資源簡(jiǎn)介

第五單元 認(rèn)識(shí)方程
用字母表示數(shù)
第1課時(shí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第61~62頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用字母表示的必要性和簡(jiǎn)潔性。
2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力，逐步建立符號(hào)感。
3.初步了解代數(shù)的價(jià)值，養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：在具體的情境中會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn)：能從具體問(wèn)題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，理解含有字母的式子的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：瞧！這兒有兩只小青蛙。大家有聽(tīng)過(guò)“數(shù)青蛙”這首兒歌嗎？1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿……你能把兒歌接著說(shuō)下去嗎？
預(yù)設(shè)：4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；5只青蛙5張嘴，10只眼睛20條腿……永遠(yuǎn)也說(shuō)不完。
師：你能用數(shù)學(xué)的方式，概括這首兒歌嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探究相關(guān)問(wèn)題。
二、探究新知
1.厘清數(shù)量關(guān)系。
師：大家觀察一下兒歌，青蛙嘴巴、眼睛、腿的數(shù)量和只數(shù)之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)：嘴巴的數(shù)量等于只數(shù)，眼睛的數(shù)量是只數(shù)的2倍，腿數(shù)是只數(shù)的4倍。
2.嘗試用字母表示兒歌。
師：非常棒！大家都很善于發(fā)現(xiàn)，但是這樣還不夠簡(jiǎn)潔，如果用a表示青蛙的只數(shù)，怎樣表示青蛙的腿數(shù)？
組織學(xué)生獨(dú)立思考，交流討論，然后課件展示：
師：上面的這些想法你同意嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。
預(yù)設(shè)：青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不一樣，所以a只青蛙a條腿表示不準(zhǔn)確。a只青蛙b條腿，看不出來(lái)腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。4×a表示了腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍，這樣表示很合理。
師：非常棒！分析得有理有據(jù)。在用字母表示數(shù)時(shí)，一定要準(zhǔn)確反映數(shù)量之間的關(guān)系。現(xiàn)在你能用一句話概括這首兒歌嗎？
預(yù)設(shè)1：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。
預(yù)設(shè)2：x只青蛙x張嘴，2x只眼睛，4x條腿。
師：這里的a，x可以代表什么數(shù)？
預(yù)設(shè)：任意自然數(shù)。
3.找生活中用字母表示數(shù)的例子。
師：你能舉例說(shuō)一說(shuō)生活中什么時(shí)候還用到字母表示數(shù)嗎？
組織學(xué)生自由討論交流。
師：這里淘氣也舉了一個(gè)例子，淘氣媽媽比淘氣大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎樣表示呢？
預(yù)設(shè)：淘氣1歲，媽媽26歲；淘氣2歲，媽媽27歲；淘氣3歲，媽媽28歲……淘氣媽媽的年齡＝淘氣的年齡＋26。如果用n表示淘氣的年齡，媽媽的年齡就是n＋26歲。
師：大家說(shuō)得很對(duì)，這個(gè)式子不僅表示了淘氣媽媽的年齡，還表示了媽媽和淘氣之間的年齡關(guān)系。媽媽永遠(yuǎn)比淘氣大26歲。
師：同學(xué)們想一想這里的n可以是哪些數(shù)？n能是100嗎？
預(yù)設(shè)：n表示年齡，人的年齡是有限的。
師：是的，這里的n是有一定范圍的，要符合實(shí)際。
三、鞏固運(yùn)用
1.完成教材P62“練一練”第1、2題。
2.成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：
標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－105
（1）用含有字母的式子表示成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。
（2）你能用它算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重嗎？
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
用字母表示數(shù)（1）
a只青蛙a張嘴，2a只眼睛，4a條腿。
淘氣媽媽的年齡＝淘氣的年齡＋26
＝n＋26
【教學(xué)反思】
本節(jié)課以兒歌引入——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、從而發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用——生成問(wèn)題、利用字母來(lái)表示數(shù)——解決問(wèn)題為主線。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的便捷性，能夠用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，這對(duì)以后列方程解決問(wèn)題是會(huì)起到很重要的作用。
