資源簡介

2024—2025學年度第一學期
海口市七年級數學科期末檢測題
（全卷滿分 120 分，考試時間 100 分鐘）
一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）
在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案
的字母代號按．要．求．用 2B鉛筆涂黑.
1．我國古代數學名著《九章算術》一書中明確提出“正負數”，這是世界上至今發現的最早的
詳細記載．如果水位上升 7米記作 +7米，那么水位下降 3米記作
A．-4 米 B．3米 C．4米 D．-3 米
2．南海之畔，共襄盛會．2024年 11月 22日，第十二屆全國少數民族傳統體育運動會在海
南三亞開幕，56個民族歡聚一堂，5000多名演職人員向現場 3.5萬名觀眾呈現了一場海
島椰風中的沉浸式“大團圓”．將 3.5萬用科學記數法表示為
A．0.35×105 B．3.5×103 C．3.5×104 D．35×103
3．下列計算正確的是
A．3a-a=2a2 B．2ab+3ba=5ab C．4xyz-2xyz=2 D．a5+a2=a7
4．下列各式左右兩邊相等的是
A．-a+b-c=-a+(b+c) B．-(a-b+c)=-a+b-c
C．-a-b+c=-a-(b+c) D．-(a+b-c)=-a-b-c
5．若| x |=3，y 2 =4，且 x＜ y，則 x＋y 的值為
A．-1 B. -5 C. -1 或-5 D. 1 或 5
6．某幾何體的主視圖和俯視圖如圖 1所示，則該幾何體為
A. B．
主視圖 俯視圖
C． D． 圖1
7．近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某
品牌智能手機原售價為 m 元，現打七折，再優惠 n元，那么該手機現在的售價為
10
A． m n
7 7 10
元 B． m n 元 C． m n 元 D． m n 元
7 10 10 7
七年級數學試題 第 1頁（共 4頁）
8. 如圖 2，A，B，C，D四點在直線 l上，點 M在直線 l外，MC⊥l于點 C，若 MA=5cm，
MB=4cm，MC=2cm，MD＝3cm，則點 M到直線 l的距離是
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．如圖 3，點 C、D分別是線段 AB上兩點（CD＞AC，CD＞BD），用圓規在線段 CD上截
取 CE=AC，DF=BD，若點 E 與點 F 恰好重合，CD=4，則 AB等于
A．6 B．8 C．10 D．12
C D
A E B
A B C D (F)
圖 2 圖 3 圖 4
10．將一副三角板（厚度不計）如圖 4擺放，使含 45 角的三角板的一條直角邊與含 30 角的
三角板的斜邊垂直，則 的度數為
A．60 B．65 C．70 D．75
11．小明觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖 5，已知AB∥CD，
∠BAE=88 ，∠DCE=122 ，則∠E 的度數是
A．28 B．30 C．32 D．34
北 C
東
A
B
圖 5 圖 6
12．2021年 5月 7日，“雪龍 2”船返回上海國內基地碼頭，標志著中國第 37次南極考察圓滿
完成．如圖 6，已知“雪龍 2”船上午 9時在 B市的北偏西 25 方向上的點 A處，且在 C島
的西南方向上，則此時“雪龍 2”船與 B市和 C島連線夾角∠BAC的度數是
A．110° B．100° C．90° D．80°
二、填空題（每小題 3 分，共 12 分）
13．已知 a，b互為相反數，則 3-a-b= ．
14．一個角的補角比它的余角的 2倍還多 20°，則這個角的度數為 ．
七年級數學試題 第 2頁（共 4頁）
15．如圖 7，要得到 AB∥CD，則需要條件 （填一．個．你認為正確的條件即可），
理由是 ．
A B
圖 7 圖 8
16．如圖 8，點 O為直線 AB上一點，過點 O作射線 OC，使∠BOC=135 ．將直角三角板
MON繞點 O旋轉一周，當直線 OM與直線 OC互相垂直時，∠AOM的度數是 ．
三、解答題（共 72分）
17．計算（第（1）小題 4 分，第（2）小題 5分，第（3）小題 7 分，共 16 分.）
（1）8 ( 2 ) ( 2) ( 3) ( 2) 2 3 1 ； （2） 6 ( 1 )；
3 5 3 4 6
( 1)2025 4 ( 3)2 1 1 （3）

2
4 3
( 2 ) .

