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甘肅省酒泉市金塔縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題
1．（2024七上·金塔期末）如果嘉琪向東走，記作，那么表示他向哪個方向走（　　）
A．東 B．南 C．西 D．北
【答案】C
【知識點】具有相反意義的量
【解析】【解答】解：如果嘉琪向東走，記作，那么表示他向西走．
故選：C．
【分析】本題主要考查了正數和負數表示相反意義的量，根據正數和負數表示相反意義的量，向東走記為正，則向西可以表示為負，據此作答，即可求解．
2．（2024七上·金塔期末）記者從長春市城區防汛辦公室了解到，臺風“海神”到來前，城區按照最高應急響應等級做好充足準備，23支隊伍共12300人待命，12300這個數用科學記數法可以表示為（　?。?br/>A．12.3×103 B．1.23×103 C．0.123×105 D．1.23×104
【答案】D
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：12300這個數用科學記數法可以表示為1.23×104．
故選：D．
【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值較大的數，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n為整數，其中a為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，據此即可作答．
3．（2024七上·金塔期末）在，，，0，，，，中，非負數有（　?。?br/>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
【答案】C
【知識點】有理數中的“非”數問題
【解析】【解答】解：在，，，0，，，，中，非負數有，，0，，共4個，
故選C．
【分析】本題主要考查了有理數的分類，按定義分類： 有理數分為整數和分數。整數分為正整數、零、負整數；分數分為：正分數、負分數；按性質分類： 有理數分為正有理數、零、負有理數。正有理數分為正整數、正分數；負有理數分為負整數、負分數，根據有理數的分類，逐個分析判斷，即可求解.
4．（2024七上·金塔期末）下列敘述正確的是（　?。?br/>A．線段AB可表示為線段BA B．射線CD可表示為射線DC
C．直線可以比較長短 D．射線可以比較長短
【答案】A
【知識點】直線、射線、線段
【解析】【解答】解：A、線段AB可表示為線段BA，故A符合題意；
B、射線CD不能表示為射線DC，故B不符合題意；
C、直線是向兩方無限延伸，不能比較長短，故C不符合題意；
D、射線是向一方無限延伸，不能比較長短，故D不符合題意；
故答案為：A
【分析】利用線段的定義，可知線段AB可表示為線段BA，可對A作出判斷；射線有一個端點，是向一方無限延伸，可對B、D作出判斷；直線是向兩方無限延伸，不能比較長短，可對C作出判斷.
5．（2024七上·金塔期末）下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（　?。?
A．對我市中學生近視情況的調查
B．對我市市民國慶出游情況的調查
C．對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查
D．對我國自行研制的大型飛機C919各零部件質量情況的調查
【答案】D
【知識點】全面調查與抽樣調查
【解析】【解答】對我市中學生近視情況的調查，適合抽樣調查，故答案為：A不符合題意；
對我市市民國慶出游情況的調查，適合抽樣調查，故答案為：B不符合題意；
對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查，適合抽樣調查，故答案為：C不符合題意；
對我國自行研制的大型飛機C919各零部件質量情況的調查，適合全面調查，故答案為：D符合題意；
故答案為：D.
【分析】全面調查數據準確，但耗時費力；抽樣調查省時省力，但數據不夠準確；如果全面調查意義或價值不大，選用抽樣調查，否則選用普查，據此逐一判斷即可.
6．（2024七上·金塔期末）下列計算正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】D
【知識點】合并同類項法則及應用
【解析】【解答】解：A. ，不符合題意；
B. 不是同類項不能合并，不符合題意；
C. ，不符合題意；
D. ，符合題意；
故答案為：D．
【分析】在合并同類項時系數相減，字母及其指數不變，逐一判斷即可。
7．（2024七上·金塔期末）關于x的方程得解為，則m的值為（　?。?br/>A． B．5 C． D．7
【答案】B
【知識點】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，
解得：m=5，
故答案為：B.
【分析】把x=3代入原方程得出一個關于m的一元一次方程求解即可.
8．（2024七上·金塔期末）如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是（　　）
A．了 B．我 C．的 D．國
【答案】C
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：把展開圖折疊成正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是“的”
故選：C.
