資源簡介

第一單元 除 法
搭一搭（一）
【教學內容】
教材第4～5頁相關內容。
【素養目標】
1.在用小棒搭正方形的過程中，體驗、認識余數。
2.經歷探索余數和除數關系的過程，理解有余數除法的意義。
3.在操作、探索中初步形成對數學的好奇心和探索欲望，能順利參與數學活動。
【重點難點】
重點：理解有余數除法的意義。
難點：經歷探索余數和除數關系的過程，體會余數都比除數小。
【教學過程】
一、情境導入
【出示教材第4頁情境圖】
師：瞧！淘氣和笑笑正在做什么？
預設：用小棒搭正方形。
師：你從他們的對話中知道了什么？
預設：4根小棒可以搭一個正方形。
師：今天這節課我們就要和淘氣、笑笑一起搭一搭正方形！
二、探究新知
1.結合搭正方形的過程，認識余數。
（1）動手操作，初步感知。
師：4根小棒搭一個正方形，那13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根呢？請同學們拿出準備好的小棒搭一搭，說一說。
學生動手操作，并與同伴交流。
師：誰來展示一下你的做法？
學生舉手上臺演示，并介紹：4根小棒搭一個正方形，我用13根小棒搭了3個，還剩了1根。
師：除了動手搭正方形，我們還可以怎樣想？
預設：我是這樣想的，4根小棒搭一個正方形，三四十二，搭3個用了12根，13－12＝1（根），還剩1根。
（2）認識有余數除法的橫式和余數。
師：除了上面那些方法，你能列式計算嗎？
學生思考，嘗試寫出算式。
師：誰來說一說你的思路？
預設1：要求13根小棒可以搭幾個正方形，就是看13里面有幾個4，用除法計算，列式為13÷4，可是沒有哪個數與4相乘結果是13，只有三四十二，結果比較接近13，所以13÷4＝3（個）。
預設2：你這個算式不對，三四十二，13－12＝1（根），還剩1根，這剩下的1根不知道怎樣用算式表示。
預設3：我知道怎樣表示，13÷4＝3（個）……1（根）。
師介紹：是的，這剩下的1根我們可以在13÷4＝3（個）的后面打上六個小圓點“……”，再寫上“1（根）”。這里的“1”就是“余數”，像這樣的算式，我們把它叫作有余數的除法算式。
師：你們能結合上面搭正方形的過程說說這道算式的意思嗎？
預設：13表示小棒的總根數，4表示每4根小棒搭一個正方形，3表示搭成的正方形的個數，1表示剩余小棒的根數。
師：這里為什么會有兩個單位？
預設：商“3”表示搭了3個正方形，單位是“個”，余數“1”表示還余下1根小棒，單位是“根”。
2.探索余數和除數的關系。
（1）動手操作，填寫表格。
【出示教材第4頁表格】
師：四人一組，拿出準備好的小棒，按要求搭一搭，并完成書本第4頁的表格。
學生分小組開展活動。
（2）匯報交流。
師：誰來說一下你們組的做法和寫的算式？
學生舉手回答：15根小棒可以搭3個正方形，還剩3根小棒，算式是15÷4＝3（個）……3（根）；16根小棒可以搭4個正方形，還剩0根小棒，算式是16÷4＝4（個）……0（根）；17根小棒可以搭4個正方形，還剩1根小棒，算式是17÷4＝4（個）……1（根）；18根小棒可以搭4個正方形，還剩2根小棒，算式是18÷4＝4（個）……2（根）；19根小棒可以搭4個正方形，還剩3根小棒，算式是19÷4＝4（個）……3（根）；20根小棒可以搭5個正方形，還剩0根小棒，算式是20÷4＝5（個）……0（根）。
教師根據學生回答呈現完整表格。
（3）觀察表格，發現規律。
師：仔細觀察，你發現了什么？有什么問題？
預設1：我發現余數一會兒大一會兒小，怎么回事？
預設2：因為當增加的小棒根數不夠搭1個正方形時，余數也會增加，剛好增加到又可以再搭一個正方形時，余數就變成了0。
預設3：我發現余數都比除數小，為什么？
預設4：因為夠了4根，就可以再搭一個正方形。
師：通過剛才的觀察、交流，同學們有了一個重大的發現，那就是余數都比除數小。那余數真的都比除數小嗎？你們能驗證嗎？
（4）驗證規律。
師：請同學們分別用25，31根小棒搭一搭正方形，看看是不是余數真的都比除數小。
學生動手操作，然后舉手匯報：
預設1：25根小棒可以搭6個正方形，還剩1根小棒，算式是25÷4＝6（個）……1（根），余數“1”比除數“4”要小。
預設2：31根小棒可以搭7個正方形，還剩3根小棒，算式是31÷4＝7（個）……3（根），余數“3”比除數“4”要小。
師：通過剛才搭正方形的活動，我們進一步確認了“余數都比除數小”。
三、課堂練習
1.完成教材第5頁練一練。
2.*想一想，填一填。
（1）○÷6＝△……☆，☆最大是（ ）。
（2）□÷◇＝5……4，◇最小是（ ），這時□是（ ）。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
搭一搭（一）
13÷4＝3（個）……1（根）
余數都比除數小
【教學反思】
本節課主要是學習有余數的除法，教材在編排上通過四個問題討論了三部分內容：第一，結合搭正方形的過程，認識余數；第二，通過用一組連續根數的小棒分別搭正方形的活動,探索余數和除數的關系；第三，在用不同根數的小棒搭正方形的過程中，驗證探索活動的發現。在上課的過程中，我以教材為藍本，引導學生層層遞進去突破本節課的重難點，學生在動手操作的過程中，認識了余數，發現了余數和除數的關系，理解了有余數除法的意義，同時積累了豐富的數學活動經驗，學習的積極性也得到了很大的提升。

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