18. (8 分)先化簡，再求值：
2 mn 3m2 m2 5 mn m2 2mn
1
，其中 m=-2，n= .2
19.(10 分)如圖 9為海口市 65路公交站牌的一部分. 某天，小明參加志愿者服務活動，他從
紫荊花園站出發，到從 A站下車時，本次志愿者服務活動結束. 如果規定向匯亞廣場方
向為正，向西秀海灘方向為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下（單位：站）：
+4，-3，+9，-8，+6，-2，-7，+3.
圖 9
（1）請通過計算說明 A站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的平均距離為 0.6千米，求這次小明志愿服務期間乘坐公交車
行進的總路程約是多少千米？
七年級數學試題 第 3頁（共 4頁）
20．（12 分）如圖 10，直線 CD與直線 AB相交于點 C.
（1）按要求完成畫圖.
①過點 P畫 PQ∥CD，交 AB于點 Q；
②過點 P畫 PR⊥CD，垂足為 R；
（2）在（1）所畫的圖形中，按要求完成下列問題.
圖 10
① 點 P到直線 CD的距離是線段 的長；
② 寫出∠PQB與∠DCA的數量關系，并說明理由.
21．（12 分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖 11.1），分兩種不同形式不重疊
地放在一個底面長為 m，寬為 n的長方形盒子底部（如圖 11.2、11.3），盒子底面未被卡
片覆蓋的部分用陰影表示．設圖 11.2中陰影部分圖形的周長為 l1 ，圖 11.3中兩個陰影部
分圖形的周長的和為 l2 ．
（1）用含 m，n的式子表示圖 11.2陰影部分的周長 l1 ；
5
（2）若 l1 l2，求 m，n滿足的關系.4
圖 11.1 圖 11.2 圖 11.3
22．(14 分)如圖 12，四邊形 ABCD中，F為 CD上一點，連接 AF并延長，交 BC的延長線
于點 E，連接 AC. 若∠B=∠DCE，∠1=∠2，∠3=∠4.
（1）試說明 AB∥CD；
（2）AD與 BC的位置關系如何？為什么？
（3）∠ACD與∠E相等嗎？請說明理由.
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內
填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程.
圖 12
解：（1） ∵ ∠B=∠DCE， （ 已知 ）
∴ AB∥CD. （ ）
（2）AD與 BC的位置關系是：AD//BC，理由如下：
∵ AB//CD， （ 已知 ）
∴ ∠4=∠ . （ ）
∵ ∠3=∠4， （ 已知 ）
∴ ∠3=∠ . （ ）
∵ ∠1=∠2， （ 已知 ）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，
即 ∠ =∠ ，
∴ ∠3=∠ . （ 等量代換 ）
∴ AD∥BC. （ ）
（3）
七年級數學試題 第 4頁（共 4頁）2024—2025學年度第一學期
海口市七年級期末檢測題——數學科答題卡
七年級數學科答題卡
（3）.
18．(8分)
先化簡，再求值：
，其中m=-2，n=.
19．(10分)
正確填涂
學 校：_________________
姓 名：_________________
班 級：_________________
座 位 號：_________________
考生二維碼粘貼處
注意事項：
1. 答題前，考生務必在答題卡上用黑色墨水筆填寫學校、姓名、班級、座位號，認真核對二維碼上的姓名、班級等信息，并在“考生二維碼粘貼處”貼好考生二維碼。
2. 選擇題用2B鉛筆按填涂要求填涂答案，需修改時用橡皮擦擦干凈；其它題用黑色墨水筆作答，書寫要工整，字跡要清晰，并按照題號順序在對應的答題區域內作答，答案寫在答題框線內。不得在
答題卡上做任何標記。
3. 保持卡面清潔，不折疊、不破損。
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）
13． 14． 15． 16．
三、解答題（共72分）
17．計算（第（1）、（2）小題每題5分，第（3）小題7分，共17分）
（1）； （2）；
第1面/共2面 數學答題卡
圖12
圖11.1
圖11.2
圖11.3
圖10
第2面/共2面 數學答題卡
22．(14分)
解：（1） ∵ ∠B=∠DCE， （ 已知 ）
∴ AB∥CD. （ ）
（2）AD與BC的位置關系是：AD//BC，理由如下：
∵ AB//CD， （ 已知 ）
∴ ∠4=∠ . （ ）
∵ ∠3=∠4， （ 已知 ）
∴ ∠3=∠ . （ ）
∵ ∠1=∠2， （ 已知 ）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，
即 ∠ =∠ ，
∴ ∠3=∠ . （ 等量代換 ）
∴ AD∥BC. （ ）
（3）
20．(12分)
（2）①
21．(12分)報告查詢:登錄或掃描二維碼下載App
(用戶名和初始密碼均為準考證號)
2024—2025學年度第一學期
海口市七年級期末檢測題——數學科答題卡 18.
