]
=560÷[8×7]
=560÷56
=10
350-15×3+17
=350-45+17
=305+17
=322
640÷[(30+50)×2]
=640÷[80×2]
=640÷160
=4
【知識點】含括號的運算順序；不含括號的運算順序；整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】簡便計算的原則是要依據分配律、結合律、交換律，先計算出10的倍數，然后進一步求解。這樣做可以減少出錯率，并提高運算效率。
第一題因為都是乘法，可以進行交換位置，先計算125×8，然后再乘以9。
第二題有乘法有加法，而且都含有相同數24，就可以用分配律進行計算。
第三題可以對102進行拆分，拆分成100+2，再用分配律進行計算。
第四題、第五題、第六題則需要按照混合運算原則，有括號先算括號里面的數，沒有括號要先算乘除，再從左往右依次進行計算。
3．【答案】解：5×27×20
=5×20×27
=100×27
=2700
6×8×125×5
=6×5×（8×125）
=30×1000
=30000
25×16
=25×4×4
=100×4
=400
25×32×125
=25×4×8×125
=25×4×（8×125）
=100×1000
=100000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律
【解析】【分析】第一題：先運用乘法交換律交換后兩個數的位置，再按照從左到右的順序進行計算；
第二題：運用乘法交換律、乘法結合律和湊整法進行簡算；
第三題：先把16化為4×4，再按照從左到右的順序計算；
第四題：先把32化為4×8，再運用乘法交換律、乘法結合律和湊整法進行簡算。
4．【答案】解： 44＋137＋56
=44+56+177
=100+177
=277
25×27×4
=25×4×27
=100×27
=2700
47×101
=47×(100+1)
=47×100+47
=4700+47
=4747
【知識點】整數加法結合律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題，利用加法結合律：a+b+c=a+(b+c)進行簡便計算；
第二題，利用乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)進行簡便計算；
第三題，101可以寫成100+1，再利用乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c進行簡便計算。
5．【答案】解：
425－(125+189)
＝425－125－189
＝300－189
＝111 25×32×125
＝（25×4)×(8×125)
=100×1000
＝100000 　
＝68×（100＋1）
＝68×100＋68
＝6800＋68
＝6868 456-109
＝456－100－9
＝356－9
＝347 (25+8) ×40
＝25×40＋8×40
＝1000＋320
＝1320
　 　 　
【知識點】含括號的運算順序；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題：先去括號，把425－(125+189)改寫成425－125－189，再按四則混合運算順序計算即可；
第二題：先把32拆分成4×8，再利用乘法結合把25×32×125改寫成（25×4)×(8×125)，最后按四則混合運算順序計算即可；
第三題：先把101拆分成100＋1，把 改寫成68×（100＋1），再利用乘法分配律把68×（100＋1）改寫成68×100＋68，最后按四則混合運算順序計算即可；
第四題：先把－109拆分成－100－9，再把456-109 改寫成456－100－9，最后按四則混合運算順序計算即可；
第五題：先利用乘法分配律把(25+8) ×40改寫成25×40＋8×40，再四則混合運算順序計算即可。
6．【答案】解：312×4+188×4
=（312+188）×4
=500×4
=2000
125×（8×4）
=125×8×4
=1000×4
=4000
（72÷8+21）×3
=（9+21）×3
=30×3
=90
【知識點】含括號的運算順序；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，用字母表示為：abc=a（bc）；
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，用字母表示為：a（b＋c）=ab+ac；
整數四則混合運算運算順序：①沒有括號，同級運算，從左往右依次計算，不同級運算，先算乘、除法，再算加、減法；②有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；
第1題：因為有相同因數4，所以利用乘法分配律的逆運用加上括號會使計算簡便；
第2題：利用乘法結合律去掉括號先算125與8的積會使計算簡便；
第3題：有括號，先算括號里面的除法，再算括號里面的加法，最后計算括號外面的乘法。
7．【答案】解：10000÷(125×16)
=10000÷125÷16
=80÷16
=5
79+112+21+88
=79+21+（112+88）
=100+200
=300
75×198
=75×（200-2）
=75×200-75×2
=15000-150
=14850
4×(30×25)
=4×25×30
=100×30
=3000
28×25+76×28-28
=（25+76-1）×28
=100×28
=2800
99×22+33×34
=33×3×22+33×34
=33×66+33×34
=33×（66+34）
=33×100
=3300
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題：連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積。據此進行簡算；
第二題：運用加法交換律、加法結合律和湊整法進行簡算；
第三題：一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此簡算；
第四題：乘法結合律：三個數相乘，先把其中任意兩個數相乘，積不變；
第五題：幾個數乘一個相同的數，積相加或相減，等于這個相同的數乘幾個數的和與差的值，結果不變。據此簡算；
第六題：一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和。據此簡算。
8．【答案】解：172+89+111+28
=（172+28）+（89+111）
=200+200
=400
92×37+92×63
=92×（37+63）
=92×100
=9200
25×22×4
=25×4×22
=100×22
=2200
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法交換律；整數乘法分配律
【解析】【分析】加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：a+b+c=a+（b+c）；