【分析】此題考查正方體相對兩個面上的文字，正方體有三組對稱面，分別是位于中心的面和四周的兩組面，可以通過比較不同面的位置關系來找出對稱面，據此正方體幾何圖形的展開圖，找出“害”字一面相對的字，即可求解.
9．（2024七上·金塔期末）根據等式的性質，下列變形正確的是（　　）．
A．若a=b，則a-x=b-y B．若a=b，則=
C．若ax=bx，則a=b D．若4a=7b，則=
【答案】B
【知識點】等式的基本性質
【解析】【解答】解：A中，由a=b，得到a-x=b-x或a-y=b-y，原變形錯誤，故A不符合題意；B中，由a=b，得到，原變形正確，故B符合題意；
C中，由ax=bx，x≠0，得到a=b，原變形錯誤，故C不符合題意；
D中，由4a=7b，得到，原變形錯誤，故D不符合題意.
故選：B．
【分析】本題考查了等式的性質，等式兩邊同時加上相等的數或式子，兩邊依然相等；等式兩邊同時乘（或除）相等的非零的數或式子，兩邊依然相等；等式兩邊同時乘方（或開方），兩邊依然相等，據此依次分析各個選項，選出變形正確的選項，即可求解．
10．（2024七上·金塔期末）如圖所示，在這個數據運算程序中，若開始輸入的的值為2，結果輸出的是1，返回進行第二次運算則輸出的是，，則第2021次輸出的結果是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】探索數與式的規律；求代數式的值-程序框圖
【解析】【解答】解：由題意可得，
第一次輸出的結果為1，
第二次輸出的結果為，
第三次輸出的結果為，
第四次輸出的結果為，
第五次輸出的結果為，
第六次輸出的結果為，
第七次輸出的結果為，
第八次輸出的結果為，
第九次輸出的結果為，
，
由上可得，從第二次輸出結果開始，以，，，，，-8依次循環出現，
，
第2021次輸出的結果是，
故選：A．
【分析】本題考查了數字的變化類、有理數的混合運算，根據題意和運算程序可以計算出前幾次的輸出結果，得到從第二次輸出結果開始，以，，，，，-8依次循環出現，進而求得第2021次輸出的結果，即可得到答案.
11．（2024七上·金塔期末）若a，b互為相反數，則（a+b﹣1）2016＝　 　．
【答案】1
【知識點】相反數及有理數的相反數；代數式求值
【解析】【解答】解：∵a，b互為倒數，
∴a+b=0，
∴（a+b﹣1）2016＝，
故答案為：1．
【分析】由題可知：a+b=0，代入計算即可。
12．（2024七上·金塔期末）若單項式﹣2x2m+1y與 x5yn是同類項，則m+n的值是　 　.
【答案】3
【知識點】同類項的概念
【解析】【解答】解：由題意可知：2m+1＝5，n＝1，
∴m＝2，n＝1，
∴m+n＝2+1＝3，
故答案為：3.
【分析】根據同類項的定義“同類項是指所含字母相同，且相同的字母的指數也相同的項”可求解.
13．（2024七上·金塔期末）一個多邊形從同一個頂點引出的對角線，將這個多邊形分成個三角形．則這個多邊形有　 　條邊．
【答案】7
【知識點】多邊形的對角線
【解析】【解答】解：設多邊形有條邊，
則，解得：．
所以這個多邊形有條邊，
故答案為：．
【分析】本題考查了多邊形的對角線，設多邊形有條邊，根據過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成個三角形，得到方程，即可求解．
14．（2024七上·金塔期末）若整式是關于x、y的三次三項式，則　 　.
【答案】
【知識點】多項式的項、系數與次數
【解析】【解答】解：整式是關于x、y的三次三項式，
且，
解得且，
，
故答案為：．
【分析】本題考查了多項式的次數、項和項的系數，根據多項式的項的定義，幾個單項式的和叫做多項式．多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，據此求解，即可得到答案．
15．（2024七上·金塔期末）如圖，已知線段AB=8cm，點M是AB的中點，P是線段MB上一點，N為PB的中點，NB=1.5cm，則線段MP =　 　cm．
【答案】1
【知識點】線段的中點；線段的和、差、倍、分的簡單計算
16．（2024七上·金塔期末）如果有理數在數軸上的位置如圖所示，則=　 ?。?br/>【答案】
【知識點】整式的加減運算；化簡含絕對值有理數；判斷數軸上未知數的數量關系
【解析】【解答】解：由圖可知，，
即，，，
故答案為：．
【分析】本題考查了數軸上數的表示、絕對值的定義，根據數軸上數的位置，得到，，進而得到，，，再結合絕對值的定義與運算，去掉絕對值號，結合多項式的加減運算，即可求解.
