資源簡介

找最大公因數(shù)
學習目標 1.能運用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù) 2.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 3.經(jīng)歷分數(shù)的再認識過程,積累操作和抽象概括的經(jīng)驗，經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的推導過程，積累轉(zhuǎn)化和數(shù)學邏輯推理的經(jīng)驗。
學習重點、難點 理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念，能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。理解掌握找的方法，會用多種方法找出分子和分母的最大公因數(shù)。
學習方法 講授法、討論法、合作學習法
教學資源 希沃白板、實物投影
學習過程
問題預設 學生能否用列舉法找到兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
集體備課 二次備課
創(chuàng)設情境，游戲?qū)?師：孩子們之前我們學過有關倍數(shù)和因數(shù)的關系，你們還記得嗎？誰來說說？ 生1：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 生2：倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因數(shù)的個數(shù)是有限的。 師：孩子們那如果給你們一個數(shù)你能求出一個數(shù)的因數(shù)嗎？可以用什么方法？ 生：可以用乘法或除法。 1.師：那今天老師要給大家介紹因數(shù)的好伙伴！-----部分課題（因數(shù)）認識他們之前我們一起做個游戲。請學號只有2個因數(shù)的同學起立。你們是什么數(shù)？ 生：我們是質(zhì)數(shù)，出了1還有它本身的數(shù)。 2.請合數(shù)的同學起立，你們有什么特征？ 生：我們除了1和它本身還有別的因數(shù)。 3.誰沒站起來？為什么？ 生：我，因為我既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 4.請因數(shù)是12的學生起立。（學生告知自己的學號）板書 二、課內(nèi)研習，思維進階 師：我發(fā)現(xiàn)有些孩子站了兩次，為什么呢？ 生：因為他們有共同的數(shù)。 師：是的，兩個數(shù)相同的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。（出示公因數(shù)） 師：那誰來說說公因數(shù)有哪些？ 生：公因數(shù)有1，2，3，6 師：其中最大的一個公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)。是幾呢？ 生：6。（出示最大公因數(shù)） 師：那其實我們進行的過程就是找最大公因數(shù)的過程。（出示找最大公因數(shù)）誰能回一下咱們怎么找的？ 生：先找出每個數(shù)的公因數(shù)，然后找出共有的因數(shù)，最后找最大的那個數(shù)。 師：那我們這樣的方法就叫做列舉法。淘氣用了另一種方法，你能看明白嗎？ 生：兩個橢圓分別寫了12和18的因數(shù)，然后兩個相交和在一起的數(shù)就是他們的公因數(shù)。 歸納總結(jié)：目前我們學會的兩種方法來找最大公因數(shù)。 鞏固應用： 找出9和15的全部因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)。并用自己喜歡的方法來表示。（學生上臺展示結(jié)果） 三、拓展提升，延伸思維 利用列舉法找出下面組數(shù)的最大公因數(shù)。 （1）8和16 4和8 （2）5和7 2和5 （3）8和9 11和12 （學生做完匯報） 請觀察最大公因數(shù)中每組數(shù)的兩個數(shù)有什么關系？ 小組合作 要求：1.觀察每組數(shù)找出最大公因數(shù)與每組兩個數(shù)的關系？ 2.和同桌說說你的想法。 3.計時2分鐘。 歸納總結(jié)： 生1:如果兩數(shù)是倍數(shù)關系，較小數(shù)是這兩數(shù)的最大公因數(shù)。 生2:如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1 ，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。 生3:相鄰兩個自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。 師：你們總結(jié)的特別好，那以后我們遇到這種數(shù)字特征時可以很快的直接寫出最大公因數(shù)。 鞏固應用： 游戲：找最大公因數(shù)是1的組數(shù)。 四、回顧總結(jié)，凝練思維 本節(jié)課接近尾聲了，說說你的收獲把！ 今天學了公因數(shù)和最大公因數(shù)，老師希望你們能一直保持有學習的熱情，利用發(fā)現(xiàn)的眼睛不斷的探索數(shù)學的奧秘！
板 書 設 計 找 最大 公 因數(shù) 12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12 18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18 公因數(shù)：1，2，3，6 最大公因數(shù)：6 兩個數(shù)相同的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的一個公因數(shù)是它們的最大公因數(shù)

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