資源簡介

《平行與垂直》教學設計
課 題 《平行與垂直》 單 元 第五單元 學 科 數 學
一、核心素養目標 1.通過自主探究活動，讓學生理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，認識平行線和垂線，正確辨析平行與垂直。 2.通過觀察、操作、討論、思考、歸納等活動，讓學生領悟分類的數學思想， 3.積累數學活動經驗，發展空間觀念。 4.使學生建立符號意識，能正確表達平行和垂直的關系，體會符號的簡潔性。
思政元素：通過觀察、操作、討論、思考、歸納等活動，讓學生領悟分類的數學思想。
二、學習重點難 重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等相關概念。 難點：建構兩條直線在同一平面內的位置關系,理解平行與垂直概念的本質特征。
三、教學準備 三角尺、長方體、、兩根較長的小棒
四、學習活動設計
環節一：猜謎語 創設情境,導入新課。
教師活動： 1.今天，老師給大家帶來了一個謎語，謎面是“無始無終”，猜一個我們本學期學過的圖形。你能猜出來是什么嗎？ 2.誰能來簡單介紹一下這位老朋友呢？ 3.把直線α請到電腦桌面上。 4.為直線α和它的好朋友直線b拍張照。 學生活動： 1.學生充分發揮自己的智慧來猜謎語。 2.學生介紹直線的特征。 3.配合老師拍出兩條直線的六種不同位置圖。
活動意圖：從情境中入手，創設了數學知識的研究氛圍，帶領學生進行空間想象，動手把兩條直線的位置關系拍出來，即讓學生自我感知兩條直線的關系，又激發了學生的學習欲望和參與意識。
環節二：質疑探究 整理分類學生拍到的兩條線的各種情況。 教學平行、教學垂直。
教師活動： 1.經過全班整理，可以得到： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）引導分類：獨立思考，給圖形分類，用序號記錄下來；和同桌說一說自己是按什么標準來分類的？ （2）匯報分類的結果。 （3）組織討論分類的結果。重點幫助學生理解圖②和圖⑤中的兩條直線也是相交的。 （4）小結分類的結果。 同一平面內的兩條直線可以分為兩類：相交和不相交。 2.教學垂直。 （1）我們再來看一看兩條直線相交的情況，②③④⑤號作品中兩條直線的位置關系，他們有沒有什么相同的地方？（引導學生發現交點，并認識交點。） （2）再仔細觀察相交后形成的四個角，你又有什么發現呢？（教學垂直：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。 （3）垂足：這兩條直線的交點叫做垂足。 （4）表示方法：垂直可以用“⊥”表示。直線a 與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a 垂直于b，垂足用字母“o”表示。 （5）演示兩條直線的位置變化，學生判斷兩條直線的關系。 3.教學平行。 （1）出示田字格中的兩條平行線？ （2）引導學生觀察圖中的兩條直線，他們相交嗎？為什么他們不相交呢？ （3）引導學生利用學習單自學平行的表示方：平行可以用符號“∥”表示。a 與b 互相平行，記作“a∥b”，讀作“a平行于b”并圈出重要詞句。 （4）教師利用長方體演示，幫助學生理解為什么要在同一個平面內。 （5）鞏固平行的記法。 4.小結。 在同一平面內兩條直線的特殊位置：平行與垂直。 學生活動： 1.（1）同學們自由發言，交流自己的看法。 （2）匯報自己的分類結果。第一種：②③④⑤一類，它們是交叉的，①⑥一類，不會相交。第二種：③④一類，它們是交叉的，①②⑤⑥一類，不會相交。 （3）交流分類的標準和結果，并向全班匯報。 ③④一類 ，它們是交叉的，①⑥一類，因為它們不相交，②⑤向兩端無限延長后肯定會相交，所以屬于第一類。 （4）明確同一個平面內兩條直線的關系可以分為相交和不相交兩類。 2.用分類的方法建立垂直的概念。 （1）用三角尺或量角器確定兩條直線是否相交成直角。 （2）將相交的情況分為兩類：一般相交和垂直。 （3）體會“相交成直角”和“互相垂直”。 （4）認識垂足。 （5）明確垂直的表示方法，并書空練習。 （6）學生仔細觀看演示，判斷兩條直線的位置關系。 3.學習平行。 （1）仔細觀察方格圖中的兩條平行線，想想他們相交嗎？為什么不相交？延長后會相交嗎？ （2）在教師的引導下體會平行的概念，理解兩條平行線之間的距離是相等的。 （3）自學學習單上有關平行的知識，圈出重要的詞句。 （4）反饋：為什么要強調在同一個平面內。 （5）邊讀邊書空平行符號和平行的記法。 4.認真傾聽并理解平行與垂直的概念。
