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(共22張PPT)
平行四邊形的性質（1）
八年級數學上冊第五章平行四邊形
1.掌握平行四邊形的概念和性質.
2.熟練應用平行四邊形的性質進行計算或證明.
通過觀察、猜想、操作、驗證等過程，提高學生用數學解決問題的能力，培養學生的演繹推理能力.
在自主探究、觀察、發現的過程中培養學生的探索精神，體會探索的樂趣.
02
03
01
知識與技能
過程與方法
情感態度與價值觀
導入新課
問題1: 觀察圖形，對邊的位置有什么特征？
兩組對邊都不平行
一組對邊平行，
一組對邊不平行
兩組對邊分別平行
問題2：你們還記得我們以前對平行四邊形的定義嗎？
導入新課
導入新課
師生合作，探究新知
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形記法： ABCD
讀作：平行四邊形ABCD
對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段。
A
B
C
D
師生合作，探究新知
定義包括兩重意思：
（1）如果兩組對邊分別平行，那么這個四邊形就是平行四邊形。
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行。
D
C
B
A
用符號表示是：
四邊形ABCD是平行四邊形
AB//CD
AD//BC
AB//CD
AD//BC
ABCD
師生合作，探究新知
探究一
平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心，并驗證你的結論嗎？
小組活動1
在紙上畫兩個完全一樣的平行四邊形，把其中一個剪下來，并將剪下來的四邊形與在紙上的四邊形放置重合。通過旋轉，嘗試證明其是中心對稱圖形。
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
師生合作，探究新知
A
B
C
D
A
B
C
師生合作，探究新知
結論1：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心。
A
C
D
B
O
師生合作，探究新知
探究二
在旋轉的過程中，你有沒有發現平行四邊形的對邊、對角分別有什么關系？
平行四邊形的對邊平行且相等。
平行四邊形的對角相等。
能用別的方法驗證你的結論嗎？
師生合作，探究新知
師生合作，探究新知
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。
求證AB=CD，BC=AD。
證明：如圖，連接AC。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB//CD，BC//AD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=CD，BC=AD
4
3
1
2
師生合作，探究新知
你能證明平行四邊形的對角相等嗎？
師生合作，探究新知
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。
求證：∠A=∠C，∠B=∠D。
證明：如圖，
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠A+∠B=180°
∠A+∠D=180°
∴∠B=∠D
同理可得：∠A=∠C
例題講解
例：已知：如圖，在 ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，且AE=CF。
求證：BE=DF。
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD
AB//CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF
師生合作，探究新知
結論2：平行四邊形的對邊平行且相等。
平行四邊形的對角相等。
A
C
D
B
即AB=CD，BC=AD
∠A=∠C，∠B=∠D
學以致用，當堂檢測
1. ABCD中，∠B=60°，則∠A=———，∠C=———，∠D=———。
2. ABCD中∠A比∠B大20°，則∠C=———。
3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD=———，CD=———。
4.如果 ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（ ）。
A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm
學以致用，當堂檢測
5.小斌用一根50m長的繩子圍城一個平行四邊形的場地，其中一邊長16m，求其他三邊的長度。
6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：
（1）∠ADC和∠BCD的度數；
（2）AB和BC的長度.
課堂小結，布置作業
我知道了……
我學會了……
我掌握了……
課堂小結
課堂小結，布置作業
課本P122 4
課本P122 1、2、3
作業布置
必做
選做
見
再

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