17．（2024七上·金塔期末）計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】（1）根據乘法分配律進行運算法則，再進行乘法運算，然后相加減運算，即可求解；
（2）根據含乘方運算和乘法運算法則，結合有理數的加減運算法則，即可求解.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．（2024七上·金塔期末）解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：由方程
移項，合并同類項得，
系數化為1得，；
（2）解：由
去分母得，
去括號得，
移項，合并同類項得，
系數化為1得，．
【知識點】解含分數系數的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根據一元一次方程的解法，先移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；
（2）根據一元一次方程的解法，先去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
（1）移項，合并同類項得，
系數化為1得，；
（2）去分母得，
去括號得，
移項，合并同類項得，
系數化為1得，．
19．（2024七上·金塔期末）先化簡，再求值：，其中，，．
【答案】解：原式
，
當，時，
原式
．
【知識點】去括號法則及應用；利用整式的加減運算化簡求值
【解析】【分析】本題考查了整式的加減化簡求值，先將，去括號，合并同類項，化簡得到，將，，代入代數式，進行計算，即可求解.
20．（2024七上·金塔期末）如圖，已知不在同一條直線上的三點A、B、C，按下列要求作圖（用尺規作圖，保留作圖痕跡）
（1）分別作直線BC、射線BA、線段AC；
（2）在線段BA的延長線上作．
【答案】解：如圖所示：
(1)連接BC，并兩端延長，連接BA，延長BA，連接AC，直線BC、射線BA、線段AC即為所作.
(2)以A為原點，AB長為半徑作弧，交于AC于E，即EC= AC - AE= AC - AB，以A為原點，EC長為半徑作弧，交于AB延長線于D，則DA= EC，即AD= AC -AB，線段AD即為所作.
【知識點】尺規作圖-直線、射線、線段
【解析】【分析】(1)根據直線、射線和線段的定義，結合幾何語言，直接畫出直線BC、射線BA、線段AC 對應幾何圖形，得到答案；
(2)先在AC，上截取AE得到AC-AB，然后在線段BA的延長線上截取AD，結合AD=AC-AB，即可得證.
21．（2024七上·金塔期末）學校為提高學生身體素質，決定開展足球、籃球、排球、乒乓球四項課外體育活動，每個學生必選且只選一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題．
（1）這次活動一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）若該學校總人數是5200人，請估計該學校選擇籃球項目的學生人數．
【答案】解：（1）（名），即這次活動一共調查了400名學生；
（2）選擇“籃球”的有（人），
補全的條形統計圖如右圖所示；
（3）（人），
即該學校選擇籃球項目的學生有2080人．
【知識點】扇形統計圖；條形統計圖；用樣本所占百分比估計總體數量
【解析】【分析】（1）根據足球的人數及占比，結合足球的人數除以占比，即可求出調查的總人數；
（2）根據題意，求出選擇“籃球”的人數，即可補全統計圖；
（3）求出“籃球”的占比，結合總人數乘以占比，即可求解．
22．（2024七上·金塔期末）如圖，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數．
【答案】解： （1）平分，，
，
，，
；
（2）平分，
，
【知識點】角的運算；角平分線的概念；余角
【解析】【分析】（1）由平分，，求得∠，結合余角的定義，以及，列出算式，即可求出∠的度數；（2）由平分，根據，結合，即可求得∠的度數，即可求解．
23．（2024七上·金塔期末）甲、乙兩人都從A地到B地，甲先出發1小時，甲每小時走，乙每小時比甲多走，結果兩人同時到達，求A、B兩地的路程．
【答案】解：設甲走x小時到達乙地，
，
解得，
所以，A、B兩地的路程是（千米），
答：A、B兩地的路程是千米．
【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題
【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的實際應用，設甲走x小時到達乙地，列出方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．（2024七上·金塔期末）合肥廬陽區實驗學校七（6）班為迎接學校秋季運動會計劃購買30支簽字筆，若干本筆記本（筆記本數量超過簽字筆數量），用來獎勵運動會中表現出色的運動員和志愿者，甲、乙兩家文具店的標價都是簽字筆8元/支、筆記本2元/本，甲店的優惠方式是簽字筆打九折，筆記本打八折；乙店的優惠方式是每買5支簽字筆送1本筆記本，簽字筆不打折，購買的筆記本打七五折．
（1）請用含x的代數式分別表示學校在甲、乙兩家店購物所付的費用；
（2）如果購買筆記本數量為60本，并且只在一家店購買的話，請通過計算說明，到哪家店購買更合算？