乘法交換律：ab=ba；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；
第一題：因為172與28相加、89與111相加的和都是整百數，所以先利用加法交換律交換加數的位置，再利用加法結合分別先算它們的和會使計算簡便；
第二題：因為有相同因數92，所以利用乘法分配律的逆運用加上括號會使計算簡便；
第三題：因為25與4相乘計算簡便，所以利用乘法交換律交換因數22與4的位置再計算會簡便。
9．【答案】（1）解：×
改正：88×99
=88×（100-1）
=88×100-88
=8800-88
=8712
（2）解：×
改正：125×32×25
=125×8×4×25
=125×8×（4×25）
=1000×100
=100000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】（1）一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此簡算；
（2）先把32化為8×4，再運用乘法交換律、乘法結合律和湊整法進行簡算。
10．【答案】解：139×40×25
= 139×（40×25）
= 139×1000
= 139000
437×28+63×28
=（437+63）×28
= 500×28
=14000
99×45
=（100-1）×45
= 100×45-1×45
= 4500-45
= 4455
（90+25）×4
= 90×4+25×4
= 360+100
= 460
185×19+185
= 185×（19+1）
= 185×20
= 3700
125×808
= 125×8×101
= 1000×101
= 101000
【知識點】整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】第一題：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變；
第二題：一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此簡算；
第三題：一個數乘兩個數的差，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相減，結果不變。據此簡算；
第四題：一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。據此簡算；
第五題：先把185看做185×1，再運用乘法分配律進行簡算；
第六題：先把808看做8×101，再按照從左到右的順序進行計算。
11．【答案】解：99×38+38
=(99+1)×38
=100×38
=3800
286×11-86×11
=(286-86)×11
=200×11
=2200
【知識點】整數乘法分配律
【解析】【分析】兩個算式都可以根據乘法分配律進行簡便運算。
12．【答案】解：366+255+134
＝366＋134＋255
＝500＋255
＝755
(100+2)×38
＝100×38＋2×38
＝3800＋76
＝3724
125×7×8
＝125×8×7
＝1000×7
＝7000
85×101-85
＝85×（101－1）
＝85×100
＝8500
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】366+255+134先用加法交換律把255與134交換位置，再按運算順序計算；
(100+2)×38先用乘法分配律把算式轉化成100×38＋2×38，再按運算順序計算；
125×7×8先用乘法交換律把7與8交換位置，再按運算順序計算；
85×101-85先用乘法分配律把共同因數85提取出來，把算式改寫成85×（101－1），再按運算順序計算。
13．【答案】解：15×7×4
=(15×4)×7
=60×7
=420
25×19×4
=(25×4)×19
=100×19
=1900
2×23×50
=(2×50)×23
=100×23
=2300
88×125
=11×8×125
=11×(8×125)
=11×100
=11000
【知識點】整數乘法交換律；整數乘法結合律
【解析】【分析】應用乘法交換律簡便運算；
應用乘法交換律簡便運算；
應用乘法交換律簡便運算；
應用乘法結合律簡便運算，可將其中的一個數轉化為兩個數相乘的形式，且要使其中兩個乘數的積為整百數或整千數。
14．【答案】解：67+125+33+75
=（67+33）+（125+75）
=100+200
=300
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
101×83
=（100+1）×83
=100×83+83
=8300+83
=8383
56×78+22×56
=（78+22）×56
=100×56
=5600
47×48+51×47+47
=47×（48+51+1）
=47×100
=4700
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法交換律；整數乘法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】在連加計算中，可以把加起來是整百、整千等的數利用加法交換律和結合律進行簡便計算即可；
在連乘計算中，可以把乘起來是整百、整千等的數利用乘法交換律和結合律進行簡便計算即可；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
15．【答案】（1）解：76×101-76
=76×（101-1）
=76×100
=7600
（2）解：255+67+245+433
=255+245+（67+433）
=500+500
=1000
（3）解：125×72
=125×8×9
=1000×9
=9000
（4）解：2000÷125÷8
=2000÷（125×8）
=2000÷1000
=2
（5）解：546-109-91
=546-（109+91）
=546-200
=346
（6）解：38×37+38×64-38
=38×（37+64-1）
=38×100
=3800
【知識點】整數加法交換律；整數加法結合律；整數乘法分配律
【解析】【分析】（1）一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相減，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的差。據此簡算；
（2）運用加法交換律、加法結合律和湊整法進行簡算；
（3）先把72化為8×9，再按照從左到右的順序計算；
（4）連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積。據此進行簡算；
（5）連續(xù)減去兩個數，等于減去這兩個數的和。據此進行簡算；
（6）幾個數乘一個相同的數，積相加或相減，等于這個相同的數乘幾個數的和與差的值，結果不變。據此簡算。
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