資源簡介

(共12張PPT)
29.3　課題學習　制作立體模型
知識點：制作立體圖形
1．(揚州中考)如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是( )
A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體
C
2．(新疆中考)如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是( )
A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱
C
3．(河南中考)北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內涵．將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是( )
A.合
B．同
C．心
D．人
D
4．如圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是__________.
四棱柱
5. (2024·德陽)走馬燈，又稱仙音燭，據史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時期，盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節日．在一次綜合實踐活動中，一同學用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A，B，C處依次寫上的字可以是( )
A.吉　如　意
B．意　吉　如
C．吉　意　如
D．意　如　吉
A
6．(2024·江西)如圖是4×3的正方形網格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有( )
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
B
7．(2024·宜賓)如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點A最遠的點是( )
A．B點 B．C點 C．D點 D．E點
B
8.如圖是一個食品包裝盒的展開圖．
(1)請寫出這個包裝盒的立體圖形的名稱；
(2)請根據圖中所標的尺寸，計算這個立體圖形的側面積和全面積．(共21張PPT)
29．1　投影
知識點1：平行投影
1．(貴陽中考)下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是( )
C
2．(通城縣期中)小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發現這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現的投影是( )
A．三角形 B．線段
C．矩形 D．平行四邊形
A
3．如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3 m．
(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長．
解：(1)如圖所示，
EF即為所求
知識點2：中心投影
4.(2024·仙桃校級月考)如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子( )
A.逐漸變短
B．先變短后變長
C．先變長后變短
D．逐漸變長
B
5．如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.
(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P表示)；
(2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示).
解：(1)(2)如圖：
知識點3：正投影
6．(武漢一模)如圖所示，下面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )
D
7．(練習變式)投影線的方向如箭頭所示，畫出如圖所示正四棱錐的正投影．
解：如圖：
8．(教材P92習題1變式)下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列正確的是( )
A．③①④②　　　　　　
B．③②①④
C．③④①②
D．②④①③
C
9．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，點P到CD的距離為2.7 m，則AB與CD間的距離是________m.
1.8
10．如圖，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是________，正投影的面積為________．
矩形
12
11．畫出如圖所示的幾何體的正投影．
解：如圖：
12．如圖，陽光通過窗口照到教室內，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE＝3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC＝1.2 m，試求窗口的高度(即AB的值).
13. 如圖，王林同學在晚上由路燈A走向路燈B，當他行到P處時發現，他在路燈B下的影長為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5米到Q處，此時他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方．已知王林身高1.8米，路燈B高9米．
(1)標出王林站在P處在路燈B下的影子；
(2)計算王林站在Q處在路燈A下的影長；
(3)計算路燈A的高度．(共20張PPT)
29.2　三視圖
第2課時　由三視圖描述幾何體
知識點：由三視圖想象出立體圖形
1．(2024·云南)某圖書館的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的．其中一個幾何體的三視圖(主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖)如圖所示，這個幾何體是( )
A．正方體 B．圓柱 C．圓錐 D．長方體
D
2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是( )
A．正方體 B．圓錐
C．圓柱 D．球
D
3．(2024·曾都區三模)如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是( )
A．圓錐 B．球 C．長方體 D．圓柱
D
4．(2024·湖北模擬)如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是( )
A．正方體 B．長方體
C．六棱柱 D．六棱錐
C
5．(揚州中考)如圖是某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是( )
A.四棱柱
B．四棱錐
C．三棱柱
D．三棱錐
B
6．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是( )
C
7．(2024·安徽)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為( )
D
8．(河北中考)圖中三視圖對應的幾何體是( )
C
9. 在一張桌子上擺放著一些碟子，三視圖如圖所示，則這個桌子上的碟子共有( )
A．4個 B．8個 C．12個 D．17個
C