（3）若都在同一家店購買簽字筆和筆記本，試問購買筆記本數量是多少時，兩家店的費用一樣？
【答案】（1）解：，
．
（2）解：到甲店購買所需費用為（元），
到乙店購買所需費用為（元），
，
到甲店購買更合算；
（3）解：（本）．
設購買x本筆記本時，兩家店的費用一樣，
依題意，得：，
解得：．
答：購買本筆記本時，兩家店的費用一樣．
【知識點】一元一次方程的實際應用-方案選擇問題
【解析】【分析】（1）根據題意，結合甲、乙兩店的優惠方式，列出代數式，即可求解；
（2）根據題意，結合甲、乙兩店的優惠方式，分別求出需要的費用，比較大小，即可得到答案；
（3）設購買x本筆記本，結合費用一樣，列出方程，求得方程的解，即可得到答案．
（1）解：，
．
（2）解：到甲店購買所需費用為（元），
到乙店購買所需費用為（元），
，
到甲店購買更合算；
（3）解：（本）．
設購買x本筆記本時，兩家店的費用一樣，
依題意，得：，
解得：．
答：購買本筆記本時，兩家店的費用一樣．
25．（2024七上·金塔期末）如圖，已知數軸上的點C表示的數為6，點A表示的數為-4，點B是AC的中點，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x秒．
（1）點B表示的數是_________，_________秒時，點P到達點B．
（2）運動過程中點P表示的數是_________．（用含的代數式表示）
（3）若另一動點Q，從B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸勻速運動，且P，Q同時出發，當x為多少秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度？
【答案】（1）1；
（2）
（3）解：根據點Q的運動方向不同，分兩種情況求解：情況①：點Q向右勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為3或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
情況②：點Q向左勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為1或秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
綜上所述，當x為1或3或或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．
【知識點】一元一次方程的實際應用-幾何問題；數軸上兩點之間的距離；數軸的點常規運動模型
【解析】【解答】解：（1）∵
∴點B表示的數是1
由題意知，解得
∴秒時，點P到達點B
故答案為：1，．
解：（2）由題意知，運動過程中點P表示的數是
故答案為：．
【分析】（1）由可得到點B表示的數，列出方程，求解的值，即可的得到點P到達點B的時間，得出答案；
（2）根據題意，運動過程中點P表示的數是，即可得到答案；
（3）根據點Q的運動方向不同，分點Q向右勻速運動和點Q向左勻速運動，兩種情況討論，分別得到運動過程中點Q表示的數是和，結合，列出方程和，進行計算，即可求解.
（1）解：∵
∴點B表示的數是1
由題意知，解得
∴秒時，點P到達點B
故答案為：1，．
（2）解：由題意知，運動過程中點P表示的數是
故答案為：．
（3）解：根據點Q的運動方向不同，分兩種情況求解：
情況①：點Q向右勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為3或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
情況②：點Q向左勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為1或秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
綜上所述，當x為1或3或或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．
1 / 1甘肅省酒泉市金塔縣2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題
1．（2024七上·金塔期末）如果嘉琪向東走，記作，那么表示他向哪個方向走（　?。?br/>A．東 B．南 C．西 D．北
2．（2024七上·金塔期末）記者從長春市城區防汛辦公室了解到，臺風“海神”到來前，城區按照最高應急響應等級做好充足準備，23支隊伍共12300人待命，12300這個數用科學記數法可以表示為（　　）
A．12.3×103 B．1.23×103 C．0.123×105 D．1.23×104
3．（2024七上·金塔期末）在，，，0，，，，中，非負數有（　?。?br/>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
4．（2024七上·金塔期末）下列敘述正確的是（　　）
A．線段AB可表示為線段BA B．射線CD可表示為射線DC
C．直線可以比較長短 D．射線可以比較長短
5．（2024七上·金塔期末）下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（　?。?
