資源簡介

綜合與實踐　白晝時長規(guī)律的探究
教學目標
課題 綜合與實踐　白晝時長規(guī)律的探究 授課人
素養(yǎng)目標 1.通過綜合與實踐課題，提升用數學知識探索現實世界的綜合能力. 2.提升數據的收集與處理能力. 3.提升統計模型的構建能力. 4.加強創(chuàng)新意識、探索意識.
教學重點 1.利用統計圖表探究某地白晝時長的變化規(guī)律. 2.通過對比數據，分析影響白晝時長變化的因素．
教學難點 1.根據統計圖表描述數據的變化規(guī)律. 2.通過對比數據分析不同因素對數據變化的影響大小.
教學活動
教學步驟 師生活動
活動一：創(chuàng)設情境，引入新課 【設計意圖】 通過升國旗時間，引出關于白晝時長的課題. 【情境引入】 北京天安門廣場上，五星紅旗每天都會早晨升起，傍晚降落．有同學可能會問：天安門廣場上，每天國旗的升降時刻都是一樣的嗎？其實，天安門廣場上每天升降旗的時刻并不是固定不變的，而是根據北京的日出、日落時刻變動的．根據生活經驗，我們知道：一年四季中白晝時長(白晝時長是指從日出到日落的時間長度)并不是固定不變的．那么，一座城市每天的日出、日落時刻有什么規(guī)律呢？下面我們就來共同探究這個問題吧． 【教學建議】 可讓學生結合生活經驗，談談自己對本地一年四季日出、日落時刻的體驗．
活動二：交流討論，探究新知 【設計意圖】 通過制作統計表，為繪制統計圖作準備，同時檢驗和鞏固對數據的收集和整理能力；通過繪制統計圖，為完成數據的分析作準備，同時檢驗和鞏固對復合統計圖的掌握；通過分析數據，得出相關結論，提升對數據的提煉和概括能力． 探究點1　北京白晝時長的變化規(guī)律 (閱讀教材P188～190活動一的有關資料) 任務1　整理數據 利用收集到的北京2024年全年日出、日落時刻的數據，計算北京2024年二十四節(jié)氣日的白晝時長，完成表格． 北京2024年二十四節(jié)氣日白晝時長 任務2　描述數據 利用信息技術工具繪制出北京2024年二十四節(jié)氣日的日出、日落時刻的散點圖. 任務3　分析數據 (1)你能推斷北京2024年日出、日落時刻有什么規(guī)律嗎？ 2024年，北京的日出時間先逐漸提前再逐漸推遲，日落時間先逐漸推遲再逐漸提前. (2)北京2024年中哪一天的白晝最長？這一天是否也是日出最早、日落最晚的一天？ 夏至這天的白晝最長．這一天也是日出最早、日落最晚的一天. (3)北京2024年白晝時長是如何變化的？請用數據和適當的統計圖說明. 將白晝時長轉化為以小時為單位的數據如下： 繪制條形圖如圖所示. 根據圖表可以看出，北京2024年白晝時長先逐漸變大，再逐漸變小，在夏至這一天白晝時間最長. 【教學建議】 數據較多，提醒學生注意仔細檢查，不要出錯．在繪制統計圖之前，也可根據表中數據，先從數的角度感受日出、日落時刻的變化規(guī)律． 【教學建議】 繪制完統計圖后，讓學生從形的角度再感受日出、日落時刻變化的規(guī)律. 【教學建議】 (1)從圖形上看，有的散點所處的高度差不多一樣，這時為了進一步區(qū)分細小的差異，可從表格中找對應的數據確認大小，再進行比較．(2)根據數據總結規(guī)律時，學生的表達可能會有更多的角度，對于合理的，都應給予肯定和表揚．
【設計意圖】 繪制統計圖，對不同組的數據進行比較，提升學生的自主探究能力．結合數據的地理屬性和季節(jié)變化特征進行對比分析，提升用數學語言表達現實世界的能力．通過相對開放的案例考查學生對直方圖的應用. 探究點2　不同緯度、不同經度地區(qū)白晝時長的變化規(guī)律 每天的日出、日落時刻受地球的自轉與公轉影響．同一日期，不同地點每天日出、日落的時刻各不相同；同一地點，日出、日落的時刻也隨日期的變化而變化． 為了探究不同緯度和不同經度地區(qū)白晝時長的變化規(guī)律，我們選擇北京(基準城市)、新疆阿圖什(與北京緯度大致相同但經度不同)、廣東揭陽(與北京經度大致相同但緯度不同)三個城市，探究它們白晝時長的變化規(guī)律． 任務1　比較研究 收集北京、新疆阿圖什、廣東揭陽三地2024年二十四節(jié)氣日的白晝時長數據．觀察這些數據，你能發(fā)現這三地的白晝時長是如何變化的嗎？請用適當的統計圖說明． 三地的白晝時長如下. 繪制成復合折線圖如圖所示． 觀察圖表可知，北京與新疆阿圖什的白晝時長幾乎相同，北京與廣東揭陽的白晝時長一般都不相同．三地的白晝時長，都是先逐漸變大，到夏至這一天達到最大，再逐漸變小；但一年四季中，廣東揭陽的白晝時長變化范圍比北京(以及新疆阿圖什)小． 觀察統計圖，你認為影響白晝時長變化的因素有哪些？這些因素又是如何影響白晝時長的？ 