活動意圖：讓學生自主探究，展示交流，通過討論、辨析，統一分類的依據，確定兩條直線的位置關系，喚起學生的認知經驗。揭示數學概念的同時，用學生在豐富的感知實踐中獲得的表象作支撐，發展學生的數學語言。在指導學生自學新知的過程中，進一步明確概念的數學表述，讓學生經歷由具體到抽象，建構概念的全過程。
環節三：實踐應用 1.鞏固平行與垂直。 2.區分平行與垂直。 3.在圖形和生活中找到平行與垂直。
教師活動： 課堂基礎過關訓練 選一選： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 互相平行的有（ ）,相交的有（ ），互相垂直的有（ ）。 二、拓展練習 找一找圖形中的平行與垂直。 A B AB//( ) D C BC⊥( ) 圖中還有哪些互相垂直的線段？ 三、生活中的平行與垂直 1.說一說生活中的平行與垂直現象。 2.播放教師收集的生活中的平行與垂直現象的視頻。 學生活動： 一、隨堂練習 學生獨立完成 二、拓展練習 1.同桌之間先互相指一指哪兩條線段是互相平行的，哪兩條線段是互相垂直的。 2.全班交流，討論還有哪些互相垂直的線段，怎么驗證？ 三、生活中的平行與垂直 1.學生互相交流在生活中發現的平行與垂直現象。 2.仔細觀看老師播放的視頻，了解更多的生活中的平行與垂直現象。
活動意圖：這一環節，設計形式多樣、層次分明、重點突出的習題，一是讓學生對新知識起到加深和鞏固的作用；二是注重激發學生練習的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性；三是讓學生切實體會到數學與生活的密切聯系。
環節四：自我總結
教師活動： 1.通過今天的學習，你有什么收獲？ 2.播放直線小α的話：今天我發現了我在生活當中有許許多多的朋友，也發現了生活中處處都是數學，希望大家都能夠用數學的眼光去觀察周圍的世界。 學生活動： 1.學生總結自己今天的學習收獲。 2.認真靈聆聽、思考直線小α的話。
活動意圖：培養學生的歸納總結能力和語言表達能力，同時引導學生能夠用數學的眼光去觀察周圍的世界。
五、作業設計： （1）基礎作業：把你今天的收獲講給家人聽。 （2）鞏固作業：完成數學書練習十第1、2、3題。 （3）提升作業：看圖想一想,直線a和直線b互相垂直嗎 為什么
六、板書設計： 平行與垂直 同一個平面內 兩條直線的位置關系 不相交 相交 平行 一般相交 垂直 α α α b b b α與b互相平行 α與b互相垂直 記作α//b 記作α⊥b 讀作α平行于b 讀作α垂直于b
七、教學反思： 本節課的成功之處在于： （1）在課的開始部分，通過讓學生給直線α和直線b拍照的形式，讓學生直觀地感受到同一平面內兩條直線的位置變化。然后，讓學生給這些作品進行分類，從而慢慢引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現象，加深學生對平行與垂直的理解，感受數學就在我們身邊；通過欣賞生活中的垂直與平行，感受數學的意義。 （2）在教學垂直時，能讓學生說出判斷垂直的方法：利用量角器和三角尺，并讓學生進行了實際操作，學生對垂直的印象會更深。 本節課需要改進的地方有： （1）在讓學生說一說生活中的平行與垂直時，留給學生的時間不夠充分。為了給每個學生都有表達的機會，可以讓他們先在小組說一說，再請代表全班反饋。 （2）整個課堂時間把控較好，但是課堂教學順序沒有按預期進行。原本是演示認識平行后讓學生自學平行，因為個人原因兩者順序顛倒了，不過認識的過程變成了深入了解平行，課堂教學仍然順利進行下來了。以后要精確把控課堂每個環節。

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