資源簡介

《分段計費問題》教學預設(shè)
【教學內(nèi)容】
義務教育教科書（人教版）五年級數(shù)學上冊第一單元《小數(shù)乘法》例9及相關(guān)練習。
【教學目標】
1. 學會用摘錄的方法收集和整理信息，通過獨立思考、全班交流，能正確的解讀信息(計費標準)。
2.會用列表或畫線段圖的方法整理信息，分析分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
3.進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗 ，初步體會函數(shù)思想。
【教學重點】
理解分段計費問題的計費方法，能夠正確利用多種方法解答此類問題，并從中尋找有效方法。
【教學難點】
利用列表或畫線段圖的方法整理信息，分析分段計費問題的數(shù)量關(guān)系。
【教學過程】
一．激趣引入
1.創(chuàng)設(shè)“動車計費”情境，初步感知按單一標準計費，總計價和行駛里程之間的關(guān)系。
師：行駛里程和總計價之間有什么聯(lián)系？
生：單價×行駛里程＝總計價
師：這三個數(shù)量中，那些數(shù)量是不變的？哪些數(shù)量是在變化的？怎樣變的？
生：單價不變，總計價隨著行駛里程的變化而變化。
二.探究新知
1.“出租車計費”情境，解讀“分段計費” 的標準
安康出租車收費標準 3km以內(nèi)6元
超過3km的部分，每千米1.6元（不足1km也按1km計算）
師：這是我們安康市出租車的計費標準，它和“動車計費標準”一樣嗎？
師：你看懂這個計費標準了嗎？誰來幫大家解讀解讀。
師：非常感謝xxx同學的解讀。我們來回憶一下出租車的計費標準：
2.多種方法解決問題
（課件）王叔叔出差到外地，從火車站打出租車去預定的酒店共行駛了6.3km（出租車收費標準見下圖），他應該付多少錢的車費？
出 租 車計費標準 3km以內(nèi)7元
超過3km的部分，每千米1.5元（不足1km也按1km計算）
師：誰來解讀一下這個城市的出租車標準？
（生回答）師追問：你能畫出線段圖嗎？
師：你能根據(jù)這個計費標準算出王叔叔應付多少錢的車費嗎？（能）請在練習本上列式解答。
師：請大家四人一小組，在組內(nèi)給同伴說一說：你是怎樣算的？
師：誰來把你們小組討論的結(jié)果與大家分享。
師：說一說，你是怎樣算的？
3.優(yōu)選最佳解題方法
師：你覺得那種方法更好些呢？
師：既然大家覺得“分段計費”的方法更清晰明了，那么我們就一起來研究研究這種方法。
4.建模滲透函數(shù)思想
（課件）你能根據(jù)上面的計費標準完成下面的出租車價格表嗎？
行駛的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ···
出租車費/元 ···
師：觀察表中的數(shù)據(jù)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：基礎(chǔ)價和超出部分的單價是不變的，總計價是隨著行駛里程的變化而變化的。
師：像出租車這類的計費問題，我們一般都選用分段計費的方法來解決。因此在數(shù)學中我們也稱這類問題為分段計費問題（板書課題：分段計費問題）
三.練習鞏固
1.師：弄清楚了分段計費的方法，下面請大家來回答這樣幾個問題：（課件）
（1）媽媽坐出租車行駛了3.1km，應付車費多少錢？
（2）楊老師乘出租車，下車時付了16元車費，她至少坐了多少千米？至多坐了多少千米？
（3）樂樂家離學校只有0.3km，他坐出租車劃算嗎？若你是樂樂，你會怎樣去學校？
2.師：下面我們就用分段計費的方法來解決生活中的這些問題。
（課件）某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內(nèi)的每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元。
（1）小云家上個月的用水量為17噸，應繳水費多少元？你會計算嗎？請在練習本上列式解答。
（2）小可家上個月繳水費64.2元，你知道他家上個月的用水量是多少嗎？
四.全課總結(jié)
師：回憶一下，這節(jié)課我們學會了解決生活中的哪類問題？在解決這類問題時，我們應該注意些什么？
五．布置作業(yè)
師：最后，老師給大家留了一道課后作業(yè)。、
（課件）請同學們認真閱讀“生活小常識”，并完成后面的習題。
某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”電表．該市原電價為每度0.52元，改裝新電表后，每天晚上9時到次日早上8時為用電“低谷”，每度電費為0.3元，其余時間為用電“高峰”，每度電費為0.5元。笑笑家每月用電200度，兩個不同時段的耗電量各為100度．那么改裝電表后，該用戶每月可節(jié)約電費多少元？
師：這節(jié)課就上到這兒，下課！
【板書設(shè)計】
分段計費問題
分段計費： 先假設(shè)再調(diào)整：
單價×行駛里程＝總計價 （略） （略）
基礎(chǔ)價+超出部分單價×超出部分里程數(shù) =總計價

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