資源簡介

第五單元 認識方程
解方程（一）
【教學內容】
教材第68~69頁相關內容。
【素養目標】
1.通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性質，即等式兩邊都加上(或減去)同一個數，等式仍然成立；了解等式性質是解方程的根據。
2.會用等式的性質解形如x＋5＝12的簡單方程。
3.在學習過程中，養成認真觀察、積極思考的的學習習慣。
【重點難點】
重點：能利用等式的性質解簡單的方程。
難點：理解等式的性質。
【教學過程】
一、復習導入
組織學生獨立解答，然后指名匯報。
二、探究新知
1.探究等式的性質。
（1）天平兩邊同時加上相同的質量。
教師拿出準備好的教具，操作演示：
師：觀察天平，說一說你知道了什么。
預設：天平左右邊兩邊各放了一個5g的砝碼，天平正好平衡。
師：你能用一個等式表示天平兩邊的關系嗎？
預設：5＝5。
師：兩邊同時各放上1個2g的砝碼，天平會發生什么變化？你還能用一個等式表示嗎？
預設：兩邊同時各放上1個2g的砝碼，天平仍然平衡，用等式表示為5＋2＝5＋2。
教師用天平演示，驗證猜想：
教師拿出準備好的教具，繼續操作演示：
師：繼續觀察天平，你能用一個等式表示天平兩邊的關系嗎？
預設：x＝10。
師：兩邊同時各放上1個5g的砝碼，天平會發生什么變化？你還能用一個等式表示嗎？
預設：兩邊同時各放上1個5g的砝碼，天平仍然平衡。用等式表示為x＋5＝10＋5。
教師用天平演示，驗證猜想：
師：結合天平觀察寫出來的這四個等式，你發現了什么規律？
預設：天平兩側都加上相同的質量，天平仍平衡。
（2）天平兩邊同時減去相同的質量。
師：那如果天平兩邊同時去掉相同的質量，天平會發生什么變化呢？
組織學生交流討論，然后拿出準備好的教具，操作演示：
師：你能分別用一個等式表示天平兩邊的關系嗎？
預設：10＋2＝10＋2，12－2＝12－2，x＋5＝15，x＋5－5＝15－5。
師：觀察寫出來的這四個等式，你發現了什么規律？
預設：天平兩側都減去相同的質量，天平仍平衡。
小結歸納。
師介紹：等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質。等式兩邊都加上（或減去）同一個數，左右兩邊仍然相等。
2.用等式的性質解方程。
（1）探索用等式的性質解方程。
師：你能運用發現的規律解出我們前面列出的方程x＋2＝10嗎？
組織學生小組討論嘗試解答，教師巡視指導。
預設1：一個數加2等于10，這個數是8。
預設2：我是將方程兩邊都減2，得到x＝8。
師：非常棒，大家都運用自己的方法得出了最后結果，第二位同學更是活學活用，用到了我們剛剛學到的等式的性質。那為什么方程兩邊都要減去2呢？
組織學生交流討論，用天平擺一擺、看一看。
預設：我們知道天平兩邊同時減去2，天平仍然
平衡。天平左邊是x和2，我們用5個2在天平的右邊
表示10，這樣，當天平的左邊去掉一個2的時候，右邊
也去掉一個 2，天平仍然平衡，說明x＝8。
師：你說得真棒，根據上面的圖,我們可以寫出解方程的步驟。
x＋2＝10
解： x＋2－2＝10－2
x ＝ 8
x＝8是不是正確的答案呢？檢驗一下。
預設：把 x＝8 代入x＋2＝10，得 8＋2＝10。所以x＝8是正確的結果。
小結歸納。
師：觀察解方程的過程,你能說說解方程中需要注意什么嗎？
預設1：解方程要寫“解”。
預設2：解方程的過程中各等號要對齊。
預設3：要記得驗證,把最后的結果代入原方程,方程左右兩邊相等，最后結果就正確。
師：你們說得真棒！使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫作方程的解，x＝8就是方程x＋2＝10的解，求方程的解的過程叫作解方程。
（3）舉一反三。
組織學生獨立完成，教師巡視，然后指名匯報，集體訂正。
三、鞏固運用
完成教材P69“練一練”第1～6題。
四、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
解方程（一）
等式兩邊都加上（或減去）同一個數，左右兩邊仍然相等。
x＋2＝10
解： x＋2－2＝10－2
x ＝ 8
【教學反思】
本節課利用天平演示情境圖的方式，引導學生根據演示發現規律，充分調動學生學習的積極性，增加課堂的趣味性，使學生從活動中得到了良好的情感體驗。教學過程的設計是從具體到抽象，通過天平的演示使學生理解算理，在理解的基礎上，達到熟練掌握的目的。

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