10．(2024·綏化)某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成，如圖是這個幾何體的三視圖，那么構成這個幾何體的小正方體的個數是( )
A．5個 B．6個 C．7個 D．8個
A
11．【易錯】(2024·牡丹江)由5個形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則搭建該幾何體的方式有( )
A.1種
B．2種
C．3種
D．4種
【易錯啟思】一般來說，俯視圖的數量與搭建幾何體的方式的數量不相等，但在該題中，它的所有俯視圖的數量與搭建幾何體的方式的數量__________．
C
相等
12．(教材P101習題1變式)根據主視圖和俯視圖找出物體．(連線表示)
解：如圖所示
13．如圖是某物體的三視圖，請描述這個物體的形狀，并畫出其圖形．
解：這個物體是圓柱和長方體的組合圖形，其長方體的寬、高與圓柱的直徑和高均相等，長方體的長大于圓柱的直徑，如圖：
14．用小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中的小正方形中的數字和字母表示該位置小立方塊的個數，試回答下列問題：
(1)x，z各表示多少？
(2)y可能是多少？這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？
解：(1)x＝3，z＝1
(2)y＝1或2；最少由11個小立方塊搭成；最多由12個小立方塊搭成(共20張PPT)
29.2　三視圖
第3課時　由三視圖確定幾何體的表面積或體積
知識點1：幾何體的三視圖與展開圖
1．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側面展開圖是( )
A
2．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是( )
B
3．如圖是某個幾何體的展開圖，下列圖形中不是它的三視圖的是( )
D
知識點2：由三視圖求幾何體的表面積或體積
4．(菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是( )
A.5 cm2
B．8 cm2
C．9 cm2
D．10 cm2
D
5．(包頭中考)一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為( )
A.24
B．24π
C．96
D．96π
B
6．(呼和浩特中考)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為____________．
3π＋4
7．如圖是由棱長為1 cm的小立方塊組成的幾何體的三視圖，這個幾何體的表面積是____________．
20 cm2
8．某長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是________．
36
A
10．(東營中考)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面展開圖圓心角的度數為( )
A．214° B．215°
C．216° D．217°
C
11．如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，則這個幾何體表面積為( )
A．12π B．15π
C．12π＋6 D．15π＋12
D
12．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是________．
π
13．根據如圖所示展開圖，畫出物體的三視圖，并求物體的體積和表面積．
14．一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形，請根據圖中所給的數據求出它的側面積．
15. 如圖是一個幾何體的三視圖(單位：厘米).
(1)寫出這個幾何體的名稱；
(2)根據所示數據計算這個幾何體的表面積；
(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．
解：(1)圓錐
(2)表面積S＝S圓錐側＋S底＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)(共21張PPT)
29.2　三視圖
第1課時　三視圖
知識點1：三視圖的識別
1．(2024·雅安)下列幾何體中，主視圖是三角形的是( )
A
2．(2024·瀘州)下列幾何體中，其三視圖的主視圖和左視圖都為矩形的是( )
C
3．(2024·江漢區二模)如圖是由5個相同小正方體搭成的幾何體，其主視圖是( )
C
4．(2024·通遼)如圖，這個幾何體的俯視圖是( )
D
5．(2024·河南)信陽毛尖是中國十大名茶之一．如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為( )
A
知識點2：三視圖的畫法
6．下面關于正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中，畫法錯誤的是( )
A
7．(教材P97例2變式)畫出如圖所示立體圖的三視圖．
解：如圖：
8．補全左視圖與俯視圖．
解：如圖：
9．(2024·荊州二模)如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動，在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不變的是( )
A.左視圖
B．主視圖
C．俯視圖
D．左視圖和俯視圖
A
10．(2024·廣元)一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是( )
C
11．【易錯】(2024·濰坊)某廠家生產的海上浮漂的形狀是中間穿孔的球體，如圖1所示．該浮漂的俯視圖是圖2，那么它的主視圖是( )
【易錯啟思】畫三視圖時，看得見的輪廓線畫成______線，看不見的輪廓線畫成______線．
D
實
虛
12．(隨州中考)如圖是由4個相同的小正方體構成的一個組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是( )
A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖
C．左視圖和俯視圖 D．三個視圖均相同
A
13．(2024·煙臺)如圖是由8個大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標號為①②③④的小正方體中取走一個，使新幾何體的左視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則應取走( )
A．① B．② C．③ D．④
A
14．一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體(如圖，圓錐在圓柱上底面正中間放置)擺在講桌上，請你畫出這個幾何體的三視圖．
解：如圖：
15．一種機器上有一個進行轉動的零件叫燕尾槽(如圖)，為了準確做出這個零件，請畫出它的三視圖．
解：如圖：
16．如圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．
(1)請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；
(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個小正方體？
解：(1)如圖：
(2)在第二層第二列第二行和第三行各加1個，第三層第二列第三行加1個，第三列第三行加1個，2＋1＋1＝4(個)，故最多可再添加4個小正方體

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