學校： 姓名：
準考證號
班級： 考場/座位號：

[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事項
1．答題前請將姓名、班級、考場、準考證號填寫清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客觀題答題，必須使用2B鉛筆填涂，修改時用橡皮擦干凈。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主觀題答題，必須使用黑色簽字筆書寫。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必須在題號對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫無效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清潔、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正確填涂 缺考標記 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] 19.（ 10分）
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
一、單選題（每小題3分，共36分）
1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]
二、填空題（每小題3分，共12分）
13. 1 4. 15. 16.
三、解答題（共72分）
17.
（1） （ 2）
20.（12分）
（1）
（2）① ；
（3）
21.（12分）
請勿在此區域作答或
者做任何標記
（3）
22.（14分）
（3）2024—2025 學年度第一學期
海口市七年級數學科期末檢測題參考答案及評分標準
一、DCBBC DBABD DA
二、13．3 14.20° 15．答案不唯一(如∠B=∠DCF，同位角相等，兩直線平行) 16.135°或 45°
3 3
三、17.（1）原式= 8 2 ……（2分）
2 5
= 12 6 ……（3分）
5
= 131 ……（4分）
5
12 2 3 7（2）原式= （ ） ……（1分）
3 4 6
=-8+9-14 ……（4分）
=-13 ……（5分）
（3）原式= 1 4 9 (
1
) ( 4) ……（4分） 12
1 (4 3= ) ( 4) ……（5分）
4
= 1 19 ……（6分）
= 20 ……（7分）
18. 原式=-2mn+6m2-m2+5(mn-m 2)-2mn ……（3分）
=-2mn+6m 2-m2+5mn-5m 2-2mn ……（5分）
=mn， ……（6分）
m= 2 n 1當 - ， = 時，
2
1
原式=-2× ……（7分）
2
=-1. ……（8分）
19.（1）+4-3+9-8+6-2-7+3=2.
答：A站是民聲東路站. ……（5分）
（2）(|4|+|-3|+|9|+|-8|+|6|+|-2|+|-7|+|3|)×0.6=25.2（千米）.
答：小明乘坐公交車行進的總路程約是 25.2千米. ……（10分）
七年級數學試題答案 第 1頁（共 3頁）
20.（1）①②如圖 1 所示； ……（6分）
Q
R
圖 1
（2）① PR； ……（8分）
② ∠PQB+∠DCA=180°，理由如下： ……（9分）
∵ PQ//CD，
∴ ∠PQB=∠DCB .
∵ ∠DCB+∠DCA=180°，
∴ ∠PQB+∠DCA=180° . ……（12分）
21. （1）由圖可知，陰影部分的周長等于長方形 ABCD的周長，
故 l1 2(m n) 2m 2n； ……（4分）
（2）設小長形卡片的寬為 x，長為 y，則 y 2x m，
y m 2x，
∴兩個陰影部分圖形的周長的和為：
2m 2(n y) 2(n 2x)
2m 2(n m 2x) 2(n 2x)
2m 2n 2m 4x 2n 4x
4n， ……（10分）
即 l2 為 4n .
l 51 l2，4
2m 2n 5 4n，
4
整理得： 2m 3n． ……（12分）
22.（1）∵ ∠B=∠DCE， （已知）
∴ AB∥CD. （同位角相等，兩直線平行） ……（2分）
（2）AD與 BC的位置關系是：AD//BC， 理由如下：
∵ AB∥CD， （已知）
七年級數學試題答案 第 2頁（共 3頁）
∴ 4 BAE . （兩直線平行,同位角相等） ……（5分）
∵ 3 4， （已知）
∴ 3 BAE . （等量代換）
∵ 1 2， （已知）
∴ 1 CAF 2 CAF .
