資源簡(jiǎn)介

第五單元 認(rèn)識(shí)方程
解方程（二）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第70~71頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【素養(yǎng)目標(biāo)】
1.通過(guò)觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過(guò)程，抽象出等式的性質(zhì)，即等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立；進(jìn)一步了解等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2.會(huì)用等式的性質(zhì)解形如2x＝10的簡(jiǎn)單方程。
3.通過(guò)觀察天平操作活動(dòng)，激發(fā)探索欲望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。
難點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。
二、探究新知
1.探究等式的性質(zhì)。
（1）提出猜想。
師：剛才解方程的依據(jù)是什么？
預(yù)設(shè)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
師：那等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式還成立嗎？與同伴交流你的想法。
預(yù)設(shè)：我覺(jué)得是成立的。
（2）驗(yàn)證猜想。
師：怎樣驗(yàn)證呢？
預(yù)設(shè)：根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以利用天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
組織學(xué)生小組合作，交流討論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想，教師巡視指導(dǎo)，然后全班分享。
預(yù)設(shè)1：我們小組在左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放5克的砝碼，天平兩邊平衡，用算式表示為：x＝5。然后我們?cè)谧髠?cè)加2個(gè)x克砝碼，右側(cè)也加2個(gè)5克砝碼，發(fā)現(xiàn)天平仍然平衡，用算式表示為：3x＝3×5。
預(yù)設(shè)2：我們小組在左側(cè)放上2個(gè)x克的砝碼，右側(cè)放上2個(gè)10 克的砝碼，天平兩邊平衡，用算式表示為：2x＝2×10。然后我們從左側(cè)拿走1個(gè)x克砝碼，右側(cè)拿走1個(gè)10克砝碼，發(fā)現(xiàn)天平仍然平衡，用算式表示為：2x÷2＝20÷2。
（3）小結(jié)歸納。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)操作你們發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：猜想成立，等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
師：有沒(méi)有同學(xué)想過(guò)如果兩邊同時(shí)除以0，行不行？
預(yù)設(shè)：我們知道0作除數(shù)沒(méi)有意義，不能除以0。
師：那你能一句話概括你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？
預(yù)設(shè)：等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。
2.利用等式的性質(zhì)解方程。
（1）探索用等式的性質(zhì)解方程。
師：你能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出我們前面列出的方程4y＝2000嗎？
預(yù)設(shè)：方程的兩邊都除以4，y＝500。
師：為什么方程兩邊都除以4？嘗試用天平擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。
請(qǐng)一組同學(xué)演示：
共同整理解方程的過(guò)程：
4y ＝ 2000
解： 4y÷4＝2000÷4
y＝500
4×500＝2000，y＝500對(duì)了。
（2）舉一反三。
組織學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，然后指名匯報(bào)，集體訂正。
（3）典例分析。
師：上面解法正確嗎？與同伴交流。
預(yù)設(shè)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，但是第一個(gè)方程左邊加上19，右邊卻是減去19，這是錯(cuò)誤的。應(yīng)該同時(shí)加上19，等式才成立。
預(yù)設(shè)2：第二個(gè)方程沒(méi)有解字和冒號(hào)，第二步漏掉了等式左邊“3x÷3”。
師：大家真是火眼金睛，成功找出了錯(cuò)誤，這些都是解方程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，希望大家在平時(shí)的練習(xí)中要注意。
三、鞏固運(yùn)用
完成教材P71“練一練”第1～4題。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
解方程（二）
等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)），等式仍然成立。
4y ＝ 2000
解： 4y÷4＝2000÷4
y＝500
【教學(xué)反思】
本節(jié)課借助對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)滲透“猜想”“驗(yàn)證”“應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)問(wèn)題“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，等式成立嗎？”引領(lǐng)學(xué)生猜想，鼓勵(lì)學(xué)生利用天平設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，一方面讓學(xué)生在親身體驗(yàn)的過(guò)程中加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，另一方面也體現(xiàn)了學(xué)生主導(dǎo)，自主探究的新課標(biāo)理念。

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