資源簡介

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期學(xué)生作業(yè)評估
七年級
數(shù)學(xué)試題
試卷說明：
本試卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名等信息按要求填寫在
答題卡上：答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；考試結(jié)束后，只需將答題卡交回。
一、選擇題
1.已知a=(-b號c=十
則a,b,c的大小關(guān)系是()
A.cB.aC.aD.b2.如圖所示的幾何體中，面與面相交形成幾條線？(
A.5
B.6
C.7
D.8
題2圖
3.某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，
下列推斷不正確的是(
A.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72°
B.該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%
C.m與n的和為52
D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人
4.如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成2023個(gè)三角形，那么這個(gè)
多邊形是()
A.2022邊形
B.2023邊形
C.2024邊形
D.2025邊形
D
體育項(xiàng)目
乒乓球
足球
籃球
羽毛球
①
人數(shù)
14
10
籃球
足球
m%
②
羽毛球
題3圖
乒乓球
B
n%
100.8°
題6圖
題5圖
5.在古代人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù).即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天
數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了(
)
A.54天
B.435天
C.516天
D.1335天
6.如圖，小明計(jì)劃將正方形菜園ABCD分割成三個(gè)長方形①②③和一個(gè)正方形④.若長方形②與③的
周長和為30m,則正方形ABCD與正方形④的周長和為()
A.30m
B.40m
C.55m
D.60m
10
7.一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每個(gè)相對面上的兩個(gè)數(shù)字之和相
等，如圖你能看到的數(shù)為7,10,11，則這六個(gè)整數(shù)的和可能為（)
A,51
B.53
C.55
D.57
題7圖
8.依照以下圖形變化的規(guī)律，則第125個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是(
A.187
B.188
C.189
D.190
9.張老師出門散步，出門時(shí)5點(diǎn)多一點(diǎn)，他發(fā)現(xiàn)手表上分針與時(shí)針的夾角恰好為110°，回來時(shí)接近6
點(diǎn)，他又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)此時(shí)分針與時(shí)針再次成110°角.則張老師此次散步的時(shí)間是()
A.50分鐘
B.40分鐘
C.30分鐘
D.非以上答案
10.已知m=b+_b+2b+d且ac<0,a+b+c=0,則m的值在分類討論化簡后共有x種不同
的結(jié)果，若在這些不同的m值中，最大的為y,最小的為z,則(y+z)的值為()
A.-8
B.16
C.-1
D.1
二、填空題
1.單項(xiàng)式-號廣與4x的和仍是單項(xiàng)式，則財(cái)=
12.點(diǎn)A位于點(diǎn)B的北偏東方向15°，點(diǎn)C在AB右側(cè)，且∠BAC=90°，則點(diǎn)A在點(diǎn)C的
方向.
2018
13.我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一一九宮格，將9個(gè)數(shù)填人幻方
k
2
的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及每條對角線上的3個(gè)數(shù)之和相等。
如圖是幻方的一部分，請推算出k=
3
14.如圖，定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)
果為號（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，取n26,第三次℉運(yùn)算”
的結(jié)果是11.若n=449,則第2025次“F運(yùn)算”的結(jié)果是
26
F④
F②
FE③
44
第一次
第二次
第三次
15.如圖，一條直線上從左到右依次有A、B、C、·、S共23個(gè)點(diǎn)，已知點(diǎn)A與其他點(diǎn)的距離之和為
2025,點(diǎn)D與其他點(diǎn)的距離之和為1949，若AB:BC:CD=1:4:1,則點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為
B
CDEF…RS2024-2025 學(xué)年上學(xué)期期末核心素養(yǎng)檢測
七年級 數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D D C D D B B A
二、填空題：
8
11. 9 12.北偏西75 13. 2024 14. 8 15.
3
三、解答題
16.解： 10 3 4 2 1 32 2
1000 （16 16） ...........4分
1000 32 ...........5分
968 ...........7分
17. 解：（1） A 2B 2x 2 3xy 2y 2(x 2 xy x) ............ 1 分
2x 2 3xy 2y 2x 2 2xy 2x ............ 2 分
5xy 2y 2x ............ 3 分
（2） A 2B 5xy 2y 2x 5y 2 x 2y ............ 5 分
∵若 A-2B的值與 x的取值無關(guān)，∴5y 2 0 ............ 6 分
得： y 2 ............ 7 分
5
18.（1）8 .........2分 （2）4 .........3分
（3）解： 設(shè)長方體的高為 x cm，根據(jù)題意，長、寬都是 5x cm.
可列方程5x 8 4x 880 .........5分
解得： x 20
所以，長、寬為 100cm，高為 20cm
長方體的體積為：100 100 20 200000 cm3 .........7分
答：長方體的體積為 200000 cm3.
