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四下：從不同的方向觀察幾何體
閱卷人 一、解決問(wèn)題
得分
1．（2024四下·福田期末）鵬鵬用4個(gè)小正方體搭了一個(gè)立體圖形(下左圖)。請(qǐng)你在方格紙上畫(huà)出他所搭的立體圖形從正面、上面和有面觀察到的形狀。
【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從正面看，看到一排并列3個(gè)正方形；
從上面看，看到兩層，上面一層3個(gè)正方形，下面一層1個(gè)正方形，并且中間對(duì)齊；
從正面看，看到一排并列2個(gè)正方形。
2．（2024四下·路南期中） 如圖是由9個(gè)小正方體搭成的。畫(huà)出從前面、上面和左面看到的圖形。
【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從前面看到四豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有2個(gè)小正方形，第三豎列有1個(gè)小正方形，第四豎列有1個(gè)小正方形；
從左面看到兩豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形；
從上面看到四豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有2個(gè)小正方形，第三豎列有1個(gè)小正方形，第四豎列有1個(gè)小正方形，這四豎列上面對(duì)齊。
3．按要求添一添。
（1）在圖①中添一個(gè)小正方體，使其從前面和左面看到的形狀不變。
（2）在圖②中添一個(gè)小正方體，使其從左面看到的形狀不變。
【答案】（1）解：(答案不唯一)
（2）解：(答案不唯一)
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】（1）要使其從前面看到的形狀不變，小正方體要添在幾何體的前面或后面；要使其從左面看到的形狀不變，可以添在幾何體的左側(cè)或右側(cè)；
（2） 要使其從左面看到的形狀不變，這個(gè)小正方體可以添在圖中小正方體的左側(cè)或右側(cè)任意位置。
4．在下圖中添上一個(gè)同樣大的正方體，使其從左面、上面看到的圖形都不變，可以怎樣添？
【答案】解：將這個(gè)正方體添在正方體③或⑥的上面，不改變從左面、上面看到的圖形。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】只能添在某個(gè)正方體的上面，且左邊或右邊有正方體遮擋，才能維持從左面、上面看到的圖形不變，因此這個(gè)小正方體只能添在③或⑥的上面。
5．下圖是用棱長(zhǎng)1 cm的小正方體搭成的，從上面看到的圖形的面積是多少平方厘米？
【答案】解：1×1×4
=1×4
=4（cm2）
答：從上面看到的圖形的面積是4平方厘米。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體；正方形的面積
【解析】【分析】觀察幾何體可知，從上面看到的形狀是：，一共有4個(gè)正方形，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，先求出1個(gè)正方形的面積，然后乘4即可。
6．（2022四下·科爾沁左翼中旗月考）填一填，找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀。
【答案】解：如圖所示：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從上面看，看到三層，下面和中間一層都是并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面兩層的中間一個(gè)對(duì)齊；
從前面看，看到兩層，下面一層并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的中間一個(gè)對(duì)齊；
從右面看，看到兩層，下面一層并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的左側(cè)對(duì)齊；
從左面看，看到兩層，下面一層并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的右側(cè)對(duì)齊。
7．（2022四下·鄒城期末）觀察左邊的物件，從右邊的圖中找出從前面、上面、左面看到的物件的圖形，在橫線上填上觀察的位置。
【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】 觀察圖形可知，從左面看到的圖形是 第一層兩個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形； 從上面看到的圖形是上方有三個(gè)正方形，下方右側(cè)有一個(gè)正方形； 從正面看到的圖形是第一層有三個(gè)正方形，第二層左側(cè)有一個(gè)正方形，據(jù)此解答。
