資源簡介

找最大公因數
學習目標 1.能運用列舉法等方法找出兩個數的公因數、最大公因數 2.經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。 3.經歷分數的再認識過程,積累操作和抽象概括的經驗，經歷分數基本性質的推導過程，積累轉化和數學邏輯推理的經驗。
學習重點、難點 理解公因數、最大公因數的概念，能正確找出兩個數的公因數和最大公因數。理解掌握找的方法，會用多種方法找出分子和分母的最大公因數。
學習方法 講授法、討論法、合作學習法
教學資源 希沃白板、實物投影
學習過程
問題預設 學生能否用列舉法找到兩個數的公因數和最大公因數。
集體備課 二次備課
創設情境，游戲導入 師：孩子們之前我們學過有關倍數和因數的關系，你們還記得嗎？誰來說說？ 生1：倍數和因數是相互依存的。 生2：倍數的個數是無限的，因數的個數是有限的。 師：孩子們那如果給你們一個數你能求出一個數的因數嗎？可以用什么方法？ 生：可以用乘法或除法。 1.師：那今天老師要給大家介紹因數的好伙伴！-----部分課題（因數）認識他們之前我們一起做個游戲。請學號只有2個因數的同學起立。你們是什么數？ 生：我們是質數，出了1還有它本身的數。 2.請合數的同學起立，你們有什么特征？ 生：我們除了1和它本身還有別的因數。 3.誰沒站起來？為什么？ 生：我，因為我既不是質數也不是合數。 4.請因數是12的學生起立。（學生告知自己的學號）板書 5.請因數是12的學生起立。（學生告知自己的學號）板書 二、課內研習，思維進階 師：我發現有些孩子站了兩次，為什么呢？ 生：因為他們有共同的數。 師：是的，兩個數相同的因數叫做這兩個數的公因數。（出示公因數） 師：那誰來說說公因數有哪些？ 生：公因數有1，2，3，6 師：其中最大的一個公因數是它們的最大公因數。是幾呢？ 生：6。（出示最大公因數） 師：那其實我們進行的過程就是找最大公因數的過程。（出示找最大公因數）誰能回一下咱們怎么找的？ 生：先找出每個數的公因數，然后找出共有的因數，最后找最大的那個數。 師：那我們這樣的方法就叫做列舉法。淘氣用了另一種方法，你能看明白嗎？ 生：兩個橢圓分別寫了12和18的因數，然后兩個相交和在一起的數就是他們的公因數。 歸納總結：目前我們學會的兩種方法來找最大公因數。 鞏固應用： 找出9和15的全部因數、公因數和最大公因數。并用自己喜歡的方法來表示。（學生上臺展示結果） 三、拓展提升，延伸思維 利用列舉法找出下面組數的最大公因數。 （1）8和16 4和8 （2）5和7 2和5 （3）8和9 11和12 （學生做完匯報） 請觀察最大公因數中每組數的兩個數有什么關系？ 小組合作 要求：1.觀察每組數找出最大公因數與每組兩個數的關系？ 2.和同桌說說你的想法。 3.計時2分鐘。 歸納總結： 生1:如果兩數是倍數關系，較小數是這兩數的最大公因數。 生2:如果兩個數只有公因數1 ，那么這兩個數的最大公因數是1。 生3:相鄰兩個自然數（0除外）的最大公因數是1。 師：你們總結的特別好，那以后我們遇到這種數字特征時可以很快的直接寫出最大公因數。 鞏固應用： 游戲：找最大公因數是1的組數。 四、回顧總結，凝練思維 本節課接近尾聲了，說說你的收獲把！ 今天學了公因數和最大公因數，老師希望你們能一直保持有學習的熱情，利用發現的眼睛不斷的探索數學的奧秘！
板 書 設 計 找 最大 公 因數 12的因數：1，2，3，4，6，12 18的因數：1，2，3，6，9，18 公因數：1，2，3，6 最大公因數：6 兩個數相同的因數叫做這兩個數的公因數。 其中最大的一個公因數是它們的最大公因數

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