A．對我市中學生近視情況的調查
B．對我市市民國慶出游情況的調查
C．對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查
D．對我國自行研制的大型飛機C919各零部件質量情況的調查
6．（2024七上·金塔期末）下列計算正確的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七上·金塔期末）關于x的方程得解為，則m的值為（　　）
A． B．5 C． D．7
8．（2024七上·金塔期末）如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是（　?。?br/>A．了 B．我 C．的 D．國
9．（2024七上·金塔期末）根據等式的性質，下列變形正確的是（　?。?br/>A．若a=b，則a-x=b-y B．若a=b，則=
C．若ax=bx，則a=b D．若4a=7b，則=
10．（2024七上·金塔期末）如圖所示，在這個數據運算程序中，若開始輸入的的值為2，結果輸出的是1，返回進行第二次運算則輸出的是，，則第2021次輸出的結果是（　　）
A． B． C． D．
11．（2024七上·金塔期末）若a，b互為相反數，則（a+b﹣1）2016＝　 ?。?br/>12．（2024七上·金塔期末）若單項式﹣2x2m+1y與 x5yn是同類項，則m+n的值是　 　.
13．（2024七上·金塔期末）一個多邊形從同一個頂點引出的對角線，將這個多邊形分成個三角形．則這個多邊形有　 　條邊．
14．（2024七上·金塔期末）若整式是關于x、y的三次三項式，則　 　.
15．（2024七上·金塔期末）如圖，已知線段AB=8cm，點M是AB的中點，P是線段MB上一點，N為PB的中點，NB=1.5cm，則線段MP =　 　cm．
16．（2024七上·金塔期末）如果有理數在數軸上的位置如圖所示，則=　 　．
17．（2024七上·金塔期末）計算：
（1）；
（2）．
18．（2024七上·金塔期末）解方程：
（1）；
（2）．
19．（2024七上·金塔期末）先化簡，再求值：，其中，，．
20．（2024七上·金塔期末）如圖，已知不在同一條直線上的三點A、B、C，按下列要求作圖（用尺規作圖，保留作圖痕跡）
（1）分別作直線BC、射線BA、線段AC；
（2）在線段BA的延長線上作．
21．（2024七上·金塔期末）學校為提高學生身體素質，決定開展足球、籃球、排球、乒乓球四項課外體育活動，每個學生必選且只選一項．為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題．
（1）這次活動一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）若該學校總人數是5200人，請估計該學校選擇籃球項目的學生人數．
22．（2024七上·金塔期末）如圖，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數．
23．（2024七上·金塔期末）甲、乙兩人都從A地到B地，甲先出發1小時，甲每小時走，乙每小時比甲多走，結果兩人同時到達，求A、B兩地的路程．
24．（2024七上·金塔期末）合肥廬陽區實驗學校七（6）班為迎接學校秋季運動會計劃購買30支簽字筆，若干本筆記本（筆記本數量超過簽字筆數量），用來獎勵運動會中表現出色的運動員和志愿者，甲、乙兩家文具店的標價都是簽字筆8元/支、筆記本2元/本，甲店的優惠方式是簽字筆打九折，筆記本打八折；乙店的優惠方式是每買5支簽字筆送1本筆記本，簽字筆不打折，購買的筆記本打七五折．
（1）請用含x的代數式分別表示學校在甲、乙兩家店購物所付的費用；
（2）如果購買筆記本數量為60本，并且只在一家店購買的話，請通過計算說明，到哪家店購買更合算？
（3）若都在同一家店購買簽字筆和筆記本，試問購買筆記本數量是多少時，兩家店的費用一樣？
25．（2024七上·金塔期末）如圖，已知數軸上的點C表示的數為6，點A表示的數為-4，點B是AC的中點，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x秒．
（1）點B表示的數是_________，_________秒時，點P到達點B．
（2）運動過程中點P表示的數是_________．（用含的代數式表示）