8．（2022四下·滕州期末）觀察下圖左邊的物體，右邊的圖形分別是從哪個(gè)方向看到的，填一填。
【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從正面看到三豎列，第一豎列有1個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形，第三豎列有2個(gè)小正方形；
從右面看到兩豎列，第一豎列有1個(gè)小正方形，第二豎列有2個(gè)小正方形；
從上面看到三豎列，第一豎列有1個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形，第三豎列有2個(gè)小正方形，這三豎列上面對(duì)齊。
9．（2022四下·科爾沁左翼中旗期中）找出下面從哪個(gè)方向看到的形狀？
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】（1）從上面看，看到三個(gè)并列的正方形；
從左面或右面看到的都是上、下兩個(gè)正方形；
從前面看，看到兩層，下面一層三個(gè)并列的正方形，上面一層一個(gè)正方形和下面一層的中間一個(gè)對(duì)齊；
（2）從上面看，看到兩層，上面一層兩個(gè)正方形，下面一層一個(gè)正方形并且和上面一層的左側(cè)對(duì)齊；
從前面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的左側(cè)對(duì)齊；
從右面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的右側(cè)對(duì)齊。
10．（2021四下·東莞期末）觀察物體。
（1）觀察下面的物體，從前面看到的分別是怎樣的圖形連一連。
（2）以上3個(gè)物體，從哪面看到的圖形相同？
【答案】（1）解：
（2）解：左面和右面。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】（2）從左面看到的圖形都是；從右面看到的圖形都是；
從上面看到的圖形分別是：、、。
所以從左面和右面看到的圖形相同。
【分析】（1）從前面看：第一個(gè)圖形看到的是有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于中間，下層有3個(gè)小正方形并列；第二個(gè)圖形看到的是有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于左側(cè)，下層有2個(gè)小正方形并列；第三個(gè)圖形看到的是有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于右側(cè)，下層有3個(gè)小正方形并列；
（2）從左（右）看，所有的圖形都有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于左（右）側(cè)，下層有2個(gè)小正方形并列；
從上面看，第一個(gè)圖形和第三個(gè)圖形有兩層，上層有3個(gè)小正方形并列，下層有1個(gè)小正方形位于中間；第二個(gè)圖形有兩層，上、下兩層均有兩個(gè)小正方形并列。
11．（2021四下·西鄉(xiāng)期末）在不同的位置拍攝同一個(gè)物體，拍攝到的形狀將是不一樣的。請(qǐng)你將拍攝位置的編號(hào)填在相應(yīng)圖形下的括號(hào)里。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】第一個(gè)圖是從正面看到的，第二個(gè)圖是從上面看到的，第三個(gè)圖是從左面看到的。
12．（2021四下·漢壽期中）觀察下面三個(gè)物體，回答問(wèn)題。
（1）其中哪兩個(gè)物體從哪面看到的圖形是相同的？
（2）這三個(gè)物體從哪面看到的圖形是各不相同的？
（3）這三個(gè)物體從哪面看到的圖形是相同的？
【答案】（1）解：第二個(gè)物體和第三個(gè)物體從右面看到的形狀是相同的，都是 。
（2）解：這三個(gè)物體從上面看到的圖形是各不相同的。
（3）解：這三個(gè)物體從正面看到的圖形是相同的，都是 。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】（1）這道題答案不唯一，第一個(gè)物體和第二個(gè)物體從正面看到的形狀都是；第二個(gè)物體和第三個(gè)物體從右面看到的形狀都；
（2）因?yàn)槿齻€(gè)物體小正方體的擺放位置不相同，所以從上面看到的圖形是不相同的；
（3）從正面看到的圖形是相同的，都是一行3個(gè)小正方形。
13．（觀察物體單元綜合練習(xí)）下面哪幾個(gè)圖形從左面看形狀相同 請(qǐng)?jiān)凇鹄锂?huà)“√”。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從左面觀察，可以前5個(gè)圖形可以看到的形狀是，最后1個(gè)圖形看到的是，據(jù)此解答。
