資源簡介

(共31張PPT)
4.3 中心對稱
第四章 圖形的平移與旋轉
課前引入
講授新課
課堂小結
當堂檢測
準備好課本、練習本、圓規、直尺、鉛筆、橡皮
復習旋轉相關知識并自主預習課本100-103頁
學習目標
1. 了解中心對稱、中心對稱圖形的概念
2. 探索并掌握中心對稱的性質
3. 能畫出已知圖形關于已知點成中心對稱的圖形，經歷有關中心對稱的觀察、操作，發展空間觀念。
用數學的眼光欣賞
（1） （2）
（3） （4）
評價量規
學習活動 評價量規 得分
任務一 1.會根據成中心對稱圖形找到對稱中心和對應點。（15分） 2.迅速找到成中心對稱圖形. （15分）
O
1、如圖，觀察這兩條小魚，把其中一個圖案繞點O旋轉180 ，你有什么發現？
旋轉角是180
其中的一個圖案旋轉后兩個圖案互相重合
任務一：中心對稱的概念
把一個圖形 ，如果它 ，那么就說這兩個圖形關于這個點成 ，這個點叫做 . 兩個圖形上，經過旋轉180°后重合的兩個點叫做對應點.
繞著某個點旋轉180°
能夠與另一個圖形重合
中心對稱
對稱中心
中心對稱的概念
A
Ｏ
D
B
C
任務一：中心對稱的概念
1.如圖，△OCD與△OAB關于點 成中心對稱 ，則點____是對稱中心，點A與點_____是對應點， 點B與點____是對應點.
Ｏ
B
C
A
D
O
C
D
O
跟蹤練習
2.下列各組圖形中，△A′B′C′與△ABC成中心對稱的是(　　)
A
跟蹤練習
學習活動 評價量規 得分
任務二 1.理解對稱中心在任意兩個對稱點的連線上，對稱中心到兩個對稱點的距離相等。 （15分） 2.會找出兩個成中心對稱圖形的對稱中心。 （15分）
評價量規
如圖，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱。
①連接AA′，BB′，CC′，點O在AA′，BB′，CC′上嗎？
②線段AO與OA′，BO與OB′，CO與OC′分別有什么關系？
③由此你能得出什么結論？
A′
C
A
B
B′
C′
O
●
小組合作
1.成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對應點與對稱中心三點共線）
2.中心對稱的兩個圖形是全等圖形.
中心對稱的性質
1.圖中的兩個四邊形關于某點中心對稱，找出它們的對稱中心。
O
則點O就是所求的對稱中心
跟蹤練習
2.如圖， 在平面直角坐標系中， 若△ABC與△A1B1C1關于E點成中心對稱， 則對稱中心E點的坐標是_______
(3，－1)
跟蹤練習
學習活動 評價量規 得分
任務三 1.能畫出已知圖形關于已知點成中心對稱的圖形 （15分） 2.理解關于原點對稱的兩個點橫縱坐標互為相反數，并會應用做題。（15分）
評價量規
已知點A和點O，怎樣畫出點A關于點O成中心對稱的對應點A1
A
O
任務三：性質應用—作圖
嘗試操作
1.畫出△ABC關于點O成中心對稱的圖形（課本102頁隨堂1）
O
C
B
A
嘗試操作
A
B
C
3
1.畫出△ABC關于點O成中心對稱的圖形
2.把每個點的坐標寫出來，觀察對應點坐標的關系
(3，6)
(7，3)
(2，2)
C1
B1
A1
(-3，-6)
(-2，-2)
(-7，-3)
嘗試操作
3.如圖，A、B兩點的坐標分別是（3,2），（-4,1）, 畫出線段AB和它關于坐標原點成中心對稱的線段A'B'。
點P(a,b)關于原點對稱的坐標為______。
(-a,-b)
跟蹤練習
1.若點A(n,2)與點B(-3,m)關于原點對稱，則n-m等于______。
2.已知A(a-1,3),B(-2018,b+2)兩點關于原點對稱，則
a=_____，b=______。
5
2019
-5
學習活動 評價量規 得分
任務四 掌握常見的中心對稱圖形 （5分） 會找出中心對稱圖形 （5分）
評價量規
如圖，將□ABCD 繞它兩條對角線的交點O旋轉180°你有
什么發現？
A
B
C
D
O
可以發現：□ABCD 繞它的兩條對角線的點O旋180°后與它本身重合．
任務四：中心對稱圖形的概念
中心對稱圖形
像這樣，在平面內，把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形 ，這個點就是它的對稱中心.
跟蹤練習
1.下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？
常見圖形
土 中 林 一 由 雙 口 十 工 月
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F G H I G K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
常見圖形
（1）正三角形是中心對稱圖形嗎？
（2）正五邊形是中心對稱圖形嗎？
（3）正六邊形是中心對稱圖形嗎？
（4）正____邊形是中心對稱圖形.
正n邊形
不是中心對稱圖形
是中心對稱圖形
n是偶數
n是奇數
2022-2023期末
1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的
是( )
A.等邊三角形 B.正五角星
C.正六邊形 D.平行四邊形
C
2023-2024期末
B
課堂小結
談談這節課所學的知識.
你感悟到哪些數學思想？
你還有什么疑惑？
當堂檢測
1. 如下所示的4組圖形中，左邊數字與右邊數字成中心對稱的有_______
2.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（　　）
A.2　 B.4　　 C.6　　 D.8
　　　
A
B
C
D
O
B
①②③
當堂檢測
3.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱.
A′
B′
C′
O
A
B
C
獨立完成《練習冊》P100-P101 題目
基礎作業：
數學實驗
用4個相同的直角三角形紙片拼成一個中心對稱圖案并與同學交流.
提升作業：
《練習冊》P102，2題
評價量規 作業
80分及以上 提升作業+實驗
80分以下 基礎作業

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