（3）若另一動點Q，從B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸勻速運動，且P，Q同時出發，當x為多少秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度？
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】具有相反意義的量
【解析】【解答】解：如果嘉琪向東走，記作，那么表示他向西走．
故選：C．
【分析】本題主要考查了正數和負數表示相反意義的量，根據正數和負數表示相反意義的量，向東走記為正，則向西可以表示為負，據此作答，即可求解．
2．【答案】D
【知識點】科學記數法表示大于10的數
【解析】【解答】解：12300這個數用科學記數法可以表示為1.23×104．
故選：D．
【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值較大的數，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n為整數，其中a為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，據此即可作答．
3．【答案】C
【知識點】有理數中的“非”數問題
【解析】【解答】解：在，，，0，，，，中，非負數有，，0，，共4個，
故選C．
【分析】本題主要考查了有理數的分類，按定義分類： 有理數分為整數和分數。整數分為正整數、零、負整數；分數分為：正分數、負分數；按性質分類： 有理數分為正有理數、零、負有理數。正有理數分為正整數、正分數；負有理數分為負整數、負分數，根據有理數的分類，逐個分析判斷，即可求解.
4．【答案】A
【知識點】直線、射線、線段
【解析】【解答】解：A、線段AB可表示為線段BA，故A符合題意；
B、射線CD不能表示為射線DC，故B不符合題意；
C、直線是向兩方無限延伸，不能比較長短，故C不符合題意；
D、射線是向一方無限延伸，不能比較長短，故D不符合題意；
故答案為：A
【分析】利用線段的定義，可知線段AB可表示為線段BA，可對A作出判斷；射線有一個端點，是向一方無限延伸，可對B、D作出判斷；直線是向兩方無限延伸，不能比較長短，可對C作出判斷.
5．【答案】D
【知識點】全面調查與抽樣調查
【解析】【解答】對我市中學生近視情況的調查，適合抽樣調查，故答案為：A不符合題意；
對我市市民國慶出游情況的調查，適合抽樣調查，故答案為：B不符合題意；
對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查，適合抽樣調查，故答案為：C不符合題意；
對我國自行研制的大型飛機C919各零部件質量情況的調查，適合全面調查，故答案為：D符合題意；
故答案為：D.
【分析】全面調查數據準確，但耗時費力；抽樣調查省時省力，但數據不夠準確；如果全面調查意義或價值不大，選用抽樣調查，否則選用普查，據此逐一判斷即可.
6．【答案】D
【知識點】合并同類項法則及應用
【解析】【解答】解：A. ，不符合題意；
B. 不是同類項不能合并，不符合題意；
C. ，不符合題意；
D. ，符合題意；
故答案為：D．
【分析】在合并同類項時系數相減，字母及其指數不變，逐一判斷即可。
7．【答案】B
【知識點】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，
解得：m=5，
故答案為：B.
【分析】把x=3代入原方程得出一個關于m的一元一次方程求解即可.
8．【答案】C
【知識點】含圖案的正方體的展開圖
【解析】【解答】解：把展開圖折疊成正方體后，有“害”字一面的相對面上的字是“的”
故選：C.
【分析】此題考查正方體相對兩個面上的文字，正方體有三組對稱面，分別是位于中心的面和四周的兩組面，可以通過比較不同面的位置關系來找出對稱面，據此正方體幾何圖形的展開圖，找出“害”字一面相對的字，即可求解.
9．【答案】B
【知識點】等式的基本性質
【解析】【解答】解：A中，由a=b，得到a-x=b-x或a-y=b-y，原變形錯誤，故A不符合題意；B中，由a=b，得到，原變形正確，故B符合題意；
C中，由ax=bx，x≠0，得到a=b，原變形錯誤，故C不符合題意；
D中，由4a=7b，得到，原變形錯誤，故D不符合題意.