14．（2020四下·許昌期中）觀察下面立體，找出從正面、上面、左面看到的圖形。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】此題主要考查了從不同的方向觀察幾何體，從正面觀察，可以看到兩層，下面一層4個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形居于左數(shù)第二個(gè)正方形上面；從上面觀察，可以看到一行，有4個(gè)正方形；從左面觀察，可以看到1列，有2個(gè)正方形，據(jù)此解答。
15．（人教版數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷）下面的幾何體共有（　　）個(gè)小正方體，分別畫(huà)出從前面、上面、左面看到的形狀。
【答案】解：下面的幾何體共有7個(gè)小正方體。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從前面看到三豎列，第一豎列兩個(gè)小正方形，第二豎列一個(gè)小正方形，第三豎列一個(gè)小正方形；
從上面看到三豎列，第一豎列三個(gè)小正方形，第二豎列兩個(gè)小正方形，第三豎列一個(gè)小正方形，畫(huà)時(shí)注意位置的不同，根據(jù)看到的位置畫(huà)圖；
從左面看到三豎列，第一豎列兩個(gè)小正方形，第二豎列一個(gè)小正方形，第三豎列一個(gè)小正方形。
16．（2018-2019學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè) 4.2我說(shuō)你搭 同步練習(xí)）找出符合要求的圖形，在（
）畫(huà)上“√”，并畫(huà)出從正面、上面和左面看到的形狀。
橫著放3個(gè)，在最右邊的正方體上面再放1個(gè)。
①
②
【答案】解：①
②
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】①根據(jù)條件”橫著放3個(gè)，在最右邊的正方體上面再放1個(gè)“可知，這個(gè)立體圖形分兩層，下面一層有3個(gè)正方體，上面一層1個(gè)正方體居右，據(jù)此解答；
②從正面觀察圖1，可以看到兩層，下面一層3個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形居中，據(jù)此作圖；從左面觀察圖2，可以看到兩個(gè)正方形排1列，據(jù)此作圖.
1 / 1四下：從不同的方向觀察幾何體
閱卷人 一、解決問(wèn)題
得分
1．（2024四下·福田期末）鵬鵬用4個(gè)小正方體搭了一個(gè)立體圖形(下左圖)。請(qǐng)你在方格紙上畫(huà)出他所搭的立體圖形從正面、上面和有面觀察到的形狀。
2．（2024四下·路南期中） 如圖是由9個(gè)小正方體搭成的。畫(huà)出從前面、上面和左面看到的圖形。
3．按要求添一添。
（1）在圖①中添一個(gè)小正方體，使其從前面和左面看到的形狀不變。
（2）在圖②中添一個(gè)小正方體，使其從左面看到的形狀不變。
4．在下圖中添上一個(gè)同樣大的正方體，使其從左面、上面看到的圖形都不變，可以怎樣添？
5．下圖是用棱長(zhǎng)1 cm的小正方體搭成的，從上面看到的圖形的面積是多少平方厘米？
6．（2022四下·科爾沁左翼中旗月考）填一填，找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀。
7．（2022四下·鄒城期末）觀察左邊的物件，從右邊的圖中找出從前面、上面、左面看到的物件的圖形，在橫線上填上觀察的位置。
8．（2022四下·滕州期末）觀察下圖左邊的物體，右邊的圖形分別是從哪個(gè)方向看到的，填一填。
9．（2022四下·科爾沁左翼中旗期中）找出下面從哪個(gè)方向看到的形狀？
（1）
（2）
10．（2021四下·東莞期末）觀察物體。
（1）觀察下面的物體，從前面看到的分別是怎樣的圖形連一連。
（2）以上3個(gè)物體，從哪面看到的圖形相同？
11．（2021四下·西鄉(xiāng)期末）在不同的位置拍攝同一個(gè)物體，拍攝到的形狀將是不一樣的。請(qǐng)你將拍攝位置的編號(hào)填在相應(yīng)圖形下的括號(hào)里。
12．（2021四下·漢壽期中）觀察下面三個(gè)物體，回答問(wèn)題。
（1）其中哪兩個(gè)物體從哪面看到的圖形是相同的？
（2）這三個(gè)物體從哪面看到的圖形是各不相同的？
（3）這三個(gè)物體從哪面看到的圖形是相同的？
13．（觀察物體單元綜合練習(xí)）下面哪幾個(gè)圖形從左面看形狀相同 請(qǐng)?jiān)凇鹄锂?huà)“√”。
14．（2020四下·許昌期中）觀察下面立體，找出從正面、上面、左面看到的圖形。
15．（人教版數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷）下面的幾何體共有（　　）個(gè)小正方體，分別畫(huà)出從前面、上面、左面看到的形狀。