影響白晝時長變化的因素有節(jié)氣和緯度. ①從小寒到夏至，白晝時長逐漸變長；從夏至到冬至，白晝時長逐漸變短. ②在北半球，緯度越高，白晝時長的變化范圍越大. ③在春分和秋分，不同緯度地區(qū)的白晝時長大致相等．在春分和秋分以外的其他時段，從小寒到春分，緯度越高白晝時長越短；從春分到秋分，緯度越高，白晝時長越長；從秋分到冬至，緯度越高，白晝時長越短. (3)2024年這三地的平均白晝時長是多少？這三地的白晝時長是否具有12 h附近的天數多，其他時長的天數少的特點？請用適當的統計圖說明. 北京的平均白晝時長約是12.16 h，新疆阿圖什的平均白晝時長約是12.16 h，廣東揭陽的平均白晝時長約是12.13 h． 這三地白晝時長的頻數分布表如下： 【教學建議】 向學生建議，此項內容繪制復合折線圖能更好地得出結論，如有學生繪制了其他類型的統計圖，可讓學生比較它們之間的優(yōu)劣． 【教學建議】 提醒學生注意這三地經度、緯度的異同，以及白晝時長的變化范圍． 【教學建議】 對“12 h附近”的理解，不同的人可能存在差異，對數據分布特征的結論應保持一定的開放性．
【設計意圖】 通過任務探索，提升對新知識的理解能力與推理能力. 從這三地白晝時長的頻數分布直方圖可以看出，北京和新疆阿圖什，白晝時長在14.5～15.5 h范圍的最多；廣東揭陽的白晝時長在10.5～11.5 h范圍的最多，這三地并非12 h附近的天數多，其他時長的天數少．總的來看，這三地白晝時長的分布范圍離12 h都不是太遠． 任務2　日出、日落時刻與正午時刻的關系 當某地太陽高度達到一天中的最大值時，就是一天的正午時刻．理論上，一個地區(qū)日出、日落時刻相對于當天的正午時刻應該是“對稱”的(如圖①)，于是就能得到一個簡單的計算公式： 白晝時長＝(正午時刻－日出時刻)×2＝(日落時刻－正午時刻)×2. 通常情況下，公式中的“正午時刻”為當地的正午12時整．根據上述計算公式，如果已知某地某天的日出時刻或日落時刻，就能推算出當天的白晝時長；反過來，如果已知此地某天的白晝時長，也能推算出當天的日出時刻與日落時刻． (1)根據以上公式，如果某地的白晝時長在某個階段逐日變得越長時，那么此地的日出時刻與日落時刻在那個階段會如何變化？為什么？ 日出時刻會越來越早，日落時刻會越來越晚．原因：白晝時長越長，那么(12時－日出時刻)的值會越大，而0～12時的時長固定，為12個小時，所以(日出時刻－0時)的值會越小，所以日出時刻會越來越早．與此同時，白晝時長越長，(日落時刻－12時)的值會越大，所以日落時刻會越來越晚． (2)類比上述計算方法，如果已知某地后一天的日出時刻或前一天的日落時刻，如何計算此地這兩日之間的黑夜時長？ 已知后一天的日出時刻，這兩日之間的黑夜時長為2×日出時刻． 已知前一天的日落時刻，這兩日之間的黑夜時長為2×(24－日落時刻)． (3)觀察前面表格中收集的北京日出、日落時刻數據，我們發(fā)現，日出、日落時刻并不是關于北京時間正午12時整對稱的(也就是說，正午時刻不是北京時間正午12時整)，而是存在一定的誤差．請以小組為單位，從報刊、圖書、網絡等查閱資料或咨詢專業(yè)人士，了解造成這種現象的原因． 【教學建議】 可讓學生結合實際生活體驗，驗證結論的正確性．
活動三：隨堂訓練，課堂總結 【隨堂訓練】相應課時隨堂訓練． 【課堂總結】師生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題： 1．北京2024年的日出、日落時刻有什么規(guī)律？ 2．白晝時長有什么樣的變化規(guī)律？2024年，北京、新疆阿圖什、廣東揭陽的白晝時長是如何變化的？有什么異同？ 3．你能根據日出或日落時刻推算當天的白晝時長嗎？你能根據白晝時長推算當天的日出與日落時刻嗎？ 【作業(yè)布置】 查閱相關資料，了解智能手機是如何智能地識別出日出、日落時刻的變化的．
板書設計 綜合與實踐　白晝時長規(guī)律的探究 1．探究北京白晝時長的變化規(guī)律． 2．探究不同緯度、不同經度地區(qū)白晝時長的變化規(guī)律．
教學反思 本節(jié)課通過探究與生活息息相關的話題，讓學生了解了日常生活中背后的數學知識，提升了學生對數學的熱愛與探究欲．雖然課題內容存在一定的難度，對數據整理和分析的綜合能力要求較高，但學生仍然對此充滿熱情，并能結合實際生活經驗談自己的觀點與感受，這說明學生內心深處是存在對世界的探知欲的．鼓舞學生，在今后的學習中要保持積極與樂觀的態(tài)度．

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