資源簡介

12.1.2　抽樣調查
教學目標
課題 12.1.2　抽樣調查 授課人
素養目標 1.經歷數據的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調查、樣本等統計概念． 2．初步感受抽樣調查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想． 3．學會從樣本中分析、歸納出較為正確的結論，增強用統計方法解決問題的意識.
教學重點 抽樣調查、樣本等概念以及用樣本估計總體的思想，樣本的分析、歸納．
教學難點 合理抽取樣本.
教學活動
教學步驟 師生活動
活動一：創設情境，導入新課 【設計意圖】 根據實際生活情境，引出抽樣調查. 【情境導入】 你在日常生活中，是否有經歷過下面的情況？ 1．廚師在煮湯時，嘗一口就能知道整鍋湯的味道，原因是什么？ 2．如果廚師覺得味道淡了一些，怎么辦？ 3．為什么可以這么做呢？ 為了回答上面的問題，今天我們學習另外一種調查方法——抽樣調查． 【教學建議】 讓學生根據生活經驗，自由討論．
活動二：引入新知，探究學習 【設計意圖】 讓學生感受引進抽樣調查的必要性，并了解抽樣調查的相關概念，讓學生學會合理抽樣，學會用樣本估計總體． 探究點1　抽樣調查 1．抽樣調查及相關概念 (教材P153問題2)育人中學有2 000名學生，要想了解全校學生對文學、科技、體育、藝術和勞技五類課外活動的喜愛情況，應該怎樣進行調查？ (1)與教材P151問題1相比，這個問題有何區別？ 教材P151問題1是調查全班同學，這里是調查全校2 000名學生． (2)要調查2 000名學生，采用全面調查方式是否合適？ 不合適，如果采用全面調查的方式收集數據，不僅花費的時間長，而且消耗的人力、物力也非常大． (3)你能找出既省時省力又能解決問題的辦法嗎？ 可以抽取一部分學生進行調查． 概念引入： 只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況，這種方法就是抽樣調查． 在上面的問題中，全校學生是要考察的總體，而被抽取調查的那部分學生構成總體的一個樣本．結合這個例子，總體與樣本的關系可用下面的圖示來說明： 2．樣本的抽取 (1)在上面的問題中，我們要抽取部分學生進行調查，你認為抽取多少名學生進行調查比較合適？ 可抽取100名學生(學生回答的數量合適即可)． 教師總結：抽取的學生數量要適當．數量過少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；數量過多，達不到省時省力的目的． 概念引入： 一個樣本中包含的個體的數目稱為樣本容量，樣本容量沒有單位．如抽取100名學生，則樣本容量為100. (2)抽取樣本時，除了數量外還應該注意什么問題？ 不能偏向某些學生，應使學校中的每一名學生都有相等的機會被抽到． 概念引入： 在抽取樣本的過程中，使總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣． 3．樣本處理 抽取100名學生進行調查．根據調查結果，繪制統計表如下． 抽樣調查100名學生最喜愛課外活動的人數統計表 課外活動類型劃記人數百分比文學(A)正正1313%科技(B)正正正1818%體育(C)正正正正正正3232%藝術(D)正正正正正2727%勞技(E)正正1010%合計100100%
4.用樣本估計總體 從表中可以看出，樣本中最喜愛體育類課外活動的學生最多，所占百分比為32%.據此可以估計，這所學校的學生中，最喜愛體育類課外活動的學生最多，約占全校學生的32%.類似地，由表可以估計育人中學最喜愛其他類課外活動的學生占全校學生的百分比，如圖所示. 估計全校2 000名學生中，喜愛科技類課外活動的人數約為多少？ 估計全校2 000名學生中，喜愛科技類課外活動的人數約占18%，2 000×18%＝360(人)，即估計全校2 000名學生中，喜愛科技類課外活動的人數約為360. 【對應訓練】 1.要調查某校九年級學生星期日的睡眠時間，選取的調查對象最合適的是（D）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.選取一個班級的學生 B．選取50名男生 C.選取50名學生 D．隨機選取50名九年級學生 2.為了解學生每天的自主學習時間，某校抽取了100名學生每天的自主學習時間作為樣本進行調查，在這個問題中，樣本容量是100. 3.某校關注學生的用眼健康，從七年級400名學生中隨機抽取了50名學生進行視力檢查，發現有20名學生近視，據此估計這400名學生中，近視的學生人數約是（B） A.140 B．160 C．180 D．200 4.教材P155練習第1，2，3題. 【教學建議】 教科書通過一個圖示說明“總體”“樣本”“抽樣”之間的關系，教學中要讓學生在具體問題中理解概念，不要追究嚴格的定義． 【教學建議】 關于簡單隨機抽樣，可結合教材上的例子給學生解釋清楚(例如，上學時在學校門口隨意調查100名學生…). 【教學建議】 用簡單隨機樣本估計總體時，要讓學生明白樣本是總體的一部分，樣本中喜愛各類課外活動的比例不是總體的比例．同時要讓學生認識到樣本結果帶有隨機性，樣本結果也會出現偏離總體較大的情況，但是大多數情況下對總體會有一個比較好的估計，這樣的估計是有意義的.