圖 2
即∠BAE=∠CAD， ……（9分）
∴ 3 CAD， （等量代換）
∴AD//BC. （內錯角相等，兩直線平行） ……（11分）
（3） ∠ACD=∠E ，理由如下：
∵ AB∥CD，
∴ ∠1 =∠ACD.
∵ AD//BC，
∴ ∠2=∠E.
∵ ∠1 =∠2，
∴ ∠ACD=∠E. ……（14分）
（注：用其它方法求解參照以上標準給分）
七年級數學試題答案 第 3頁（共 3頁）2024—2025學年度第一學期
海口市七年級數學科期末檢測題參考答案及評分標準
一、DCBBC DBABD DA
二、13．3 14.20° 15．答案不唯一(如∠B=∠DCF，同位角相等，兩直線平行) 16.135°或45°
三、17.（1）原式= ……（2分）
= ……（3分）
= ……（4分）
（2）原式= ……（1分）
=-8+9-14 ……（4分）
=-13 ……（5分）
（3）原式= ……（4分）
= ……（5分）
= ……（6分）
= ……（7分）
18. 原式=-2mn+6m2-m2+5(mn-m2)-2mn ……（3分）
=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn ……（5分）
=mn， ……（6分）
當m=-2，n= 時，
原式=-2× ……（7分）
=-1. ……（8分）
19.（1）+4-3+9-8+6-2-7+3=2.
答：A站是民聲東路站. ……（5分）
（2）(|4|+|-3|+|9|+|-8|+|6|+|-2|+|-7|+|3|)×0.6=25.2（千米）.
答：小明乘坐公交車行進的總路程約是25.2千米. ……（10分）
20.（1）①②如圖1所示； ……（6分）
（2）① PR； ……（8分）
② ∠PQB+∠DCA=180°，理由如下： ……（9分）
∵ PQ//CD，
∴ ∠PQB=∠DCB .
∵ ∠DCB+∠DCA=180°，
∴ ∠PQB+∠DCA=180° . ……（12分）
（1）由圖可知，陰影部分的周長等于長方形的周長，
故； ……（4分）
（2）設小長形卡片的寬為，長為，則，
，
∴兩個陰影部分圖形的周長的和為：
， ……（10分）即為.
∵，
∴，
整理得：． ……（12分）
22.（1）∵ ∠B=∠DCE， （已知）
∴ AB∥CD. （同位角相等，兩直線平行） ……（2分）
（2）AD與BC的位置關系是：AD//BC， 理由如下：
∵， （已知）
∴BAE . （兩直線平行,同位角相等） ……（5分）
∵， （已知）
∴BAE . （等量代換）
∵， （已知）
∴.
即∠BAE=∠CAD， ……（9分）
∴CAD， （等量代換）
∴AD//BC. （內錯角相等，兩直線平行） ……（11分）
∠ACD=∠E ，理由如下：
∵ AB∥CD，
∴ ∠1 =∠ACD.
∵ AD//BC，
∴ ∠2=∠E.
∵ ∠1 =∠2，
∴ ∠ACD=∠E. ……（14分）
（注：用其它方法求解參照以上標準給分）
圖1
R
Q
圖2
PAGE
七年級數學試題答案 第3頁（共3頁）2024—2025學年度第一學期
海口市七年級數學科期末檢測題
（全卷滿分120分，考試時間100分鐘）
選擇題（每小題3分，共36分）
在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑.