第2課時(shí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第62~63頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示學(xué)過(guò)的有關(guān)運(yùn)算律以及圖形的計(jì)算公式。
2.通過(guò)舉例說(shuō)明，進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的實(shí)際以及用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)符號(hào)化思想，發(fā)展抽象概括能力。
3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重難點(diǎn)：用字母表示學(xué)過(guò)的有關(guān)運(yùn)算律與圖形計(jì)算公式，掌握含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：算一算上面圖形的周長(zhǎng)。
預(yù)設(shè)：第1個(gè)圖形周長(zhǎng)是4×1＝4（cm2），第2個(gè)圖形周長(zhǎng)是4×2＝8（cm2），第3個(gè)圖形周長(zhǎng)是4×3＝12（cm2）。
二、探究新知
1.用字母表示正方形周長(zhǎng)公式。
師：當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)是a，如何計(jì)算正方形的周長(zhǎng)呢？如果用C表示周長(zhǎng)，你能用字母表示正方形的周長(zhǎng)嗎？
預(yù)設(shè)：正方形的周長(zhǎng)公式是邊長(zhǎng)×4，C＝4×a。
師介紹：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“· ”，也可以省略不寫(xiě)，數(shù)字一般寫(xiě)在字母前面。C＝4×a可以寫(xiě)作：C＝4· a或C＝4a。
師：正方形的周長(zhǎng)公式和青蛙兒歌中青蛙的腿數(shù)都可以用4a表示，這兩個(gè)a表示的數(shù)有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
交流討論后共同總結(jié)：相同點(diǎn)是它們都是一定范圍內(nèi)的數(shù)。不同點(diǎn)是4a條腿中的“a”只能是從1開(kāi)始的自然數(shù)，C＝4a中的“a”還可以取小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
2.感受4a在生活中表示的實(shí)際意義。
師：生活中你還遇到過(guò)哪些能用4a表示的問(wèn)題？
組織學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，全班分享。
預(yù)設(shè)1：1張桌子4條腿，a張桌子4a條腿。
預(yù)設(shè)2：1本書(shū)a元，買(mǎi)4本書(shū)要付4a元。
預(yù)設(shè)3：1個(gè)學(xué)習(xí)小組有a人，4個(gè)學(xué)習(xí)小組有4a人。
……
3.用字母表示已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式和運(yùn)算律。
（1）用字母表示計(jì)算公式。
師：用字母表示你所學(xué)過(guò)的計(jì)算公式。
組織學(xué)生小組內(nèi)交流討論，然后全班分享。
預(yù)設(shè)1：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，面積用S表示，S＝a×a。
預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C＝2×（a＋b）或者C＝2a＋2b。
預(yù)設(shè)3：長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)×寬，S＝ab。
師：兩個(gè)相同字母相乘時(shí)，可以寫(xiě)成平方的形式，如：ɑ×ɑ通常寫(xiě)成ɑ ，讀作ɑ的平方。
思考：a 和2a一樣嗎？
預(yù)設(shè)：a 表示2個(gè)a相乘，是a×a；2a表示2個(gè)a相加，是a＋a。
（2）用字母表示運(yùn)算律。
師：我們學(xué)過(guò)那些運(yùn)算律，你能用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算律嗎？
組織學(xué)生小組內(nèi)交流討論，然后全班分享。
預(yù)設(shè)1：加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
預(yù)設(shè)2：乘法交換律a×b＝b×a，乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
三、鞏固運(yùn)用
1.把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來(lái)。
2.完成教材P63“練一練”第3、4題。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
字母表示數(shù)（2）
正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4
C＝4×a
C＝4·a或C＝4a
【教學(xué)反思】
本節(jié)課通過(guò)回顧長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)、運(yùn)算律和其他計(jì)算公式，進(jìn)一步體會(huì)字母表示公式的簡(jiǎn)潔性這一優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)中，我充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在不斷地觀察、嘗試、反思中獲取新知，并及時(shí)地記下自己的思考，還適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的激情和熱情，學(xué)生能自覺(jué)地投入學(xué)習(xí)中。學(xué)生在解決具體的問(wèn)題過(guò)程中學(xué)會(huì)了有效學(xué)習(xí)，真正地成為了課堂的主人。

展開(kāi)更多......

收起↑