故選：B．
【分析】本題考查了等式的性質，等式兩邊同時加上相等的數或式子，兩邊依然相等；等式兩邊同時乘（或除）相等的非零的數或式子，兩邊依然相等；等式兩邊同時乘方（或開方），兩邊依然相等，據此依次分析各個選項，選出變形正確的選項，即可求解．
10．【答案】A
【知識點】探索數與式的規律；求代數式的值-程序框圖
【解析】【解答】解：由題意可得，
第一次輸出的結果為1，
第二次輸出的結果為，
第三次輸出的結果為，
第四次輸出的結果為，
第五次輸出的結果為，
第六次輸出的結果為，
第七次輸出的結果為，
第八次輸出的結果為，
第九次輸出的結果為，
，
由上可得，從第二次輸出結果開始，以，，，，，-8依次循環出現，
，
第2021次輸出的結果是，
故選：A．
【分析】本題考查了數字的變化類、有理數的混合運算，根據題意和運算程序可以計算出前幾次的輸出結果，得到從第二次輸出結果開始，以，，，，，-8依次循環出現，進而求得第2021次輸出的結果，即可得到答案.
11．【答案】1
【知識點】相反數及有理數的相反數；代數式求值
【解析】【解答】解：∵a，b互為倒數，
∴a+b=0，
∴（a+b﹣1）2016＝，
故答案為：1．
【分析】由題可知：a+b=0，代入計算即可。
12．【答案】3
【知識點】同類項的概念
【解析】【解答】解：由題意可知：2m+1＝5，n＝1，
∴m＝2，n＝1，
∴m+n＝2+1＝3，
故答案為：3.
【分析】根據同類項的定義“同類項是指所含字母相同，且相同的字母的指數也相同的項”可求解.
13．【答案】7
【知識點】多邊形的對角線
【解析】【解答】解：設多邊形有條邊，
則，解得：．
所以這個多邊形有條邊，
故答案為：．
【分析】本題考查了多邊形的對角線，設多邊形有條邊，根據過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成個三角形，得到方程，即可求解．
14．【答案】
【知識點】多項式的項、系數與次數
【解析】【解答】解：整式是關于x、y的三次三項式，
且，
解得且，
，
故答案為：．
【分析】本題考查了多項式的次數、項和項的系數，根據多項式的項的定義，幾個單項式的和叫做多項式．多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，據此求解，即可得到答案．
15．【答案】1
【知識點】線段的中點；線段的和、差、倍、分的簡單計算
16．【答案】
【知識點】整式的加減運算；化簡含絕對值有理數；判斷數軸上未知數的數量關系
【解析】【解答】解：由圖可知，，
即，，，
故答案為：．
【分析】本題考查了數軸上數的表示、絕對值的定義，根據數軸上數的位置，得到，，進而得到，，，再結合絕對值的定義與運算，去掉絕對值號，結合多項式的加減運算，即可求解.
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的加減乘除混合運算的法則；有理數混合運算法則（含乘方）
【解析】【分析】（1）根據乘法分配律進行運算法則，再進行乘法運算，然后相加減運算，即可求解；
（2）根據含乘方運算和乘法運算法則，結合有理數的加減運算法則，即可求解.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【答案】（1）解：由方程
移項，合并同類項得，
系數化為1得，；
（2）解：由
去分母得，
去括號得，
移項，合并同類項得，
系數化為1得，．
【知識點】解含分數系數的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根據一元一次方程的解法，先移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；
（2）根據一元一次方程的解法，先去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
（1）移項，合并同類項得，
系數化為1得，；
（2）去分母得，
去括號得，
移項，合并同類項得，
系數化為1得，．
19．【答案】解：原式
，
當，時，
原式
．
【知識點】去括號法則及應用；利用整式的加減運算化簡求值
【解析】【分析】本題考查了整式的加減化簡求值，先將，去括號，合并同類項，化簡得到，將，，代入代數式，進行計算，即可求解.
20．【答案】解：如圖所示：
(1)連接BC，并兩端延長，連接BA，延長BA，連接AC，直線BC、射線BA、線段AC即為所作.
(2)以A為原點，AB長為半徑作弧，交于AC于E，即EC= AC - AE= AC - AB，以A為原點，EC長為半徑作弧，交于AB延長線于D，則DA= EC，即AD= AC -AB，線段AD即為所作.