16．（2018-2019學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè) 4.2我說(shuō)你搭 同步練習(xí)）找出符合要求的圖形，在（
）畫(huà)上“√”，并畫(huà)出從正面、上面和左面看到的形狀。
橫著放3個(gè)，在最右邊的正方體上面再放1個(gè)。
①
②
答案解析部分
1．【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從正面看，看到一排并列3個(gè)正方形；
從上面看，看到兩層，上面一層3個(gè)正方形，下面一層1個(gè)正方形，并且中間對(duì)齊；
從正面看，看到一排并列2個(gè)正方形。
2．【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從前面看到四豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有2個(gè)小正方形，第三豎列有1個(gè)小正方形，第四豎列有1個(gè)小正方形；
從左面看到兩豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形；
從上面看到四豎列，第一豎列有2個(gè)小正方形，第二豎列有2個(gè)小正方形，第三豎列有1個(gè)小正方形，第四豎列有1個(gè)小正方形，這四豎列上面對(duì)齊。
3．【答案】（1）解：(答案不唯一)
（2）解：(答案不唯一)
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】（1）要使其從前面看到的形狀不變，小正方體要添在幾何體的前面或后面；要使其從左面看到的形狀不變，可以添在幾何體的左側(cè)或右側(cè)；
（2） 要使其從左面看到的形狀不變，這個(gè)小正方體可以添在圖中小正方體的左側(cè)或右側(cè)任意位置。
4．【答案】解：將這個(gè)正方體添在正方體③或⑥的上面，不改變從左面、上面看到的圖形。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】只能添在某個(gè)正方體的上面，且左邊或右邊有正方體遮擋，才能維持從左面、上面看到的圖形不變，因此這個(gè)小正方體只能添在③或⑥的上面。
5．【答案】解：1×1×4
=1×4
=4（cm2）
答：從上面看到的圖形的面積是4平方厘米。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體；正方形的面積
【解析】【分析】觀察幾何體可知，從上面看到的形狀是：，一共有4個(gè)正方形，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，先求出1個(gè)正方形的面積，然后乘4即可。
6．【答案】解：如圖所示：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從上面看，看到三層，下面和中間一層都是并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面兩層的中間一個(gè)對(duì)齊；
從前面看，看到兩層，下面一層并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的中間一個(gè)對(duì)齊；
從右面看，看到兩層，下面一層并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的左側(cè)對(duì)齊；
從左面看，看到兩層，下面一層并列三個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的右側(cè)對(duì)齊。
7．【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】 觀察圖形可知，從左面看到的圖形是 第一層兩個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形； 從上面看到的圖形是上方有三個(gè)正方形，下方右側(cè)有一個(gè)正方形； 從正面看到的圖形是第一層有三個(gè)正方形，第二層左側(cè)有一個(gè)正方形，據(jù)此解答。
8．【答案】解：
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從正面看到三豎列，第一豎列有1個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形，第三豎列有2個(gè)小正方形；
從右面看到兩豎列，第一豎列有1個(gè)小正方形，第二豎列有2個(gè)小正方形；
從上面看到三豎列，第一豎列有1個(gè)小正方形，第二豎列有1個(gè)小正方形，第三豎列有2個(gè)小正方形，這三豎列上面對(duì)齊。
9．【答案】（1）
（2）
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】（1）從上面看，看到三個(gè)并列的正方形；
