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2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試
高二級(jí)數(shù)學(xué)科試題
本試卷共4頁，19小題，滿分150分，測(cè)試用時(shí)120分鐘.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合
題目要求的.
1.已知向量m=(-3,2,4),n=(1-3,-2),則m+川=()
A.2√2
B.8
C.3
D.9
2.《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說四大
名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過《西游記》
或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過
《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值
為()
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
3.雙曲線和橢圓父+y=1共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是3x-y=0,則此雙曲線方程是（）
B.y-x2=1
3
3
c.x2-y=1
3
D.y-1
4.樣本數(shù)據(jù)：11,12,15,13,17,18,16,22,36,30的第70百分位數(shù)是()
A.16
B.19
C.20
D.22
5。直線xsma+y+2=0的傾斜角的取值范圍是()
A.[0,)
B.
[修]
D.
6。下列說法正確的是(
A,若A,B為兩個(gè)事件，則“A與B互斥”是“A與B相互對(duì)立”的必要不充分條件
B.若A,B為兩個(gè)事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)
C.若事件A,B,C兩兩互斥，則P(A)+P(B)+P(C)=1
D.若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B相互對(duì)立
高二數(shù)學(xué)
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7.己知拋物線C的方程為y=二x2,P為其焦點(diǎn)，點(diǎn)N坐標(biāo)為(0，-4)，過點(diǎn)F作直線交拋物線C
于A、B兩點(diǎn)，D是x軸上一點(diǎn)，且滿足DA=DB=DW,則直線AB的斜率為()
A,5
B.
C.±√5
D.±5
2
2
8.設(shè)a線段，則下列關(guān)系中，∫(C)的最佳近似表示式是()
A.f(c)=[f(@+fb)]
B.f(c)=f(a).f(b)
c.fa)=fa+分afo)-f@]D.fe)-fa-分aro-fa]
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全
部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分
9.點(diǎn)P在圓C:x2+y2=1上，點(diǎn)2在圓C2:x2+y2-6x+8y+24=0上，則()
A.|PQ1的最小值為3
B.|PQ|的最大值為7
C。兩個(gè)圓心所在的直線斜率為青
D.兩個(gè)圓相交弦所在直線的方程為6x-8y-25=0
0,已知橢圓C二+片1a>b>0的左、右焦點(diǎn)分別為，R,點(diǎn)P在C上，且P陽的最大值
為3，最小值為1，則()
A.橢圓C的離心率為
2
B.△PF,E的周長(zhǎng)為4
C.若∠EPR=90°，則△PFF的面積為3D.若PP=4,則∠F,PF=60°
11.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-AB,CD中，M是棱BC的中點(diǎn)，N是棱DD上的動(dòng)點(diǎn)
(含端點(diǎn))，則下列說法中正確的是()
A.三棱錐A-AV的體積為定值
B.若N是棱DD的中點(diǎn)，則過A,M,N的平面截正方體
B
C
ABCD-AB,CD所得的截面圖形的周長(zhǎng)為N5
A::
C.若CN與平面AB,C所成的角為B,則sin0∈
33
D.若N是棱DD的中點(diǎn)，則四面體D-AMN的外接球的表面積為7π
高二數(shù)學(xué)
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