1．我國古代數學名著《九章算術》一書中明確提出“正負數”，這是世界上至今發現的最早的詳細記載．如果水位上升7米記作 +7米，那么水位下降3米記作
A．-4米 B．3米 C．4米 D．-3米
2．南海之畔，共襄盛會．2024年11月22日，第十二屆全國少數民族傳統體育運動會在海南三亞開幕，56個民族歡聚一堂，5000多名演職人員向現場3.5萬名觀眾呈現了一場海島椰風中的沉浸式“大團圓”．將3.5萬用科學記數法表示為
A．0.35×105 B．3.5×103 C．3.5×104 D．35×103
3．下列計算正確的是
A．3a-a=2a2 B．2ab+3ba=5ab C．4xyz-2xyz=2 D．a5+a2=a7
4．下列各式左右兩邊相等的是
A．-a+b-c=-a+(b+c) B．-(a-b+c)=-a+b-c
C．-a-b+c=-a-(b+c) D．-(a+b-c)=-a-b-c
5．若|x|=3，y2=4，且x＜y，則x＋y的值為
A．-1 B. -5 C. -1或-5 D. 1或5
6．某幾何體的主視圖和俯視圖如圖1所示，則該幾何體為
B．
C． D．
7．近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為m元，現打七折，再優惠n元，那么該手機現在的售價為
A．元 B．元 C．元 D．元
8. 如圖2，A，B，C，D四點在直線l上，點M在直線l外，MC⊥l于點C，若MA=5cm，MB=4cm，MC=2cm，MD＝3cm，則點M到直線l的距離是
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．如圖3，點C、D分別是線段AB上兩點（CD＞AC，CD＞BD），用圓規在線段CD上截取CE=AC，DF=BD，若點E與點F恰好重合，CD=4，則AB等于
A．6 B．8 C．10 D．12
(
(
F
)
D
C
A
E
B
)
10．將一副三角板（厚度不計）如圖4擺放，使含45 角的三角板的一條直角邊與含30 角的三角板的斜邊垂直，則的度數為
A．60 B．65 C．70 D．75
小明觀察“抖空竹”時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖5，已知AB∥CD，∠BAE=88 ，∠DCE=122 ，則∠E的度數是
A．28 B．30 C．32 D．34
12．2021年5月7日，“雪龍2”船返回上海國內基地碼頭，標志著中國第37次南極考察圓滿完成．如圖6，已知“雪龍2”船上午9時在B市的北偏西25 方向上的點A處，且在C島的西南方向上，則此時“雪龍2”船與B市和C島連線夾角∠BAC的度數是
A．110° B．100° C．90° D．80°
二、填空題（每小題3分，共12分）
13．已知a，b互為相反數，則3-a-b= ．
14．一個角的補角比它的余角的2倍還多20°，則這個角的度數為 ．
15．如圖7，要得到AB∥CD，則需要條件 （填一個你認為正確的條件即可），理由是 ．
16．如圖8，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135 ．將直角三角板MON繞點O旋轉一周，當直線OM與直線OC互相垂直時，∠AOM的度數是 ．
三、解答題（共72分）
17．計算（第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題7分，共16分.）
（1）； （2）；
（3）.
18. (8分)先化簡，再求值：
，其中m=-2，n=.
19.(10分)如圖9為海口市65路公交站牌的一部分. 某天，小明參加志愿者服務活動，他從紫荊花園站出發，到從A站下車時，本次志愿者服務活動結束. 如果規定向匯亞廣場方向為正，向西秀海灘方向為負，當天的乘車站數按先后順序依次記錄如下（單位：站）：
+4，-3，+9，-8，+6，-2，-7，+3.
（1）請通過計算說明A站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的平均距離為0.6千米，求這次小明志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程約是多少千米？
20．（12分）如圖10，直線CD與直線AB相交于點C.
按要求完成畫圖.
①過點P畫PQ∥CD，交AB于點Q；
②過點P畫PR⊥CD，垂足為R；
在（1）所畫的圖形中，按要求完成下列問題.
① 點P到直線CD的距離是線段 的長；
② 寫出∠PQB與∠DCA的數量關系，并說明理由.
21．（12分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖11.1），分兩種不同形式不重疊地放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖11.2、11.3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．設圖11.2中陰影部分圖形的周長為，圖11.3中兩個陰影部分圖形的周長的和為．
（1）用含m，n的式子表示圖11.2陰影部分的周長；
（2）若，求m，n滿足的關系.
22．(14分)如圖12，四邊形ABCD中，F為CD上一點，連接AF并延長，交BC的延長線于點E，連接AC. 若∠B=∠DCE，∠1=∠2，∠3=∠4.
（1）試說明AB∥CD；
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）∠ACD與∠E相等嗎？請說明理由.
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內
填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程.
解：（1） ∵ ∠B=∠DCE， （ 已知 ）
∴ AB∥CD. （ ）
（2）AD與BC的位置關系是：AD//BC，理由如下：
∵ AB//CD， （ 已知 ）
∴ ∠4=∠ . （ ）
∵ ∠3=∠4， （ 已知 ）
∴ ∠3=∠ . （ ）
∵ ∠1=∠2， （ 已知 ）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，
即 ∠ =∠ ，
∴ ∠3=∠ . （ 等量代換 ）
∴ AD∥BC. （ ）
（3）
七年級數學試題 第4頁（共4頁）

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