資源簡介

《旋轉復習課》教學設計
一、學習目標
1.掌握旋轉的定義和性質，能畫出平面圖形簡單旋轉后的圖形，根據旋轉的性質進行簡單的計算和證明。
2.借助旋轉解決問題的過程中，體會旋轉與全等、直角三角形等知識的聯系。
3.經歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀，感受圖形變換是研究幾何問題、發現幾何結論的有效工具。
4.敢于發表自己的想法、提出質疑，養成獨立思考、合作交流等學習習慣。
二、教學重難點
重點：理解和掌握旋轉的定義和性質，能夠利用它們進行計算和推理
難點：通過構造旋轉后的圖形，將問題中的條件轉化，發現幾何結論
三、教學過程
1.復習基礎知識，建立知識框架
提出問題：關于旋轉，你都知道什么？
旋轉不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。
（練習）根據旋轉定義和性質進行判斷：
△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉而相互得到？
學生觀察圖形，口答結論并說明判斷依據
2.利用基礎知識，發展基本技能
進行課堂練習，根據旋轉的定義和性質計算邊長和角度。
（1）.在△ABC中，∠C=75°，將△ABC繞點A順時針旋轉后，得到△ADE，且點E在BC上，則∠DEB的度數為____________.
（2）.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，∠B=60°，將△ABC繞點C旋轉得到△DEC，其中點D與點A對應，點E與點B對應，且點A、D、E在同一條直線上，則線段AD的長為___________。
3.經典例題研究，感受旋轉的目的
提出問題：（1）.在等邊三角形ABC內有一點P，已知PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數。
追問：我們為什么要旋轉？我們是任意進行旋轉嗎？你認為在這樣的問題里旋轉需要什么樣的條件？
在解決問題的過程中使學生體會：（1）旋轉的目的：當我們需要改變圖形的位置，例如將不規則圖形轉化為規則圖形時，可以考慮圖形變換的方式——旋轉；（2）旋轉的條件：當圖中存在等腰三角形，或兩條具有公共端點的兩條線段時，可以嘗試使用旋轉。
（變式練習）在正方形ABCD內有一點P，已知PA=，PB=1，PC=3，求∠APB的度數。
4.小組交流探索，旋轉創造圖形
隨堂練習：
在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠BCD=∠BAD=90°，AC=8，求BC+CD的值。
在平面直角坐標系中，已知點A（0,4），B（4,4），點M、N是射線OC上兩動點（OM學生獨立思考后，小組交流，研究解決問題的方法
提示：（1）需要改變線段的位置嗎？（2）用什么方法改變位置？（3）有這樣做的條件嗎？
5.課堂小結
（1）你學習或復習了哪些知識和方法？
（2）這部分知識和前面哪些知識有聯系？
（3）你有什么感想、體會和收獲？
（4）你覺得自己和小組伙伴表現怎么樣？你喜歡上數學課嗎？
四、教學反思
本節課是一節復習課，在學生現有知識和經驗的基礎上，預定完成的教學目標有知識性目標：掌握旋轉的定義和性質，能畫出平面圖形簡單旋轉后的圖形，根據旋轉的性質進行簡單的計算和證明。同時需要在借助旋轉解決問題的過程中，體會旋轉與全等、直角三角形等知識的聯系，使學生關注新舊知識與方法之間的聯系，建立知識結構。另一方面，從核心素養的培養和發展角度來看。通過知識的復習和問題的解決，本節課需要培養學生感受數學的本質，創造性的應用數學工具，構建旋轉后的圖形，從而將目前不可研究的圖形轉化為可研究的圖形，這也是本節課的難點。因此在課堂中，復習知識、建立結構時，教師就提醒學生：旋轉不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。在研究經典例題時，追問為什么要旋轉？使學生體會我們需要改變線段的位置，所以采用旋轉的方法。通過不同的解決方法，學生能夠直觀感受等腰三角形在旋轉中起到的作用，為他們利用旋轉，創造可研究的圖形打下基礎，從而突破難點。另外，在教學過程中，思維導圖可以更好的幫助我們理清知識之間的關系，建立知識結構。小組交流和探索也更容易激發學生的思維，是更加適合學生發展的好的教學方法。
本節課教學在時間控制上有所不足，另外小組合作交流的效果還不夠，需要再深入思考和改進。

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