從左面或右面看到的都是上、下兩個(gè)正方形；
從前面看，看到兩層，下面一層三個(gè)并列的正方形，上面一層一個(gè)正方形和下面一層的中間一個(gè)對(duì)齊；
（2）從上面看，看到兩層，上面一層兩個(gè)正方形，下面一層一個(gè)正方形并且和上面一層的左側(cè)對(duì)齊；
從前面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的左側(cè)對(duì)齊；
從右面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并且和下面一層的右側(cè)對(duì)齊。
10．【答案】（1）解：
（2）解：左面和右面。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】（2）從左面看到的圖形都是；從右面看到的圖形都是；
從上面看到的圖形分別是：、、。
所以從左面和右面看到的圖形相同。
【分析】（1）從前面看：第一個(gè)圖形看到的是有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于中間，下層有3個(gè)小正方形并列；第二個(gè)圖形看到的是有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于左側(cè)，下層有2個(gè)小正方形并列；第三個(gè)圖形看到的是有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于右側(cè)，下層有3個(gè)小正方形并列；
（2）從左（右）看，所有的圖形都有兩層，上層有1個(gè)小正方形位于左（右）側(cè)，下層有2個(gè)小正方形并列；
從上面看，第一個(gè)圖形和第三個(gè)圖形有兩層，上層有3個(gè)小正方形并列，下層有1個(gè)小正方形位于中間；第二個(gè)圖形有兩層，上、下兩層均有兩個(gè)小正方形并列。
11．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】第一個(gè)圖是從正面看到的，第二個(gè)圖是從上面看到的，第三個(gè)圖是從左面看到的。
12．【答案】（1）解：第二個(gè)物體和第三個(gè)物體從右面看到的形狀是相同的，都是 。
（2）解：這三個(gè)物體從上面看到的圖形是各不相同的。
（3）解：這三個(gè)物體從正面看到的圖形是相同的，都是 。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】（1）這道題答案不唯一，第一個(gè)物體和第二個(gè)物體從正面看到的形狀都是；第二個(gè)物體和第三個(gè)物體從右面看到的形狀都；
（2）因?yàn)槿齻€(gè)物體小正方體的擺放位置不相同，所以從上面看到的圖形是不相同的；
（3）從正面看到的圖形是相同的，都是一行3個(gè)小正方形。
13．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從左面觀察，可以前5個(gè)圖形可以看到的形狀是，最后1個(gè)圖形看到的是，據(jù)此解答。
14．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】此題主要考查了從不同的方向觀察幾何體，從正面觀察，可以看到兩層，下面一層4個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形居于左數(shù)第二個(gè)正方形上面；從上面觀察，可以看到一行，有4個(gè)正方形；從左面觀察，可以看到1列，有2個(gè)正方形，據(jù)此解答。
15．【答案】解：下面的幾何體共有7個(gè)小正方體。
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】從前面看到三豎列，第一豎列兩個(gè)小正方形，第二豎列一個(gè)小正方形，第三豎列一個(gè)小正方形；
從上面看到三豎列，第一豎列三個(gè)小正方形，第二豎列兩個(gè)小正方形，第三豎列一個(gè)小正方形，畫(huà)時(shí)注意位置的不同，根據(jù)看到的位置畫(huà)圖；
從左面看到三豎列，第一豎列兩個(gè)小正方形，第二豎列一個(gè)小正方形，第三豎列一個(gè)小正方形。
16．【答案】解：①
②
【知識(shí)點(diǎn)】從不同方向觀察幾何體
【解析】【分析】①根據(jù)條件”橫著放3個(gè)，在最右邊的正方體上面再放1個(gè)“可知，這個(gè)立體圖形分兩層，下面一層有3個(gè)正方體，上面一層1個(gè)正方體居右，據(jù)此解答；
②從正面觀察圖1，可以看到兩層，下面一層3個(gè)正方形，上面一層1個(gè)正方形居中，據(jù)此作圖；從左面觀察圖2，可以看到兩個(gè)正方形排1列，據(jù)此作圖.
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