資源簡介

數(shù)學好玩
優(yōu)化
【教學內(nèi)容】
教材第81~82頁相關內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標】
1.通過情境中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最佳策略。
2.能通過畫圖的方式表示步驟，經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡單實際問題的過程，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。
3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的應用意識和合理安排時間的意識。
【重點難點】
重難點：從優(yōu)化的角度思考，并在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
【教學過程】
一、情境導入
師：瞧！小明家來了客人，小明要幫媽媽燒水，給李阿姨沏茶。我們一起來看看。
二、探究新知
1.沏茶問題。
（1）梳理沏茶基本步驟。
師：沏茶需要做的事情有哪些，你能說說嗎？
預設1：需要接水，燒水和找茶葉，再沏茶。
預設2：還要洗水壺和洗茶杯。
師：大家說得很對，那沏茶的順序是怎樣的？客人多長時間能喝上茶？
預設：洗水壺—接水—燒水—洗茶杯—找茶—沏茶。需要1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分）。
（2）探尋最優(yōu)方案。
師：想一想，怎樣才能讓客人盡快喝上茶，怎樣安排節(jié)省時間？
預設：如果有些事能同時做就可以省時間。
師：沏茶的過程中哪些事情可以同時做？想一想，說一說。
預設1：洗水壺、接水和沏茶這三步驟必須單獨完成。
預設2：燒水的過程中可以同時洗茶杯和找茶葉。
師：大家說得很對。我們可以用流程圖將這個想法表示出來。
師：大家計算一下這種方案沏好茶需要多長時間呢？
預設：1＋1＋8＋1＝11（分）
（3）小結歸納。
師：比較這兩種方法，你有什么收獲？
預設：能同時做的事同時做，可以節(jié)省時間。
師：是的，要合理安排一件事情，應該找對先后順序，也許有不同方案可以解決，但能同時做的事情盡量同時做，這樣才能更節(jié)省時間。
2.烙餅問題。
（1）理解題意，嘗試探究。
師：媽媽做早餐需要烙餅。鍋里面每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面烙3分。大家?guī)兔λ阋凰憷?張餅需要多長時間？2張呢？
預設1：烙1張餅，正面烙3分、反面烙3分，一共要6分，烙2張餅，就是12分。
預設2：不對，鍋里面一次可以放2張餅，2張餅可以一起烙，正面烙3分、反面烙3分鐘，也就是6分。
師：第2位同學說得很對，兩張餅可以一起烙?，F(xiàn)在爸爸、媽媽和淘氣每人1張餅，需要烙幾張餅？（3張）怎樣才能盡快吃上餅？與同伴交流你的想法。
組織學生獨立思考，小組交流，然后全班分享。
預設1：1張1張地烙，烙1張餅：3＋3＝6（分），烙3張餅：6×3＝18（分）。
預設2：先烙2張，再烙1張。
4×3＝12（分）
師：大家都很會思考，說出了自己的想法，那這是不是最節(jié)省時間的方法呢？
（2）體會最優(yōu)方法。
師：媽媽是這樣做的，你能看懂嗎？
【課件出示】
提出活動要求：
說一說：小組說一說媽媽是怎樣烙餅的。
擺一擺：用圓片擺一擺，模擬烙餅的過程。
組織學生小組合作進行探究，然后指名匯報。
預設：媽媽第一次烙1號餅和2號餅的正面，第2次烙1號餅的反面和3號餅的正面，這樣1號餅就烙好了，第3次再烙2、3號餅的反面，2、3號餅也烙好了。只用烙3次。
師：對比一下，媽媽的方法少了3分，少在哪了？怎樣烙餅用時最少？
交流討論后共同總結：每次都烙2張餅，別讓鍋有空余，這樣最省時間。
（3）探索烙餅問題規(guī)律。
師：如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……呢？
提出活動要求：
擺一擺：利用圓片找出最優(yōu)方案，算出時間。
填一填：把結果填在表格中。
說一說：觀察結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
組織學生按要求進行小組探究，然后交流匯報。
預設1：烙4張餅，2張2張地烙，烙4次，共需12分。
預設2：烙5張餅：先烙2張，要烙2次，再交替烙3張，要烙3次，一共要烙5次，需要15分。
預設3：烙6張餅，2張2張地烙，烙6次，共需18分。
預設4：烙7張餅，先2張2張地烙，還有3張時交替烙，烙7次，共需21分。
師：回顧探究過程，觀察表格你有什么發(fā)現(xiàn)？
共同總結：烙餅所需的最短時間＝烙餅的張數(shù)×烙每面所需的時間（1張餅除外）
三、鞏固運用
1.一只平底鍋一次最多只能煎2條魚，用它煎1條魚需要4分（正反面各2分），那么煎3條魚需要幾分？
2.麗麗每天晚上要背誦成語6分，燒開水10分，泡好不燙的牛奶4分，喝牛奶2分，那么麗麗在（ ）同時可以（ ），做完這些事情最少用（ ）分。
3.星期天，明明想幫媽媽做下面的事情：
做完這些事情至少要用多少分？
四、課堂小結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時的習題。
【板書設計】
優(yōu)化
找對先后順序，能同時做的事情盡量同時做，這樣才能更節(jié)省時間。
烙餅所需的最短時間＝烙餅的張數(shù)×烙每面所需的時間
（1張餅除外）
【教學反思】
本節(jié)課設計了“沏茶”和“烙餅”兩個情境，將學習融入日常生活中，讓學生在玩中學，在學中玩，充分調(diào)動了學生的積極性。在教學中組織學生小組合作，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間，讓學生充分經(jīng)歷了尋找解決問題最佳方案的全過程，深入理解了優(yōu)化思想。

展開更多......

收起↑