【知識點】尺規作圖-直線、射線、線段
【解析】【分析】(1)根據直線、射線和線段的定義，結合幾何語言，直接畫出直線BC、射線BA、線段AC 對應幾何圖形，得到答案；
(2)先在AC，上截取AE得到AC-AB，然后在線段BA的延長線上截取AD，結合AD=AC-AB，即可得證.
21．【答案】解：（1）（名），即這次活動一共調查了400名學生；
（2）選擇“籃球”的有（人），
補全的條形統計圖如右圖所示；
（3）（人），
即該學校選擇籃球項目的學生有2080人．
【知識點】扇形統計圖；條形統計圖；用樣本所占百分比估計總體數量
【解析】【分析】（1）根據足球的人數及占比，結合足球的人數除以占比，即可求出調查的總人數；
（2）根據題意，求出選擇“籃球”的人數，即可補全統計圖；
（3）求出“籃球”的占比，結合總人數乘以占比，即可求解．
22．【答案】解： （1）平分，，
，
，，
；
（2）平分，
，
【知識點】角的運算；角平分線的概念；余角
【解析】【分析】（1）由平分，，求得∠，結合余角的定義，以及，列出算式，即可求出∠的度數；（2）由平分，根據，結合，即可求得∠的度數，即可求解．
23．【答案】解：設甲走x小時到達乙地，
，
解得，
所以，A、B兩地的路程是（千米），
答：A、B兩地的路程是千米．
【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題
【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的實際應用，設甲走x小時到達乙地，列出方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．【答案】（1）解：，
．
（2）解：到甲店購買所需費用為（元），
到乙店購買所需費用為（元），
，
到甲店購買更合算；
（3）解：（本）．
設購買x本筆記本時，兩家店的費用一樣，
依題意，得：，
解得：．
答：購買本筆記本時，兩家店的費用一樣．
【知識點】一元一次方程的實際應用-方案選擇問題
【解析】【分析】（1）根據題意，結合甲、乙兩店的優惠方式，列出代數式，即可求解；
（2）根據題意，結合甲、乙兩店的優惠方式，分別求出需要的費用，比較大小，即可得到答案；
（3）設購買x本筆記本，結合費用一樣，列出方程，求得方程的解，即可得到答案．
（1）解：，
．
（2）解：到甲店購買所需費用為（元），
到乙店購買所需費用為（元），
，
到甲店購買更合算；
（3）解：（本）．
設購買x本筆記本時，兩家店的費用一樣，
依題意，得：，
解得：．
答：購買本筆記本時，兩家店的費用一樣．
25．【答案】（1）1；
（2）
（3）解：根據點Q的運動方向不同，分兩種情況求解：情況①：點Q向右勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為3或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
情況②：點Q向左勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為1或秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
綜上所述，當x為1或3或或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．
【知識點】一元一次方程的實際應用-幾何問題；數軸上兩點之間的距離；數軸的點常規運動模型
【解析】【解答】解：（1）∵
∴點B表示的數是1
由題意知，解得
∴秒時，點P到達點B
故答案為：1，．
解：（2）由題意知，運動過程中點P表示的數是
故答案為：．
【分析】（1）由可得到點B表示的數，列出方程，求解的值，即可的得到點P到達點B的時間，得出答案；
（2）根據題意，運動過程中點P表示的數是，即可得到答案；
（3）根據點Q的運動方向不同，分點Q向右勻速運動和點Q向左勻速運動，兩種情況討論，分別得到運動過程中點Q表示的數是和，結合，列出方程和，進行計算，即可求解.
（1）解：∵
∴點B表示的數是1
由題意知，解得
∴秒時，點P到達點B
故答案為：1，．
（2）解：由題意知，運動過程中點P表示的數是
故答案為：．
（3）解：根據點Q的運動方向不同，分兩種情況求解：
情況①：點Q向右勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為3或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
情況②：點Q向左勻速運動；由題意知，運動過程中點Q表示的數是
由可得：
∴
去絕對值得
解得，
∴當x為1或秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度；
綜上所述，當x為1或3或或7秒時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．
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