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第四章 圖形的平移與旋轉
4.1 圖形的平移
美妙的世界
你能利用小學的知識點給以下圖形運動進行分類嗎？
軸
對
稱
平移
旋轉
知識框架-----------圖形變化
圖形的平移與旋轉
平移
旋轉
中心對稱
作圖
...
定義
性質
...
...
...
類比學習
一、軸對稱定義
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形.
二、軸對稱的性質
1、對應角相等
2、對應線段相等
3、對應點所連線段被對稱軸垂直平分
三、運用性質作圖
軸對稱是
全等變換
A
B
A′
O
B′
c
探究一
理解平移定義
評價量規 完成情況 自評得分
觀察、歸納圖形變化的特點（＋10分）
理解平移的定義、學會判定（＋5分）
在教師引導中積極思考問題（＋15分）
探究一：平移定義
國旗向上移動15米
問題：請你觀察上述運動，嘗試總結以上運動過程具備什么共同特征？
c
平移定義
在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.
特征：平移不改變圖形的形狀、大小.
全等圖形
判斷下面幾組圖形運動是不是平移？
A
B
C
D
說說你生活中見過的圖形的平移例子
c
探究二
掌握平移基本性質
評價量規 完成情況 自評得分
找到圖形的對應量（＋10分）
掌握平移的四個基本性質（＋5分）
在教師引導中積極思考問題（＋15分）
如圖所示，四邊形ABCD經過平移得到
四邊形EFGH，
（1)對應點為_____________________________________
對應點的連線段有_______________________________________
對應線段有_________________________________
對應角有__________________
（2)找出圖中平行且相等的線段和全等的圖形。
探究二:平移性質
線段AE、BF、CG、DH
點A與點E、點B與點F、點C與點G、點D與點H
∠BAD與∠FEH、∠ABC與∠EFG、∠ADC與∠EHG、∠BCD與∠FGH
線段AB與EF、BC與FG、CD與GH、AD與EH
A
F
D
E
C
B
H
G
B
A
C
D
E
F
H
G
A
B
C
D
E
F
H
G

③ 對應線段平行（或在同一直線上）且相等；
④ 對應角相等.
圖形平移的基本性質
幾何符號語言：
① 平移的兩個圖形全等；
② 對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；
∵ ABC平移得到 DEF
∴ AB//DE, AC//DF，BC//EF
AB=DE, AC=DF, BC=EF
∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD，∠BAC=∠EDF
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
學以致用
B
C
A
E
F
D
1、如圖所示，把 ABC平移到 DEF的位置，平移距離為5cm，如果∠ABC＝40°，AB＝4cm.
則AD＝_________,∠DEF＝_________,DE＝________.
2、如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,△ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為（ ）
A.16cm B.18cm
C.20cm D.22cm
學以致用
A
D
B
E
C
F
c
探究三
熟練運用平移的性質和定義，畫平移后的圖形
評價量規 完成情況 自評得分
能夠熟練運用平移的性質和掌握平移定義（＋5分）
利用其性質可以畫出平移后的圖形（＋10分）
在小組合作中積極表現（＋10）
（1）如圖所示， 連接AD，平移的方向是點A到點D方向，平移的距離是線段AD的
長度.
（2）如圖所示，過點B，C分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF, DEF就是 ABC平移后的圖形
依據：對應點的連線平行且相等.
探究三：平移作圖
如圖所示，點D是 ABC平移后的點A的對應點。
（1） 指出平移的方向和平移的距離；
（2） 畫出平移后的三角形.
A
B
C
.D
F
E
平移作圖方法：
一，找關鍵點
二，做對應點
三，連線段
探究三：平移作圖
A
B
C
.D
F
E
想一想：還有其他作法嗎？
如圖，經過平移， ABC的頂點A移到了點D.
①過點D作線段DF平行且等于AC.
②過點D作線段DE平行且等于AB.
③ 連接EF,則 DEF就是 ABC平移后的圖形。
顆粒歸倉
1.本節課，你學會了什么。
2.思想方法。
評價量規 作業
1、80--100分 優秀
提升性作業：練習冊對應精煉固學、拓展提高
2、80分以下 加油
基礎性作業： 練習冊基礎知識
陽光作業
在一個城市的規劃中，設計師需要將一個公園的布局進行平移，以便更好地利用空間。假設公園的原始布局可以用一個矩形表示，矩形的左下角坐標為A(1, 2)，右上角坐標為B(5, 6)。設計師決定將這個公園的布局向右平移3個單位，向上平移2個單位。
課后探究-生活情景
O
x
y
A(1,2)
B(5,6)
O
x
y
A(1,2)
B(5,6)
B(8,6)
A(4,2)
O
x
y
A(4,4)
B(8,8)
B(8,6)
A(4,2)
討論：為什么在城市規劃中，合理的空間布局和圖形的平移是非常重要的？這對城市居民的生活質量有什么影響？
課后探究-生活情景

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