19.（1）解：分割方式不唯一，如圖；
.........2分
（2）解：分割方式不唯一，如圖；
.........5分（第一種 1分，第二種 2分）
（3）解：由上述討論知，當(dāng)n 6,7,8時(shí)，可完成分割，
因?yàn)槿我庖粋€(gè)正方形可以分割成 4 個(gè)小正方形，即可以將正方形的個(gè)數(shù)增加 3 個(gè)，
所以當(dāng) n 9,10,11時(shí)，可完成分割，
以此類推，當(dāng) n 3k，3k 1，3k 2（k為正整數(shù)， k 4）時(shí)，一定可以完成分割，
所以當(dāng) n≥10且 n為正整數(shù)時(shí)，可將一個(gè)大正方形分割成 n（n為正整數(shù)， n≥10）個(gè)小正方
形． ..............9 分
9 3 9 3
20．解：任務(wù) 1：（1）m 6， d 3，
2 2
（2）b 1 1 5 2 5 3 3 5 ， d 3 5 4． ..............4 分
2 2
a b b a
任務(wù) 2：由任務(wù) 1 歸納可得：m ， d ． ..............6 分
2 2
任務(wù) 3：不變化，理由如下：
當(dāng)點(diǎn)Q
t p q t
在點(diǎn) P的右側(cè)，則 q p 6， p、 t的“中值數(shù)” e ， q、 t的“中值數(shù)” f ，
2 2
EF q t t p q t t p 1∴ q p 3； ..............7 分
2 2 2 2 2 2 2
p t q t
當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn) P的左側(cè)，則 p q 6， p、 t的“中值數(shù)”e ， q、 t的“中值數(shù)” f ，
2 2
EF p t q t p t q t 1∴ p q 3； ..............8 分
2 2 2 2 2 2 2
綜上所述： E、 F 兩點(diǎn)之間的距離不發(fā)生變化，其值為 3． ...................9 分
21.（1）解：1020，1815； ..............2 分
（2）解：設(shè)藝術(shù)團(tuán)購買這款紀(jì)念品 x 個(gè)．
由題意知，買 200本這種筆記本需600元，買500本這種本需600 300 2.8 1440（元），
∵600 880 1440，∴ 200 x 500， ..............3 分
依題意得， 600 2.8 （x 200） 880，解得： x 300，
答：藝術(shù)團(tuán)購買這款紀(jì)念品 300 個(gè). ..............5 分
（3）解：設(shè)第一次購買了 y 個(gè)，則第二次購買（850－y）個(gè)，
當(dāng)?shù)诙钨徺I的數(shù)量超過 200個(gè)，且小于第一次購買的數(shù)量，則 425 y 650
若兩次都是 200 到 500 的部分，則 2.8 850 400 1200 2460元，不符合題意...........6 分
則500 y 650時(shí)，依題意得 1440 2.（5 y 500) 600 2.8(850 y 200) 2430，.............8 分
解得： y 600，答：第一次購買了600個(gè)． .............9 分
22. （1）解：∵OE平分 AOC，OF平分 BOD， AOB 110 ， COD 30 ，
1
∴ COE AOC 55
1
， COF COD 15 ，
2 2
∴ EOF EOC COF 55 15 70 ； .............3 分
解：① EOF為定值，且 EOF 70 ； .............4 分
②存在；當(dāng)0 30 時(shí)，如圖所示：
此時(shí) AOC AOB BOC 110 a ， BOD COD BOC 30 a ，
∵OE平分 AOC，OF平分 BOD，
∴ AOE 1 AOC 1 110 1 55 ，
2 2 2
DOF 1 BOD 1 30 15 1
2 2 2 ，.............5 分
∴ AOE DOF 55 1 15 1 70 ， AOD 110 30 140
2 2
3
∵ AOE DOF AOD 3，∴70 140 ， .............6 分
7 7
解得： 17.5 ； .............7 分
當(dāng)30 a 110 時(shí)，如圖所示：此時(shí) BOD BOC COD a 30 ，
∵OF平分 BOD，OE平分 AOC
1 1 1
∴ BOF DOF BOD 30 15 ，
2 2 2
AOE 1 AOC 1 110 55 1 ， .............8 分
2 2 2
∴ AOE DOF 55 1 1 15 40 ， AOD 110 30 140
2 2
∵ AOE 3 3 140 DOF AOD ，∴ 40 140 ， 解得： ； ............9 分
7 7 3
當(dāng)110 a 140 時(shí)，如圖所示：
此時(shí) AOC BOC AOB a 110 ，
BOD BOC COD a 30 ，
∵OE平分 AOC，OF平分 BOD，
∴ AOE 1 1 AOC 110 1 55 ，
2 2 2
DOF 1 1 BOD 30 1 15
2 2 2 ， .............10 分
∴ AOE DOF 1 55 1 15 70 ， AOD 30 110 140
2 2
3 3
∵ AOE DOF AOD，∴ 70 140 ， .............11 分
7 7
解得： 91 （不符合題意舍去）； .............12 分
140
綜上分析可知， 17.5 ， ...................13 分
3
23. （1）∵ a 10，b=10 ∴ A :10， B : 40 ..................1 分
由 P : 0 8 8，Q : 40 8v，
由 PQ 16則 8 40 8v 16，解得 v 2或 6． ...................4 分
2
（2）由題OB 40， P : t， E : 1 t， A :10，Q : 40 2 t， F : 40 1 t，
5 5 5 5
AP 2 t 10 EF 2則 ， 40 t， ...................6 分
5 5
8
3mOB 4nAP 120m 40n nt
代入 化簡得 5
EF 40 2
，
t
5
120m 40n 8 nt
5 k 120m 40n 8nt 40k 2設(shè) 2 則有 kt，40 t 5 5
5
k 4n
因?yàn)?k為定值，所以解得 ，綜上，m n． ...................9 分
120m 40n 40k
1 1 1
（3）∵ x x 2 x 3 x 4
2 3 4
1
（12 x 6 x 2 4 x 3 3 x 4 ) ...................10 分
12
總共 25 個(gè)零點(diǎn)，25 為奇數(shù)，則在第 13 個(gè)零點(diǎn)取最小，此時(shí) x 2． ...................11 分
可得 c 17 ． ...................12 分
6
P : t，Q : 40 3t，M : 17 5t 17 5t 17 t 40 3t 5t． ..................13 分
6 6 6
解得： t 103 ............14 分
36

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