【設計意圖】 讓學生學會合理選擇調查方式. 探究點2　選擇合適的調查方式 1．抽樣調查與全面調查各有何優缺點？ 全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．抽樣調查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度． 2．在實際調查中，具體采用全面調查還是抽樣調查，你是怎樣選擇的？ 采用全面調查還是抽樣調查，要根據考察對象的特征靈活選用，如表所示． 調查方式全面調查抽樣調查特征涉及面較小、事關重大、精確度要求較高涉及面太廣、調查有破壞性、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大
【對應訓練】 1．以下調查中，適宜采用抽樣調查的是(C) A．了解七年級(1)班學生的身高情況 B．企業招聘，對應聘人員進行面試 C．檢測某城市的空氣質量 D．檢測“神舟十九號”載人飛船零件的質量 2．教材P156練習第4題． 【教學建議】 在對應訓練中，針對每個選項，給學生講解不適合另外一種調查方式的原因．
活動三：重點突破，提升探究 【設計意圖】 強化由統計圖分析數據的能力． 例　某校為滿足學生的閱讀需求，欲購買一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“社科類”“文史類”“生活類”“小說類”中選擇自己喜歡的一類．根據調查結果繪制了如圖所示的統計圖(未完成)． 請根據圖中信息，解答下列問題： (1)此次共調查了200名學生； (2)將條形圖補充完整； (3)若該校共有學生2 000人，估計該校喜歡“社科類”圖書的學生人數． 解：(2)選擇“生活類”圖書的學生人數為200×15%＝30，選擇“小說類”圖書的學生人數為200－24－76－30＝70，則補全條形圖如圖所示． (3)2 000×＝240(人)． 答：估計該校喜歡“社科類”圖書的學生人數為240. 【教學建議】 給學生指出解此類題常用的兩個等量關系：①某一項的數量÷該項所占百分比＝總數；②各項數量之和＝總數．
活動四：隨堂訓練，課堂總結 【隨堂訓練】相應課時【隨堂訓練】． 【課堂總結】師生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題： 1．什么是抽樣調查？抽樣調查中樣本的選取應該注意什么？ 2．怎樣根據樣本估計總體的情況？怎樣判斷選用全面調查還是抽樣調查？ 【知識結構】 【作業布置】 1．教材P157習題12.1第2，3，4，6，8，9題． 2．相應課時訓練．
板書設計 12.1.2　抽樣調查 1.概念：抽樣調查、樣本、樣本容量、簡單隨機抽樣. 2.用樣本估計總體.
教學反思 合理抽取樣本，通過部分情況來估計整體情況，對學生來說是一個新穎的實踐性課題．要給學生強調調查的最終目的，引導學生制作合理的調查方案，最終有效地解決問題．
解題大招一　調查方式的選取
在調查實際生活中的相關問題時，選擇全面調查還是抽樣調查，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出代價的大小．
例1　下列調查中，調查方式選擇合理的是(C)
A．為了解全國中學生的視力情況，選擇全面調查
B．為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查
C．為了檢測某城市的空氣質量，選擇抽樣調查
D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查
解析：選項A，B若采用全面調查，所付出的代價太大，不太現實；D選項中，檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，必須進行全面調查，抽樣調查是可能會有遺漏的；只有C選項中的例子是合適的．故選C.
解題大招二　樣本的代表性問題
樣本不具有代表性的情形：
(1)抽取的樣本遺漏了某個群體；
(2)樣本不具有廣泛性，數量過少．
例2　為了解“五項管理”政策的落實情況，某中學計劃調查七年級600名學生每晚的睡眠時間，下列調查對象選取最合適的是B
A．選取該校七年級一個班級的60名學生
B．隨機選取該校七年級60名學生
C．選取該校七年級60名女生
D．隨機選取該校七年級4名學生
解析：A.只選取一個班級的學生顯然不具有代表性，不符合題意；B.符合抽樣調查的樣本要求，符合題意；C.只選取女生不具有代表性，太偏頗，不符合題意；D.選取的學生數量過少(樣本太少)，不符合題意．故選B.

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