資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
分課時教學設計
第6課時《1.3 直角三角形全等的判定》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 通過探究與交流，解決一些問題，獲得成功的體驗，進一步激發探究的積極性.
學習者分析 會運用“斜邊、直角邊”條件證明兩個直角三角形全等.
教學目標 1、探索兩個直角三角形全等的條件. 2、掌握兩個直角三角形全等的條件（HL）．
教學重點 直角三角形全等的判定的方法“HL”．
教學難點 直角三角形判定方法的說理過程.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：引入新課復習引入 １．三角形全等的判定定理有哪些 ２．兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等嗎 (即有SSA或ASS判定嗎？) ３．如果其中一邊所對的角是直角呢 學生活動1： 學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題. ? 活動意圖說明：激發學生興趣,引入新課主題，通過觀察圖片，來引出新知識．激發學生的興趣，理解學生思考，進行探索. 環節二：新知探究教師活動2： 如圖，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，已知AB=A’B’，AC=A’C’，∠ACB=∠A’C’B’=90°，那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等嗎？ 請用推理的方法說明你猜想的正確性。 分析：因為AB=A’B’，AC=A’C’，所以由勾股定理可得BC=B’C’，從而得出Rt△ABC ≌ Rt△A’B’C’ 證明： ∵ ∠ACB=∠A’C’B’=90°， AB=A’B’，AC=A’C’ ∴BC= ，B’C’= ∴BC=B’C’ Rt△ABC和Rt△A’B’C’中 ∴Rt△ABC ≌ Rt△A’B’C’(SSS) 結論: 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”） 幾何語言 在Δ ABC和Δ A’B’C’中， ∵ ∠ C= ∠ C’=90° 　　AB=A’B’ 　　AC=A’C’ ∴ Rt△ABD≌Rt△ A’B’C’ 強調： (1)“HL”是僅適用于直角三角形的特殊方法 (2)注意分別相等 總結： 直角三角形全等的判定方法： 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS， 還有直角三角形特殊的判定方法——“HL”. 學生活動2： 學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發現結論． 學生自主解答，教師適時的進行提示 學生思考 學生自己動手添加輔助線，然后進行解答并總結出結論。 活動意圖說明：從舊知識出發，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，充分調動學生動腦的積極性，.引導學生從感性認識到理性認知的過渡，學生思考，將實際問題轉化為幾何問題. 環節三：典例精析 例1 如圖，BD、CE分別是△ABC的高，且BE=CD。求證： Rt△BEC≌Rt△DCB。 例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。 已知：線段a,c(c＞a) 求作：Rt△ABC,使AB=c，BC=a 學生活動3： 參與教師分析和講例題． 在學生自主、合作、探究后，學生解答，師生歸納出 活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發揮學習的主動性，通過此題的解答，.?
板書設計
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1、在下列條件中,不能判定兩個直角三角形全等的是( ) A.兩條直角邊對應相等 B.兩個銳角對應相等 C.一個銳角和它所對的直角邊對應相等 D.一條斜邊和一條直角邊對應相等 選做題： 2.已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E且AC=DF，連接AC、DF. 求證：∠A=∠D. 【綜合拓展類作業】 3、如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于點F，若有BF=AC，FD=CD，試探究BE與AC的位置關系.
課堂總結
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 1.如圖所示,AB=CD,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,AE=CF,則圖中全等的三角形有( ) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 選做題： 2.用尺規作一個直角三角形，使其中一條邊長為a，這條邊所對的角為30°. 【綜合拓展類作業】 3、 已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF.求證：AB∥CD.
教學反思 直角三角形全等的判定 靈活運用各種方法證明直角三角形全等
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